北师大四年级数学上册《乘法分配律》教学设计三则名师.docx

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北师大四年级数学上册《乘法分配律》教学设计三则名师

《乘法分配律》教学设计【三则】

《乘法分配律》教学设计之一

 教学目的：

1.使学生理解掌握乘法分配律的意义，概括出这个定律。

   2.培养学生观察、抽象概括以及口头表达的能力。

   3.鼓励学生大胆尝试，并渗透通过现象看本质和变中不变的思想 

   教学重点：

理解乘法分配律的意义，并归纳出定律 

   教学难点：

抓住等号左右两边算式的特征和联系，理解乘法分配律的意义。

教具准备：

实物投影仪、学具卡，多媒体课件。

   教学过程：

   一、设疑引入 

   1、 口算 

   AB 

  （2＋8）×5　　　2×5+8×5 

  （2＋10）×3　　2×3+10×3 

   （9+11）×6　　　9×6+11×6 

  （12+18）×512×5+12×5 

 （出现第四组口算题时，后一道先不出示，让学生猜一猜可能是怎样的口算题。

学生猜后再公布答案。

） 

   教师提出疑问：

你们真厉害，一下子就猜对了。

这里面有什么秘密吗？

   2、我们观察这两组口算题的结果怎样?

可以用什么符号连接？

等号左右的算式一样吗?

   3、教师设疑:

为什么上面算式不同而结果相等呢?

结果相等的两个算式有什么联系?

刚才你们有是根据什么秘密猜出了最后一道口算的？

这节课我们一起研究这个问题。

   二、指导探索:

