圆周运动中的相关模型以及方法透析2 利用VWT的关系解答传动装置问题.docx
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圆周运动中的相关模型以及方法透析2利用VWT的关系解答传动装置问题
传动装置问题是常见的一种题型，常常需要判断属于哪种传动装置，之后根据𝑣、𝜔、𝑇的关系进行求解即可……
一、经典例题
1．如图所示装置中，三个轮的半径分别为𝑟、2𝑟、4𝑟，𝑏点到圆心的距离为𝑟，求图中𝑎、𝑏、𝑐、𝑑各点的线速度之比、角速度之比。
2．如图所示，靠摩擦传动做匀速转动的大小两轮接触面相互不打滑，大轮的半径是小轮半径的两倍。
𝐴、𝐵分别为大小轮边缘上的点，𝐶为大轮上一条半径的中点，求图中𝐴、𝐵、𝐶各点的线速度之比、角速度之比、周期之比。
3．求解传动问题的基本思路
（1）首先确定传动装置上大小相同的量：
同轮或同轴不同轮上各点的角速度、周期、转速相同；与皮带相连的或直接接触的轮子边缘的线速度大小相同．
（2）通过各物理量间的关系式结合已知的量的关系确定其他未知量的关系，常用的关系式为：
v＝ωr，v＝＝2πrn，ω＝＝2πn.
4．在分析传动装置的各物理量时,要抓住不等量与相等量之间的关系.然后再根据描述圆周运动的各物理量之间的关系就不难得出正确的结论.
5．常见传动装置模型
1）共轴传动
2）皮带传动
3）齿轮传动
4）摩擦传动
二、相关练习题
1．如图所示的皮带传动装置，主动轮1的半径与从动轮2的半径之比R1:
R2=2:
1，A、B分别是两轮边缘上的点，假设皮带不打滑，则下列说法正确的是（ ）
A．A、B两点的线速度之比为vA:
vB=1:
2
B．A、B两点的角速度之比为vA:
vB=2:
1
C．A、B两点的加速度之比为aA:
aB=1:
2
D．A、B两点的加速度之比为aA:
aB=2:
1
2.如图所示，两个啮合齿轮，小齿轮半径为10cm，大齿轮半径为20cm，大齿轮中C点离圆心O2的距离为10cm，A、B分别为两个齿轮边缘上的点，则A、B、C三点的（）
A．线速度之比为1∶1∶1
B．角速度之比为1∶1∶1
C．向心加速度之比为4∶2∶1
D．转动周期之比为2∶1∶1
3．如图所示，水平放置的两个用相同材料制成的轮P和Q靠摩擦传动，两轮的半径R∶r＝2∶1。
当主动轮Q匀速转动时，在Q轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在Q轮边缘上，此时Q轮转动的角速度为ω1，木块的向心加速度为a1，若改变转速，把小木块放在P轮边缘也恰能静止，此时Q轮转动的角速度为ω2，木块的向心加速度为a2，则（）
A．＝
B．＝
C．＝
D．＝
4．自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分，且半径RB＝4RA、RC＝8RA，如图所示。
当自行车正常骑行时A、B、C三轮边缘的向心加速度的大小之比aA∶aB∶aC等于（）
A．1∶1∶8
B．4∶1∶4
C．4∶1∶32
D．1∶2∶4
5．（物理卷·2015届河南省洛阳市高三上学期期中考试（2014.10）word版】.如图5所示，轮O1、O3固定在同一转轴上，轮O1、O2用皮带连接且不打滑。
在O1、O2、O3三个轮的边缘各取一个点A、B、C，已知三个轮的半径比，当转轴匀速转动时，下列说法中正确的是
A.A、B、C三点的线速度之比为2:
2:
1
B.A、B、C三点的角速度之比为1:
2:
1
C.A、B、C三点的加速度之比为2:
4:
1
D.A、B、C三点的周期之比为1:
2:
1
6．（2012福建卷）.（15分）【题号：
3200001441】
如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。
现测得转台半径R=0.5m,离水平地面的高度H=0.8m,物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4m。
设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2求：
（1）物块做平抛运动的初速度大小V0；
（2）物块与转台间的动摩擦因数
7.（双选）如下图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径是4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．若在传动过程中，皮带不打滑，则（）
A．a点与b点的线速度大小相等
B．a点与b点的角速度大小相等
C．a点与c点的线速度大小相等
D．a点与d点的向心加速度大小相等
8．现有许多高档汽车都应用了自动挡无级变速装置，可不用离合就能连续变换速度，下图为截锥式无级变速模型示意图，两个锥轮之间有一个滚轮，主动轮、滚动轮、从动轮之间靠彼此之间的摩擦力带动，当位于主动轮和从动轮之间的滚动轮从左向右移动时，从动轮转速降低；滚动轮从右向左移动时，从动轮转速增加．现在滚动轮处于主动轮直径D1，从动轮直径D2的位置，则主动轮转速n1与从动轮转速n2的关系是（）
A.＝
B.＝
C.＝
D.＝
三、练习题答案
1．
2．[答案]C
[解析]由题意知RB＝2RA＝2RC，而vA＝vB，ωARA＝ωBRB，ωA∶ωB＝RB∶RA＝2∶1，又有ωB＝ωC，由v＝ω·R，知vB＝2vC，故A、B、C三点线速度之比为2∶2∶1，角速度之比为2∶1∶1，因T＝，故周期之比为1∶2∶2，由a＝ω2R，可知向心加速度之比为（22×1）∶（12×2）∶（12×1）＝4∶2∶1，故选C.[来源:
学+科+网Z+X+X+K]
所以答案是C。
3．答案：
选C
解析：
根据题述，a1＝ω12r，ma1＝μmg；
联立解得μg＝ω12r。
小木块放在P轮边缘也恰能静止，
μg＝ω2R＝2ω2r。
由ωR＝ω2r联立解得
＝，选项A、B错误；
ma＝μmg，所以＝，
选项C正确，D错误。
4．答案：
C
5.【答案】ABC
【解析】A、A、B两点靠传送带传动，线速度大小相等，A、C共轴转动，角速度相等，根据v=rω，则vA：
vC=r1：
r3=2：
1．所以A、B、C三点的线速度大小之比vA：
vB：
vC=2：
2：
1．故A正确；
B、A、C共轴转动，角速度相等，A、B两点靠传送带传动，线速度大小相等，根据v=rω，ωA：
ωB=r2：
r1=1：
2．所以A、B、C三点的角速度之比ωA：
ωB：
ωC=1：
2：
1，故B正确；C、根据an=vω，可知，A、B、C三点的加速度之比为2：
4：
1．故C正确；
D、由T=，可知，A、B、C三点的周期之比为2：
1：
2，故D错误．故选：
ABC．
【思路点拨】
共轴转动，角速度相等，靠传送带传动，线速度相等，根据v=rω，求出各点的线速度、角速度之比．
解决本题的知道共轴转动的点，角速度相等，靠传送带传动轮子边缘上的点，线速度相等．
6．答案见二维码。
7.【答案】CD
【解析】a、c两点为同一皮带上的两点，它们的线速度相等；b、c、d三点同轴，它们的角速度相等．
8．【答案】B
【解析】
由于主动轮和从动轮的边缘的线速度相等，故由
v＝0.5ωD＝πnD，
则D1n1＝D2n2，＝，
B正确．
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