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目录
《数字信号处理》实验大纲…………………………………………………………1
数字信号处理与DSP应用实验开发系统简介………………………………………1
实验一 低通采样定理实验………………………………………………………4
实验二FFT频谱分析实验………………………………………………………8
实验三 IIR滤波器设计实验……………………………………………………13
实验四窗函数法FIR滤波器设计实验…………………………………………18
实验五频率采样法FIR滤波器设计实验………………………………………23
《数字信号处理》实验大纲
数字信号处理是一门涉及许多学科而又广泛应用于许多领域的新兴学科。
它利用计算机或专用处理设备，以数字形式对信号进行采集、变换、滤波、估值、增强、压缩、识别等处理。
本课开设了五个实验，这些实验内容有助于让学生了解经典的数字信号处理与算法，实验操作可配合MATLAB仿真程序进行，这样可使抽象的理论分析与直观的演示相结合，培养学生学习的兴趣。
一、低通采样定理实验
1、实验目的
了解数字信号处理系统的一般构成；掌握奈奎斯特抽样定理。
2、实验仪器
低频信号源；双踪示波器。
3、实验原理
将模拟信号进行数字信号处理之前，需对其进行数字化，即A/D转换，数字信号处理后的数据可能需还原为模拟信号，这就需要进行D/A转换。
A/D转换包括三个过程：
抽样、量化和编码。
抽样必须满足奈奎斯特抽样定理，才可能在最后做D/A转换时不失真地恢复出原始模拟信号。
这一过程可利用MATLAB仿真程序进行，具体程序略。
4、实验内容
编写并调试MATLAB程序；输入不同频率的正弦信号，观察采样时钟波形、输入信号波形、样点输出波形和滤波输出波形。
二、窗函数法FIR滤波器设计实验
1、实验目的
通过实验加深对FIR滤波器基本原理的理解；学习使用窗函数法设计FIR滤波器。
2、实验仪器
低频信号源；双踪示波器；扫频仪。
3、实验原理
数字滤波器的设计是数字信号处理中的一个重要内容。
数字滤波器设计包括FIR（有限单位脉冲响应）滤波器与IIR（无限单位脉冲响应）滤波器两种。
FIR滤波器的设计任务是选择有限长度的h（n），使传递函数H（ejw）满足设计要求。
FIR滤波器的设计方法有多种，如窗函数法、频率采样法等，本实验使用窗函数法设计FIR滤波器。
窗函数法是使用矩形窗、三角窗、巴特利特窗、汉明窗、汉宁窗和布莱克曼窗等设计出标准响应的高通、低通、带通和带阻FIR滤波器。
这些过程可利用MATLAB仿真程序进行，各种窗函数也可通过MATLAB实现，具体程序略。
4、实验内容
编写并调试MATLAB程序；用窗函数法设计标准响应的FIR滤波器，在计算机上观察冲激响应、幅频特性和相频特性，然后下载到实验箱。
用示波器观察输入输出波形，或者直接用扫频仪测试滤波器的幅频响应特性。
三、频率采样法FIR滤波器设计实验
1、实验目的
通过实验加深对FIR滤波器基本原理的理解；学习使用频率采样法设计FIR滤波器。
2、实验仪器
低频信号源；双踪示波器；扫频仪。
3、实验原理
频率采样法是指定不同频率处的幅度响应值，然后根据这些指定的参数设计出任意响应的FIR滤波器。
具体过程可利用MATLAB仿真程序进行，具体程序略。
4、实验内容
编写并调试MATLAB程序；用频率采样法设计任意响应的FIR滤波器，在计算机上观察冲激响应、幅频特性和相频特性，然后下载到实验箱。
用示波器观察输入输出波形，或者直接用扫频仪测试滤波器的幅频响应特性。
四、IIR滤波器设计实验
1、实验目的
通过实验加深对IIR滤波器基本原理的理解；学习编写IIR滤波器的MATLAB仿真程序。