× 

   1、（小黑板出示长方形图）书P55的第3题：

   学校要在这块长方形草地周围植树，你能算出这块草地的周长吗？

（1） 学生动手，独立计算周长。

（2）汇报解答思路：

（选代表回答）交流时要讲清每一步计算的意义。

   教师板书算式：

（64+26）×264×2+26×2 

  （3）观察两个算式计算结果怎样？

可用什么符号连接？

并引导学生读一读这个算式。

65×5＋45×5＝（65＋45）×5 

   2、统计本班的男女生人数，写在小黑板上。

   现在要求每人栽3棵树，那我们班一共能栽多少棵树？

（1）学生动手，独立计算棵树。

（2）汇报解答思路：

（选代表回答）交流时要讲清每一步计算的意义。

   教师板书算式：

  （3）观察两个算式计算结果怎样？

可用什么符号连接？

并引导学生读一读这个算式。

   三、尝试讨论：

   1、从上课到现在，我们一共写了6组算式，他们结果相同，可是算式不一样，我们来找找看，这些算式有什么共同的特点？

   仔细观察这些算式等号的左边都是一些怎样的算式？

（教师根据学生的回答即时小结“两个加数的和乘一个数”并板书） 

   仔细观察等号的右边，这些算式又有什么共同的特点？

它和左边的算式有什么联系？

（教师根据学生的回答及时小结“两个加数分别乘第三个数，再把积相加”并板书） 

   2、验证发现：

（1）是不是所有像这样写的两个算式就有这样的规律呢？

你能照样子写出几个这样的算式并验证一下吗？

   在写之前，先想一想，你写了2个算式准备如何验证？

（引导学生用计算的方法验证） 

（2）学生尝试写算式。

验证然后汇报交流。

  （3）汇报讨论结果：

   教师板书学生的算式，并问学生是如何验证的？

  （4）观察这些算式，等号左边有什么共同点？

右边呢？

等号左右两边有什么联系？

  （5）小结：

等号左边的算式都是“两个加数的和与一个数相乘”的积，等号右边的算式都是这“两个加数分别与一个数相乘，再把所得的积相加。

等号左边算式中的两个加数，就是等号右边算式中两个不同的乘数；等号左边算式中的一个乘数，就是等号右边算式中两个相同的乘数． 

   3、总结乘法分配律：

两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

这就是我们今天学习的乘法分配律（板书课题）。

   你能用你喜欢的方式表示这个规律吗？

   学生自编公式，集体汇报介绍自己写的公式。

    四、反馈调节：

   1、你能用今天学的知识解释刚才你怎么猜出第四道口算题的？

   2、现在我们把书翻到P55第1题，这些等式不完整，你能把它们补充完整吗？

先请学生读题目要求 

   （42＋35）×2=42×＋35× 

    27×12＋43×12=（27＋）× 

    15×26＋15×14=（） 

    72×（30＋6）= 

   学生自己思考，填写，校对时请学生说一说是怎样思考的，填写的依据是什么？

   2、书P55的第二题：

在作业纸上呈现。

   先请学生读题目要求，再独立完成，校对时说说自己是怎么判断的？

    （64+36）×864×8+36×8 

    （28+32）×728×7+32 

    15×39+45×39（15+45）×39 

    40×50+50×9040×（50+90） 

    74×（20+1）74×20+74 

    25×（17+3）25×17+25×3 

   再请学生在四组得数相等的算式中各选做一题，比比谁算得快。

   学生选题计算。

   交流都是选得什么题目？

为什么选它们？

（因为计算简便） 

   运用乘法分配律还可以使计算简便，该怎样简算，这是我们下节课学习的内容。

   3、解决实际问题：

（1）变新授时的长方形题目为求这个长方形的长比宽多多少米？

   让学生独立解答。

汇报交流。

（得到两种解法，板书） 

（2） 变植树题为求女生比男生少种多少棵树？

   让学生独立解答。

汇报交流。

（得到两种解法，板书） 

  （3） 现在你对乘法分配律有什么新的认识吗？

   五、总结：

   今天你学会了什么？

你能向大家介绍一下乘法分配律吗？

《乘法分配律》教学设计之二

教学目标：

1．学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律,初步了解乘法分配律的应用。

2.学生在发现乘法分配律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。

3.学生感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。

教学重难点：

发现并理解乘法分配律。

教学准备：

多媒体课件。

教学流程：

一、创设情境，导入新课。

   师生谈话，引入主题图：

   短袖衫32元，裤子45元，夹克衫65元。

   师问为了穿着统一漂亮，有几种配套的穿法。

   生回答。

二、自主探索，合作交流。

1．课件出示：

买5件夹克衫和5条裤子，一共要付多少元？

   　　师问你打算怎样算？

   　　生口答师板书：

   　　（65+45）×5      65×5+45×5

2．师问猜想一下，这两道算式的结果会怎样？

要验证我们的算式是否正确，应该用什么方法？

生计算，个别板演。

证明这两道算式的结果是相等的。

中间应用“=”接连。

3．生读算式（65+45）×5=65×5+45×5

  　　师问等号两边的算式有什么相同和不同？

生同桌说一说，并汇报。

4．这两道算式相等是一种巧合还是有规律的呢？

  　　出示：

（2+10）×6=2×6+10×6

      　　 （5+6）×3=5×3+6×3

师问中间可以用“=”来连接吗？

5．小组讨论：

这三组等式左边有什么特点？

右边有什么特点？

  　　生汇报。

6．师问你能写出具有这样规律的等式吗？

生独立写一写，个别板书。

7．师问你能想出一道等式，可以把我们今天学习的所有具有这种规律的等式都包括在内吗？

生写一写，个别板演。

8．揭题：

乘法分配律

（a+b）×c=a×c+b×c

9．师总结两个数的和乘一个数，等于这两个数分别去乘这一个数，再把两次乘得的积相加。

三、巩固练习，拓展应用。

想想做做：

1．在口里填上合适的数，在○里填上运算符号。

  　　（42+35）×2=42×口+35×口

  　　27×12+43×12=（27+口）×口

  　　15×26+15×14=口○（口○口）

  　　72×（30+6）=口○口○口○口

强调：

乘法分配律，可以正着用，也可以反着用。

2．算一算，比一比，每组中哪一道题的计算比较简便。

（1） 64×8+36×8     25×4+25×2

        　　（64+36）×8    25×（4+2）

让学生体会乘法分配律可以使计算简便。

3．用两种不同的方法计算长方形菜地的周长，并说说它们之间的联系。

生独立完成并汇报。

4．课件出示：

买5件夹克衫比5条裤子贵多少元？

  　　生口答，并完善乘法分配率。

  四、全课小结

师问今天你有什么收获？

《乘法分配律》教学设计之三

教材简析：

和四年级上册教学加法和乘法的交换律、结合律相类似，教材按照“用不同方法解决实际问题，得出两道算式——把两道算式写成等式，分析两道算式间的联系——写出类似的几组算式，发现规律——用语言或其他方式交流规律——给出用字母式子表示的运算律”这样的顺序呈现教学内容。

