五年级数学回顾与整理.docx

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五年级数学回顾与整理

学科数学年级五主备人刁玉华执教人2010-2011学年下学期

课题

回顾整理

——总复习（单元备课）

个性化

修改

【教学内容】：

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册回顾整理106页到128页内容。

【教材简析】：

本单元是对全册所学内容的全面回顾、整理与提升。

通过系统、全面地复习和整理本学期所学知识，进一步加深对本学期所学内容的理解，使所学知识更加系统，进而形成知识网络，构建合理的知识体系，提高应用所学知识解决实际问题的能力，为今后进一步学习奠定基础。

整个总复习包括两大部分：

第一部分是回顾整理，第二部分是综合练习。

本单元复习的主要内容包括：

正负数的认识，分数的意义与性质，分数加减法，根据方向和距离确定物体的位置，长方体和正方体，复式统计图和可能性的大小。

【重点难点】：

重点：

分数加减法、分数的意义和性质，长方体和正方体

难点：

准确地计算分数加减法，简单的统筹法和优选法，长方体正方体的表面积和体积，及不规则物体的体积。

【教学目标】：

1、系统、全面地复习和整理本学期所学知识，使所学知识更加系统，进而形成知识网络，构建知识体系。

在整理复习的过程中，进一步体会数学知识和方法之间的内在联系。

2、经历回顾整理的过程，学习掌握整理的方法，进一步发展数感、空间观念和统计观念，提高归纳、整理和综合应用所学知识解决实际问题的能力。

3、在整理和复习的过程中，评价与反思自己在本学期的学习情况，感受数学的意义和价值，进一步增强学号数学的自信心。

【课时划分】

数与代数——2课时

空间与图形——2课时

统计与可能性——1课时

共：

5课时

学科数学年级五主备人刁玉华执教人2010-2011学年下学期

课题

回顾整理

——总复习（第一课时）

个性化

修改

 【教学内容】：

分数的意义和性质、分数加减法，教材121页1至11题

【教学目标】：

1、通过引导学生对本模块进行回顾整理，加深学生对分数意义、分数与除法的关系的理解，进一步认识真分数、假分数，并能熟练地将假分数化成带分数或整数。

2、在探索分数的意义，探讨分数的基本性质的过程中，进一步建立数感，会用分数表达和交流信息并能熟练的用分数的基本性质解决简单的实际问题。

3、通过探究、观察、操作、解决问题等丰富的数学活动，感受数学与日常生活的密切联系，进一步了解分数在实际生活中的应用，体验学数学、用数学的乐趣。

4、经历回顾与整理的过程，学习掌握整理的方法，进一步发展数感，提高归纳、整理和综合运用所学知识解决实际问题的能力，感受数和生活的密切联系，享受创造性学习的乐趣，培养数感。

