《圆柱的表面积》教学设计.docx

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《圆柱的表面积》教学设计

《圆柱的表面积》教学设计

《圆柱的表面积》教学设计

一、学习内容

教科书第21～22页例3、例4及做一做。

二、学情分析

由于学生已经了解长方体、正方体的表面积，又制作过圆柱模型，所以对圆柱表面积的理解并不困难。

因此教材一开始就提出问题：

圆柱的表面积指的是什么？

让学生在交流中逐步理解圆柱表面积的含义。

对于表面积的计算，由于空间想象能力有限，学生往往不能将圆柱的底面半径（直径）及圆柱的高，和圆柱侧面的长、宽建立起联系。

因此，教材加强了操作，让学生将课前做好的圆柱模型展开，观察展开后的形状，并在展开后的图形中标明圆柱的底面和侧面，以便于把展开后的每个面与展开前的位置对应起来，得出：

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积。

接着引导学生再借助表面展开图，推出：

圆柱的侧面积=底面周长×高。

三、学习目标

1．理解和掌握圆柱体的侧面积和表面积的计算方法。

2．会运用公式计算圆柱体的侧面积、表面积，会解决有关圆柱的实际问题，培养和发展学生初步的空间观念。

3．渗透事物之间互相联系和转化的唯物主义观点，培养认真审题、仔细计算、自觉验算的良好习惯。

四、学习重点

掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。

五、学习难点

明确求圆柱形物体的表面积实际是求哪几个面的面积和。

六、学习准备

ppt课件、圆柱展开图、制作好的硬纸片圆柱模型、剪刀等

七、学习过程

环节预设

教师活动

学生活动

设计意图

一、复习准备

师：

上节课，我们进一步认识了圆柱，圆柱有哪些特征？

它各部分的名称叫什么？

师：

两个底面和侧面合在一起就是圆柱的表面。

这节课，我们一起来学习圆柱的表面积。

（板书：

圆柱的表面积）

师：

我们已经学习了不少几何图形。

现在看老师手里拿的是什么图形？

（老师拿着长方形纸板）

师：

那它的面积如何求？

师：

圆的面积和周长公式是什么？

师：

那圆柱的表面积怎么计算？

是哪些面积的和呢？

师：

现在我们一起来学习圆柱的表面积，刚才大家讨论两个底面面积和侧面面积合在一起就是圆柱的表面积，底面积会求了，那我们先一起来学习一下如何求圆柱的侧面积。

学生拿出自己做的模型，面对大家，在模型上指出，其他同学对照自己的模型，分别指出侧面、底面。

生：

长方形

生：

长方形的面积=长×宽。

（师板书）

生：

圆的面积=πr2

圆的周长=2πr

小组讨论，总结发言

两个底面和侧面合在一起就是圆柱的表面，所以圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积×2

复习各种图形的面积的公式，让学生观察模型，认识到圆柱的表面积是两个底面和一个侧面面积的和，为本课的学习做好铺垫。

二、新知探究

1.圆柱的侧面积

（1）推导公式

在前面的学习中，我们已经知道圆柱的展开图（沿着圆柱的一条高剪开，圆柱的侧面是一个长方形）：

师：

圆柱的侧面展开图是一个长方形。

小组讨论：

问题：

①这个长方形和圆柱体有哪些关系？

②你能推导出圆柱侧面积的计算方法吗？

师板书：

长方形的面积=长×宽

圆柱的侧面积=底面周长×高

S侧=Ch

（2）利用公式计算（加深对公式的理解，并能灵活运用公式）

例：

一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积。

（得数保留两位小数）

老师在黑板上板演。

（规范格式）

S侧=Ch=3.14×0.5×1.8

=2.826

≈2.83（㎡）

答：

它的侧面积约是2.83平方米。

尝试练习，让学生计算圆柱的侧面积。

（教师巡视）

①一圆柱的底面周长是10厘米，高12厘米，求它的侧面积；

②一圆柱底面半径是5厘米，高6厘米，求它的侧面积；

③圆柱底面半径是2分米，高是直径的2倍，求它的侧面积。

小组讨论

汇报：

这个长方形的长=圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的面积等于圆柱的侧面积。

得出：

圆柱的侧面积=底面周长×高

用字母表示：

S侧=Ch

独立完成，并小组内互相审查并规范自己的答案

通过让学生自己动手操作，自己体会出圆柱与长方形之间的关系。

小组间互助，共同探讨知识的过程，使学生自己发现圆柱侧面积公式，对知识理解得更透彻，从中感受到学习的快乐。

设计已知底面半径或底面周长的圆柱的侧面积的求法，同时计量单位有所不同，这样能培养学生认真审题的好习惯，提高学生灵活的应用能力，有利于发展学生的空间概念。

2.圆柱的表面积

（1）推导公式

同学们已经学会求圆柱的侧面积，那么如何求圆柱的表面积呢？

根据学生汇报过板书：

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+2个底面面积的和

S表=S侧+2×S底

（2）利用公式计算

例4：

一顶圆柱形,高30cm,帽顶直径20cm,做这样一顶帽子至少需要用多少面料?

（得数保留整十数。

）

①学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积。

）

②求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？

（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）

③指定两名学生板演，其他学生独立进行计算。

教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。

由此指出：

这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。

因此，这里不能用四舍五入法取近似值。

这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。

这种取近值的方法叫做进一法。

小结：

在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。

如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。

小组讨论，并汇报讨论结果

学生在练习本上独立完成，完成后审查板演同学的计算过程及步骤，同时检验自己的答案

①侧面积：

3.14×20×30＝1884（平方厘米）

②底面积：

3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）

③表面积：

1884＋314＝2198≈2200（平方厘米）

从学生已有的生活经验出发，用具体的事物帮助学生感知用料的多少与表面积有关，并注意生活中的实际问题要具体情况具体分析，提高学生的灵活应用能力，同时也让学生感知生活中处处有数学。

三、巩固训练

1.教材22页的做一做第1题

2.教材22页的做一做第2题

独立完成

巩固知识应用

四、课堂小结

今天我们学习了哪些知识？

计算时要注意什么？

学习了圆柱的侧面积和表面积的计算方法。

要注意具体情况具体分析，求表面积时，观察物体有几个底面；求用料多少时，一般采用进一法取近似值。

学会整理回顾所学知识，查漏补缺。