第三单元小数乘法.docx

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第三单元小数乘法

丰泽区第四中心云山小学四年下学期数学科教案

任课教师：

陈天福时间：

09年2月

下载网址：

调整与思考

（个性化教案）

第三单元小数乘法

单元教学目标

结合具体情境，了解小数乘法的意义。

２．通过具体情境和实际操作，发现小数点位置移动引起小数大小变化的规律，了解积的小数位数与乘数小数位数之间的关系。

３．能正确计算小数乘法，能利用小数乘法解决日常生活中的简单问题。

单元教材分析

本单元内容主要包括小数乘法的意义、小数乘法的计算以及解决相关的简单实际问题。

１．小数乘法的意义

小数乘法的意义是在整数乘法意义的基础上的进一步扩展。

教材通过“文具店”情境，帮助学生理解小数乘法的意义；借助直观模型，使学生体会小数乘法的计算方法。

２．关于小数乘法的计算

与以往教材分为小数乘以整数、整数乘以小数、小数乘以小数的小步子教学的体系不同，教材突出转化思想，即如何将未知的小数乘法问题转化为已学过的整数乘法问题，紧紧抓住如何确定积的小数点的位置这一关键，引导学生发现规律。

为此，教材专门安排了“小数点搬家”，引导学生观察比较三次不同的标价，它们都有数字“４”，但小数点的位置不同，小数的大小就不同；然后借助元、角、分的关系，让学生了解小数点向左移动小数的大小如何变化；在此基础上，再推想小数点向右移动小数的大小如何变化，并加以验证。

在“街心广场”中，通过计算广场的面积、花坛的面积、地砖的面积，观察三个长方形长、宽和面积之间的关系，使学生初步体会到小数乘法可以转化为整数乘法的方法计算，再来确定积的小数点的位置。

学生可以从不同的角度探索地砖的面积：

可以从前两个整数乘法算式的得数，推想出小数乘法的得数；也可以通过单位名称的转换推出得数。

教材还提供了“试一试”“填一填”等素材，使学生归纳出两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数的规律。

这样就解决了计算小数乘法的关键问题，帮助学生掌握了一般的方法，为后面的学习打下了基础。

３．利用小数乘法解决简单的实际问题

教材提供了“包装”“爬行最慢的哺乳动物”等素材，使学生体会小数乘法的实际应用。

由于涉及的数目比较大，要用竖式计算，运用前面“街心广场”发现的规律，可以先按整数乘法计算，再看两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。

“手拉手”，是小数乘法和小数加减法的混合应用，同时也说明整数的运算定律在小数运算中仍然适用。

本单元内容主要包括小数乘法的意义、小数乘法的计算以及解决相关的简单实际问题。

１．小数乘法的意义

小数乘法的意义是在整数乘法意义的基础上的进一步扩展。

教材通过“文具店”情境，帮助学生理解小数乘法的意义；借助直观模型，使学生体会小数乘法的计算方法。

２．关于小数乘法的计算

与以往教材分为小数乘以整数、整数乘以小数、小数乘以小数的小步子教学的体系不同，教材突出转化思想，即如何将未知的小数乘法问题转化为已学过的整数乘法问题，紧紧抓住如何确定积的小数点的位置这一关键，引导学生发现规律。

为此，教材专门安排了“小数点搬家”，引导学生观察比较三次不同的标价，它们都有数字“４”，但小数点的位置不同，小数的大小就不同；然后借助元、角、分的关系，让学生了解小数点向左移动小数的大小如何变化；在此基础上，再推想小数点向右移动小数的大小如何变化，并加以验证。

在“街心广场”中，通过计算广场的面积、花坛的面积、地砖的面积，观察三个长方形长、宽和面积之间的关系，使学生初步体会到小数乘法可以转化为整数乘法的方法计算，再来确定积的小数点的位置。

学生可以从不同的角度探索地砖的面积：

可以从前两个整数乘法算式的得数，推想出小数乘法的得数；也可以通过单位名称的转换推出得数。

教材还提供了“试一试”“填一填”等素材，使学生归纳出两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数的规律。

