反比例解析式专项练习题有标准答案ok.docx

反比例解析式专项练习题有标准答案ok.docx

《反比例解析式专项练习题有标准答案ok.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《反比例解析式专项练习题有标准答案ok.docx（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

反比例解析式专项练习题有标准答案ok

反比例函数的解析式专项练习30题（有答案）

1已知反比例函数y二上的图象经过点A（-2,3）,求这个反比例函数的关系式.

（1）y和x之间的函数解析式;

3.已知函数y=yi+y2，其中yi与x成正比例，y2与x-2成反比例，且当x=1时，y=-1;当x=3时，y=5，求出此函数的解析式.

（1）求m的值，并写出函数表达式.

（2）

y1与y2的大小.

若点（2,y1）,（3,y2）在反比例函数的图象上，比较

5.反比例函数y=^的图象经过A（-2,1）、B（1,n）两点.

（1）求m,n的值；

（2）根据反比例图象写出当-2vxv0时，y的取值范围.

6.已知反比例函数y的图象经过点P（2,k-1）.

x

（1）求k的值；

（2）试判断点A（-1,1）与点B（3,3）是否在这个函数图象上，请你通过计算说明理由.

7.已知反比例函数---的图象经过点（1,-2）.

（1）求此函数的表达式；

（2）若点（m,-I）在这个函数的图象上，求m的值.

P（2,3）.

8如图所示的曲线是一个反比例函数的图象的一支，且经过点

（1）求该曲线所表示的函数解析式；

（2）当Ovxv2时，根据图象请直接写出y的取值范围.

9.已知，y=y1+y2,y1与（x-1）成反比例，y2与x成正比例，且当x=2时，y1=4,y=2.

（1）求y与x之间的函数解析式；

（2）当时，求y的值.

10.已知一个反比例函数的图象经过点A（-2,6）.

（1）求这个反比例函数的解析式；

（2）试判断点B（3,4）是否在这个函数的图象上？

（1）求该反比例函数的解析式；

（2）当yW时，根据图象请直接写出自变量x的取值范围.

12.已知反比例函数尸上的图象经过点（1,-2）.

X

（1）求k的值；

（2）若点（a,3）在这个图象上，求a的值.

13.已知函数y=y1-y2,y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=2;当x=-2时，y=-7.

（1）求y关于x的函数关系式；

（2）求当x=3时的函数值.

14.已知反比例函数产上的图象经过点P（2,1）.

（1）试确定此反比例函数的解析式；

（2）若点P（X1,y1）,Q（x2,y2）是上述反比例函数图象上的点，且x1Vx2<0,试比较y1与y2的大小.

15.已知点P（2,2）在反比例函数产（k旳）的图象上.

|x

（1）当x=-2时，求y的值；

（2）如果自变量x的取值范围是1致W3,求y的取值范围；

（3）如果函数值y的取值范围是yS3，则自变量x的取值范围.

16.点P（-2,4）关于y轴的对称点P在反比例函数尸丄（k刮的图象上.

（1）求此反比例函数关系式；

（2）当x在什么范围取值时，y是小于1的正数？

17.已知：

y=yi+y2,yi与x成正比例，y2与x成反比例，当x=1时，y=1；当x=-1时，y=3.求x=-2时，y的值.

18.已知y=y1+y2,y1与x成正比例，y2与x-3成反比例，当x=4及x=1时，y的值都等于3.求：

当x=6时，y的值？

19.如果y与x+2成反比例，且x=4时，y=1.

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）当y=3时，求x的值.

20.若y与x成反比例，且当x=2时，y=3，求y与x的函数解析式.

22.已知y-2与x成反比例，并且当x=2时，y=4，试求当x=-2时，y的值是多少?

（1）求这个函数的解析式；

（2）判断点B（18，-丄），C（3，2）是否在这个函数的图象上;

3

（3）当y=-3时，求自变量x的值.

24.已知反比例函数

求：

（1）y关于x的函数解析式;

（2）当x=-4时函数y的值.