【教学重难点】：

　重点：

分数的意义、分数与除法的关系、分数的基本性质

　难点：

沟通知识间的内在联系，灵活应用知识解决实际问题。

【知识点】

1．分数的意义

2．分数与除法的关系。

3、分数的基本性质

4、真分数和假分数的含义，假分数化成整数或带分数的方法。

【教法】：

类推法、分析法、合作交流法、迁移法、归纳整理法、练习巩固

【教具、学具准备】：

视频展台

【教学过程】：

一、谈话激趣，创设情境

师：

同学们，今年的“六一”节你们是怎样过的？

过得快乐吗？

为了欢庆“六一”我们学校举行了哪些活动？

学生自由发言：

剪纸活动、墙报比赛、文艺汇演、游园活动等等

在剪纸活动中第一组用这张纸的1/5，第二组用了这张纸1/3，第三组用了这张纸的2/7，看到这些信息你能提出哪些数学问题？

估计学生会提出：

1.哪个小组用的多，哪个小组用的少的问题，

在解决学生提出的问题时引导学生回顾单位“1”、分数的意义、分数单位等概念、同分母分数比较方法、同分子分数比较的方法、通分、分数和小数互化等知识。

2.求和的问题和谁比谁多（少）多少的问题

在解决问题中复习同分母分数加减的方法，异分母分数加减法的计算方法分数基本性质、通分、约分等概念。

3.剩下这张纸的几分之几没用？

回顾单位“1”的知识。

谈话：

除此以外我们还学过哪些与分数有关的知识？

学生自由发言：

真分数、假分数、带分数、分数与除法的关系。

随着学生的回答，教师把有关以上内容的卡片贴在黑板上。

二、合作整理、归网建构

（1）基础知识的归纳整理

1.梳理沟通

谈话：

同学们真了不起，不仅解决了实际问题，还回顾了这么多知识，可是这么多知识杂乱无序的放在一起，看着真不舒服，同学们说怎么办呀！

引导学生说出通过重新分类整理的方法使知识变得更条理有序。

师谈话：

“请大家以小组为单位讨论一下这些知识点之间的联系，然后把这些知识分类整理，并用自己喜欢的方式表示出来，好吗？

2.小组合作探究，教师巡视，参与其中，个别指导。

3.展示交流

谈话：

哪个小组愿意把你们的研究成果和大家交流一下？

组长用实物投影展示汇报，其他同学补充教师引导形成网络图（鼓励学生用不同方式表示知识之间的内在联系）

估计会形成以下网络图：

真分数小于1

分数大于1的假分数带分数

假分数

等于1的假分数

异分母分数加减法

约分通分

（商不变的规律）（分数基本性质）

除法分数

师：

同学们真了不起，设计出这么清楚便捷的网络图，你们能不能帮老师把黑板上的这些概念也连成一个网络图啊？

找学生边摆边说，其他学生补充形成网络图。

（2）探究方法的总结归纳

师：

我们在研究分数的基本性质时，采用了什么方法？

（迁移类推法）还有什么知识也是用这种方法来研究的？

请学生举例说明：

整数运算定律运应于分数。

我们在探究异分母分数加减法时运用了什么方法？

（转化的方法）

我们以前学过的什么知识也是用这种方法获得的？

学生举例说明，如：

三角形、平行四边形、梯形面积公式的推导过程都是用转化的方法获得的。

教师引导学生对两种方法进行归纳比较。

小结：

这节课同学们都开动了脑筋，通过与大家的合作交流和主动探究，整理出了有个性的知识网络、获得了许多知识，并对我们的研究方法进行了整理，真了不起，你还有什么要提醒大家的吗？

