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打折销售.docx

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打折销售

打折销售、利润问题

一．选择题（共12小题）

1．某种商品进价为800元，标价1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至少可以打（　　）折．

A．

6折

B．

7折

C．

8折

D．

9折

2．某种商品的标价为132元．若以标价的9折出售，仍可获利10%，则该商品的进价为（　　）

A．

105元

B．

100元

C．

108元

D．

118元

3．有一个商店把某种商品按进价加30%作为定价，可是总卖不出去，后来老板按定价降价30%，以182元出售，很快就卖完了，则这次生意的盈亏情况为（　　）

A．

赚18元

B．

亏18元

C．

赚28元

D．

不赚也不亏

4．某种家用电器的进价为800元，出售的价格为1200元，后来由于该电器积压，为了促销，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可以打（　　）

A．

6折

B．

7折

C．

8折

D．

9折

5．有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价降价20%以96元出售，则这件商品的进价为（　　）

A．

100元

B．

96元

C．

86元

D．

70元

6．某件商品进价800元，出售时标价为1200元，后由于清仓处理，需打折出售，但要保证利润率为5%．设这件商品打x折，则正确列出的方程是（　　）

A．

1200×

+800=800×5%

B．

1200x﹣800=800×5%

C．

1200×x%﹣800=800×5%

D．

1200×

﹣800=800×5%

7．某商场的老板销售一种商品，他要以不低于超过进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（　　）

A．

80元

B．

100元

C．

120元

D．

160元

8．某种商品若按标价的八折出售，可获利20%，若按原标价出售，可获利（　　）

A．

25%

B．

40%

C．

50%

D．

66.7%

9．某商店出售某种商品每件可获利m元，利润为20%（利润=

），若这种商品的进价提高25%，而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利m元，则提价后的利润率为（　　）

A．

25%

B．

20%

C．

16%

D．

12.5%

10．东方商场把进价为1980元的某商品按标价的八折出售，仍获利10%，则该商品的标价为（　　）

A．

2160元

B．

2613.6元

C．

2640元

D．

2722.5元

11．一种商品每件进价为a元，按进价增加25%定出售价，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还能盈利（　　）

A．

0.125a元

B．

0.15a元

C．

0.25a元

D．

1.25a元

12．标价为x元的某件商品，按标价八折出售仍能盈利b元，已知该件商品的进价为a元，则x等于（　　）

A．

B．

C．

D．

二．填空题（共4小题）

13．某种商品进价为150元，出售时标价为225元，由于销路不好，所以商店准备降价促销，但是要保证利润不低于10%，那么商店最多降价　_________　元出售．

14．一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润率，若该商品的进价是每件30元，则标价是每件　_________　元．

15．某商店销售一种商品，要以不低于进价120%的价格出售才能盈利，为了获得更多利润，商店以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为540元的这种商品，商店老板最多会降价　_________　元．

16．某商店积压了100件某种商品，为让这些商品尽快脱手，该商店店主采取了如下销售方案：

将标价提高到进价的2.5倍，再作三次降价处理，第一次打出“亏本价”，按标价的七折销售，第二次标出“破产价”，在第一次降价的基础上再降价30%，第三次标出“跳楼价”，是进价的0.98．结果第一次降价处理，仅售出10件；第二次降价处理，售出50件；第三次降价处理，剩下商品被一抢而空．经该店店主核算，这100件商品毛利润为3590元，则该商品的进价是　_________　元（毛利润=卖价﹣进价）．

三．解答题（共7小题）

17．商场最初每件进价为80元的某种商品按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元．

①求y与x之间的函数解析式；

②销售价定为几元时，每天利润最大，最大利润是多少？

18．“5•12”四川汶川大地震的灾情牵动全国人民的心，某市A、B两个蔬菜基地得知四川C、D两个灾民安置点分别急需蔬菜240吨和260吨的消息后，决定调运蔬菜支援灾区．已知A蔬菜基地有蔬菜200吨，B蔬菜基地有蔬菜300吨，现将这些蔬菜全部调往C、D两个灾民安置点．从A地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从B地运往C处的蔬菜为x吨．

（1）请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值；

总计

200吨

x吨

300吨

总计

240吨

260吨

500吨

（2）设A、B两个蔬菜基地的总运费为w元，写出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案；

（3）经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m＞0），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调运方案．