25.已知:

y与x成反比例，且当x=1时，y=2

（1）求y与x的函数关系式；

（2）当x=-2时，求y的值.

26.已知：

y是x的反比例函数，但x=-2时y=3.

（1）求：

y与x的函数关系式；

（2）画出函数图象；

（3）试判断点A（-12,2），B（3,-5）是否在该函数图象上？

并说明理由.

L

'I

0

1

1:

lr

27.反比例函数y=—中，当x的值由2增加到4时，y的值减小3,求这个反比例函数的解析式.

28.已知y与2x-1成反比例，当x=2时，y=-1,求当x=-2时y的值.

29.已知：

反比例的函数图象如图所示经过点A.

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若该反比例函数图象经过点B（xi、yi）、点C（x2、y2）,当xi>x2时，试比较yi与y2的大小.

30.y是x的反比例函数，且x=2时y=6.

（1）写出y与x的函数关系式；

（2）如果自变量的x取值范围为-2纟<-1时，求y的取值范围.

反比例函数的解析式30题参考答案:

1把点A（-2,3）代入y=

:

3=

；（3分）

解得：

k=-6.（2分）

•••反比例函数的关系式为y=

2.

（1）设反比例函数解析式为

y=二将x=3,y=8代入,

I■Q

解得，，即m,n的值都是-2.

n=-2

得：

8=,

3

解得k=24.

（2）由

（1）知，反比例函数的解析式为

y=-二，其图

象如图所示:

则y和x之间的函数解析式为

（2）将x=2上代入y=」,

得：

y=9；

（3）将y==代入y=—

得：

x=16

y>1

6.（"由题意，得LL号

3.设y仁kix（ki和），

（k2和），

•y=kix+

解得

.…（3分）

（2）把.代入函数中，得

2

■/当x=1时,y=-1;

当x=3时，y=5,

产

当x=-1时，y=1;

当x=3时，y=-—总.…（6分）

3

•••点A（-1,1）在函数…一图象上，点B（3,3）

y=x+

不在函数尸-丄图象上

r

7.

（1）•••点（1,-2）在函数丁二的图象上.

4.

（1）由题意得:

3-m=-1,

m=4，且二m-1^0.

2

•函数表达式为y=x-1或丫=丄.…（3分）

（2）法一：

•••在第一象限，y随x的增大而减小，2v3.

•y1>y2.••-（6分）

法二：

x=2,y1—；x=3,y2—.

•y1>y2

5.

（1）根据题意，得

解得k=-2,则所求函数的表达式为丁-二.

（2）•••点（m,-I）在函数尸-卫的图象上.

•一则m=2，即为所求

JT

8.

（1）设反比例函数解析式为y=（k用），

x

•/图象经过P（2,3）,

--k=2>3=6,

y=yi+y2,

•-y=|

•••当x=2时，yi=4,y=2,

13.1）•/y1与x成正比例，

•设y1=k1x（k1^0）,

•••y2与x成反比例，

•设y2=（k2老）,

X

•••y=y1-y2,

•y=k1x-—,

i

■/当x=1时，y=2;当x=-2时，y=—7.讯〜厂2|-2k1+^=-7，

4=k2

2二

•0=4,k2=-1.

4

…y=

-x,

（2）把x="J%代入y=

得y=^—」=書

+2

10.

（1）设这个反比例函数的解析式为

Ip

尸匚（k旳），依

题意得:

•y=4x-—;

（2）当x=3时，y=4X3-—=1U.

33

L-

14.

（1）•••点P（2,1）在反比例函数y—图象上,

•将x=2,y=1代入反比例解析式得：

k=xy=2,9

•反比例函数解析式为尸;

|jq

（2）•/k=2>0,

6=

•在每个象限内，y随x的增大而减小,

•••X1vx2v0,

•k=-12,

这个反比例函数解析式为尸-丄2;

（2）由

（1）求得：

尸一丄三

当x=3时，y=—4却，

•B（3,4）不在这个函数的图象上

11.