有什么疑惑的吗？

　　三、基本练习，形成技能

　　1．出示综合练习第1题

　　学生独立完成，集体订正。

　　2．出示综合练习第2题

　让学生回忆求“一个数是另一个数的几分之几或几倍”的方法。

学生先独立做，再集体交流。

3．分数、小数的大小比较

让学生先回忆分数和小数的互化方法，再灵活应用。

4、122页第5题

采用抢答形式，对学生进行口算练习。

5、122页第6题

指生板演，交流时说明简算的根据。

6、122页第7题

回忆关于方程的相关知识。

指生板演。

7、122页第9、10、11题。

先让学生回忆关于最大公因数和最小公倍数的求法及应用。

再进行判断，判断时说明理由。

　　四、综合练习，拓展应用。

1、把3米平均分成4份，每份占1米的（）/（），是（）/（）米。

2、把4吨煤平均分给5户居民，平均每户居民分得总吨数的（）/（），每户居民分得（）/（）吨。

3、5/8的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应加上（）。

4、分数b/a（a不等于0），当（）时，它是假分数；当（）时它是真分数；当（）时，它是这个分数的分数单位；当（）时它是最简分数。

5、一个最简分数，若分子加上1，约分得1/2  ；若分子减去1，约分得1/4，这个分数是（）。

6、修一条4千米长的水渠，5天修完，平均每天修（）千米，相当于1千米的（）。

7、在1/2、5/4、22/11、15/15、78/12中，真分数有（），能化成带分数的假分数有（）。

8、把下面各数中的带分数化成假分数，假分数化成带分数。

50/11= 41/10= 87/8=  91/9=

9、18/20的分数单位是（），再加上（ ）个这样的单位是1。

五、课堂小结

通过本节课的学习，你有什么收获？

学科数学年级五主备人刁玉华执教人2010-2011学年下学期

课题

回顾整理

——总复习（第二课时）

个性化

修改

 【教学内容】：

分数加减法，认识正负数的整理与复习，教材122页4至11题

【教学目标】：

1、会用正负数表示日常生活中具有相反意义的量；进一步理解正负数的意义，能正确地读写正、负数。

2、经历回顾与整理的过程，学习掌握整理的方法，进一步发展数感，提高归纳、整理和综合运用所学知识解决实际问题的能力。

3、感受数和生活的密切联系，享受创造性学习的乐趣，培养数感。

【教学重难点】：

　重点：

会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量；

　难点：

系统回顾整理知识，形成知识网络。

【知识点】

1．认识正、负数。

2．用正负数表示生活中具有相反意义的量。

3、理解正负数的意义。

【教法】：

转化法、分析法、合作交流法、迁移法、归纳整理法、练习巩固

【教具、学具准备】：

视频展台

【教学过程】：

一、典型引入，回顾旧知。

1、教师谈话：

同学们你喜欢旅游吗?