这样就解决了计算小数乘法的关键问题，帮助学生掌握了一般的方法，为后面的学习打下了基础。

３．利用小数乘法解决简单的实际问题

教材提供了“包装”“爬行最慢的哺乳动物”等素材，使学生体会小数乘法的实际应用。

由于涉及的数目比较大，要用竖式计算，运用前面“街心广场”发现的规律，可以先按整数乘法计算，再看两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。

“手拉手”，是小数乘法和小数加减法的混合应用，同时也说明整数的运算定律在小数运算中仍然适用。

小数乘法的意义

[教学内容]

小数乘法的意义（第38-39页）

[教学目标]

通过具体情境和实际操作，了解小数乘法的意义。

结合小数乘法的意义，能计算出简单的小数与整数相乘的得数。

[教学重、难点]

了解小数乘法的意义，能计算出简单的小数与整数相乘的得数。

[教学过程]

创设情境，提出问题。

①

创设商店一角的情境，引导学生提出数学问题。

然后对“买4根棒棒糖需要多少钱？

”展开讨论。

合作探究。

1、学生列出算式，并说明意义。

2、小组讨论算法。

3、汇报：

鼓励学生用自己的语言解释理由并进行交流。

可以运用连加，元、角、分的转化，几何模型得出结果。

4、引导全班同学讨论这些方法，进一步体会小数乘法的意义。

②

三、试一试：

1、买1.5千克苹果需要多少元？

先让学生解答1千克、2千克苹果多少元，再类推到1.5千克多少元。

2、解决学生们提出的其他问题。

四、练一练：

第2题：

通过涂一涂，使学生进一步了解小数乘法的意义。

指导学生练习时，先帮助学生说说每个乘法算式及每个图表示的意思，再让学生独立涂一涂，并得出得数。

想一想：

由0.01×10=0.1；0.01×100=1推想出0.01×1000=10

第3题：

学生可以由6个2.5连加得出得数；也可以这样想：

6×2=12，6×0.5=3，12+3=15。

小数点搬家

教学内容：

北师大版小学数学第八册第40~41页

教学目标：

1、结合故事情境，发现小数点的移动引起小数大小变化的规律。

2、能应用这一规律计算相关的小数乘除法。

过程与方法

通过对比发现小数点位置的移动引起小数大小变化的规律。

情感态度与价值观

1、培养合作探究的精神。

2、培养小数点移动引起小数大小变化的规律应用于实际的意识。

课前游戏

1.左右训练：

向左点点头、向右招招手、用你的左手拍拍左肩、用你的右手摸摸左耳……

2抢答活动：

1、从2到200的大小有怎样的变化？

（扩大到原来的100倍）

2、从200到2大小有怎样的变化？

也可以说，2是200的几分之几？

3、从160到16的大小有怎样的变化？

（缩小到原来的1/10）……

活动一：

情境引入，激发兴趣

1、师：

同学们，动物王国里发生了一件奇特的事情。

你们想不想知道？

2、那就是小数点搬家。

（板书课题）

3、对于这件事情，你有什么疑问吗？

①

（1）小数点为什么要搬家？

（2）小数点是怎么搬家的？

