数学二年级下人教11解决问题单元教案共4课时.docx

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数学二年级下人教11解决问题单元教案共4课时

第一单元解决问题

一、教学内容

本单元是在学生学会计算两步式题的基础上编排的。

教学内容是：

1、运用加法和减法两步运算解决问题，并学会使用小括号；（例1、例2及相应的练习）

2、运用乘法和加法（或减法）两步计算（即乘加乘减）解决问题。

（例3及相应的练习）

单元情境图是一个比较大的活动场景，包括了单元内的各个例题的主题图。

其中小朋友看“木偶戏”即是例[1]，玩丢沙包的场景是配合走掉的几个小朋友的：

“我们去丢沙包吧！

”；例[2]是小女生说的：

“我要去买面包”衍生出来的；“跷跷板乐园”是教材中的例[3]。

二、教学目标

1、结合现实生活中的具体情境，使学生初步理解数学问题的基本含义，学会用两步计算解决问题，知道小括号的作用。

2、培养学生认真观察、独立思考等良好习惯，初步培养学生在实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的能力。

三、编排特点

1、结合生活情境发现并解决问题

结合生活情境发现并解决问题，是人教版教材的一大特征，在本单元也得到了淋漓尽致的体现。

如例[1]是小朋友在看“木偶戏”，可以用加减混合的两步计算解决问题；例[2]通过小朋友“买面包”，发现可以用连减或有小括号的两步计算来解决；而例[3]的“跷跷板乐园”则可以用乘加或乘减来解决问题。

包括课后的练习题，无一不是配合了生活情境让学生自主发现问题，并尝试解决问题。

2、例题的呈现形式具有开放性

（1）主题图提供的活动情景，学生可以从多个角度提出问题、解决问题

如例［3］，教材中是4人一组进行计算：

图中一共有3组在玩跷跷板，每组有4人，在旁边的小朋友还有7人，跷跷板乐园一共有多少人？

同样的问题，学生还可以从另外的角度去观察：

图中的小朋友一共有4组，（玩跷跷板的有3组，又跑来的有1组），每组有4人，在旁边看的还有3人，跷跷板乐园一共有多少人？

还可以这样理解：

在玩跷跷板的小朋友有6个2，（6组，每组2人）旁边还有7个小朋友，跷跷板乐园一共有多少人？

等等方法。

教学过程中，教师应注意让学生说清图意，能够比较清晰地表述思考过程，并提出问题，教学目标也就达到了。

（2）对于每一个问题，教材采用了多种方法进行解决

用多种方法解决同一个问题无论在例题，还是在练习题中都得到了体现。

如例［2］的问题：

还剩多少个？

教材提供了三种解决的方法。

①54－8=46（个）46－22=24（个）

②8＋22=30（个）54－30=24（个）

③54－（8＋22）=24（个）

④还可以这样解决：

54－22=32（个）32－8=24（个）

教学中需要注意的是，解决问题的方法多样，并不表示要求每个学生都掌握每一种方法，学生只要对其中的一种方法在理解其意义的基础上掌握，即达到教学目标。

四、解读教材

1、学生的起点

解决问题对学生来说并不陌生，早在第一册学习10以内的加减法时，就单独安排了几课时的“用数学”（金色的秋天与美丽的森林），接下来的几册内容中，教材也都专门安排了解决问题的内容，如第二册P19、第三册P59。

同时，由于我们在平时的教学中非常注意把计算教学与问题教学相结合，本单元的解决问题对学生而言并不会太困难。

因此教学中的重点是让学生仔细观察情境图，能够比较准确的表述图意，在理解图意的基础上列式并解决问题。

关于两步计算式题，第一次接触是在第一册P72的连加、连减，（小鸡图）P75的加减混合，（天鹅图）这些是10以内的计算，侧重让学生在情境图中理解算理，即只有加减法时从左往右计算；在第三册时又安排了两步计算式题，P26、27（西瓜图）是两位数加减两位数，主要使学生学会用竖式计算两步计算式题。