我们的一个好朋友也喜欢旅游,他想和我们一起去旅游，大家愿意吗？

他给我发了一个电子邮件，让我们来看看：

（刘晓藤发来的邮件：

刘老师，我想和你们一起去旅游，不知道大家愿意吗？

刘晓藤　　　２００8年1月9日）我们要去旅游的话要做哪些准备呢？

学生自由发言：

需要准备地图、生活用品、了解天气情况、旅游地的情况……

2、观看、小组交流刘晓藤发来的1月9日全国部分城市的天气预报图。

天津

上海

沈阳

北京

最低温度

-10℃

+5℃

-25℃

0℃

最高温度

+5℃

+15℃

-10℃

+5℃

教师谈话：

用来表示温度的这些数都是些什么数？

你能说说-10和+5分别表示什么意义吗？

结合学生的回答引导学生复习“正负数表示具有相反意义的量”这一意义。

教师谈话：

（1）这四个城市哪个城市的最低温度高？

哪个城市最低温度低？

（2）这四个城市哪个城市的最高温度高？

哪个城市最高温度低？

学生交流回答，并说说是怎样想的。

教师进一步引导学生回顾正负数及0大小比较的方法。

教师谈话：

现在大家知道这个季节里大头儿子去哪个城市旅游更合适一些了吗？

（引导学生说出上海的温度适宜旅游）

二、        感受正负数在生活中的应用

小组内交流自己搜集到的正负数在生活中的应用的相关资料。

教师参与其中。

三、基本练习

1．阅读刘晓藤发来的第二封邮件（画面上刘晓藤愁眉不展的），展示他们家十一月份的收支记录表：

课件出示：

（刘老师，我激动地告诉爸爸和妈妈您和我们一起旅游的消息，爸爸和妈妈却拿出我们家十一月份的收支记录表给我看，你也来看看吧）

刘晓藤家十一月份收支情况记录表

日　期

项目

收支情况（元）

１１月５日

爸爸工资收入2500元

＋2500

１１月６日

水、电、煤气、物业管理费支出200元

－200

１１月１２日

电话、手机支出300元

１１月１５日

妈妈工资收入2000元

１１月１８日

还银行住房贷款1500元

１１月２０日

爸爸、妈妈、大头儿子购买衣服支出300元

１１月２８日

订报刊、买书支出100元

１１月３０日

结算本月伙食费共支出1000元

合计

本月共收入

本月共支出

本月共结余

（1）．理解“＋2500、-200、收入、支出、结余”的意义。

（2）．小组合作、竞赛完成表格的填写。

（其他小组填写的同时，请第一个完成的小组选一名同学读出表格内容和本组填写的内容）

（3）．老师根据学生汇报将表格内容在电脑上填写出来。

（4）．摸乒乓球选号选出两个小组填写的表格在实物投影上展示、评比。

（引导学生说出正号可以省略，负号不能省略）

师：

现在，大家知道刘晓藤为什么愁眉不展、难以入眠了吗？

2.教师谈话：

初步打算游完上海后，再去下面几个地方：

课件出示：

A地海拔高度是70m，B地海拔高度是30m，C地海拔高度是-10m，D地海拔高度是-30m。

哪个地方最高？

哪个地方最低？

四、综合应用全面提高

1、122页第4题

指生口答，并适时进行知识的拓展。

2、122页第5题

采用抢答形式，对学生进行口算练习。

3、122页第6题

指生板演，交流时说明简算的根据。

4、122页第7题

回忆关于方程的相关知识。

指生板演。

5、122页第9、10、11题。

先让学生回忆关于最大公因数和最小公倍数的求法及应用。

再进行判断，判断时说明理由。

五、课堂小结

谈话：

通过本节课的复习，你能谈谈自己、老师或同学本节课的表现及收获吗？

学科数学年级五主备人刁玉华执教人2010-2011学年下学期

课题

回顾整理

——总复习（第三课时）

个性化

修改

 【教学内容】：

长方体和正方体知识的整理与复习，123页12题到16题。

【教学目标】：

1、通过回顾整理，巩固有关长方体、正方体的知识，形成知识网络，加深知识间内在联系的沟通，提高解决实际问题的能力。

2、回顾数学学习的方法，进一步提高学生学习数学的能力。

3、在整理和复习活动中，逐步养成自主梳理知识的习惯，增强学习数学的信心。

【教学重难点】：

　教学重点

长方体和正方体的表面积和体积，常用单位的换算

　教学难点

用图表的方式反映各个知识点之间的关系。

【知识点】

长方体和正方体的特征、表面积、常用的体积单位及换算、长方体和正方体的体积（容积）、不规则物体的体积。

【教法】：

练习法、合作交流、归纳整理、演示法。

【教具、学具准备】：

视频展台、课件

【教学过程】：

课前谈话：

1、每个同学将书和草稿本准备好。

拿出一支笔放在笔盒外面。

2、自己安静地趴在桌上，边休息边回忆，关于长方体和正方体，我们已经学习了哪些内容。

一、回顾相关知识点

1、直接揭示课题：

2、复习目标：

（1）、通过复习，提炼长方体正方体的相关知识点，并进行整理和归纳，并用图表的方式反映各个知识点之间的关系。

（2）、熟练计算长方体正方体的表面积和体积。

（3）、运用相关的知识解决问题。

3、关于长方体和正方体，我们已经学习了哪些内容？

快速翻阅课本第85----110页，把你认为比较重要的知识大声读出来。

4、谁能简单概括一下这一部分内容？

指名回答。

二、学生自主整理

刚才我们一起回忆了长方体和正方体的有关知识，同学们说的知识很零散，其实它们之间是有联系的，想一想，怎样整理，才能清楚反映出它们之间的联系呢？

（先让学生自己想半分钟） 

1、学生分小组整理：

（提示：

1、在小组里交流你的想法；2、组内分工；3、整理归纳知识。

）

2、小组展示汇报：

①你们小组是怎么整理的？

（介绍意思）

②你们是怎么想到这样整理的？

（学习顺序、分块整理、枝形图……）

整理知识的方法很多，我们在平时的复习中，要学会选择合适的方法进行整理。

三、班内交流：

下面我们就来看着我们同学自己整理的这张图表，具体地回忆一下：

1、看图想象一个长方体（正方体）

给学生想象的时间，并用多媒体演示。

2、说说长方体和正方体有那些特征

（1）、学生回答，老师板书：

     特征（面、棱、顶点）

长方体：

正方体：

（2）、长方体和正方体的联系：

刚才我们复习了长方体和正方体的特征，现在你来想一想它们之间有什么联系？

它们有哪些相同点？

（8个顶点，12条棱，6个面。

）

还有补充吗？

不同点在哪里？

（长方体是相对的棱长度相等，相对的面完全相同。

正方体是12条棱长度相等，6个面完全相同。

）

如果长方体的棱不是相对的相等，而是都相等会怎样呢?

