郑大材料力学习题集.doc
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习题
1-1图示拆卸工具的爪钩〔见图〕，假设已知顶压力F=20kN，求m-m截面上的内力.
1-2试求图示m-m，n-n截面上的内力.
A
C
B
5kN
n
n
m
2m
m
1m
1m
m
m
32
32
F
d
习题1-1图习题1-2图
x
F
B
2
1
2
1
C
A
l
1-3图示简易托架横梁上有吊车移动。
试求截面1－1和2－2（位于集中力F左侧）上的内力及其最大值.
习题1-3图
1-4图示圆形薄板半径为R=100mm,变形后半径R的增量为ΔR=2×10.3mm,.分别求出沿半径和外圆周两个方向的平均应变。
B
240
O
A
1-5图示三角形薄板受外力作用而变形,角点B垂直向上位移为,AB和OB仍保持为直线.试求：
1〕OB的平均应变;2）AB和OB两边在B点的角度改变。
ΔR
R
习题1-4图习题1-5图
思考题
2-1假设杆件横截面上各点处的正应力都相等，则该截面上的法向分布内力的合力必通过横截面形心吗？
又假设杆件法向分布内力的合力通过横截面形心，横截面上各点处的正应力必相等吗？
思思考题2-2图
σ
σ
B
A
2-2闭合薄壁截面杆受轴向拉伸如以下图所示。
假设已知A、B两点间距离为a,材料的横向变形系数。
试证明该两点距离改变量为。
2-3试说明公式,的应用条件，并说明E的物理意义和量纲。
2-4三根杆件尺寸相同但材料不同，材料的曲线如下图，试问哪一种〔1〕强度高？
〔2〕刚度大？
〔1〕塑性好？
1
2
3
思考题2-4图
2-5杆件弹性模量E=210GPa，比例极限σp=200MPa;在轴向拉力作用下，纵向线应变为ε＝8×10—4，求此时横截面上的正应力。
假设拉力加大使杆件的纵向线应变增加到ε＝5×10—3，问此时横截面上的正应力能否再由胡克定律确定？
2-6假设已测得受力物体内x和y两方向均有线应变，问在x和y两方向是否都必有正应力?
假设测得x和y两方向均无线应变，则在x和y两方向是否都必无正应力?
2-7低碳钢试样的拉伸图中，拉断时的应力为何比强度极限低？
2-8两根杆件，同样材料制成但横截面积不同，它们的强度极限相同吗？
2-9脆性材料制成的轴向拉伸矩形截面杆，假设有方向平行于轴线的裂纹，问杆的强度是否因此降低？
假设裂纹方向垂直于轴线，杆的强度是否因此降低？
2-10在图示杆系中,钢杆1和铜杆2的许用应力分别为和,横截面面积分别为A1和A2；且>,而A2>A1;能断定铜杆2先破坏吗？
假设根据节点C的平衡条件ΣY=0求结构的许可荷载，则，这种结论对吗？
思考题2-10图
2
1
C
A
B
F
F
C
A
B
D
1
2
3
l
思考题2-11图
2-11在图示杆系中,假设1、2、3三杆的材料及横截面面积均相同，问可否有方法使各杆同时到达材料的许用应力值？
习题
（a）
〔c〕
20kN
2
3
3
2
1
1
40kN
30kN
10kN
2
3
3
1
2
1
2F
3F
习题2-1图
〔d〕
1
1
2
2
3kN
1kN
2kN
C
B
A
3F
3
3
2
1
2F
F
1
2
〔b〕
2-1求图示各杆1－1、2－2和3－3截面上的轴力，并作轴力图。
2-2图示托架的AC横梁上有吊车移动。
圆截面斜杆AB直径为20mm,试求该杆的最大正应力。
B
C
A
15kN
习题2-2图
2-3正方形截面砖柱分上下两段，其受力情况、各段横截面尺寸如下图。
已知F=50kN,试求荷载引起的最大工作应力。
400
200
F
F=50kN
F
习题2-3图
2-4图示结构中,设由拉杆AB连接的其余两构件均为刚体.拉杆AB横截面直径为10mm.试求拉杆内的应力。
F
F=
20
C
E
D
B
A
3m
习题2-4图
2-5图示结构中,设两根水平横梁都是刚体。
1、2两杆的横截面直径分别为10mm和20mm，求两杆内的应力。
1
1m
1m
2
10kN
习题2-5图
2-6横截面面积为A=1000mm2的拉杆，拉力F=40KN,
试求
（1）最大切应力；
（2）图示斜截面上的正应力和切应力。
300
F
习题2-6图
2-7图示阶梯状直杆,各段横截面面积分别为A1=200mm2,A2=300mm2,A3=400mm2。
求杆中绝对值最大的应力。
A1
A3
A2
a
a
a
20KN
10kN
40kN
习题2-7图
2-8轴向压缩试验,在试件的A和B处分别安装两个变形仪,标距为20mm,其放大倍数分别为KA=1200,KB=900。
受压后变形仪的读数增量分别为ΔA=－,ΔB=9mm。