教学重点：

引导学生自主发现规律，用语言或其他方式与同伴交流规律。

教学目标：

1、让学生经历乘法分配律的探索过程，理解并掌握乘法分配律，初步了解乘法分配律的应用。

2、在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。

教学准备：

挂图

教学过程：

一、学习例题：

1、出示例题图：

说说图上画的是什么事？

你想到了什么？

（买东西，单价×数量=总价）

读一读信息：

短袖衫32元，裤子45元，夹克衫65元。

这三个信息分别说明了什么？

（单价）

买5件夹克衫和5条裤子。

这信息说明了什么？

（买的数量）

问：

一共要付多少元？

指出：

这里有一个多余条件，是哪个？

请大家在自己的本子上列综合算式，并算出结果。

2、交流：

（1）（65＋45）×5         

（2）65×5＋45×5

=110×5             =325＋225

=550（元）            =550（元）

分别说说这两个算式先算什么？

再算什么？

指出：

这两个算式的结果是一样的，那么我们就可以用一个符号把它们连接起来（加上“=”）

比较：

左右这两个算式有哪些相同的地方？

不同之处呢？

（相同：

三个数是一样的，都有乘法和加法；

不同：

前面的算式中出现了1个5，后面的算式中出现了2个5；一个是两步算式后面一个是三步算式……）

用语言来表示它们的联系：

两个数合起来乘5等于两个数分别乘5再合起来。

（只要学生能大概说出类似的意思就行。

）

3、学生写类似的算式：

在规定的时间内，请你写出符合这样特点的等式。

交流：

你写了几个？

读一读。

问：

像这样的算式你还能继续写吗？

写得完吗？

那有什么好办法表示呢？

在学生交流的基础上总结出用字母表示的乘法分配律：

（a＋b）×c=a×c＋b×c

指出：

这就是我们这节课要认识的乘法分配律

板书课题：

乘法分配律

4、比较：

回忆以前学过哪些运算律，今天学的和前面学的有什么不同？

（以前只有加或乘，这个既有加又有乘）

猜：

学习运算律有什么用呢？

（使计算简便）

二、完成想想做做：

1、在□里填上合适的数，在○里填上运算符号：

先让学生独立填写，再交流。

发现问题要多请几个学生说说自己是怎么思考的。

指出：

第2、3题是乘法分配律的逆运算。

2、横着看，在得数相同的两个算式后面画“√”（题略）

先学生独立判断，交流的时候，重点说第3题和第4题。

第3题：

74就是74×1，所以结果是一样的

第4题：

找到分别乘的数是50，那么合起来乘的数也应该是50，正确的相等的算式应该是“50×（40＋90）”

三、学生作业（边说边写）：

1、第3题，要求学生分别用两个算式解答，并说说它们之间的联系。

2、第4题，先请学生观察算式特点，知道上下两题是运用了乘法分配律。

再算一算，体会哪个算式计算的时候更简便。

说一说：

当两个数合起来是整十数的时候，先合再乘比较简便。

3、第5题：

先指名说说表格的意思，再分别解答下面的3个问题。

课后小记：

乘法分配律相对另四个运算律要难一些。

所以在前面观察两个算式有什么联系的时候花了不少的时间，从数、符号——运算顺序——模仿写类似的算式——用字母表示，我觉得这个过程表面上看没什么问题，但学生真的要能熟练应用这一运算律还是需要一定量的练习的。

在想想做做的练习中，我觉得让学生熟练地用“合起来乘几等于分别乘几”来说理还是必要的。

尽管今天的作业还行，但有了前面单纯计算练习的教训，我对后面的综合练习不乐观。