长方体所有的特征正方体都具有，即正方体是特殊的长方体

3、有关表面积的知识你知道哪些？

长方体和正方体的表面积，什么是长方体和正方体的表面积？

它们的表面积怎样计算？

所以在计算长方体表面积时一般需要知道？

正方体需要知道？

字母公式？

（S长=（ab+bh+ah）×2，为什么乘2？

S正=a2×6为什么乘6？

）

看，我们在计算长方体和正方体的表面积时就是根据它们自身的特征。

4、怎样计算长方体和正方体的体积呢？

（1）、长方体和正方体的体积应该怎样计算？

谁来直接说字母公式？

（V长=abh，V正=a3）

（2）、二者的体积计算方法有没有联系？

都可以用哪一个公式来计算？

（板书：

V=Sh，s表示底面积，h表示高）

（3）、计量体积时就要用到体积单位，能不能有顺序地说一说我们学习了哪些体积单位？

相邻两个体积单位间的进率都是？

         1000        1000

（立方厘米→立方分米→立方米）

5、怎样计算容器的容积呢？

（1）、怎样计算物容器的容积？

（正方体、长方体）

V长=abh，V正=a3

（2）、容积的单位是什么？

容积单位和体积单位有什么关系？

容积单位：

 L   ml  

1L=1000ml   1升=1立方分米    1毫升=1立方厘米

通过我们的共同努力，将厚厚的几十页的内容整理完善成了这一张知识结构图，相比起一页一页地翻书复习，你觉得知识结构图有什么特点？

   （让学生体会知识结构图的特点。

）

四、当堂训练：

相关知识都复习了，觉得这一章掌握得怎么样？

能经得起考验吗？

一起来看。

1、明察秋毫

长方体中可以有两个相同的面是正方形。

    （    ）

长方体相邻的两个面一定不完全相同。

      （    ）

用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少要用8个这样的正方体。

                   （    ）

一个棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。

  （   ）

2、你能给这些物体选择合适的计量单位吗？

①一本数学书的体积大约是320（），它的表面积大约是400（ ）。

②一节集装箱所占空间约是60（ ）。

③一个汽车油箱的容积大约是72（ ）。

④一个茶叶罐的容积大约是900（ ）。

3、比一比，看看谁选的正确。

①3.05立方米=（ ）

A、305立方分米 B、3050立方分米 C、30.5立方分米

②.4560立方分米=（  ）

A、56升 B、4560升 C、4.56立方米

4、综合运用。

①.细致演算

123页12题、13题

让学生说说如何将高级单位化成低级单位和低级单位化成高级单位。

②.解决问题

123页14题到16题。

14题让学生掌握求不规则物体体积的方法。

五、课堂总结：

通过这节课的复习，你有什么收获？

能和大家交流一下吗？

学科数学年级五主备人刁玉华执教人2010-2011学年下学期

课题

回顾整理

——总复习（第四课时）

个性化

修改

 【教学内容】：

长方体和正方体知识的整理与复习，123页12题到16题。

【教学目标】：

1、通过回顾整理，巩固有关确定物体位置的知识，形成知识网络，加深知识间内在联系的沟通，提高解决实际问题的能力。

2、回顾数学学习的方法，进一步提高学生学习数学的能力。

3、在整理和复习活动中，逐步养成自主梳理知识的习惯，增强学习数学的信心。

【教学重难点】：

　教学重点

根据方向和距离确定物体的位置，能够看懂简单的平面图，用语言描述简单的路线图。

　教学难点

用图表的方式反映各个知识点之间的关系。

【知识点】

1、用数对描述物体的位置

2、根据方向和距离确定物体的位置。

3、能够看懂简单的平面图，，能用语言描述简单的路线图。

