七年级数学月考试题 苏科版IV.docx
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七年级数学月考试题苏科版IV
2019-2020年七年级数学10月月考试题苏科版（IV）
一、精心选一选（每小题3分，共24分.在每题所给出的选项中，只有一项是符合题意的.）
1．如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为（）
A．﹣5吨B．+5吨C．﹣3吨D．+3吨
2．xx年国庆长假无锡共接待游客约64xx0万，数据“64xx0”用科学记数法表示正确的是（）
A．642×103B．64.2×103C．6.42×106D．0.642×103
3．A地海拔高度是﹣53m，B地比A地高17m，B地的海拔高度是（）
A．60mB．﹣70mC．70mD．﹣36m
4．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则a与b的大小关系是（）
A．a＞bB．a=bC．a＜bD．不能判断
5．下列各式中，一定成立的是（）
A．22=（﹣2）2B．23=（﹣2）3C．﹣22=|﹣22|D．（﹣2）3=|（﹣2）3|
6．下列各对数：
+（﹣3）与﹣3，+（+3）与+3，﹣（﹣3）与+（﹣3），﹣（+3）与+（﹣3），﹣（+3）与+（+3），+3与﹣3中，互为相反数的有（）
A．3对B．4对C．5对D．6对
7．下列一组数：
﹣8，2.7，，，0.66666…，0，2，0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）其中是无理数的有（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
8．观察以下数组：
（2），（4、6），（8、10、12），（14、16、18、20），..问xx在第几组（）
A．44B．45C．46D．无法确定
二、细心填一填（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
9．﹣2的倒数是__________．
10．小明在超市买一食品，外包装上印有“总净含量（300±5）g”的字样．小明拿去称了一下，发现只有297g．则食品生产厂家__________（填“有”或“没有”）欺诈行为．
11．用“＞”、“＜”、“=”号填空：
__________．
12．﹣|﹣|=__________．
13．计算（﹣1）xx﹣（﹣1）2011的值是__________．
14．绝对值不大于4的所有非正整数的和为__________．
15．如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，那么d﹣5ab+c=__________．
16．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是__________．
17．如图是一个程序运算，若输入的x为﹣5，则输出y的结果为__________．
18．现有若干个数，第1个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3…，第n个数记为an，若，从第二个数起，每个数都等于前面的那个数的倒数．请你写出axx=__________．
三、认真答一答（本大题共7小题，满分66分.只要你认真思考，仔细运算，一定会解答正确的！
）
19．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．
﹣|﹣2.5|，1，0，﹣（﹣2），﹣（﹣1）100，﹣22．
20．（24分）计算
（1）﹣9+12﹣3+8
（2）2﹣3﹣5+（﹣3）
（3）1÷（﹣）×；
（4）48×（﹣+﹣）
（5）﹣22﹣6÷（﹣2）×﹣|﹣9+5|
（6）18×（﹣）+13×﹣4×．
21．规定一种新的运算：
a★b=a×b﹣a﹣b2+1，例如3★（﹣4）=3×（﹣4）﹣3﹣（﹣4）2+1．
请计算下列各式的值①2★5②（﹣2）★（﹣5）．
22．某公路检修队乘车从A地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：
千米）：
+2，﹣8，+5，+7，﹣8，+6，﹣7，+13．
（1）问收工时，检修队在A地哪边？
据A地多远？
（2）问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米？
（3）在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油0.3升，则检修队从A地出发到回到A地，汽车共耗油多少升？
23．观察下列有规律的数：
，，，，，…根据规律可知
（1）第7个数__________，第n个数是__________（n是正整数）；
（2）是第__________个数；
（3）计算++++…+．
24．20筐白菜，以每筐20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示．记录如下：
与标准质量的差值
（单位：
