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MATLAB程序设计与应用第二版课后题答案 2.docx

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MATLAB程序设计与应用第二版课后题答案 2.docx

MATLAB程序设计与应用第二版课后题答案2

第二章

3.设矩阵A为

A=[24239216;6574241121;345987521;8424253121;4321456421];

（1）B=A（2:

5,1:

2:

5）

B=

652421

349821

842121

434521

（2）A（7）=[]

A=

246534843235422192498424521117553646212112121

（3）A+30

（4）size（A）;ndims（A）

（5）题目有误

（6）reshape（x,3,4）

（7）abs（x）

（8）char（x）

4.L1=

000010000

L2=

111110000

L3=

000111000

L4=

456

5.

（1）B=A（1:

3,:

）

C=A（:

1:

2）

D=A（2:

4,3:

4）

E=B*C

B=

23.000010.0000-0.77800

41.0000-45.000065.00005.0000

32.00005.0000032.0000

C=

23.000010.0000

41.0000-45.0000

32.00005.0000

6.0000-9.5400

D=

65.00005.0000

032.0000

54.00003.1400

E=

1.0e+003*

0.9141-0.2239

1.20802.7123

1.1330-0.2103

（2）E

ans=

01

00

01

E&D

ans=

11

01

11

E|D

ans=

11

11

11

~D|~E

ans=

00

10

00

find（A>=10&A<25）

ans=

1

5

6.

all（A）

ans=

0

any（A）

ans=

1

isnan（A）

ans=

0100000

isinf（A）

ans=

0011000

isfinite（A）

ans=

1000111

7.

A

（1）.x1=’学号’;A

（1）.x2=’姓名’;A

（1）.x3=’专业’;A

（1）.x4.x41=’成绩1’;……….

A

（2）.x1=’学号’;A

（2）.x2=’姓名’;A

（2）.x3=’专业’;A

（2）.x4.x41=’成绩1’;……….

A（3）.x1=’学号’;A（3）.x2=’姓名’;A（3）.x3=’专业’;A（3）.x4.x41=’成绩1’;……….

A（4）.x1=’学号’;A（4）.x2=’姓名’;A（4）.x3=’专业’;A（4）.x4.x41=’成绩1’;……….

A（5）.x1=’学号’;A（5）.x2=’姓名’;A（5）.x3=’专业’;A（5）.x4.x41=’成绩1’;……….

8.

（1）

size（B）

ans=

22

ndims（B）

ans=

2

（2）

B

（2）

ans=

[3x3double

B（4）

ans=

{3x3cell}

（3）

B（3）=[]

B=

[1][3x3double]{3x3cell}

B{3}=[]

B=

[1][3x3double][]

第三章

1.

（1）A=eye（3）

（2）A=100+100*rand（5,6）

（3）A=1+sqrt（0.2）*randn（10,50）

（4）B=ones（size（A））

（5）A+30*eye（size（A））

（6）B=diag（diag（A））

2.

B=rot90（A）

C=rot90（A,-1）

3.

B=inv（A）;A的逆矩阵

C=det（A）;A的行列式的值

D=A*B

E=B*A

D=E因此A与A-1是互逆的。

4.

A=[42-1;3-12;1230];

b=[2;10;8];

x=inv（A）*b

x=

-6.0000

26.6667

27.3333

5.

（1）

diag（A）；主对角线元素

ans=

1

1

5

9

triu（A）；上三角阵

ans=

1-123

01-42

0052

0009

tril（A）；下三角阵

ans=

1000

5100

3050

111509

rank（A）；秩

ans=

4

norm（A）；范数

ans=

21.3005

cond（A）；条件数

ans=

11.1739

trace（A）；迹

ans=

16

（2）略

6.