2、实验仪器
低频信号源；双踪示波器；扫频仪。
3、实验原理
IIR滤波器设计时的阶数不是由设计者指定，而是根据设计者输入的各个滤波器参数（截止频率、通带滤纹、阻带衰减等），由软件设计出满足这些参数的最低滤波器阶数。
在MATLAB下设计不同类型IIR滤波器均有与之对应的函数用于阶数的选择。
具体过程可利用MATLAB仿真程序进行，具体程序略。
4、实验内容
编写并调试MATLAB程序；设计IIR滤波器，在计算机上观察冲激响应、幅频特性和相频特性，然后下载到实验箱。
用示波器观察输入输出波形，或者直接用扫频仪测试滤波器的幅频响应特性。
五、FFT频谱分析实验
1、实验目的
通过实验加深对快速傅立叶变换（FFT）基本原理的理解；了解FFT点数与频谱分辨率的关系。
2、实验仪器
低频信号源；双踪示波器。
3、实验原理
离散傅立叶变换（DFT）和卷积是信号处理中的两个最基本的也是最常用的运算，它们涉及到信号与系统的分析与综合这一广泛的信号处理领域。
二者之间可以互相实现。
FFT算法将长序列的DFT分解为短序列的DFT，因而减少计算量。
一般而言，FFT算法可以分为时间抽取（DIT）FFT和频率抽取（DIF）两大类。
具体过程可利用MATLAB仿真程序进行，具体程序略。
4、实验内容
分别观察正弦信号、方波信号、三角波信号、FSK信号、PSK信号及噪声等信号的频谱；改变FFT的点数，查看频谱图有何区别。
第一章数字信号处理与DSP应用实验开发系统简介
数字信号处理与DSP应用实验开发系统是南京通信工程学院研制的集数字信号处理原理实验及DSP芯片原理与应用实验等实验于一体的多功能综合实验开发系统。
该开发系统支持德州仪器TMS320系列DSP芯片，既可用于开设数字信号处理实验，又可以开设DSP芯片原理与应用等实验课程，让学生掌握数字信号处理技术的基本原理，熟悉DSP应用系统开发，对DSP有一个比较深入的理解。
§1-1数字信号处理与DSP应用实验开发系统的主要特色
数字信号处理与DSP应用实验开发系统具有以下几个显著优势
1.紧跟现代电子技术发展潮流。
数字信号处理技术本身并不是一门孤立的技术。
相反，只有将数字信号处理技术用在电子技术的各个领域，如通信、自动控制和信息家电等，才会体现出数字信号处理技术的重要性。
基于此，我们在数字信号处理与DSP应用实验开发系统上开发了很多DSP在各个应用领域的实例，让学生对数字信号处理技术及DSP芯片的应用有一个较为深刻的认识，同时也有利于培养学生的创新能力。
2.实验内容新颖丰富。
数字信号处理课程的基本内容就是FFT、IIR滤波器及FIR滤波器等，这些实验是一些基本实验。
如果仅完成这几个实验，则显得实验内容比较单调。
本实验开发系统着重表现了数字信号处理技术在现代通信中的应用，从而丰富了数字信号处理装置的实验内容。
3.应用范围广。
使用本实验开发系统不仅能开设数字信号处理课程的实验，还可以开设DSP原理与应用和现代通信技术课程两门课程的实验。
4.演示性实验与动手性实验相结合。
对数字信号处理和现代通信技术课程的实验，主要以演示的方法展示；对DSP原理与应用课程的实验，则让学生动手设计并调试，让学生设计自己的DSP程序，通过实验学习DSP的软硬件知识。
通过实验装置中的串口，就可以调试简单的DSP程序。
如果配以DSP仿真器和CCS软件，还可以系统地学习DSP开发设计过程。
5.软件硬件结合，表现方法灵活多样。
本实验开发系统最大的特点是软件与硬件结合紧密，使学生通过软件轻松学习硬件知识，同时加深对抽象理论的认识。
6.内容紧密结合《数字信号处理》、《DSP原理与应用》及《通信原理》等课程的教学要求，融合了多年的科研积累，并经过精心筛选。
§1-2数字信号处理与DSP应用实验开发系统硬件结构