千克）
﹣3
﹣2
﹣1.5
0
1
2.5
筐数
1
4
2
1
4
8
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重__________千克．
（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价1.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？
25．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：
（1）请你根据图中A、B（在﹣2，﹣3的正中间）两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：
__________B：
__________；
（2）在数轴上画出与点A的距离为2的点（用不同于A、B、M、N的其他字母表示），并写出这些点表示的数：
__________；
（3）若经过折叠，A点与﹣3表示的点重合，则B点与数__________表示的点重合；
（4）若数轴上M、N两点之间的距离为11（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后重合，M、N两点表示的数分别是：
M：
__________N：
__________．
xx学年江苏省淮泗片七年级（上）月考数学试卷（10月份）
一、精心选一选（每小题3分，共24分.在每题所给出的选项中，只有一项是符合题意的.）
1．如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为（）
A．﹣5吨B．+5吨C．﹣3吨D．+3吨
【考点】正数和负数．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：
“正”和“负”相对，如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，即正数表示运入仓库，负数应表示运出仓库，故运出5吨大米表示为﹣5吨．
故选：
A．
【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
2．xx年国庆长假无锡共接待游客约64xx0万，数据“64xx0”用科学记数法表示正确的是（）
A．642×103B．64.2×103C．6.42×106D．0.642×103
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：
6420000=6.42×106，
故选：
C．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．A地海拔高度是﹣53m，B地比A地高17m，B地的海拔高度是（）
A．60mB．﹣70mC．70mD．﹣36m
【考点】正数和负数．
【分析】根据有理数的加法，可得答案．
【解答】解：
由A地海拔高度是﹣53m，B地比A地高17m，得
B地的海拔高度是﹣53+17=﹣36米，
故选：
D．
【点评】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算：
异号两数相加取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
4．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则a与b的大小关系是（）
A．a＞bB．a=bC．a＜bD．不能判断
【考点】实数大小比较．
【分析】在数轴上越靠右的点表示的数就越大，观察数轴就可以得出a和b的大小关系．
【解答】解：
观察数轴，根据在数轴上右边的数总比左边的数大，可知a＜b．
故选C．
【点评】本题考查了实数与数轴，实数的大小比较，熟记数轴上的数右边的总比左边的大是解题的关键．
5．下列各式中，一定成立的是（）
A．22=（﹣2）2B．23=（﹣2）3C．﹣22=|﹣22|D．（﹣2）3=|（﹣2）3|
【考点】有理数的乘方．
【分析】根据乘方的运算和绝对值的意义计算．
【解答】解：
A、22=（﹣2）2=4，正确；
B、23=8，（﹣2）3=﹣8，错误；
C、﹣22=﹣4，|﹣22|=4，错误；
D、（﹣2）3=﹣8，|（﹣2）3|=8，错误．
故选A．
【点评】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．注意任何数的绝对值为非负数．
6．下列各对数：
+（﹣3）与﹣3，+（+3）与+3，﹣（﹣3）与+（﹣3），﹣（+3）与+（﹣3），﹣（+3）与+（+3），+3与﹣3中，互为相反数的有（）
A．3对B．4对C．5对D．6对
【考点】相反数．
【分析】先化简再判定即可．
【解答】解：
根据相反数的定义得﹣（﹣3）与+（﹣3），﹣（+3）与+（+3），+3与﹣3互为相反数
所以有3对．
故选：
A．
【点评】本题主要考查了相反数，解题的关键是熟记定义．
7．下列一组数：