【教法】：

练习法、合作交流、归纳整理、演示法。

【教具、学具准备】：

视频展台、课件

【教学过程】：

一、创设情景，回顾旧知。

1．复习数对。

多媒体出示五年级二班座位图：

五年级二班坐成六排，每排有一名小组长负责，分别是李红、刘林、王媛、赵明、王凯、孙东，你能用数对表示出这几名同学的位置吗？

指生回答并说说是怎样想的。

多媒体出示方格图：

谈话：

咱班班长站立的位置是（4，5），小华站在（5，4）处，你能在图上表示出来吗？

老师引导学生结合回答复习有关用数对表示位置的知识。

教师重点引导学生对数对中两个数所表示的意义进行比较。

2．复习根据方向和距离确定位置的知识

如图：

是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方潜艇来说：

（1）北偏东40o的方向上有哪些目标？

要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？

（2）敌舰A敌舰C的位置？

（3）要确定每艘舰艇的位置，各需要几个数据。

3.复习简单路线图

多媒体出示路线图：

指生描述路线图并说说根据方向和距离描述路线图需要注意什么？

二.合作整理，归网建构。

谈话：

刚才我们在解决实际问题过程中应用到了哪些知识？

根据学生的回答，教师引导学生说出：

用数对表示位置，根据方向和距离确定位置，利用方向和距离描述路线图。

师：

这三部分知识有什么联系吗？

请大家同位商量一下，然后用自己喜欢的方式表示出来。

展示交流，互相补充教师引导形成网络图。

三．评价鼓励，总结深化。

这节课同学们都开动了脑筋，通过与大家的合作交流和自己的主动思考，回顾了许多知识，解决了许多实际问题，真了不起，谁愿意把你的收获跟大家交流一下？

还有什么疑惑吗？

四、综合应用，全面提高。

师：

这次活动的最后一站是公园，下面是公园的平面图。

多媒体出示公园平面图

（ 教材125页18题。

）

（1）用数对表示出民族风情园和游乐城的位置。

（2）李东现在的位置是（6，7），你知道他在哪儿吗？

（3）动物园在民族风情园的（）偏（）方向；公园大门在游乐城的（）偏（）方向。

（4）从公园大门到水族馆可以怎么走？

五、全课总结

通过本节复习，你有什么收获？

学科数学年级五主备人刁玉华执教人2010-2011学年下学期

课题

回顾整理

——总复习（第五课时）

个性化

修改

 【教学内容】：

统计与可能性知识的整理与复习。

【教学目标】：

1、通过回顾整理，巩固有关统计和可能性的知识，形成知识网络，加深知识间内在联系的沟通，在解决实际问题的过程中，进一步增强学生对随机思想的理解。

2、回顾数学学习的方法，进一步提高学生学习数学的能力。

3、在整理和复习活动中，逐步养成自主梳理知识的习惯，增强学习数学的信心。

【教学重难点】：

　教学重点

会制作复式条形统计图和折线统计图，并对统计图进行分析。

能判断事件发生的可能性大小。

　教学难点

沟通各个知识点之间的关系。

【知识点】

1、制作复式统计图并分析相关数据。

2、能求事件发生的可能性的大小，并判断游戏规则的公平性。

3、利用最有策略解决“找次品”问题。

【教法】：

合作交流、归纳整理、小组合作学习法、练习巩固法。

【教具、学具准备】：

视频展台、课件

【教学过程】：

一、典型引入，回顾旧知

1.师：

在前面，我们学习了统计的有关知识，了解到统计图可以直观的描述数据的情况，请同学们看这幅统计表，你想怎样制图？

说明理由。

年份

2002

2003

2004

2005

2006

2007

肥胖人群

15

38

50

68

40

35

学生可能说：

（1）条形统计图，清楚的反映各种数量的多少。

（2）折线统计图，清楚的反映数据的增减变化。

（3）单式条形统计图

2.师