三年级数学下《5 面积 长方形正方形面积的计算》29.docx

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三年级数学下《5面积长方形正方形面积的计算》29

一、授课年级：

三年级

二、教材版本：

人教科标版义务教育2013年教育部审定教科书三年级数学下册。

三、教学内容：

长方形、正方形面积的计算。

四、教材说明：

“长方形和正方形的面积计算”是三年级下册中的学习内容，小学生从学习长度到学习面积，是空间形式理解发展上的一次飞跃。

是在学生知道了面积的含义，初步理解面积单位和学会用面积单位直接度量面积的基础上实行教学的，这部分内容主要是引导学生探索长方形和正方形的面积计算公式，并初步练习使用公式实行面积计算。

首先预测学生根据已有的学习和生活经验会有不同的计量方法。

在这堂课中主要通过学生的动手操作解决“为什么长乘宽就是长方形的面积”的问题，让学生理解长方形面积的计算方法，并通过实验验证、举例说明其准确性和使用价值，最后引导学生归纳、总结长方形面积，并通过长方形面积计算方法迁移得到正方形面积的计算方法，为以后学习其他平面图形的面积计算奠定良好的基础。

五、教学设想：

围绕长方形面积公式推导这个重点问题，我力图把教学的着力点放在公式是怎样被提出来的，又是怎样加以推导论证的。

1、复习中设置障碍，引出问题。

激发学生内在的学习动机，引发学生对数学学习的兴趣乃是求知的前提。

在长方形面积计算公式推导中，让学生初步感知长方形的面积与长、宽之间存有的关系，再通过启发谈话，激发学生的学习动机和求知欲，为推导公式作铺垫。

2、在动手操作中，解决问题。

学具操作能够协助学生理解一些抽象的概念，掌握一些数学规律，有利于教给学生探究知识的方法，让学生在操作中沿着具体——表象——抽象的过程发现问题，把握问题，寻找解决问题的方法。

长方形面积公式推导中让学生利用1平方厘米的正方形纸片拼成一个长方形，在操作思维基础上，进一步感知长方形面积与它的长和宽的关系。

3、在思考、讨论、分析、验证中，得到结论。

在操作交流之后，让学生对面积与长宽实行观察、比较、思考，组织学生围绕长方形面积和长宽之间有什么关系实行讨论，归纳分析问题，从而引导概括推导出长方形的面积计算公式。

4、在变化中，推导出正方形面积公式。

充分利用长方形面积计算公式，正方形是特殊的长方形，懂得了长方形的面积计算方法，正方形的面积计算方法也就迎刃而解。

顺理成章地得出正方形面积公式。

这样使学生了解了一般与特殊的关系，又形象地沟通了正、长方形之间的联系。

5、在练习中，发展学生思维，促动技能形成。

本节课练习题的设计，力求紧扣重点，层次清楚，题型多样，并体现面向全班学生，因材施教的要求。

长方形、正方形面积公式得出后，均安排一组专项练习题，旨在即时巩固所学会公式，获取充足的反馈信息，以便教师即时调理教学节奏。

综合练习题，有一定的灵活性，旨在强化应用两个面积计算公式，形成计算技能。

最后提升练习是为学有余力的学生设计的，意在因材施教，发展智能。

六、设计思路：

基于学生的认知特点和教学目标本节课围绕引导学生探究发现“长方形、正方形的面积公式”，适当重组教材使学生经历“设问→质疑→猜想→验证→概括→应用”的科学研究过程。

七、设计理念：

（一）：

新课程理念：

《新课标》指出“数学学习过程不是让学生被动地接受教材或教师给出的现成结论，而是要让学生经历知识的‘再创造’过程，使数学学习成为学生积极参与的、生动活泼的、富有个性的过程

建构主义教学改革的核心构想是：

学习是在问题解决过程中实行的。

让学生就教学内容形成问题，然后综合地使用自己的生活经验和知识经验，通过自主探索寻求问题的解决方案，从而对新知识理解，建构数学模型，再将所学的知识和方法去解决数学问题和实际问题。

所以，教师最重要任务之一就是向学生提出有意义的问题，或创设包含着这类问题的学习情境，激发学生认知上的冲突和探索的积极性，产生“口欲言却不能，心欲通却未得”的效果，并在学生的自主探索过程中给予适当的引导和支持，再把“口欲言却不能，心欲通却未得”的知识提取出来。