如下图所示，实验开发系统的硬件结构包括DSP处理器单元、CPLD时钟与控制逻辑产生单元、模拟接口单元、串行接口控制单元、键盘单元、单片机控制单元及液晶显示单元等。
目前，DSP芯片的主要生产商包括美国的TI公司、AD公司、AT&T公司和Motorola公司等。
其中，TI公司的DSP芯片占世界市场近50%，在国内也被广泛地采用。
DSP芯片按运算类型分为浮点和定点两大类，浮点芯片同时可以实现定点运算和浮点运算，因此本实验开发系统采用TI公司的浮点DSP芯片—TMS320C32作为主CPU芯片。
本实验开发系统可以直接与计算机接口，上层控制命令（如功能号标志）及一些处理数据（如FFT运算数据、FIR滤波器等）可以通过计算机串口发送给本实验系统，此时需通过计算机控制软件进行控制。
考虑到有些实验室没有配备计算机，本实验系统用单片机、键盘和液晶显示构成了一个独立于计算机的控制系统。
此时控制命令是通过一片单片机发送给DSP的。
由于单片机的处理能力较弱，因此FIR滤波器实验时只存放了几组固定的滤波器系数。
系统硬件框图
§1-3数字信号处理与DSP应用实验开发系统设计思想
就DSP实验系统而言，应能满足三个教学层次的要求：
（1）本科生教学层次。
主要是建立数字信号处理的基本概念，掌握基本的运算思想，实验时以验证为主，但也可以进行设计性实验。
本实验系统就提供了AD、DA、FFT、IIR、FIR及有限精度等实验的验证环境，相关实验还配有参考程序，为学生做设计性实验时提供参考。
（2）研究生教学层次。
提供算法的模拟环境及软件实验环境与应用问题的验证环境。
要求学生用Matlab设计DSP算法并验证。
（3）DSP芯片应用的研究生层次。
提供硬件系统的二次开发环境。
数字信号处理与DSP应用实验开发系统可以满足以上三个教学层次的要求。
§1-4数字信号处理与DSP应用实验开发系统是一个开放的资源
为满足数字信号处理实验的不同层次应用，在本实验系统中我们提出了一种开放式的系统设计思想，为用户提供如下的资源供其使用：
（1）模拟接口采用TI公司的TLC320AD50AD/DA芯片，这是TI公司的一种高分辨率的模拟接口芯片。
它具有16位的处理精度；可以提供灵活的抽样率配置方案，通过一同步串行口来配置；可以配置成主或从工作模式，最多可以接三路从工作模式；输入、输出信号的增益也可以通过串行口来配置。
本实验系统的三路AD/DA，一路为主模式，两路为从模式。
AD输出的数据或送给DA的数据，都放在一定地址的缓冲区里，DSP可直接从缓冲区中读取数据。
（2）数据输入输出接口。
数据输入输出接口符合TTL电平，数据接口映射至DSP的存储器地址中。
（3）RAM区。
先是数据区，后为程序区，用户的开发使用COFF文件格式。
本实验系统所采用的RAM的读写周期只有15纳秒，不用加任何等待周期。
（4）和计算机的接口，也可以提供给用户使用。
该接口为工业上广泛使用的485接口，和计算机之间通过一个RS232—RS485的转换，速率、起始位、停止位及数据长度可以编程修改。
（5）DSP外部中断1可以提供给用户使用，定时器1也可以提供给用户使用。
（6）CPLD器件采用Altera公司的EPM7128S,用户可使用MaxplusⅡ软件对器件进行程序修改。
（7）单片机AT89C51、键盘与液晶显示屏。
§1-5数字信号处理与DSP应用实验开发系统可开设的实验项目
1.数字信号处理实验
低通采样定理实验
FFT频谱分析实验
IIR滤波器设计实验
窗函数法FIR滤波器设计实验
频率采样法FIR滤波器设计实验
有限处理精度的影响实验
2.DSP应用演示实验
放大与衰减
正弦信号产生
噪声产生
DTMF信号产生与接受
线性均衡
A律扩压
数据通信
3.DSP程序开发实验