求此材料的横向变形因数。
习题2-8图
F
20
F
A
B
2-9某铣床工作台进给油缸如下图，缸内工作油压p=2MPa，油缸内径D=75mm,活塞杆直径d=18mm。
已知活塞杆材料，校核活塞杆强度。
F
习题2-9图
p
p
2-10图示液压双杠杠夹紧机构,右端需产生一对40kN的夹紧力。
已知水平杆AB和两连杆BC、BD的材料相同，，求三杆的横截面直径。
习题2-10图
D
A
B
C
l
2l
工件
F
2-11拆卸工具的爪钩〔见图2.11〕由45钢制成，其许用应力。
当工具的最大顶压力Fmax=20KN时，试确定螺杆内径d。
习题2-11图
F
d
2-12汽车离合器踏板如下图。
已知踏板所受压力F1=400N，拉杆1的直径D=9mm，杠杠臂长L=330mm，l=56mm,拉杆的许用应力，校核下拉杆1的强度。
1
习题2-12图
A
B
F2
L
l
F1
2-13气动夹具如下图.已知气缸内径D=140mm,缸内气压p=0.6MPa.活塞杆材料为35钢,经热处理后.试设计活塞杆直径d.。
习题2-13图
工件
p
p
2-14图示为一手动压力机，已知压力机螺杆1的内径d=40mm,立柱2的直径D=25mm；立柱和螺杆所用材料的许用应力[σ]=160MPa.试按强度要求确定能给工件C上所加的许可最大压力。
习题2-14图
2-15冷镦机的曲柄滑块结构如下图。
镦压工件时，连杆AB接近垂直位置，承受镦压力F=1100KN.连杆为矩形截面,高度与宽度比为。
材料为45号钢，许用应力[σ]=58MPa。
试确定连杆截面尺寸h与b。
F
p
习题2-16图
习题2-15图
B
A
2-16油缸缸体与缸盖用6个螺栓连接。
已知油缸内径D=350mm,油压p=1MPa；螺栓材料的许用应力.求螺栓内径。
2-17图示简易吊架中,木杆AB和钢杆BC的横截面面积分别为A1=100cm2和A2=6cm2;许用应力分别为和。
试求许可吊重。
B
C
A
F
习题2-17图
2-18在图示杆系中,钢杆1和铜杆2的许用应力分别为和,已知荷载F=40kN,求两杆各自的最小横截面面积.。
习题2-18图
2
1
C
A
B
F
A
C
D
B
F
2m
2m
习题2-19图
2-19桁架如下图,F=30kN,材料的抗拉和抗压许用应力分别为[σ]t=40MPa和[σ]c=160MPa,试确定AC和AD两杆的横截面面积。
2-20变截面杆如下图，已知：
A1=10cm2,A2=5cm2,E=200GPa.求杆的总伸长。
20kN
A2
A1
200mm
200mm
60kN
40kN
习题2-20图
2-21习题2-7中,假设E=200GPa,a=200mm,求杆右端点的位移。
2-22铸铁柱尺寸如下图,E=120GPa。
假设不计自重,试求柱轴向受压缩后长度改变量.
28×28
40
40
F=30kN
习题2-22图
2-23设水平横梁CG为刚体〔变形不计〕，吊杆BC为铜杆，DG为钢杆；两杆的横截面面积分别为A1和A2，弹性模量分别为E1和E2。
如要求CG保持在水平位置，试求x。
x
A2
G
A1
D
C
B
F
l
习题2-23图
2-24图示杆承受沿杆轴线均匀分布的荷载,其集度为.试求该杆的伸长和应变能.。
l
p
习题2-24图
习题2-25图
1m
B
A
C
F
2-25图示杆系结构中,已知作用力F=35kN;AB和AC杆的直径分别为d1=12mm,d2=15mm,材料的弹性模量为E=210GPa.试求A点在铅直方向的位移。
8.
A
B
C
习题2-26图
2-26图示三铰拱屋架的拉杆为16锰钢制成,许用应力,弹性模量为E=210GPa。
试按强度条件选择拉杆直径,并计算其伸长。
D
习题2-27图
钢索
800
400
400
A
C
B
F
2-27设横梁AD为刚体（变形不计）,钢索绕过无摩擦的滑轮在BD两点悬吊横梁于水平位置。
F=20kN,钢索横截面面积为2,弹性模量E=177GPa.试求钢索应力和C点的垂直位移。
2-28五杆杆系结构如下图.各杆抗拉刚度均为EA,.沿对角线AC作用一对力F已知.试求A、C两点沿对角线距离的改变。
a
a
D
A
C
B
F
F
习题2-28图
2-29图示钢筋混凝土柱的横截面,钢筋面积与混凝土面积之比为1:
40,二者弹性模量之比为10:
1.问二者各承担多少荷载?
习题2-29图
l
F=300kN
2-30木制短柱四角用四个的等边角钢加固。
已知角钢和木材的许用应力分别和；弹性模量
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