八：

教材分析：

本课时是在学生知道了面积的含义，初步理解面积单位和学会用面积单位直接量面积的基础上实行教学的。

教学时，首先让学生采用同桌合作的学习方式选择合适的面积单位直接计量学生卡的面积，预测学生根据已有的学习和生活经验会有不同的计量方法。

有的用一平方厘米的小正方形摆满卡片；有的用一平方厘米的正方形沿卡片的长、宽各摆一排；有的直接用尺量卡片的长、宽，算长乘宽的积……。

对于学生的各种计量方法，教师要引导学生加以分析、比较，特别是第三种方法，为什么能够这样做？

这样做有什么好处？

要请学生讲算理和原因，并通过实验验证、举例说明其准确性和使用价值，最后引导学生归纳、总结长方形面积，学会用字母表示。

至于正方形面积公式，学生是通过长方形面积公式迁移形成的。

九、学情分析：

本单元教学长方形和正方形的面积，是学生第一次学习相关面积的知识，所以教学内容还包括面积的意义和常用的计量单位。

这就要使学生建立初步的面积概念；理解并能使用常用的面积单位，探索并掌握面积单位间的进率，会实行简单的单位换算；经过探索，掌握长方形和正方形的面积计算公式。

十、教学目标：

（一）认知目标：

1、在操作活动中，感知长方形、正方形的面积与长和宽相关，经历长方形、正方形的面积计算公式的推导过程，通过猜想、分析、推理得出长方形、正方形的面积计算方法。

2、能应用长方形、正方形面积计算方法解决生活中的问题。

（二）水平目标

1、在探究长方形面积计算方法的过程中，培养学生的观察、操作、迁移和解决实际问题的水平。

2、让学生通过对数学内在规律的探索，培养学生的小组合作水平、鼓励学生勇于探索、培养学生的探索水平和创新精神。

3、渗透“猜想—实验—验证—概括”的数学学习方法和归纳、类比的数学思想。

（三）情感目标

1、让学生动手实验操作，大胆猜想，激发学生学习数学的兴趣。

2、明白数学来源于生活，进一步激发学生学习数学的热情。

十一、教学重点：

引导学生通过操作实践、观察比较，探究得出长、正方形的面积公式。

十二、教学难点：

理解长、正方形的面积公式的推导过程。

十三、教学方法：

讲授法猜测法探究法小组合作法观察法计算法

十四、教学准备：

学具准备：

磁性教具、尺子、记录单

教具准备：

课件、磁性教具

十五、教学过程：

（一）、故事导入，激发兴趣

有一天，在小小玻璃店，发生了这样一件事，小丽和小明去请小熊店长给自己心爱的相框加上玻璃，便于保存。

（课件动态表现小熊店长为两个大小为6分米X2分米、3分米X4分米的长方形相框安装玻璃的情景）安装好了，店长让他们付同样多的钱，可二人认为：

两块大小不一样的玻璃收同样多的钱不合理，属于乱收费。

店长建议：

了解一些相关面积的知识，自然就明白了。

1、师：

谁来说一说为什么小熊店长要收同样多的钱呢？

生1：

......

生2：

.......

生3：

因为两块玻璃是长方形，它们的面积相同

2、师：

刚才这几位同学说的非常的对，今天老师带领同学们来探究《长方形和正方形的面积》，（课件出示课题）。

3、师：

请同学们回忆一下，上节课我们学习了关面积它的概念是什么呢？

常用的面积单位有哪些呢？

生1：

.....

生2：

.....

生3：

物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积

4、师：

那么常用的面积单位有哪些呢？

生1：

......

生2：

常用的面积单位有，平方厘米、平方分米、平方米。

5、师：

老师在网上搜集了一些图片，你们想看吗？

生：

想。

6、师：

（出示课件）学生边看边回答。

生1：

这是一套餐桌，桌子的表面是长方形。

生2：

图片上是篮球场，篮球场的表面也是长方形。

生3:

图片上是电视机，它的表面是长方形，

生4：

这是五星红旗，它是我们中国的国旗，它的表面也是长方形。

7、师：

我们现实生活中有很多物体的表面都是长方形，那你们看看我们这个教室哪些物体的表面都是长方形？

生1：

黑板的表面

生2：

门的表面

生3：

数学书的表面......

（二）、实践探究，发现方法

（A）1、师：

（出示课件）请同学们猜测一下课桌表面的面积大概是多大呢？

生1：

22平方分米

生2：

29平方分米

生3：

32平方分米。

2、师：

那么课桌的面积到底是多大？

你们有什么方法才能知道它的实际面积呢？

生：

放到小格子纸上数......