因此，在本单元中，两步计算并不困难。

2、教材的处理

教材提供了丰富、生动的情境，旨在吸引学生的注意力，使学生更容易融入到学习活动中，提高学习效率。

然而教材在体现大众化的同时，仍突出了地域性，如“解决问题”的例[1]木偶戏，这是一个具有北方特色的生活情境，对于我们这里的小朋友来说，可能只在电视上见过或根本就不知“木偶戏”为何物。

如此便与我们设计情境图的理念不符：

从学生的生活实际出发，从学生熟悉的生活情境中发现问题、提出问题并解决问题。

因此，在具体教学中，根据不同地域的具有不同生活背景的学生，我们可以对教材进行适当的处理，使之符合学生的认知，提高教学效率。

处理教材有两个注意点：

（1）理解教材编排意图

要对教材进行处理，前提是钻研教材，理解编者的设计意图，无论怎样处理教材内容，更改后的教材必须体现教材的原来设计意图。

处理教材是处理教材的素材而非教材的意图。

如例[1]，教材提供的素材是：

小朋友看木偶戏这个情境图，它所体现的设计意图是“原来有22人在看戏”、“走了6人”、“又来了13人”，求“现在看戏的有多少人？

”使学生在理解这些图意的基础上，发现问题、提出问题，并列出两步计算式题，达到解决问题的目标。

如果我们认为看木偶戏并不贴近学生的生活，可以更换更好、更贴近学生学习生活的素材，但设计时一定要体现出例[1]的设计意图。

（2）处理教材必须更好

既然要对教材进行处理，肯定是原有教材存在某些不妥之处。

如有些情境图对学生而言并不熟悉，或创设的情境不能充分的激起学生的求知欲等等，因此处理后的素材必须比原有素材更胜一筹，在体现原有教材设计意图的基础上，更好的带动学生融入课堂、学习知识、掌握本领。

再以例［1］来说，具有北京特色的“木偶戏”由于是台州学生不熟悉的生活情境，教师们可以设计符合本地学生认知的生活情境。

如阅览室里看书的人数、操场上参加活动的人数、停车场上车子的辆数等。

老师们在处理教材前应仔细分析，处理后的素材是否比原有素材更好。

如果更好，我们可以对素材进行处理；如果还是原素材比较好或两者差不多，则应采用原素材。

避免让“处理教材”成为画蛇添足之笔。

3、分步计算与综合算式

教学过程中学生发现问题、提出问题后，需要学生列式解决问题。

这里的列式包括分步算式与综合算式，其中分步计算是学生在本单元必须要掌握的计算方法，而综合计算在这里还不作统一要求，教师在教学中应适当把握。

（不过从教材的安排来看，如果不要求学生写出综合算式，那么例［2］中的小括号是很难引导出来!

）

4、小括号的应用

本单元中的小括号，教学目标的定位是：

知道小括号的作用。

因此教学中只要让学生了解到小括号在计算中的作用即可，不必要求全体学生掌握。

重在让学生通过大量的计算练习来体验、感受、发现小括号的作用。

5、递等式的思考

递等式在本套教材中，一直到第四册才出现，而且也是一鸣惊人：

P59有一个乘除综合算式6×4÷3，是用递等式计算的，而在之前学生没有接触过，在之后也没有安排递等式的计算与练习。

因此本人抛出这点思考，与大家一同探讨在这一册中如何看待递等式，是否可以在“解决问题”时就渗透递等式的解题方法？

五、课时划分与具体内容：

本单元可用4课时进行教学。

第一课时：

加减两步计算（应用题）（P2情境图、例［1］及练习一的第1题）

第二课时：

连减（应用题）或带括号的加减两步（应用题）

（例［2］及练习一的第2—4题）

第三课时：

乘加（减）两步计算（应用题）（例［3］及练习二的第1—3题）

第四课时：

乘加（减）两步计算（应用题）练习课（P9做一做及练习二的第4题）

从量上看，教材安排的教学内容并不多，只有4课时，然而“解决问题”能力的培养是需要持之以恒的，需要教师们在平时的计算教学中继续渗透解决问题的思想方法与意识，使发现问题、提出问题、解决问题的能力成为学生的基本素质，提高学生的数学思维能力。