19．某工程机械厂根据市场需求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产此两型挖掘机，所生产的此两型挖掘机可全部售出，此两型挖掘机的生产成本和售价如下表：

型号

成本（万元/台）

200

240

售价（万元/台）

250

300

（1）该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案？

（2）该厂如何生产能获得最大利润？

（3）根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高m万元（m＞0），该厂应该如何生产获得最大利润？

（注：

利润=售价﹣成本）

20．工厂计划生产A、B两种型号的产品共100台，用于生产这批产品的资金不少于22400元，又不超过22500元．所生产的两种型号的产品可全部售出，此两种型号的产品的生产成本和售价如下表（注：

利润=售价﹣成本）：

型号

成本（元/台）

200

240

售价（元/台）

250

300

（1）设生产A型产品x台，则生产B型产品　_________　台；

（2）该厂有几种生产方案，哪种方案可获得最大利润，并求出最大利润．

（3）如果每台B型产品的销售利润不变，每台A型产品的销售利润为m元（m＞0），该厂应该如何生产可以获得最大利润？

（不必求出最大利润）

21．某汽车制造公司计划生产A、B、C三种型号的汽车共80辆．并且公司在设计上要求，A、C两种型号之间按如图所示的函数关系生产．该公司投入资金不少于1212万元，但不超过1224万元，且所有资金全部用于生产这三种型号的汽车，三种型号的汽车生产成本和售价如下表：

成本（万元/辆）

售价（万元/辆）

设A种型号的汽车生产x辆；

（1）设C种型号的汽车生产y辆，求出y与x的函数关系式；

（2）该公司对这三种型号汽车有哪几种生产方案？

（3）设该公司卖车获得的利润W万元，求公司如何生产获得利润最大？

（4）根据市场调查，每辆A、B型号汽车的售价不会改变，每辆C型号汽车在不亏本的情况下售价将会降价a万元（a＞0），且所生产的三种型号汽车可全部售出，该公司又将如何生产获得利润最大？

（注：

利润=售价﹣成本）

22．某高科技公司根据市场需求，计划生产A、B两种型号的医疗器械，其部分信息如下：

信息一：

A、B两种型号的医疔器械共生产80台．

信息二：

该公司所筹生产医疗器械资金不少于1800万元，但不超过1810万元．且把所筹资金全部用于生产此两种医疗器械．

信息三：

A、B两种医疗器械的生产成本和售价如下表：

型号

成本（万元/台）

售价（万元/台）

根据上述信息．解答下列问题：

（1）该公司对此两种医疗器械有哪几种生产方案？

哪种生产方案能获得最大利润？

（2）根据市场调查，每台A型医疗器械的售价将会提高a万元（a＞0）．每台B型医疗器械的售价不会改变．该公司应该如何生产可以获得最大利润？

（注：

利润=售价﹣成本）

23．某商场计划进A、B两种不同型号等离子平板电视机50台，该公司所筹备资金不少于54万元，但不超过54.4万元，且所筹备资金全用于购买这两种电视机，两种电视机型号的成本和售价如下表：

型号

成本（万元/台）

1.2

售价（万元/台）

1.2

1.5

（1）该公司两种型号电视机有哪几种购买方案？

（2）该公司如何购买获得利润最大？

（3）根据市场调查，A型号电视机售价不会改变，B型电视机售价将会降价a万元（a＞0），且所购电视机全部售出，该公司应如何购买获得利润最大？

参考答案与试题解析

一．选择题（共12小题）

1．（2009•德城区）某种商品进价为800元，标价1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至少可以打（　　）折．

A．

6折

B．

7折

C．

8折

D．

9折

解答：

解：

至少可以打x折，根据题意得800×（1+20%）=1200×

，

解得x=8．

故选C．

2．某种商品的标价为132元．若以标价的9折出售，仍可获利10%，则该商品的进价为（　　）

A．

105元

B．

100元

C．

108元

D．

118元

解答：

解：

设进价为x，

则依题意可列方程：

132×90%﹣x=10%•x，

解得：

x=108元；

故选C．

A．

赚18元

B．

亏18元

C．

赚28元

D．

不赚也不亏

解答：

解：

设进价为x元，

由题意可得：

x（1+30%）（1﹣30%）=182

解得：

x=200

182﹣x=﹣18，

因此可知：

本次生意亏了18元．

故选B．

4．（2005•眉山）某种家用电器的进价为800元，出售的价格为1200元，后来由于该电器积压，为了促销，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可以打（　　）