师：

我们篮球场表面的面积也用数方格的方法好不好？

生：

不好，太麻烦

3、师：

请大家想一想有没有更好的方法知道长方形的面积？

生：

有。

4、师：

有什么方法？

生：

能够计算。

5、师：

怎么计算？

生：

用长乘宽计算。

（老师急性表扬）

6、师：

你是怎么知道的？

生：

我是预习知道的

7、师：

预习是一个非常好的学习习惯，我们应该向这位同学学习。

8、师：

请同学们自己探究学习，长方形的面积是不是等于长乘宽？

（用桌面上的小正方形。

）

（B）、动手操作小组合作

1、师：

同学们，你们每个小组桌面上有12个边长视为1厘米的小正方形，你们用这12个小正方形拼成不同的长方形，有几种不同的拼法？

拼成以后把数据统计到表格中。

2、（出示课件）反馈交流。

（谁帮老师填一下）

每排个数

排数

几个正方形

面积/平方厘米

长/厘米

宽/厘米

3、师：

刚才3位同学把他们探究的数据写到黑板上了，请大家仔细观察这些数据，你会有什么发现？

谁来说说？

生1：

每排个数就是长方形的长，排数就是长方形的宽。

生2：

每排个数Ｘ排数＝面积　　　长X宽=面积

生3：

我们用了几个小正方形，它的面积就是几平方厘米。

4、师：

你们同意他们几位的说法吗？

生：

同意。

5、师：

那么我们一起来总结一下：

长方形面积=每排个数X排数

长方形面积=长X宽

6、师：

同学们真了不起，如果给你们一个长方形，你会计算它的面积吗？

生：

会。

7、师：

在计算面积时，首先要知道什么？

生：

长和宽。

（三）、随堂练习

1、师：

（出示课件）请看，老师这里也有几个长方形，这几个长方形的长是多少？

宽是多少？

面积是多少？

生1：

长是2厘米，宽是3厘米，面积是6平方厘米。

生2：

长是6厘米，宽是4厘米，面积是24平方厘米。

生3：

长是6厘米，宽是3厘米，面积是18平方厘米。

2、师：

通过上面的练习，我们验证了长方形的面积确实是长X宽。

3、师：

下面请同学们看这道习题，你会计算它的面积吗？

（课件出示）

例1：

有一个长方形的窗帘布，长5米，宽3米，它的面积是多少平方米？

5×3=15（平方米）

答：

它的面积是15平方米。

4、师：

如果我把这个窗帘的长减少1米，宽不变，你会不会计算它的面积？

生：

会。

5、师：

请同学们动动你的小脑瓜算算。

（学生展示并口述解题思路）

生：

5-1=4（米）

4×3=12（平方米）

答：

现在这个窗帘的面积是12平方米

（四）、迁移方法，探索正方形的面积。

1、师：

如果把这个窗帘的长再减少1米，宽不变，你还会计算它的面积吗？

生：

会。

（学生计算，老师巡视）

学生展示计算结果并口述。

5-1-1=3（米）3×3=9（平方米）

答：

这时窗帘的面积又变成9平方米。

2、师：

通过计算你们发现了什么？

生1：

我发现了，这个窗帘的长和宽相等了，都变成了3米。

生2：

我发现了，这个窗帘变成了边长为3米的正方形。

3、师：

说的非常的好，因为正方形是特殊的长方形，所以我们能够用长方形的面积公式。

但是，正方形的四条边一样长，所以名称就改了，那么它的面积就等于边长乘边长。

4、师：

板书：

正方形的面积=边长X边长

（五）、随堂练习（请学生在黑板上做）

1、有一块边长4分米的正方形玻璃，它的面积是多少？

4×4=16（平方分米）

答：

它的面积是16平方分米

2、学校在展开绿化、美化校园活动中，在操场西边修了一个边长是5米的正方形花坛，请你帮忙算算花坛的面积是多少？

5×5=25（平方米）

答：

花坛的面积是25平方米。

1.（出示课件）一个正方形，一个长方形。

师：

下面把老师发给你们的长方形或正方形的图片拿出来，用尺子测量出它们的长和宽或边长，然后把面积计算出来，写在图形的上面。

师：

请学生上来展示

生1：

我来展示，我拿的是一个正方形，边长是5厘米，面积是5X5=25平方厘米。

生2：

我来展示，我拿的是一个长方形，长是8厘米，宽是5厘米，面积是8X5=40平方厘米。

生3：

我拿的是一个......

（六）、拓展练习

1、师：

（出示课件）2008年奥运会图片，提出问题。

这是一个什么图片?

上面写了什么？

生：

是2008年北京奥运会主题图片，上面写了勤学苦练，永争上游，八个大字。

2、师：

发展体育运动，增强人民体质，每个人都有自己的梦想，2008年是我们中国人的梦想，北京奥运是多么的令人感到了不起，感到自豪，我们为中国能举办这样高水平的奥运会而感到骄傲。

3、师：

写字的是边长为2米的正方形，你们能不能通过这几个正方形算出背景图的面积？

现在请同学们以小组的形式开始讨论，把你们的想法写出来。

生：

背景图是一个长方形，我们能够把这些正方形向左平移，求出长方形的宽，宽是5X2=10米，然后把这些正方形再向上平移，求出长方形的长，长是9X2=18米，面积就等于18x10=180平方米。

师：

我们同学都非常的聪明，说的真棒。

（七）、课堂小结

师：

谁来说一说通过这节课的学习，你有哪些收获或者说你学会了什么？

生：

我学会了求长方形、正方形的面积

长方形的面积＝长×宽。

正方形的面积=边长×边长。

（八）、课后作业

练习十五

1.篮球场的长是28米，宽是15米。

它的面积是多少平方米？

半个场地是多少平方米？

2.一张长方形的餐桌，桌面长14分米、宽9分米。

要配上同样大小的玻璃，这块玻璃的面积应该是多少平方分米？

3.一个长方形花坛，长50米、宽25米。

（1）.求这个花坛的占地面积。

（2）在花坛的四周围一圈围栏，求围栏的长度

（九）、板书设计

长方形、正方形面积的计算

长方形的面积=长X宽

正方形的面积=边长X边长