第一课时

教学内容：

加减两步计算（应用题）（P2情境图、例［1］及练习一的第1题）

教学目标：

1、结合具体的学习情境，使学生自主地收集、理解数学信息，发现数学问题，通过学生自主尝试、讨论、交流，学会用加减两步或综合算式解决问题。

2、通过合作交流探究，使学生知道可以用不同方法解决问题，初步体会解决问题策略的多样化，提高解决问题的能力。

3、通过解决具体生活问题，培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。

教学重点：

理解图意的基础上列式解答。

教材分析：

第2～3页是一幅游乐园的主题图。

图中主要提供了四个情境：

看木偶戏（包括正在看戏的学生，以及准备去玩沙包的和准备来看戏的），跷跷板乐园（包括正在玩的学生和准备来玩的），玩沙包（包括正在玩的学生和准备来玩的），买面包（正要去买的）。

这些活动既相互独立又有一定的联系，为后面的进一步学习而服务。

教学中，教师应让学生说一说从图中看到了什么？

并且最好把人物进行量化，如学生说有一些小朋友又来看戏，教师可以引导：

有多少小朋友又来看戏啊？

从而有意识地培养学生从数学角度观察问题的意识。

由于这幅主题图素材比较多，学生提出的问题也会多种多样。

有些是可以一步解答的，教师可以让学生马上解答；有些是需要两步计算解答的，如“现在看木偶戏的有多少人？

”则可以直接进入新课教学，再如“跷跷板乐园”的“一共有多少人？

”则可以暂时留下，为下面的新知学习作准备。

例[1]的教学重点应放在量的建模与算式的建模上。

要让学生在教学活动中明白情境图的意思，理解图中各条件间的数量关系，在此基础上再让学生列出算式并解答。

本例题教材提供了两种解决问题的方法：

①22＋13=35（人）35－6=29（人）先算出来了13人后有35人，再减去走了的6人，还剩下29人；②22－6=16（人）16＋13=29（人）先算出走了6人后还有16人，再加上又来的13人，还有29人。

