浙江温州中考数学试题及答案.docx
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浙江温州中考数学试题及答案
2020年浙江温州中考数学试题及答案
一'选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）
2
1.数1，0，--,-2中最大的是3
2
A.1B,0C.D.-2
3
2.原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒.数据1700000用科学记数法表示
A.17x10'B.1.7xl06C.O.17xlO?
D.1.7xl07
3.某物体如图所示，它的主视图是
0C
・主视方向1
（第3题）A
4.一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球.从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为
5.如图，在AABC中，ZA=40°,AB=AC,点D在AC边上，以CB,CD为边作口BCDE,则NE的度数为
A.40°B.50°C.60°D.70°
6.山茶花是温州市的市花，品种多样，“金心大红”是其中的一种.某兴趣小组对30株“金心大红”的花径进行测量、记录，统计如下表.
株数（株）
7
9
12
2
花径（cm）
6.5
6.6
6.7
6.8
这批“金心大红”花径的众数为
A.6.5cmB.6.6cmC.6.7cmD.6.8cm
7.如图，菱形OABC的顶点A,B,C在。
O上，过点B作。
O的切线交OA的延长线于点D,若。
O的半径为1,则BD的长为
A.（L5+150tana）米B.（1.5+-^-）米
tana
C.（1.5+150sina）米D.（1.5+3-）米
sina
9.已知（-3,%）,（-2,〉2），（L为）是抛物线）'=一3工2-12%+〃7上的点，则
A.乃Vy2VxB.为〈）1〈力C・力<）'3VM
10.如图，在RtZXABC中，NACB=90。
，以其三边为边向外作正方形，过点C作CR_LFG于点R,再过点C作PQ_LCR分别交边DE,BH于点P,Q.若QH=2PE,PQ=15,则CR的长为
A.14B.15
C.8>/3D.6小
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11.分解因式：
加-25=.
1一3<0
12.不等式组《工+4的解为-——>1
13.若扇形的圆心角为45°,半径为3,则该扇形的弧长为.
14.某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在77.5kg及以上的生猪有头.
15.点P,Q,R在反比例函数y=±（常数左>0,x>0）图象上的位置如图所示，分别过x
这三个点作x釉、y轴的平行线.图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为Si，S2,S3.若OE=ED=DC,Si+S3=27,则S2的值为.
16.如图，在河对岸有一矩形场地ABCD,为了估测场地大小，在笔直的河岸，上依次取点E,F,N,使AEJJ,BFJJ,点N,A,B在同一直线上.在F点观测A点后，沿FN方向走到M点，观测C点发现N1=N2.测得EF=15米，FM=2米，MN=8米，ZANE=45°,则场地的边AB为米，BC为米.
三'解答题（本题有8小题，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17.（本题满分10分）
（1）计算:
>/4-|-2|+（76）0-（-1）：
（2）化简：
（x-1）2-x（x+7）.
18.（本题满分8分）
如图，在和4DCE中，AC=DE,NB=NDCE=90。
，点A,C,D依次在同一直线上，且AB〃DE.
（1）求证：
AABC^ADCE；
（2）连结AE,当BC=5,AC=12时，求AE的长.
19.（本题满分8分）
A,B两家酒店规模相当，去年下半年的月盈利折线统计图如图所示.
（D要评价这两家酒店772月的月盈利的平均水平，你选择什么统许量？
求出这个统计量：
（2）已知A,B两家酒店772月的月盈利的方差分别为1.073（平方万元），0.54（平方万元）.根据所给的方差和你在
（1）中所求的统计量，结合折线统计图，你认为去年下半年哪家酒店经营状况较好？
请简述理由.
20.（本题满分8分）
如图，在6X4的方格纸ABCD中，请按要求画格点线段（端点在格点上），且线段的端点均不与点A,B,C,D重合.
（1）在图1中画格点线段EF,GH各一条，使点E,F,G,H分别落在边AB,BC,CD,DA上，且EF=GH,EF不平行GH：
（2）在图2中画格点线段MN,PQ各一条，使点M,N,P,Q分别落在边AB,BC,
CD,DA上，且PQ=V?
MN.
V-T-
21.（本题满分10分）
已知抛物线丁=。
/+以+1经过点（1,-2）,（-2,13）.
（1）求a,b的值；
（2）若（5,一）,（孙力）是抛物线上不同的两点，且.=12-X，求”的值.
22.（本题满分10分）
如图，C,D为。
O上两点，且在直径AB两侧，连结CD交AB于点E,G是AC上一点，ZADC=ZG.
（1）求证：
Z1=Z2；
（2）点C关于DG的对称点为F,连结CF,当点F落在直径AB上时，CF=10,tail
2
Zl=y,求。
O的半径.