﹣8，2.7，，，0.66666…，0，2，0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）其中是无理数的有（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
【考点】无理数．
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【解答】解：
无理数有：
，0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）．共2个．
故选C．
【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：
π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
8．观察以下数组：
（2），（4、6），（8、10、12），（14、16、18、20），..问xx在第几组（）
A．44B．45C．46D．无法确定
【考点】规律型：
数字的变化类．
【分析】根据数据的个数可知前n组共有数1+2+3+…+n=个，利用规律得到n（n+1）≥xx（m为自然数），进一步试值即可求解．
【解答】解：
设xx在第n组，
则n（n+1）≥xx，
当n=44时，44×（44+1）=1980＜xx，
当n=45时，45×（45+1）=2070＞xx，
所以xx在第45组．
故选：
B．
【点评】此题考查数字的变化规律，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．
二、细心填一填（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
9．﹣2的倒数是．
【考点】倒数．
【分析】根据倒数定义可知，﹣2的倒数是﹣．
【解答】解：
﹣2的倒数是﹣．
【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是
倒数的性质：
负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．
倒数的定义：
若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
10．小明在超市买一食品，外包装上印有“总净含量（300±5）g”的字样．小明拿去称了一下，发现只有297g．则食品生产厂家没有（填“有”或“没有”）欺诈行为．
【考点】正数和负数．
【专题】综合题．
【分析】理解字样的含义，食品的质量在（300±5）g，即食品在（300+5）g与（300﹣5）g之间都合格．
【解答】解：
∵总净含量（300±5）g，
∴食品在（300+5）g与（300﹣5）g之间都合格，
而产品有297g，在范围内，故合格，
∴厂家没有欺诈行为．
故答案为：
没有．
【点评】解题关键是理解正和负的相对性，判别净含量（300±5）g的意义，难度适中．
11．用“＞”、“＜”、“=”号填空：
＞．
【考点】有理数大小比较．
【专题】计算题．
【分析】先计算得到|﹣|==，|﹣|==，然后根据负数的绝对值越大，这个数越小进行大小比较．
【解答】解：
∵|﹣|==，|﹣|==，
∴﹣＞﹣．
故答案为＞．
【点评】本题考查了有理数大小比较：
正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．
12．﹣|﹣|=﹣．
【考点】相反数；绝对值．
【分析】利用相反数及绝对值的定义求解即可．
【解答】解：
﹣|﹣|=﹣．
故答案为：
﹣．
【点评】本题主要考查了相反数及绝对值，解题的关键是熟记定义．
13．计算（﹣1）xx﹣（﹣1）2011的值是2．
【考点】有理数的乘方．
【分析】根据﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1解答．
【解答】解：
（﹣1）xx﹣（﹣1）2011，
=1﹣（﹣1），
=1+1，
=2．
故答案为：
2．
【点评】本题考查了有理数的乘方，熟记﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1是解题的关键．
14．绝对值不大于4的所有非正整数的和为﹣10．
【考点】有理数的加法；绝对值．
【分析】根据绝对值的意义得到绝对值不大于4的所有非正整数为0，﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，然后把它们相加即可．
【解答】解：
∵|a|≤4，
∴正整数a为0，﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，
0﹣1﹣2﹣3﹣4=﹣10．
故答案为﹣10．
【点评】本题考查了有理数的加法和绝对值：
掌握若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a是本题的关键．
15．如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，那么d﹣5ab+c=﹣5．
【考点】代数式求值；相反数；倒数．
【专题】计算题．
【分析】首先根据倒数的概念，可知ab=1，根据相反数的概念可知c+d=0，然后把它们分别代入，即可求出代数式d﹣5ab+c的值．