浮点数倒数的计算
浮点数平方根的计算
FIR滤波器算法实现
IIR滤波器算法实现
矩阵矢量乘法
快速傅里叶变换
实验一低通采样定理实验
（验证性实验）
一、实验目的
l.了解数字信号处理系统的一般构成。
2.掌握奈奎斯特抽样定理。
3.熟悉掌握实验中所需设备及仪器的使用方法。
4.学习编写并调试低通采样的MATLAB仿真程序。
二、实验仪器与器材
1.计算机1台，带Windows操作系统以及DSP应用演示软件
2.数字信号处理与DSP应用实验开发系统1台
3.双踪示波器1台
4.低频信号源（可选）1台
三、实验基本原理
图1.1所示为一个典型的DSP系统。
图中的输入信号可以有各种各样的形式。
例如，它可以是麦克风输出的语音信号或是电话线来的已调数据信号，可以是编码后在数字链路上传输或存储在计算机里的摄像机图像信号等。
图1.1典型的DSP系统
输入信号首先进行带限滤波和抽样，然后进行A/D（AnalogtoDigital）变换将信号变换成数字比特流。
根据奈奎斯特抽样定理，为保证信息不丢失，抽样频率至少必须是输入带限信号最高频率的2倍。
从图1.1可以看出，一个典型的DSP系统除了数字信号处理部分外，还包括A/D和D/A两部分。
这是因为自然界的信号，如声音、图像等大多是模拟信号，因此需要将其数字化后进行数字信号处理，模拟信号的数字化即称为A/D转换。
数字信号处理后的数据可能需还原为模拟信号，这就需要进行D/A转换。
A/D转换包括三个紧密相关的过程，即抽样、量化和编码。
抽样又可分为自然抽样（曲顶抽样）、平顶抽样和理想抽样三种。
A/D转换中需解决的以下几个重要问题：
抽样后输出信号中还有没有原始信号的信息？
如果有能不能把它取出来？
抽样频率应该如何选择？
奈奎斯特抽样定理（即低通信号的均匀抽样定理）告诉我们，一个频带限制在0至fx以内的低通信号x（t），如果以fs≥2fx的抽样速率进行均匀抽样，则x（t）可以由抽样后的信号xs（t）完全地确定，即xs（t）包含有x（t）的成分，可以通过适当的低通滤波器不失真地恢复出x（t）。
最小抽样速率fs=2fx称为奈奎斯特速率。
如图1.2所示，本实验演示的是不同抽样速率的A/D和D/A过程。
为方便起见，实验中更换了一种表现形式，即抽样速率固定（10KHZ），通过改变输入模拟信号的频率来展示低通抽样定理。
低通
译码
抽样
编码
量化
输入信号样点输出滤波输出
采样时钟
D/A（数模转换）换）
A/D（模数转换）
图1.2低通采样定理演示
四、实验内容及步骤
内容：
1.编写并调试MATLAB程序。
。
2.输入不同频率的正弦信号，改变采样时钟频率，观察输入信号波形、样点输出波形和滤波输出波形。
步骤：
1.用低频信号源产生一个低频正弦信号，将其加到实验箱低通采样单元的“模拟输入”端，将示波器通道一探头接至“模拟输入”端观察输入信号波形，示波器通道二探头接至“采样时钟”端观察采样时钟波形。
2.将实验箱和微机之间的串口通信电缆连接好，并且连好电源线，检查无误后打开电源。
3.示波器通道二探头接至“样点输出”点观察样点输出波形。
4.示波器通道二探头接至“滤波输出”点观察滤波输出波形。
5.改变输入信号频率，重复步骤3至步骤4，观察样点输出波形和滤波输出波形。
实验提示：
该实验可以将编程和实验箱结合使用，既可直接使用Matlab程序实现，又可以用实验箱验证该实验结果，前者要求学生掌握好Matlab程序的使用，后者则要求学生从结果中体会实验所体现的理论内容。
五、实验仿真程序及实验结果
MATLAB仿真程序
%*********************************************************************%
%f---正弦波频率Um--正弦波幅度