23.（本题满分12分）
某经销商3月份用18000元购进一批T恤衫售完后，4月份用39000元购进单批相同的T恤衫，数量是3月份的2倍，但每件进价涨了10元.
（1）4月份进了这批T恤杉多少件？
（2）4月份，经销商将这批T恤衫平均分给甲、乙两家分店销售，每件标价180元.甲店按标价卖出。
件以后，剩余的按标价八折全部售出：
乙店同样按标价卖出。
件，然后将b件按标价九折售出，再将剩余的按标价七折全部售出，结果利润与甲店相同.①用含。
的代
数式表示岳②已知乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量，请你求出乙店利润的最大值.
24.（本题满分14分）
如图，在四边形ABCD中，ZA=ZC=90°>DE,BF分别平分NADC,NABC,并交线段AB,CD于点E,F（点E,B不重合）.在线段BF上取点M,N（点M在BN之间），使BM=2FN.当点P从点D匀速运动到点E时，点Q恰好从点M匀速运动到点N.记QN
624
=x,PD=y,已知y=——x+12,当Q为BF中点时，y=—55
（1）判断DE与BF的位置关系，并说明理由:
（2）求DE,BF的长;
（3）若AD=6.①当DP=DF时，通过计算比较BE与BQ的大小关系；②连结PQ.
当PQ所在直线经过四边形ABCD的一个顶点时，求所有满足条件的x的值.
22.（本题10分）
解:
⑴•••**"，
AAC=AD.
•••义为直径，
：
.ACB=ADB,^
•,•冠-就=母一念，即a=徐
⑵连缜
•••猿;=卷,AB为。
。
的直径，
，AB1CD,CE=DE,
.-.FD=FC=10.
•:
点C,F关于GD对称，
:
.DC=DF=IO,.-.DE=5.
••・EB=DE7an/l=2.
••・ab=ae+ebW".o。
的半径谭
23.（本题12分）
解：
（1）设3月份进了1件T恤衫，则4月份进了2<件T恤衫，根据题意，得甯—等=]°,解得/=】50.I
经检验,才=150是所列方程的根，且符合题意.
/.2x=300.
答：
4月份进了300件T恤衫.
（2）①按标价出售每件利涧为180—130=50元，
按标价九折每件利涧为180X0.9-130=32元，按标价八折每件利涧为180X0.8-130=14元，按题价七折每件利润为180X0.7—130=—4元.由题意得50a+14（150—q）=50。
+326—4（150—a—6）,•'a,6的关系式为a+26=150,.,"=%二.
②由题意得
工段解得a<50.
人・，•：
乙店利涧与甲店相同，
，乙店利润为50a+14（150-a）=2100+36«.
•・・q450,；•最大利润为3900元.
答：
乙店利润的最大值为3900元.
24.（本题14分）
解：
（1）DE〃BF,理由如下（如图1）：
VZA-ZC=90\
AZADC+/ABC=360°一（NA+/C）=180°.
•••DE,BF分别平分/ADC.NA5C,♦•.NADE=/NADC,NABF=1/A8C,D
A-j-X180。
=90二
•••NADE+/AED=90\
•NAED=/ABF,，DE//BF.A
（2）令”=0得DE=12.令y=Q得n=10,・・.MN=lo21«•
把y=M代入y=丁①+12,得t=6,即NQ=6,，QM=10-6=4.
•••Q是BF中点，，FQ=QR
•••BM=2FN,，FN+6=4+2FN,得FN=2,BM=4工BF=FN+MN+MB=16."
（吗配貌第赞产点仇:
鹦那E瑞蜉，‘"6'DE=12，/a=90。
:
£*=八写悦：
C震60°=/CDE=/fm*•；Z^B=ZFBE=30\Zehb=90\:
DF=E及竺匕..mh=2,HB=2用
当DP=DF时,-袅+12=4,
..22
:
]>4乃,，BQ〉BE
②⑴当PQ经过点D时（如图3）,y=0,-T=10.
5）当PQ经过点C时（如图4）,
：
fq〃dp,
•••△CFQc/）Z\CDP,
.FQ=CF
••丽・丽，
•2+h_8
.•三R'
V
解得x=y.
（iii）当PQ经过点A时（如图5），
7PE//BQ,
:
.△APEs4AQB,
.PE^AE
•丽一做
VAE=/122-6f=6>/3,
AAB=104»
12一（一白+12）6以
；••14-x-10"，
解得片争
由图可知,PQ不可能过点B，
综上所述，当工=1°，¥，1■时'
PQ所在的直线经过四边形ABC。
的一个顶氐
二.0交融（水碗布G小ffifi.年余
I1.tSXz,,G>12.一
三、他行Wl（。
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