    （3）小数点搬家以后会怎么样？

4、 师：

下面我们就来带着这些疑问走进山羊快餐店看看吧。

5、从图上你们看到什么？

6、同学们观察得真仔细，山羊快餐店生意不好，小数点为了帮山羊伯伯改变现状，就搬了两次家，结果生意越来越红火了。

我们重点来观察这三个小数，思考两个问题：

小数点向怎样搬家？

快餐价格发生了怎样的变化？

7、同学们说得对不对呢？

我们来看电脑演示。

（目标：

初步感知小数点位置改变会引起小数大小的变化）

活动二：

合作探究，发现规律

（一）小数点向左移动的规律

1、师：

同学们，小数点搬了两次家，快餐价格变得越来越便宜了。

你们说，小数的大小跟什么有关系呢？

这里面蕴藏着什么数学规律呢？

下面我们就来共同研究小数点的位置与小数的大小有什么关系。

2、电脑呈现三种价格：

4.00元,0.40元,0.04元，出示小组讨论题：

（1）小数点向左移动几位？

（2）移动后，这个数与原数发生了怎样的变化？

讨论后反馈（小数点移动方向、小数大小变化）

（探讨出小数点移动所引起的小数大小的变化规律）

3、小结：

同学们，通过小数点向左搬家，你发现了什么数学规律呢？

4、推想一下：

小数点向左移动三位，这个数就怎样变化？

（注意省略号的解释）

（二）小数点向右移动的规律

1、山羊快餐店的生意越来越红火，可山羊最后还是皱起眉头了，你知道为什么吗？

2、小数点一想，唉，算了，我还是向右搬回去吧。

3、那么，同学们猜猜看，假如小数点向右移动，小数的大小又会有怎样的变化呢？

4、猜得对不对呢？

请你们帮助小数点搬搬家，验证一下你们的猜测，好吗？

5、汇报

6、电脑验证

7、小结：

小数点向右移动一位、二位、三位，这个数就扩大到原数的十倍、一百倍、一千倍。

还能继续吗？

我们用省略号表示。

（三）总结规律

1、今天，通过小数点搬家的故事，你有什么收获呢？

2、打开课本40页，把下面的空填完，然后看看这一页，你还有什么不明白的吗？

活动三、独立思考，解释应用

练一练第一题：

1、老师这有一个数0.285，请你把下面五个数（2.85,2850,28.5,0.0285,②

0.00285）与它比较，大小是扩大到原来的几倍还是缩小到原来的几分之一？

2、可以在纸上画一画，移一移，然后再回答。

看谁想得又快又对！

3、订正（注意说清小数点位置移动和大小变化）

练一练第二题

1、小狗小老鼠开着火车来到我们这里了，看看你能解决它们的问题吗？

2、与同桌交流你的计算方法。

3、汇报

4、小结：

当我们遇到乘10、100、1000这样的数时，可以运用今天学习的小数点移动的方法来进行计算。

如果是除以10、100、1000呢？

同学们真灵活！

第三题

山羊伯伯要过河去学些做生意的本领，你能帮助它过河吗？

那么是不是又快又对呢？

对你自己进行个挑战，好吗？

独立完成，订正。

活动四提高拓展

全课总结：

时间过得太快了，这节课准备结束了。

通过刚才的练习，你又有些什么收获呢？

拓展:

根据4*3＝12

4*0.3＝？

0.4*0.3＝？

它们的计算与我们今天学习的规律有什么关系吗？

留给同学们课后思考。

街心广场

教学目标

1、结合具体情境，探索积的小数位数与乘数的小数的关系。

2、让学生在比较中学会观察，学会总结。

3、渗透科学的思维方法。

教学重难点

1、应用小数点移动，原数扩大缩小的规律，解决小数乘以小数的问题。

2、理解、掌握乘数共有几位小数，积就有几位小数。

教学设计

一、创设问题情境：

1、出示一张测量表：

这是小强学习测量以后，课外测量的几组数据。

你能根据这些数据算出它们的面积吗？

②

广场长30米宽20米

花坛长3米宽2米

地砖长0.3米宽0.2米

1、学生独立列式计算后，汇报。

2、教师板书出3个算式：

广场：

（1）30×20=600平方米

花坛：

（2）3×2=6平方米

地砖：

（3）0.3×0.2=？

二、探索积的小数位数与乘数的位数之间的关系。

3、讨论：

广场面积和花坛面积之间有什么关系？

它们的长与宽之间又有什么关系？

4、总结：

长与宽都扩大10倍，面积扩大——100倍；长与宽都缩小10倍，它的面积就缩小100倍。

缩小100倍也可以说是缩小到原数的1/100，小数点向左移动2位。

5、小组讨论：

我们应用刚才发现的现象，来比较屏幕和地板砖的面积之间有什么关系？

6、地砖与花坛相比，长和宽都缩小了10倍，它的面积也就缩小了100倍。

它的积也会缩小100倍。

结果是—0.06。

7、这种方法得出来的结果是否正确？

你能用其它的方法验证吗？

（可以引导学生从直观涂涂的方法来验证刚材的结论是否正确。

）

8、引导学生总结：

在小数乘法中，我们可以先把它们看成是整数来算，然后再确定积的大小。

三、尝试练习，再探规律。

1、试一试：

根据第一算式求下面2个算式的积。

让学生说说怎样算的。

②

2、填一填：

将上一题的计算结果填入表格中。

然后观察积的小数位数与乘数的小数位数之间有什么关系。

（小组讨论）

3、汇报交流：

第一位小数的位数与第二个小数位数加起来等于积的小数位数。

4、根据上面的规律，完成练一练的第1题、第2题。

四、课堂小结

这节课学习了小数乘以小数的计算方法了吗？

包装

教学目标

1、能根据“包装”的有关信息提出数学问题，体会小数乘法在实际中的应用。

2、学会用竖式计算小数乘法，并培养估算意识。

3、能用小数乘法解决一些实际问题。

教学重难点

学习小数乘法竖式的计算方法，并初步进行估算。

教学设计

一、创设情境

 笑笑要过生日了，同学们都在为她准备生日礼物！

可是在准备生日礼物的过程中，遇到了一个问题，你能替他们解决吗？

（课件显示情境图）

1、从这个图上可以获得哪些数学信息？

（板书：

包装纸：

每米2.6元  用了0.8米 彩带：

每米0.85元）

2、根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？

包装这个礼品盒用了多少钱的包装纸？

3、列式：

2.6×0.8

二、建立模型

1、估算。

2、试做，并说明理由。

3、汇报交流算法。

4、课件显示演算过程。

 通过对比明确算理：

2.6->26，2.6扩大10倍；0.8->8，0.8扩大10倍，积就扩大可100倍，所以2.6×0.8的积就是把26×8的积缩小100倍。

5、总结小数乘法的规律：

（1）、小数乘法先按照整数乘法来做。

（2）、看乘数中共有几位小数，积就是几位小数。

（3）、如果彩带用了2.4米，那么彩带花了多少钱？

（估算、试做、反馈）

提问：

结果为什么是两位小数而不是三位小数？

明确积的末尾的0也算在的计算的位数之内。

三、练习

1、完成练一练的第1、2、3、4题。

2、实际应用，完成练一练的第5、6题。

学生单独列式，然后小组交流。

注意评价同伴的列式是否正确。

3、拓展。

一扇玻璃窗户的长是2.4米，宽是1.6米，每平方米的玻璃价格是48元，安装3扇这样的窗户需要多少钱？

 不要求所有的学生掌握，允许部分学有余力的学生完成。

四、全课小结

这节课大家学会了什么知识，怎样计算小数的乘法？

爬行最慢的哺乳动物

教学目标

1、使学生能根据课文提供的“爬行最慢的哺乳动物”中的有关信息提出数学问题，体会小数乘法在实际中的应用。

2、培养学生具有良好的估算意识，并能掌握正确的估算方法，提高学生的估算能力。

3、能运用小数乘法解决一些实际问题。

重难点、关键

重点：

竖式计算小数乘法。