A．

6折

B．

7折

C．

8折

D．

9折

考点：

一元一次不等式的应用．3010319

专题：

应用题；压轴题．

分析：

根据利润率不低于5%，就可以得到一个关于打折比例的不等式，就可以求出至多打几折．

解答：

解：

设至多可以打x折

1200x﹣800≥800×5%

解得x≥70%，即最多可打7折．

故选B．

5．有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价降价20%以96元出售，则这件商品的进价为（　　）

A．

100元

B．

96元

C．

86元

D．

70元

解答：

解：

设这件商品的进价为x元，

根据题意得：

（1+20%）（1﹣20%）x=96，

整理得：

0.96x=96，

解得：

x=100，

则这件商品的进价为100元．

故选A

点评：

此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．

6．某件商品进价800元，出售时标价为1200元，后由于清仓处理，需打折出售，但要保证利润率为5%．设这件商品打x折，则正确列出的方程是（　　）

A．

1200×

+800=800×5%

B．

1200x﹣800=800×5%

C．

1200×x%﹣800=800×5%

D．

1200×

﹣800=800×5%

考点：

由实际问题抽象出一元一次方程．3010319

专题：

方程思想．

分析：

利润率为5%，即利润等于800×5%元，设打x折，则售价是1200×

元．根据利润率等于5%就可以列出方程．

解答：

解：

设这件商品打x折，

则1200×

﹣800=800×5%．

故选D．

点评：

本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，正确理解利润率的含义，理解利润=进价×利润率，是解题的关键．

7．（2006•青岛）某商场的老板销售一种商品，他要以不低于超过进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（　　）

A．

80元

B．

100元

C．

120元

D．

160元

解答：

解：

设这件商品的进价为x．

据题意可得：

（1+80%）•x=360，

解得：

x=200．

盈利的最低价格为200×（1+20%）=240，

∴商店老板最多会降价360﹣240=120（元）．

故选C．

点评：

本题考查一元一次方程的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出方程即可求解．

8．某种商品若按标价的八折出售，可获利20%，若按原标价出售，可获利（　　）

A．

25%

B．

40%

C．

50%

D．

66.7%

考点：

一元一次方程的应用．3010319

专题：

销售问题．

分析：

此题文字量虽少，但题目题不简单．用间接设未知数的方法要简单些，把进价设为x，原标价看作单位1，先求出进价，再利用利率求出原获利即可．

解答：

解：

设进价为x，根据题意得（1+20%）x=80%

解得x=

则按原标价出售，可获利1÷

﹣1=50%．

故选C．

点评：

此题需要间接方法解决，要注意利率的求法，分清两次售价的不同，原进价是不变的．

9．某商店出售某种商品每件可获利m元，利润为20%（利润=

），若这种商品的进价提高25%，而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利m元，则提价后的利润率为（　　）

A．

25%

B．

20%

C．

16%

D．

12.5%

考点：

二元一次方程组的应用．3010319

分析：

可以设进价和提价的利润为未知数，根据利润计算公式及提价后获得的利润可以得到两个方程，解方程组即可．

解答：

解：

若这商品原来进价为每件a元，提价后的利润率为x%，

则

，

解这个方程组，得x=16，即提价后的利润率为16%．

故选C．

点评：

解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出两个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．

10．（2001•青岛）东方商场把进价为1980元的某商品按标价的八折出售，仍获利10%，则该商品的标价为（　　）

A．

2160元

B．

2613.6元

C．

2640元

D．

2722.5元

解答：

解：

设标价为x元．

1980×（1+10%）=x×80%，

解得x=2722.5，

故选D．

点评：

考查一元一次方程的应用；得到实际售价的两种表示方式是解决本题的关键．

11．（2003•泰安）一种商品每件进价为a元，按进价增加25%定出售价，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还能盈利（　　）

A．

0.125a元

B．

0.15a元

C．

0.25a元

D．

1.25a元

解答：

解：

依题意可得，a×（1+25%）×0.9﹣a=0.125a元．故选A．

点评：

解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意找准题目中的关键语言，如“增加25%”、“九折出售”等，然后列代数式求出结果．