【解答】解：
若a，b互为倒数，则ab=1，
c，d互为相反数，则c+d=0，
那么d﹣5ab+c=d+c﹣5ab=0﹣5×1=﹣5．
故答案为：
﹣5．
【点评】本题主要考查相反数，倒数的概念及性质．
相反数的定义：
只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；
倒数的定义：
若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
16．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是﹣3．
【考点】数轴．
【专题】常规题型．
【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．
【解答】解：
设点A表示的数是x．
依题意，有x+7﹣4=0，
解得x=﹣3．
故答案为：
﹣3
【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．
17．如图是一个程序运算，若输入的x为﹣5，则输出y的结果为﹣10．
【考点】代数式求值．
【专题】图表型．
【分析】根据图表列出算式，然后把x=﹣5代入算式进行计算即可得解．
【解答】解：
根据题意可得，y=[x+4﹣（﹣3）]×（﹣5），
当x=﹣5时，
y=[﹣5+4﹣（﹣3）]×（﹣5）
=（﹣5+4+3）×（﹣5）
=2×（﹣5）
=﹣10．
故答案为：
﹣10．
【点评】本题考查了代数式求值，根据图表正确列出算式是解题的关键．
18．现有若干个数，第1个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3…，第n个数记为an，若，从第二个数起，每个数都等于前面的那个数的倒数．请你写出axx=．
【考点】规律型：
数字的变化类．
【分析】通过计算可知上述结果中每3个数1个循环，即，3，﹣三个数一组循环，由此进一步用xx÷3求得余数得出答案即可．
【解答】解：
a1=﹣；
a2==；
a3==3；
a4==﹣；
…
所以数列以﹣，，3三个数一循环，
xx÷3=670…2，
所以axx=．
故答案为：
．
【点评】本题主要考查数字的变化规律，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律
三、认真答一答（本大题共7小题，满分66分.只要你认真思考，仔细运算，一定会解答正确的！
）
19．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．
﹣|﹣2.5|，1，0，﹣（﹣2），﹣（﹣1）100，﹣22．
【考点】有理数大小比较；数轴．
【分析】首先化简各数，进而在数轴上表示出来，即可得出大小关系．
【解答】解：
∵﹣|﹣2.5|﹣2.5，﹣（﹣2）=2=2.5，﹣（﹣1）100=﹣1，﹣22=﹣4，
∴如图所示：
，
∴用“＜”连接各数为：
﹣22＜﹣|﹣2.5|＜﹣（﹣1）100＜0＜1＜﹣（﹣2）．
【点评】此题主要考查了有理数的大小关系，正确化简各数是解题关键．
20．（24分）计算
（1）﹣9+12﹣3+8
（2）2﹣3﹣5+（﹣3）
（3）1÷（﹣）×；
（4）48×（﹣+﹣）
（5）﹣22﹣6÷（﹣2）×﹣|﹣9+5|
（6）18×（﹣）+13×﹣4×．
【考点】有理数的混合运算．
【分析】
（1）根据有理数的加减法进行计算即可；
（2）根据有理数的加减法进行计算即可；
（3）根据有理数的乘除法进行计算即可；
（4）根据乘法的分配律进行计算即可；
（5）根据乘方、绝对值、有理数的乘除法进行计算即可；
（6）根据乘法的分配律的逆运算进行计算即可．
【解答】解：
（1）原式=﹣9﹣3+12+8
=﹣12+20
=8；
（2）原式=2+（﹣3）﹣3﹣5
=﹣1﹣9
=﹣10；
（3）原式=1×（﹣）×
=﹣；
（4）原式=48×（﹣）+48×﹣48×
=﹣8+36﹣4
=24；
（5）原式=﹣4﹣6×（﹣）×﹣4
=﹣4+1﹣4
=﹣7；
（6）原式=（﹣）×（18﹣13+4）
=（﹣）×9
=﹣6．
【点评】本题考查的是有理数的运算与整式的加减运算．注意：
要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：
先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．
21．规定一种新的运算：
a★b=a×b﹣a﹣b2+1，例如3★（﹣4）=3×（﹣4）﹣3﹣（﹣4）2+1．
请计算下列各式的值①2★5②（﹣2）★（﹣5）．
【考点】有理数的混合运算．
【专题】新定义．
【分析】正确理解新的运算法则，套用公式直接解答．
【解答】解：
①2★5=2×5﹣2﹣52+1=﹣16；
②（﹣2）★（﹣5）=（﹣2）×（﹣5）﹣（﹣2）﹣（﹣5）2+1=﹣12．
【点评】此题是定义新运算题．解题关键是严格按照题中给出的运算关系进行计算．
22．某公路检修队乘车从A地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：