难点：

末尾有0的计算。

关键：

结合整数乘法计算和积的小数位数与乘数的小数位数的关系，解决小数乘法中末尾0的处理。

教学过程

一、创设情境，引入课题

1、导入谈话。

师：

你知道世界上爬行最慢的哺乳动物是什么吗？

①

2、在实物投影仪呈现怀境图。

3、从图中你知道了哪些信息？

教学时，让学生读一读有关信息。

该信息十分有趣，但对学生来说都比较生疏，所以让学生认真读一读。

二、提出问题、解决问题。

1、师：

你能根据这些信息提出一些数学问题吗？

生1：

三趾蛞蝓在树上每分大约爬行多少米？

呈现已知信息，它在地面上每分大约爬行2.1米，在树上爬行速度是地面上的2.15倍。

（1）列出解决问题的算式。

2.1×2.15

（2）估算。

要求学生先估估2.1×2.15积，并说一说你是怎么估算的。

学生可能出现：

把2.1估成2，把2.15估成2，所以结果是4米。

这时教师可引导提问：

是大于4米还是小于4米？

这样学生就知道每分大约爬行4米。

在此基础上，师引导学生用笔算来解决这个问题。

（3）尝试计算。

②

让学生独立尝试计算，然后汇报交流。

师配合板书：

2.1×2.15=4.515（米）

2．15

×2．1

215

430

4515

直接用小数列竖式，然后重点解决小数的位数问题，使学生明确第一个乘数有2位小数，第二个乘数有1位小数，两个乘数一共有3位小数，所以积就有3位小数。

2、师提问：

三趾蛞蝓在地面上1时大约爬行多少米？

呈现已知信息：

三趾蛞蝓在地面上1时大约爬行多少米？

（1）列出解决问题的算式。

2.1×60

（2）估算。

只要学生能估算出每时大约爬行120米就可。

（3）用竖式计算。

让学生自己独立列竖式计算，然后与同桌交流，互相检查计算过程，弗果并说一说自己的想法。

用实物投影仪展示学生的算式时，教师要突出0的处理。

2．1

×60

126．

要先落0，再点小数点。

最后结果可以去掉小数点后面的0。

3、课堂不结。

师：

利用竖式计算小数乘法，你有什么体会？

生：

可以按整数计算方式列竖式。

生：

两个乘数共有几位小数，积也应有几位小数。

生：

遇到末尾有0的，在计算是坷以先不管0，直接计算。

结果出事业时，要先落0，再点小数点，最后去掉小数点后面的0。

三、课堂活动

1、完成课本第47页“练一练”第1题。

（1）生独立计算，师巡视检查。

（2）全班反馈。

2、完成课本第47页“练一练”第3题。

（1）让生直接说出积的小数点的位置。

（2）让生说一说你的根据。

3、完成课本第47页“练一练”第2题。

四、巩固学习。

（1）完成课本47页“练一练”的第4题。

（2）完成课本47页“练一练”的第5题。

手拉手

教学内容：

北师大版数学第八册P48～49

教学目标：

1、能根据“手拉手”的有关信息提出数学问题，体会小数计算在实际生活中的应用。

2、使学生理解整数乘法的运算定律在不小数乘法里同样适用，培养学生比较、类推的能力。

3、使学生能把整数乘法的运算定律类推到小数乘法中，并能灵活地进行简便计算。

教学重点：

运用运算定律、进行小数乘法地简便计算。

教学难点：

灵活运用运算定律进行小数乘法地简便计算。

教学过程：

一、创设情境、谈话导入。

师：

同学们听说过“希望工程”吗？

谁知道“希望工程”是干什么的？

你们知道吗！

每人每天节约1元钱，1年节约的钱就能资助一名西部失学儿童重新返回校园学习一年的学费呢。

我刚看到这组数据的时候，心底为之一颤，只要我们人人都献出一点爱，就会有许多和你们同龄的孩子受益。

因此，老师计划我们班也将参与一次援助失学儿童的手拉手活动。

（板书课题）

二、合作探究、生成新知。

1、请同学们看老师的计划（贴计划），在老师的计划中还隐藏着一些数学信息呢，根据这些信息你想向老师提出什么问题？

生提问题，教师适时板书：

一共要花多少钱？

2、请同学们估算一下一共要花多少钱？

生估算，并说明估算的方法。

师：

老师发现我这个计划做的有点不切合实际，钱太多了，我修改一下，加上个小数点，这回请同学们再来估算一下，现在一共要花多少钱？

3、生估算，说明估算的方法。

总结：

小数估算的方法与整数估算的方法相似，也可以采用四舍五入法。

4、师：

这几名同学估算的到底准不准呢？

与正确结果究竟相差多些呢？

请同学们拿出练习本在座位上用计算的方法，独立验证正确结果是多少？

注意提倡算法多样化，看谁用的方法多！

（生笔算）