%nt--采样波形的周期数M---基2FFT幂次数
%1.N=2^M为采样点数，这样取值是为了便于作基2的FFT分析
%2.采样频率Fs=1/delta_t=（N/nt）*f。
当Fs<=2f时，即N/nt<=2时，
%信号的频谱将出现失真。
%*********************************************************************%
functionsamples（f,Um,nt,M）
N=2^M;T=nt/f;delta_t=T/N;
n=0:
N-1;t=n*delta_t;W=Um*sin（2*f*pi*t）;
%去掉标准菜单
set（gcf,'menubar',menubar）;
subplot（2,1,1）;stem（t,W）;
axis（[0T1.1*min（W）1.1*max（W）]）;
ylabel（'x（n）'）;
y=abs（fft（W,N））;
subplot（2,1,2）;stem（n,y）;
axis（[0N/（2*T）1.1*min（y）1.1*max（y）]）;
xlabel（'frequency--->'）;ylabel（'|X（k）|'）;
%*********************************************************************%
假如有一个1Hz的正弦信号y=sin（2πt），对其进行每周期32点的采样，只需执行samples（1,1,1,5），即可得到仿真结果如图1.3所示。
实验结果
图1.3低通采样MATLAB仿真
六、实验要求
（1）预习实验指导书中实验1的所有内容，结合课程中所讲解的理论，理解该实验的内容、步骤及目的。
（2）复习Matlab编程知识，理解语句的意义，会调试。
（3）认真观察实验结果，记录仿真结果，调整参数，记录实验结果变化情况
（4）依据实验结果分析该实验所运用的奈奎斯特采样原理。
七、实验思考题
1.MATLAB程序中是如何修改采样率的？
2.如果在“模拟输入”端加方波信号，会有什么效果？
实验二FFT频谱分析实验
（验证性实验）
一、实验目的
1.通过实验加深对快速傅立叶变换（FFT）基本原理的理解。
2.了解FFT点数与频谱分辨率的关系。
3.熟悉掌握实验中所需设备及仪器的使用方法。
4.学习编写并调试快速傅立叶变换（FFT）的MATLAB仿真程序。
二、实验仪器与器材
1.计算机1台，带Windows操作系统以及DSP应用演示软件
2.数字信号处理与DSP应用实验开发系统1台
3.双踪示波器1台
4.低频信号源（可选）1台
三、实验基本原理
离散傅里叶变换（DFT）和卷积是信号处理中两个最基本也是最常用的运算，它们涉及到信号与系统的分析与综合这一广泛的信号处理领域。
实际上卷积与DFT之间有着互通的联系：
卷积可化为DFT来实现，其它的许多算法，如相关、滤波和谱估计等都可化为DFT来实现，DFT也可化为卷积来实现。
对N点序列x（n），其DFT变换对定义为：
显然，求出N点X（k）需要N2次复数乘法，N（N-1）次复数加法。
众所周知，实现一次复数乘需要四次实数乘和两次实数加，实现一次复数加则需要两次实数加。
当N很大时，其计算量是相当可观的。
例如，若N=1024，则需要1,048,576次复数乘法，即4,194,304次实数乘法。
所需时间过长，难于“实时”实现。
若是处理二维或三维图像，所需的计算量更是大得惊人。
其实，在DFT运算中包含大量的重复运算。
FFT算法利用了喋形因子WN的周期性和对称性，从而加快了运算的速度。
图2.1所示为N=8时WN因子的对称性和周期性。
WN因子的周期性和对称性如下：
（1）
;
（2）
。