（1）设反比例函数解析式为y=±，把点（-1,3）

x

代入得：

k=-1X3=-3,

•函数解析式为y=—;

•y1>y2

15.

（1）将P（2,2）代入y丄（k旳）,得k=4.

x

故该曲线所表示的函数的解析式

4

当x=-2时，y='=-2;

-2

（2）当x=1时，y=4;

当x=3时,又当x>0时，y随x的增大而减小,

所以y的取值范围加利

（2）x<-1或x>0

k

12.

（1）•••函数y=—的图象经过点（1，-2）,

•-2=k,

•k=-2;

I—2I'oj

（2）又点（a,3）在图象上，贝U3=——，即a=-±

a3

（3）函数值y的取值范围是y為，则自变量x的取值范

围0vx—

16.

（1）•••点P（-2,4）与点P关于y轴对称,

•P（2,4）,

•••点P'在反比例函数y丄（k旳）的图象上，

丈

•••反比例函数的关系式为:

y=」;

21.1y+1与2x成反比例,

（2）•/y是小于1的正数,

•设反比例函数的解析式为y+1-,

•0v二v1，解得x>8

17.Vy1与x2成正比例,

•y1=k1x2,

vy2与x成反比例，

•/当x=2时,

1+1=

k

2

k=6，

即

y==，

故y与x之间的函数关系式为y』-1

••y2=2

22.Vy-2与x成反比例,

2XIn

由y=yi+y2，得y=k1x+—

■/当x=1时,y=1，当x=-1时,y=3,

•y-2—（kM0）,

x

•k=（y-2）x;

又•••当x=2时，

•k=2X（4-2）

•当x=-2时,

y=4,

=4,

y=2+==3，即y=3

解得

又y=y1+y2,

•y=ax+

23.

（1）设函数的解析式为丁-

•y=2x2-

丈

当x=-2时，y=8-；

18.Vy1与x成正比例，y2与x-3成反比例,•-y1=ax,y2=

•点C（18,-2）在函数的图象上••-（4分）

=6

当x=3时，

•点D（3,2）不在函数的图象上…（5分）

（3）函数的解析式为y=--

3「F.

当y=-3时，

-3=--

工

占二-3

•x=2

解得

…（6分）

-3

所以卡

当x=6时，则y=9-1=8

24.

（1）根据题意，得

S

3

19.

（1）设y与x之间的函数关系式为y=

解得，k=-8;

代入x=4,y=1，得k=6,

齢2'

•该反比例函数的解析式是

y=£；

（2）由

（1）知，该反比例函数的解析式是

y=--丈

（2）当y=3时，x=0

U

20.设解析式y=m，再把（2,3）代入得k=6,

•/当x=1时，y=2,

由图象可知：

过点A（-3,3）,代入得：

k=-9,

•••k=1>2=2,

•••反比例函数解析式为：

沪二

（2）把x=-2代入目=二得：

y-1.

26.

（1）•/y是x的反比例函数，

•设反比例函数解析式为沪二（k和）,

■/x=-2时y=3.

•k=（-2）>3=-6,

•••反比例函数解析式为：

y=-巴；

答：

y与x之间的函数关系式是y=-—.

（2）X1>x2>0时，y1>y2,

0>x1>x2时，y1>y2,

x1>0>x2时，y1vy2

30.

（1）设y与x的函数关系式是

=6,

则k=12.

y丄.根据题意，得

I

（2）如图所示:

则y与x的函数关系式是y丄-;

x

（2）当x=-2时，则y=-6;

当x=-1时，贝Uy=-12.

又•••k>0，则在每个象限内，y随x的增大而减小,所以-12鬥W-6

（3）-12

-6,故A在该函数图象上;

3X（-5）=-15a6,故B不在该函数图象上

27.由题意得一-->,

解得k=12,

12

28.由y与2x-1成反比例，设y=（k和）,

将x=2,y=-1代入得：

-1亠,

3

2k-

3.

■1

|3

y=-

y=-

解得：

k=-3,

•反比例解析式为

将x=-2代入得:

29.

（1）设反比例函数的解析式是