12．（2006•威海）标价为x元的某件商品，按标价八折出售仍能盈利b元，已知该件商品的进价为a元，则x等于（　　）

A．

B．

C．

D．

解答：

解：

根据题意得：

0.8x=a+b；

即x=

．

故选D．

二．填空题（共4小题）

13．某种商品进价为150元，出售时标价为225元，由于销路不好，所以商店准备降价促销，但是要保证利润不低于10%，那么商店最多降价　60　元出售．

考点：

一元一次不等式的应用．3010319

专题：

应用题．

分析：

本题首先由题意得出不等关系即利润率＞等于10%，然后列出不等式为

，最后解出即可．

解答：

解：

设商店降价x元出售．

则有

，

≥0.1

75﹣x≥15

解得：

x≤60，

答：

商店最多降价60元出售．

点评：

本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．准确的解不等式是需要掌握的基本能力．

14．（2003•河南）一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润率，若该商品的进价是每件30元，则标价是每件　40　元．

考点：

一元一次方程的应用．3010319

专题：

销售问题．

分析：

等量关系为：

标价×90%﹣进价=利润，设标价为x元，利润是30×20%据等量关系列方程即可求得．

解答：

解：

设标价为x元，

根据题意列方程：

90%x﹣30=30×20%

解得x=40，

则标价是每件40元．

点评：

此题等量关系明确，考查了学生对利润的理解以及细心程度．

15．某商店销售一种商品，要以不低于进价120%的价格出售才能盈利，为了获得更多利润，商店以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为540元的这种商品，商店老板最多会降价　180　元．

解答：

解：

设这件商品的进价为x．

据题意可得：

（1+80%）•x=540，

解得x=300．

盈利的最低价格为300×120%=360，

∴商店老板最多会降价540﹣360=180元．

答案：

180．

16．（2013•南岸区二模）某商店积压了100件某种商品，为让这些商品尽快脱手，该商店店主采取了如下销售方案：

解答：

解：

设这批商品的进价为x元，由题意，得

2.5x×70%×10+2.5x×70%×（1﹣30%）×50+0.98x×40﹣100x=3590，

解得：

x=200．

故答案为：

200．

点评：

本题考查了销售问题的数量关系毛利润=卖价﹣进价的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时由毛利润=卖价﹣进价建立方程是关键．

三．解答题（共7小题）

①求y与x之间的函数解析式；

②销售价定为几元时，每天利润最大，最大利润是多少？

解答：

解：

①由题意得，商品每件降价x元时单价为100﹣x，销售量为100+10x，

则y=（100+10x）（100﹣x﹣80）

=﹣10x2+100x+2000；

②由①得，

y=﹣10x2+100x+2000=﹣10（x﹣5）2+2250，

∵﹣10＜0，

∴开口向下，函数有最大值，

即当x=5时，y有最大值2250，

此时销售单价为100﹣5=95（元），

故销售单价为95元时，每天可获得最大利润，最大利润为2250元．

18．（2008•咸宁）“5•12”四川汶川大地震的灾情牵动全国人民的心，某市A、B两个蔬菜基地得知四川C、D两个灾民安置点分别急需蔬菜240吨和260吨的消息后，决定调运蔬菜支援灾区．已知A蔬菜基地有蔬菜200吨，B蔬菜基地有蔬菜300吨，现将这些蔬菜全部调往C、D两个灾民安置点．从A地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从B地运往C处的蔬菜为x吨．

（1）请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值；

总计

200吨

x吨

300吨

总计

240吨

260吨

500吨

（2）设A、B两个蔬菜基地的总运费为w元，写出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案；

解答：

解：

（1）填表

总计

（240﹣x）吨

（x﹣40）吨

200吨

x吨

（300﹣x）吨

300吨

总计

240吨

260吨

500吨

依题意得：

20（240﹣x）+25（x﹣40）=15x+18（300﹣x）．（4分）

解得：

x=200．（5分）

（2）w与x之间的函数关系为：

w=2x+9200．（8分）

依题意得：

∴40≤x≤240（9分）

在w=2x+9200中，∵2＞0，∴w随x的增大而增大，

故当x=40时，总运费

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