FFT算法将长序列的DFT分解为短序列的DFT。
N点的DFT先分解为2个N/2点的DFT，每个N/2点的DFT又分解为2个N/4点的DFT。
按照此规律，最小变换的点数即所谓的“基数（radix）”。
因此，基数为2的FFT算法的最小变换（或称蝶形）是2点DFT。
一般地，对N点FFT，对应于N个输入样值，有N个频域样值与之对应。
FFT算法将长序列的DFT分解为短序列的DFT。
N点的DFT先分解为2个N/2点的DFT，每个N/2点的DFT又分解为2个N/4点的DFT。
按照此规律，最小变换的点数即所谓的“基数（radix）”。
因此，基数为2的FFT算法的最小变换（或称蝶形）是2点DFT。
一般地，对N点FFT，对应于N个输入样值，有N个频域样值与之对应。
图2.1蝶形因子
的对称性和周期性
一般而言，FFT算法可以分为时间抽取（DIT）FFT和频率抽取（DIF）两大类。
有关FFT的具体实现方法请参考相关资料和实验开发系统说明书，这里就不再详述。
使用DSP来实现N点FFT算法时，重要的做一个N点的余弦/正弦表，供运算时查表用。
四、实验内容及步骤
内容：
1.编写并调试MATLAB程序。
2.分别观察正弦信号、方波信号、三角波信号和DTMF等信号的频谱。
3.改变FFT的点数，查看频谱图有何区别。
步骤：
1.将低频信号源输出加到实验箱将实验箱模拟通道1单元的“模拟输入”端，将示波器通道一探头接至模拟通道一单元“模拟输入”端。
2.将实验箱和微机之间的串口通信电缆连接好，并且连好电源线，检查无误后打开电源。
3.运行数字信号处理与DSP应用实验开发软件，在“信号产生与分析”菜单下选择“FFT频谱分析”子菜单，出现如图2.2所示的窗口。
窗口中初始显示的是FFT频谱分析功能的提示信息，此后会周期性地刷新显示分析的频谱。
4.用低频信号源产生一个1KHZ的正弦信号。
5.选择FFT频谱分析与显示的点数为256点，开始进行FFT运算。
此后，计算机将周期性的取回DSP运算后的FFT数据并绘图显示，如图2.3。
6.更改信号源频率，观察频谱图的变化。
7.选择FFT的点数为64点或128点，观察频谱图的变化。
8.将信号源输出波形改为方波、三角波和DTMF信号，并更改信号频率，观察此时的频谱图。
图2.2FFT频谱分析
图2.3正弦波和方波的频谱
实验提示：
该实验可以将编程和实验箱结合使用，既可直接使用Matlab程序实现，又可以用实验箱验证该实验结果，前者要求学生掌握好Matlab程序的使用，后者则要求学生从结果中体会实验所体现的理论内容。
五、实验仿真程序及及实验结果
MATLAB仿真程序
%*****************************************************************%
%mode--信号的种类。
1--正弦波;2--方波;3--锯齿波
%Nfft--FFT点数
%*****************************************************************%
function[x]=ffts（mode,Nfft）
n=0:
Nfft-1;
ifmode==1x=sin（2*pi*n/Nfft）;end
ifmode==2x=square（2*pi*n/Nfft）;end
ifmode==3x=sawtooth（2*pi*n/Nfft）;end
set（gcf,'menubar',menubar）;
subplot（2,1,1）;stem（n,x）;
axis（[0Nfft-11.1*min（x）1.1*max（x）]）;
xlabel（'Points
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