菏泽市七年级下册数学期末试题及答案解答.docx
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菏泽市七年级下册数学期末试题及答案解答
菏泽市七年级下册数学期末试题及答案解答
一、选择题
1．下列计算正确的是（）
A．a3．a2＝a6B．a2＋a4＝2a2C．（a3）2＝a6D．
2．以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是（）
A．1cm、2cm、3cmB．3cm、3cm、4cm
C．1cm、3cm、1cmD．2cm、2cm、4cm
3．已知一粒米的质量是0.00021kg，这个数用科学记数法表示为（）
A．kgB．kgC．kgD．kg
4．下列代数运算正确的是（）
A．x•x6=x6B．（x2）3=x6C．（x+2）2=x2+4D．（2x）3=2x3
5．如图，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为点D、点E、点F，△ABC中AC边上的高是（ ）
A．CFB．BEC．ADD．CD
6．下列图案中，可以看成是由图案自身的一部分经平移后得到的是（）
A．B．C．D．
7．身高1.62米的小明乘升降电梯从1楼上升到3楼，则此时小明的身高为（ ）
A．1.62米B．2.62米C．3.62米D．4.62米
8．若关于的不等式组恰好只有2个整数解，且关于的方程的解为非负整数解，则所有满足条件的整数的值之和是（）
A．1B．3C．4D．6
9．科学家发现2019﹣nCoV冠状肺炎病毒颗粒的平均直径约为0.00000012m．数据0.00000012用科学记数法表示为（）
A．1.2×107B．0.12×10﹣6C．1.2×10﹣7D．1.2×10﹣8
10．下列各式中，不能够用平方差公式计算的是（ ）
A．（y+2x）（2x﹣y）B．（﹣x﹣3y）（x+3y）
C．（2x2﹣y2）（2x2+y2）D．（4a+b﹣c）（4a﹣b﹣c）
二、填空题
11．某球形流感病毒的直径约为0.000000085m，0.000000085用科学记数法表为_____．
12．如图，点B在线段AC上（BC>AB），在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，连接AM、ME、EA得到△AME．当AB=1时，△AME的面积记为S1；当AB=2时，△AME的面积记为S2；当AB=3时，△AME的面积记为S3；则S2020﹣S2019=_____．
13．如图，在△ABC中，点D为BC边上一点，E、F分别为AD、CE的中点，且=8cm2，则=____．
14．如果9－mx＋x2是一个完全平方式，则m的值为__________．
15．计算：
＝.
16．已知是关于x、y的二元一次方程mx﹣y＝7的一个解，则m＝_____．
17．甲、乙两种车辆运土，已知5辆甲车和四辆乙车一次可运土140立方米，3辆甲车和2辆乙车一次可运土76立方米，若每辆甲车每次运土x立方米，每辆乙车每次运土y立方米，则可列方程组_________．
18．如图，若AB∥CD，∠C=60°，则∠A+∠E=_____度．
19．我国开展的月球探测工程（即“嫦娥工程”）为人类和平使用月球作出了新的贡献．地球与月球之间的平均距离大约为384000km，384000用科学记数法可表示为_______．
20．已知是关于x，y的二元一次方程ax+y=4的一个解，则a的值为_____．
三、解答题
21．若x，y为任意有理数，比较与的大小．
22．先化简，再求值：
（2a﹣b）2﹣（a+1﹣b）（a+1+b）+（a+1）2，其中a＝，b＝﹣2．
23．计算：
（1）-22+30
（2）（2a）3+a8÷（-a）5
（3）（x+2y-3）（x-2y+3）
（4）（m+2）2（m-2）2
24．当都是实数，且满足，就称点为“爱心点”．
（1）判断点、哪个点为“爱心点”，并说明理由；
（2）若点、是“爱心点”，请判断、两点的中点在第几象限？
并说明理由；
（3）已知、为有理数，且关于、的方程组解为坐标的点是“爱心点”，求、的值．
25．一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半．
（1）求这个多边形是几边形；
（2）求这个多边形的每一个内角的度数．
26．已知：
如图，直线BD分别交射线AE、CF于点B、D，连接A、D和B、C，，，AD平分，求证：
；
平分．
27．计算：
（1）
（2）
（3）（4）
28．南山植物园中现有A，B两个园区．已知A园区为长方形，长为（x＋y）米，宽为（x－y）米；B园区为正方形，边长为（x＋3y）米．
（1）请用代数式表示A，B两园区的面积之和并化简．
（2）现根据实际需要对A园区进行整改，长增加（11x－y）米，宽减少（x－2y）米，整改后A园区的长比宽多350米，且整改后两园区的周长之和为980米．
①求x，y的值；
②若A园区全部种植C种花，B园区全部种植D种花，且C，D两种花投入的费用与吸引游客的收益如下表：
C
D
投入（元/米2）
12
16
收益（元/米2）
18
26
求整改后A，B两园区旅游的净收益之和．（净收益＝收益－投入）
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析：
C
【分析】
根据同底幂的运算法则依次判断各选项．
【详解】
A中，a3．a2＝a5，错误；
B中，不是同类项，不能合并，错误；
C中，（a3）2＝a6，正确；
D中，，错误
故选：
C．
【点睛】
本题考查同底幂的运算，注意在加减运算中，不是同类项是不能合并的．
2．B
解析：
B
【分析】
先判断三边长是否能构成三角形，再判断是否是等腰三角形．