A=[110.5;110.25;0.50.252]

A=

1.00001.00000.5000

1.00001.00000.2500

0.50000.25002.0000

[V,D]=eig（A）

V=

0.72120.44430.5315

-0.68630.56210.4615

-0.0937-0.69760.7103

D=

-0.016600

01.48010

002.5365

第四章

1.a=input（'请输入一个4位数:

'）;

while（a<1000|a>9999）

a=input（'输入错误，请重新输入一个4位数:

'）;

end

b=fix（a/1000）;

c=rem（fix（a/100）,10）;

d=rem（fix（a/10）,10）;

e=rem（a,10）;

b=b+7;

c=c+7;

d=d+7;

e=e+7;

b=rem（b,10）;

c=rem（c,10）;

d=rem（c,10）;

e=rem（e,10）;

g=b;b=d;d=g;

g=c;c=e;e=g;

a=1000*d+100*e+10*b+c;

disp（['加密后：

',num2str（a）]）

2.a=input（'请输入a:

'）;

b=input（'请输入b:

'）;

c=input（'请输入c:

'）;

x=0.5:

1:

5.5;

x1=（x>=0.5&x<1.5）;

x2=（x>=1.5&x<3.5）;

x3=（x>=3.5&x<=5.5）;

y1=a.*（x.^2）+b.*x+c;

y2=a*（sin（b）^c）+x;

y3=log（abs（b+c./x））;

y=y1.*x1+y1.*x2+y3.*x3;

disp（y）

3.x=fix（rand（1,20）*89）+10;

x1=fix（sum（x）/20）;

disp（['平均数是：

',num2str（x1）]）

m=（rem（x,2）==0&x

n=find（m）;

disp（['小于平均数的数是：

',num2str（x（n））]）;

4.A=input（'请输入20个数：

'）;

n=A;

a=n;

b=n;

forn=A

ifa>=n

a=n;

elseifb<=n

b=n;

end

end

disp（['min：

',num2str（a）]）

disp（['max：

',num2str（b）]）

请输入20个数:

[1234567891011121314151617181920]

min：

1

max：

20

5.s=0;

x=0;

forn=1:

64

c=2^x;

x=x+1;

s=s+c;

end

disp（['2的0次方到63次方的和是：

',num2str（s）]）

2的0次方到63次方的和是：

184********709552000

6,

（1）sum1=0;

forn=1:

100

x=（-1）^（n+1）*（1/n）;

sum1=sum1+x;

end

disp（['当n取100时：

sum=',num2str（sum1）]）

当n取100时：

sum=0.68817

sum2=0;

forn=1:

1000

x=（-1）^（n+1）*（1/n）;

sum2=sum2+x;

end

disp（['当n取1000时：

sum=',num2str（sum2）]）

当n取1000时：

sum=0.69265

sum3=0;

forn=1:

10000

x=（-1）^（n+1）*（1/n）;

sum3=sum3+x;

end

disp（['当n取10000时：

sum=',num2str（sum3）]）

当n取10000时：

sum=0.6931

（2）

sum1=0;

forn=1:

2:

100

x=（-1）^（n+1）*（1/（n+1））;

sum1=sum1+x;

end

disp（['当n取100时：

sum=',num2str（sum1）]）

当n取100时：

sum=2.2496

sum1=0;

forn=1:

2:

1000

x=（-1）^（n+1）*（1/（n+1））;

sum1=sum1+x;

end

disp（['当n取1000时：

sum=',num2str（sum1）]）

当n取1000时：

sum=3.3964

sum1=0;

forn=1:

2:

10000

x=（-1）^（n+1）*（1/（n+1））;

sum1=sum1+x;

end

disp（['当n取10000时：

sum=',num2str（sum1）]）

当n取10000时：

sum=4.5473

（3）

sum1=0;

forn=1:

100

x=（1/4）^n;

sum1=sum1+x;

end

disp（['当n取100时：

sum=',num2str（sum1）]）

当n取100时：

sum=0.33333

sum1=0;

forn=1:

1000

x=（1/4）^n;

sum1=sum1+x;

end

disp（['当n取1000时：

sum=',num2str（sum1）]）

当n取1000时：

sum=0.33333

sum1=0;

forn=1:

10000

x=（1/4）^n;

sum1=sum1+x;

end

disp（['当n取10000时：

sum=',num2str（sum1）]）

当n取1000时：

sum=0.33333

（4）

sum1=0;

forn=1:

100

x=[（2*n）*（2*n）]/[（2*n-1）*（2*n+1）];

sum1=sum1+x;

end

disp（['当n取100时：

sum=',num2str（sum1）]）

当n取100时：

sum=100.4975

sum1=0;

forn=1:

1000

x=[（2*n）*（2*n）]/[（2*n-1）*（2*n+1）];

sum1=sum1+x;

end

disp（['当n取1000时：

sum=',num2str（sum1）]）

当n取1000时：

sum=1000.4998

sum1=0;

forn=1:

10000

x=[（2*n）*（2*n）]/[（2*n-1）*（2*n+1）];

sum1=sum1+x;

end

disp（['当n取10000时：

sum=',num2str（sum1）]）

当n取10000时：

sum=10000.5

7，

functionf=factor（n）;

f

（1）=1;f

（2）=1;

fork=3:

n

f（k）=f（k-1）+f（k-2）;

end

运行结果：

f=factor（10）

f=11235813213455

 

8.function[f1,f2]=factor（a,b）;

f1=a*b;

f2=a.*b;

运行结果：

[f1,f2]=factor（[1,2;12],[13;13]）

f1=

39

39

 

f2=

16

16

 

9

functionf=factor（n,m）;

y=0;

fork=1:

n

y=y+k^m;

end

10.

（1）S=108

（2）x=41220

y=246

第五章

1.

（1）x=-10:

0.1:

10;

y=100./（1+x.^2）;

plot（x,y）

（2）x=-10:

0.1:

10;

y=1/（2*pi）*exp（-x.^2/2）;

plot（x,y）

（3）ezplot（'x^2+y^2=1'）

（4）

t=-10:

0.1:

10;

x=t.^2;

y=5*t.^3;

plot（x,y）

2.

（1）

theta=0:

0.01:

2*pi;

rho=5*cos（theta）+4;

polar（theta,rho）

（2）

theta=0.001:

0.1:

2*pi;

rho=12./sqrt（theta）;

polar（theta,rho）

（3）theta=0.001:

0.1:

2*pi;

rho=5./cos（theta）-7;

polar（theta,rho）

（4）

theta=0.001:

0.1:

2*pi;

rho=pi/3.*theta.^2;

polar（theta,rho）

3.

（1）

t=0:

pi/100:

2*pi;

x=cos（t）;

y=sin（t）;

z=t;

plot3（x,y,z）

（2）

u=0:

pi/100:

2*pi;

v=0:

pi/100:

2*pi;

x=（1+cos（u））.*cos（v）;

y=（1+cos（u））.*sin（v）;

z=sin（u）;

plot3（x,y,z）

（3）

（4）

5.

plot函数：

>>

 

 

>>plot（x,y）

fplot函数：

fplot（'（x<0）.*（x.^3+sqrt（1-x）-5）+（x==0）.*0+（x>0）.*（x.^2+（1+x）.^（1/4）+5）',[-10,10]）

第六章

1.

A=randn（10,5）

（1）mean（A）;均值std（A）;标准方差

（2）max（max（A））;最大元素min（min（A））;最小元素

（3）B=sum（A,2）;A每行元素的和sum（B）;A全部元素之和

（4）sort（A）;A的每列元素按升序排列

sort（A,2,’descend’）;A的每行元素按将序排列

2.

（1）

（2）

X=[149162536496481100];

Y=1:

10;

X1=1:

100;

Y1=interp1（X,Y,X1,'cubic'）

3.

x=[165123150123141];

y=[187126172125148];

P=polyfit（x,y,3）

P=

1.0e+003*

-0.00000.0013-0.17798.4330

所以它的线性拟合曲线为：

p（x）=1.3x2—177.9x+8433

4.

（1）P1=[032];P2=[5-12];P3=[10-0.5];

P=conv（conv（P1,P2）,P3）

P=

015.00007.0000-3.50000.5000-2.0000-2.0000

所以P（x）=15x5+7x4-3.5x3+0.5x2-2x-2

（2）

roots（P）

ans=

0.7071

0.1000+0.6245i

0.1000-0.6245i

-0.7071

-0.6667

（3）

i=0:

10;

xi=0.2*i;

polyval（P,xi）

ans=

-2.0000-2.3920-2.6112-1.70242.710415.000042.112094.1408184.9056332.5264560.0000

5.

（1）

建立函数文件：

functionf=fxy（u）

x=u

（1）;y=u

（2）;

f=3.*x.^2+2*x.*y+y.^2

在命令窗口中输入以下命令：

[U,fmin]=fminsearch（'fxy',[1,1]）

结果：

U=

1.0e-004*

-0.06750.1715

fmin=

1.9920e-010

（2）

f=inline（'-sin（x）-cos（x.^2）'）;

fmax=fminbnd（f,0,pi）

fmax=

0.7310

6.