还可以有第三种方法：

③根据又来的13人和走了的6人，求出总人数是增加了13－6=7（人），再加上原有的22人，22＋7=29（人），还有29人。

第三种方法如果学生能说，则要求学生说清解题思路，如果学生没有想到这种方法，也不作要求。

教学片断：

一、情境创设

学校里最近举行了热闹而有意义的“读书节”活动，这是在阅览室里的一个镜头。

出示情境：

原来有22人在看书，有6人离开（我们回教室去）

我们13人也来看书。

从这个情境中，你能知道哪些数学信息？

生：

原来阅览室里有22人在看书，先是有6人回教室了，再是有13人也来看书。

生：

------

二、探究新知

1、揭示问题：

根据这些信息可以解决什么数学问题呢？

生：

现在看书的有多少人？

2、独立尝试：

你能自己列算式并解决这个数学问题吗？

生1：

22－6=16（人）16＋13=29（人

生2：

22－6＋13=29（人）

生3：

22＋13=35（人）35－6=29（人）

生4：

22＋13－6=29（人）

生5：

13－6=7（人）22＋7=29（人）

3、同桌交流：

算式列好的小朋友可以和同桌说一说你是怎么解决问题的？

4、集体反馈：

你是怎样解决的？

把方法介绍给全班小朋友。

教师根据学生回答进行引导。

5、巩固内化：

把新学会的方法说给同桌听一听。

三、巩固练习

第二课时

教学内容：

连减（应用题）或带括号的加减两步（应用题）（例［2］及练习一的第2—4题）

教学目标：

1、在具体的活动情境中，让学生自主地收集、理解数学信息，提出数学问题，并通过交流与合作，学会用连减两步计算来解决问题。

2、通过观察比较，使学生认识小括号，体会小括号的作用，初步会用小括号改变运算顺序。

3、在学习活动中进一步提高学生的自主探究能力，小组合作能力。

教学重难点：

体会小括号的作用

教材分析：

例[2]教学基本与例[1]教学相类似，进一步使学生在理解数量关系的基础上列式解决问题，学习活动中仍要关注学生量的建模与算式的建模。

如何在教学中适时、恰当地展示小括号，并让学生认识小括号？

可以运用在计算中产生矛盾而引出小括号的方法。

小括号的教学片断：

1、根据情境图，学生列出算式：

8＋22=30（个）

54－30=24（个）

2、挑战：

前一课中的两步式子都能写成一个综合算式，你能把这两个算式写成一个综合算式吗？

3、学生作品：

54－8＋22=？

加减混合，从左往右计算，答案是68个，不符合呀。

思考：

为什么答案会不一样？

必须先算8＋22！

可以在8＋22下面划一条线表示先算8＋22，也可以在8＋22外面画个框，表示先算8＋22，……

4、引入：

其实在数学的计算中，只要画上小括号，就表示要先算小括号里面的算式。

在肯定大家思考方法的同时，统一到用小括号表示先算的部分。

5、对比练习：

①24－10＋3=24－（10＋3）=

②36－20－16=36－（20－16）=

③4×2＋5=4×（2＋5）=

在对比练习中让学生体会到小括号的作用。

练习一的第4题是一张2002年世界杯预选赛亚洲区十强赛的统计表，在这组比赛中中国的成绩是最好的，为了让学生体验民族自豪感，编者把它设计为一个练习题。

它是以“求和”为基本数量关系的应用题，中间穿插“比一个数多几的数是几”的数学问题，可以分步计算，也可以用综合算式解决问题。

对于表中的数学问题，相信学生并不难解决，但估计这张表本身会对学生的思维造成不必要的麻烦：

（1）主场得分与客场得分为何意？

大部分学生是不明白的；

（2）中国、阿联酋等球队解释一下，学生能理解，但阿联酋、乌兹别克斯坦、卡塔尔这几个国名太难读了。

要是这些国名影响了问题的解决，那就得不偿失了。

第三课时

教学内容：

乘加（减）两步计算（应用题）（例［3］及练习二的第1—3题）

教学目标：

1、从具体的实际生活情景出发，通过学生的自主思考，发现生活中的数学问题。

2、通过合作交流探究，使学生掌握用乘法和加（减）法两步计算来解决问题。

3、能够用不同的方法来解决问题。

体会解决问题策略的多样化，提高解决问题的能力。

教材分析：

例[3]的情境图在“主题图提供的活动情景，学生可以从多个角度提出问题”中已经谈的比较详细，这里就不再重复。

需要补充的一点是：

教材中展示的是用乘加来解决问题，如4×3＋7=19（人），其实还可以用乘减来解决问题：

4×5－1=19（人）。

同时教学中仍然要注意的是让学生对自己列出的算式必须说清解题思路。

第四课时

教学内容：

乘加（减）两步计算（应用题）练习课（P9做一做及练习二的第4题）

教学目标：

1、在实际生活情景中，思考生活中的数学问题，巩固解决问题的步骤和方法。

2、熟练掌握用乘法和加减法两步计算来解决问题。

3、进一步培养学生自主思考，自主解决问题的能力。

4、培养学生应用数学的意识和热爱数学的情感。

教材分析：

P9的做一做，教材原来的设计意图是在学生学习例[3]后安排的一个练习题，但是通过解读教材、分析教学内容发现，做一做所包含的“问题”并不比例[3]少，甚至是有过之而无不及。

通过前面的学习，学生已经能够用数学的眼光，多角度地自主收集、理解数学信息，发现数学问题：

小鸟（树上原来有10只小鸟，飞走了4只，又飞来了3只，现在树上有几只小鸟？

10－6＋3、10＋3－6）；蜜蜂（左下角有3只，右下角有4只，中间有4只，一共有几只蜜蜂？

4＋4＋3、2×4＋3、3×4－1）；鸡冠花（左边有5朵，中间有2朵，右边有4朵，一共有几朵？

4＋5＋2）；在飞的小鸟有几只？

（3＋4）；动物一共有多少只？

（13＋11）；……

正因为此图有如此丰富的情境，可以让学生在活动中进一步理解数量关系，熟练掌握用两步计算来解决问题，提高学生自主解决问题的能力，所以本人认为，在教学中完全可以独立安排为一课时。

练习二的第4题与P7的第4题相似，都是以“求和”为基本数量关系的两步应用题，只是这里的中间问题是“求一个数的几倍是多少”的应用题。