5、指生到黑板板演算式，并说明算式的含义。

6、请同学们仔细观察这四个算式，其中有两个分步，两个综合，你发现了什么？

结论：

从运算顺序看：

小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序是相同的。

从运算过程看，整数的运算律在小数运算中仍然适用。

7、出示各种运算律的统计表。

三、强化练习、拓展提高。

1、把左右两边相等的式子用线连起来。

①

（5+8）×0.49×5+9×1.6

4.6×19+5.4×195×0.4+8×0.4

9×（5+1.6）（4.6+5.4）×19

3.6×4×2.53.6×（4×2.5）

2、根据运算定律在下面的（）里填上适当的数，在----上填上运算符号。

59×2.5×0.4=×（×）7.8×15+2.2×15=（+）×15

0.2×1.25×5×8=（×）×（×）

9.63×2.5+9.63×7.5=（）

（）×0.8+5×（）=（+39.2）×5

0.63×99+0.63=（）×（）

3、用简便方法计算下面各题

2.5×（3.8×0.4）7.69×101

8.36-2.48-3.5246×0.33+54×0.33

0.25×39+0.250.125×72

4、选一选：

24.6×4.6+246×0.44+24.6用简便方法计算应该是（）。

（1）24.6×（4.6+0.44+1）

（2）24.6×（4.6+4.4+1）

（3）24.6×（4.6+4.4）

四：

知识整理。

师：

你们能用自己的语言进行本节课知识的梳理吗？

谁愿来试一试。

①在学生观察的基础上提问“如果你来买某种文具，怎样才能知道你该付多少钱呢？

”

②在学生回顾整数乘法意义之后，提问“买三块橡皮需要多少元？

”，学生自主思考如何解决，学生这时应该不难就能列出算式0.2×3，随即追问“为什么要这样列式？

你是怎么想的？

”，在学生充分回答的基础上初步感知0.2×3表示的意义。

紧接着设问“0.2×3的结果是多少？

”，放手让学生分组讨论探究，指导学生从多角度去思考计算0.2×3的方法。

反思:

没有抓住小数乘法和小数加法计算的根本

小数加法和小数的乘法最根本的区别就是小数点的位置情况，在开课之前我没能作出预料，可是在学生的做题中，我却发现了好多同学在学完小数乘法的末位对齐后，加减法就忘记了小数点对齐。

我想如果我能在课前作好充分的预设，在课上作好强调，学生的出错率也会降低。

1我让学生观察这组数字（4.00 元、0.40元 和0.04元），并在小组里讨论这三个数之间有什么关系？

（问题的提出是让学生弄清楚这几个数之间的关系，为下面的发现规律分散难点、做好铺垫。

2这题主要是解决数位不够的问题。

我把这个问题抛给学生来解决。

因为在教材的情境设置中已蕴含了这个信息，学生在发现4.00的小数点向左移动时，0.04、0.40已出现了用0占位的方法。

加上学生在学习小数的读写法时已有了“哪个数位没有数字可用0来占位”的知识支撑，很快就把这个问题解决了。

反思:

俗话说，兴趣是最好的老师，兴趣是学生在学习数学活动中的一个重要心理因素，学生对数学是否有兴趣，直接影响了学生数学学习的效果。

创造生动的、愉悦的学习气氛和情境是数学教学的关键环节，同时也是诱发学生求知欲望，产生学习动力的前提，在《小数点搬家》这节教学中，为了充分调动学生的学习兴趣，新课开始，我借助课本中小山羊开快餐店的情景，从快餐价格的变化，引导学生归纳出小数点向左移动的规律。

1在计算出它们各自的面积时，引导学生观察这些数字特征和小数点的位置，教师板书配合说明。

2根据积随因数变化的规律，举出实例让学生探索、解答。

反思:

我抓住个别采用转化方法计算的学生，让他们展示自己的方法，并说理由，尽而引导学生发现地砖的准确面积，然后再通过引导学生比较三个长方形之间的长、宽、面积之间的联系，发现乘数和积的变化规律。

①教师让学生根据课文提供的“爬行最慢的哺乳动物”中的有关信息提出数学问题，体会小数乘法在实际中的应用。

培养学生良好的估算意识和估算能力。

通过学习，积累一定的体验，在学习中思维得到发展，即重视过程。

②这节课在让学生进一步掌握用竖式计算小数乘法的计算方法的同时，还要培养学生的估算意识和习惯。

反思：

这节课是在前一课<包装>的基础上进一步学习小数的乘法,学习的内容一是乘数有两位的小数乘法,二是乘数是整十数的小数乘法.通过这些内容的学习,让学生进一步理解小数乘小数的计算方法,掌握如何确定积中的小数点的位置.

1整数的运算律在小数中仍然适用，并能运用这些运算律使