【详解】
上述选项中，A、C、D不能构成三角形，错误
B中，满足三角形三边长关系，且有2边相等，是等腰三角形，正确
故选：
B．
【点睛】
本题考查的等腰三角形的性质和三角形三边长的关系，注意在判断等腰三角形的时候，一定要先满足三边长能构成三角形．
3．A
解析：
A
【分析】
科学记数法的形式是：
，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数。
本题小数点往右移动到2的后面，所以
【详解】
解：
0.00021
故选A．
【点睛】
本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较小的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．
4．B
解析：
B
【分析】
根据同底数幂的乘法，幂的乘方，完全平方公式，积的乘方运算判断即可．
【详解】
A．，故A选项错误；
B．，故B选项正确；
C．，故C选项错误；
D．，故D选项错误．
故选B．
【点睛】
本题考查整式的乘法公式，熟练掌握同底数幂的乘法，幂的乘方，完全平方公式和积的乘方是解题的关键．
5．B
解析：
B
【解析】
试题分析：
根据图形，BE是△ABC中AC边上的高．故选B．
考点：
三角形的角平分线、中线和高．
6．A
解析：
A
【分析】
根据平移的定义，逐一判断即可．
【详解】
解：
、是平移；
、轴对称变换，不是平移；
、是旋转变换，不是平移．
、图形的大小发生了变化，不是平移．
故选：
．
【点睛】
本题考查平移变换，判断图形是否由平移得到，要把握两个“不变”，图形的形状和大小不变；一个“变”，位置改变．
7．A
解析：
A
【分析】
根据平移的性质即可得到结论．
【详解】
解：
身高1.62米的小明乘升降电梯从1楼上升到3楼，则此时小明的身高为1.62米，
故选：
A．
【点睛】
本题考查了生活中的平移现象，熟练正确平移的性质是解题的关键．
8．C
解析：
C
【分析】
先解不等式组，根据只有2个整数解得到a的范围，再解方程，得到a的范围，再根据a是整数，综合得出a的值之和．
【详解】
解：
解不等式得：
＜x＜2，
∵不等式组恰好只有2个整数解，
∴-1≤＜0，
∴0≤a＜4；
解方程得：
x=，
∵方程的解为非负整数，
∴≥0，
∴a≤5，
又∵0≤a＜4，
∴a=1，3，
∴1+3=4，
∴所有满足条件的整数的值之和为4．
故选：
C．
【点睛】
本题考查一元一次不等式组及一元一次方程的特殊解，熟练掌握一元一次不等式组及一元一次方程的解法是解题的关键．
9．C
解析：
C
【分析】
用科学计数法将0.00000012表示为a×10-n即可．
【详解】
解：
0.00000012＝1.2×10﹣7，
故选：
C．
【点睛】
本题考查用科学计数法表示较小的数，绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
10．B
解析：
B
【分析】
根据平方差公式：
进行判断．
【详解】
A、原式，不符合题意；
B、原式，符合题意；
C、原式，不符合题意；
D、原式，不符合题意；
故选B．
【点睛】
本题考查平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键．
二、填空题
11．5×10﹣8
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
解析：
5×10﹣8
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
解：
0.000000085＝8.5×10﹣8．
故答案为：
8.5×10﹣8
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
12．【分析】
先连接BE，则BE∥AM，利用△AME的面积=△AMB的面积即可得出，，即可得出Sn-Sn-1的值，再把n=2020代入即可得到答案
【详解】
如图，连接BE，
∵在线段AC同侧作
解析：
【分析】
先连接BE，则BE∥AM，利用△AME的面积=△AMB的面积即可得出，，即可得出Sn-Sn-1的值，再把n=2020代入即可得到答案
【详解】
如图，连接BE，
∵在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，
∴BE∥AM，
∴△AME与△AMB同底等高，
∴△AME的面积=△AMB的面积，
∴当AB=n时，△AME的面积记为，
∴当n≥2时，，
∴S2020﹣S2019=，
故答案为：
．
【点睛】
此题主要考查了三角形面积求法以及正方形的性质，根据已知得出正确图形，得出S与n的关系是解题关键．
13．2
【分析】
根据点F是CE的中点，推出S△BEF=S△BEC，同理得S△EBC=S△ABC，由此可得出答案．
【详解】
∵点F是CE的中点，
∴△BEF的底是EF，△BEC的底是EC，即EF=EC
解析：
2
【分析】
根据点F是CE的中点，推出S△BEF=S△BEC，同理得S△EBC=S△ABC，由此可得出答案．
【详解】
∵点F是CE的中点，
∴△BEF的底是EF，△BEC的底是EC，即EF=EC，高相等；
∴S△BEF=S△BEC，
同理得S△EBC=S△ABC，
∴S△BEF=S△ABC，且S△ABC=8，
∴S△BEF=2，
故答案为：
2．
【点睛】
本题考查了三角形的性质，充分运用三角形的面积公式以及三角形的中线的性质是解本题的关键．
14．±6
【分析】
如果
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