（1）x=[pi/6pi/4pi/3];

f=inline（'sin（x）.^2+cos（x）.^2'）;

dx=diff（f（[x,5*pi/12]））/（pi/12）可参见第157页例题6.19

dx=

000

x=pi/2时单独计算：

x=pi/2;

f=inline（'sin（x）.^2+cos（x）.^2'）;

diff（f（[x,pi]））/（pi/2）

ans=

0

（2）

x=1:

3;

f=inline（'sqrt（x.^2+1）'）;

dx=diff（f（[x,4]））

结果：

dx=

0.82190.92620.9608

7.

（1）

f=inline（'sin（x）.^5.*sin（5*x）'）;

quad（f,0,pi）

ans=

0.0982

（2）

f=inline（'（1+x.^2）./（1+x.^4）'）;

quad（f,-1,1）

ans=

2.2214

（3）

f=inline（'x.*sin（x）./（1+cos（x）.^2）'）;

quad（f,0,pi）

ans=

2.4674

（4）

f=inline（'abs（cos（x+y））'）;

dblquad（f,0,pi,0,pi）

ans=

6.2832

8.

N=64;%采样点数

T=5;%采样时间终点

t=linspace（0,T,N）;%给出N个采样时间ti（i=1:

N）

y=exp（-t）;%求各采样点样本值y

dt=t

（2）-t

（1）;%采样周期

f=1/dt;%采样频率

Y=fft（y）;%计算y的快速傅里叶变换Y

F=Y（1:

N/2+1）;%F（k）=Y（k）

f=f*（0:

N/2）/N;%使频率轴f从0开始

plot（f,abs（F））%绘制振幅-频率图

9.

（1）

矩阵求逆法：

A=[235;374;1-71];

b=[10;3;5];

x=inv（A）*b

x=

-1.8060

-0.5373

3.0448

矩阵除法法：

A=[235;374;1-71];

b=[10;3;5];

x=A\b

x=

-1.8060

-0.5373

3.0448

矩阵分解法：

A=[235;374;1-71];

b=[10;3;5];

[L,U]=lu（A）;

x=U\（L\b）

x=

-1.8060

-0.5373

3.0448

（2）方法同

（1）

10.

函数文件：

line_solution（A,b）

function[x,y]=line_solution（A,b）

[m,n]=size（A）;

y=[];

ifnorm（b）>0

ifrank（A）==rank（[A,b]）

ifrank（A）==n

disp（'原方程组有唯一解x'）;

x=A\b;

else

disp（'原方程组有无穷个解，特解为x，齐次方程组的基础解系为y'）;

x=A\b;

y=null（A,'r'）;

end

disp（'方程组无解'）;

x=[];

end

else

disp（'原方程组有零解x'）;

x=zeros（n,1）;

ifrank（A）

disp（'方程组有无穷个解，基础解系为y'）;

y=null（A,'r'）;

end

end

程序：

A=[21-11;42-21;21-1-1];

b=[1;2;1];

[x,y]=line_solution（A,b）

结果：

原方程组有无穷个解，特解为x，齐次方程组的基础解系为y

Warning:

Rankdeficient,rank=2,tol=4.3512e-015.

>Inline_solutionat11

方程组无解

x=

[]

y=

-0.50000.5000

1.00000

01.0000

00

11.

（1）

f=inline（'x-sin（x）./x'）;

x=fzero（f,0.5）

x=

0.8767

（2）

f=inline（'（sin（x）.^2）.*exp（-0.1.*x）-0.5.*abs（x）'）;

x=fzero（f,1.5）

x=

1.6738

12.

函数文件：

functionf=fxy（u）

x=u

（1）

y=u

（2）

f

（1）=x-0.6*sin（x）-0.3*cos（y）

f

（2）=y-0.6*cos（x）+0.3*sin（y）

在命令窗口输入以下命令：

x=fsolve（'fxy',[0.5,0.5],optimset（'Display','off'））

结果：

x=

0.63540.3734

15.

A=[-120;-12-1;-12-1;-12-1;02-1];

d=[-1;0;1];

B=spdiags（A,d,5,5）;

b=[10000]';

x=（inv（B）*b）'

x=

0.83330.66670.50000.33330.1667

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