千米）：
+2，﹣8，+5，+7，﹣8，+6，﹣7，+13．
（1）问收工时，检修队在A地哪边？
据A地多远？
（2）问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米？
（3）在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油0.3升，则检修队从A地出发到回到A地，汽车共耗油多少升？
【考点】正数和负数．
【分析】
（1）把所有行驶路程相加，再根据正负数的意义解答；
（2）求出所有行驶路程的绝对值的和即可；
（3）用行驶的路程加上返回A地的距离，然后乘以0.3计算即可得解．
【解答】解：
（1）2﹣8+5+7﹣8+6﹣7+13
=2+5+7+6+13﹣8﹣8﹣7
=33﹣23
=10千米．
答：
收工时，检修队在A地北边，距A地10千米；
（2）2+8+5+7+8+6+7+13=56千米．
答：
从出发到收工时，汽车共行驶56千米；
（3）0.3×（56+10）=0.3×66=19.8升．
答：
检修队从A地出发到回到A地，汽车共耗油19.8升．
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
23．观察下列有规律的数：
，，，，，…根据规律可知
（1）第7个数，第n个数是（n是正整数）；
（2）是第11个数；
（3）计算++++…+．
【考点】规律型：
数字的变化类．
【分析】
（1）由题意可知第7个数的分子是1，分母为7×8，那么第n个数的分子为1，分母为n×（n+1）；
（2）把132分成11×（11+1），是第11个数；
（3）根据
（1）得到结论把分数分成两个分子为1的两个分数的差，化简即可．
【解答】解：
（1）=；
=，
=，
=，
=，
=，
…
第7个数为：
=；
第n个数为：
；
（2）∵=11×12，
∴是第11个数；
（3）原式=1﹣++﹣+…+﹣
=1﹣
=．
【点评】此题考查数字的规律性变化；得到所给分数用两个分子为1的分数的差表示是解决本题的关键．
24．20筐白菜，以每筐20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示．记录如下：
与标准质量的差值
（单位：
千克）
﹣3
﹣2
﹣1.5
0
1
2.5
筐数
1
4
2
1
4
8
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克．
（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价1.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？
【考点】正数和负数．
【分析】
（1）根据正负数的意义列式计算即可得解；
（2）根据图表数据列出算式，然后计算即可得解；
（3）求出20筐白菜的质量乘以单价，计算即可得解．
【解答】解：
（1）最轻的是﹣3，最重的是2.5，
2.5﹣（﹣3）
=2.5+3
=5.5（千克）
答：
最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；
故答案为：
5.5．
（2）（﹣3）×1+（﹣2）×4+（﹣1.5）×2+0×1+1×4+2.5×8
=﹣3﹣8﹣3+0+4+20
=﹣14+24
=10（千克）
答：
与标准重量比较，20筐白菜总计超过10千克；
（3）20×20+10=400+10=410（千克），
410×1.6=656（元）．
故出售这20筐白菜可卖656元．
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
25．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：
（1）请你根据图中A、B（在﹣2，﹣3的正中间）两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：
1B：
﹣2.5；
（2）在数轴上画出与点A的距离为2的点（用不同于A、B、M、N的其他字母表示），并写出这些点表示的数：
﹣1，3；
（3）若经过折叠，A点与﹣3表示的点重合，则B点与数0.5表示的点重合；
（4）若数轴上M、N两点之间的距离为11（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后重合，M、N两点表示的数分别是：
M：
﹣6.5N：
4.5．
【考点】数轴．
【分析】
（1）根据数轴上的点表示的数，可得答案；
（2）根据题意，可得数轴上的点，根据数轴上的点表示的数，可得答案；
（3）根据A点与﹣3表示的点重合，可得对称中心，根据对称中心，可得对应点；
（4）根据中心对称的关系：
对应点到对称中心的距离相等，可得答案．
【解答】解：
（1）分别写出它们所表示的有理数A：
1，B：
﹣2.5；
故答案为：
1，﹣1.5；
（2）如图：
，
C点表示的数是﹣1，D点表示的数是3，
故答案为：
﹣1，3；
（3）由A点与
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