昆明理工大学人工智能大报告 房价问题.docx

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昆明理工大学人工智能大报告房价问题

昆明理工大学信息工程与自动化学院学生实验报告

（2014—2015学年第1学期）

课程名称：

人工智能开课实验室：

信自楼5042014年12月30日

年级、专业、班

学号

姓名

成绩

实验项目名称

含一个或两个变量的房价预测线性回归问题

指导教师

王剑

教师评语

该同学是否了解实验原理：

A.了解□B.基本了解□C.不了解□

该同学的实验能力：

A.强□B.中等□C.差□

该同学的实验是否达到要求：

A.达到□B.基本达到□C.未达到□

实验报告是否规范：

A.规范□B.基本规范□C.不规范□

实验过程是否详细记录：

A.详细□B.一般□C.没有□

教师签名：

年月日

一、上机目的及内容

1.上机内容：

用于预测房价的线性回归（一元或二元的例子）

2.上机目的：

（1）掌握线性回归的实质；

（2）能够用MATLAB实现线性回归。

二、实验原理及基本技术路线图（方框原理图或程序流程图）、步骤

这个试验我采用机器学习的方法来进行实现，所谓的机器学习就是通过开始的时候拿数据（训练数据）给机器学习，当训练完成获得技能后，再将待测数据拿给机器进行解决，看效果如何，如果效果不好则返回去继续学习，直到能完美的解决数据后才算毕业。

流程图如下：

那么学习算法是如何工作的呢？

下面给出学习算法的流程图：

得到了训练数据之后就要进行实战演练，用x表示住房面积，可以得到一个目标函数

接下来用梯度下降法来得到minJ（

）

步骤：

①设置

的初始值（可任意设置，一般设置为0）

②按如下算法迭代修改

，直到J（

）最小或

收敛

（对所有的

求偏导数），α：

学习率（每次迭代的步长）流程图如下：

迭代之后的J（θ）是一抛物线

房价预测的具体步骤：

（1）用MATLAB生成训练数据，分别是sizeX.dat和priceY.dat；

（2）取测试数据，分别附给x和y；

（3）定义最大迭代次数，以及学习率，通过梯度下降法，进行迭代

grad=（1/m）.*x'*（（x*theta）-y）

theta=theta-alpha.*grad

（4）如果没有得到预期目的，返回（3）；

（5）如果得到回归曲线则停止，输出图形，否则返回（3）。

三、所用仪器、材料（设备名称、型号、规格等或使用软件），

1台PC及MATLAB软件

四、实验方法（或：

程序代码或操作过程）

首先生成训练数据;

cd'D:

\我的文档\MATLAB'%设置当前工作路径为桌面，每个人的路径不一样的

pwd%查看当前工作路径

x=[0.36;0.44;0.55;0.64;0.76;0.87;0.90;1.21;1.34;1.67;2.04;2.26;2.38;2.43;2.65;3.22]%单位：

百平米

y=[0.275;0.312;0.408;0.499;0.513;0.696;0.766;0.935;0.925;1.188;1.356;1.559;1.618;1.604;1.961;1.932]%单位：

百万元

t=ones（16,1）

x=[t,x]%x增加一列

savesizeX.datx-ascii;%测试数据保存到文件

savepriceY.daty-ascii;

运行代码：

x=load（'sizeX.dat'）%取测试数据，赋给xx

y=load（'priceY.dat'）

m=length（y）;%m保存测试数据数，16条

figure;

plot（x（:

2）,y,'o'）%画出数据点

xlabel（'百平米'）;

ylabel（'百万元'）;

theta=zeros（2,1）;

fori=1:

200%迭代200次

grad=（1/m）.*x'*（（x*theta）-y）;%求梯度

theta=theta-0.05.*grad;%0.05是学习率

end

theta%打印最终theta值

holdon;

plot（x（:

2）,x*theta,'-'）

%Exercise2LinearRegression

%forhouse

%

%xreferstoahouse'sarea

%yisahouse'sprice

%

clearall;closeall;clc%清空所有记录和关闭之前打开的所有窗口

x=load（'ex2x.dat'）;%从ex2x.da这个数据包中下载数据到x

y=load（'ex2y.dat'）;%从ex2y.dat这个数据包中下载数据在y

m=length（y）;%numberoftrainingexamples

%定义训练的样本（y）的长度或大小

%Plotthetrainingdata（开始训练函数）

figure;%openanewfigurewindow（打开一个新的窗口）

plot（x,y,'o'）;%定义输出样本用O表示

ylabel（'priceofx*100万元'）%定义y轴的值为住房的房价

xlabel（'areaofx*60squaremeter'）%定义x轴的值为住房的面积，单位为平方米

%Gradientdescent

x=[ones（m,1）x]%Addacolumnofonestox（添加到x的那些列：

就是将m设为1的那些列）

theta=zeros（size（x（1,:

）））'%initializefittingparameters（对theta进行初始化）

%将x中第一行和所有列初始化

MAX_ITR=5000;%训练或者是迭代的最大次数为5000次

alpha=0.07;%定义学习率为0.07

fornum_iterations=1:

MAX_ITR%梯度下降发开始，对回归函数开始迭代，从1到1500

%Thisisavectorizedversionofthe

%gradientdescentupdateformula

%It'salsofinetousethesummationformulafromthevideos

%Hereisthegradient

grad=（1/m）.*x'*（（x*theta）-y）;%梯度下降发函数实现语句

%Hereistheactualupdate

theta=theta-alpha.*grad;%计算theta的值

%Sequentialupdate:

Thewrongwaytodogradientdescent

%grad1=（1/m）.*x（:

1）'*（（x*theta）-y）;

%theta

（1）=theta

（1）+alpha*grad1;

%grad2=（1/m）.*x（:

2）'*（（x*theta）-y）;

%theta

（2）=theta

（2）+alpha*grad2;

end

%printthetatoscreen

theta

%Plotthelinearfit

holdon;%keeppreviousplotvisible

plot（x（:

2）,x*theta,'-'）%寻找一个最低点，并将其输出来

legend（'Trainingdata','Linearregression'）%对数据进行训练

holdoff%don'toverlayanymoreplotsonthisfigure

%Closedformsolutionforreference

%Youwilllearnaboutthismethodinfuturevideos

exact_theta=（x'*x）\x'*y%确定theta值

%Predictvaluesforarea120and150

predict1=[80,120]*theta%预测距离工作地80万，120平米的住房是否符合训练样本的规律

predict2=[110,150]*theta%预测距离工作地110万，150平米的住房是否符合训练样本的规律

%CalculateJmatrix

%GridoverwhichwewillcalculateJ

theta0_vals=linspace（-3,3,100）;%theta0的值为-3到3，并分割为100等分，并将其用等高线输出

theta1_vals=linspace（-1,1,100）;%theta1的值为-1到1，并分割为100等分

%initializeJ_valstoamatrixof0's

J_vals=zeros（length（theta0_vals）,length（theta1_vals））

fori=1:

length（theta0_vals）%开始迭代，i从1到1500

forj=1:

length（theta1_vals）%开始迭代，j从1到1500

t=[theta0_vals（i）;theta1_vals（j）];

J_vals（i,j）=（0.5/m）.*（x*t-y）'*（x*t-y）;

end

end

%Becauseofthewayhouseinthesurfcommand,weneedto

%transposeJ_valsbeforecallingsurf,orelsetheaxeswillbeflipped

J_vals=J_vals';%将J_vals'矩阵付给J_vals

%Surfaceplot

figure;

surf（theta0_vals,theta1_vals,J_vals）%利用surf函数求theta0_vals、theta1_vals、J_vals的值

xlabel（'\theta_0'）;ylabel（'\theta_1'）;%x轴表示theta_0，y轴表示theta_1

%Contourplot

figure;

%PlotJ_valsas15contoursspacedlogarithmicallybetween0.01and100

contour（theta0_vals,theta1_vals,J_vals,logspace（-2,2,15））%输出梯度下降中的最低点，用等高线表示

xlabel（'\theta_0'）;ylabel（'\theta_1'）;%x轴表示theta_0，y轴表示theta_1

五、运行截图

六、实验总结

在这个试验中，采用了梯度下降法在实现，梯度下降的原理可以理解为：

将函数比作一座山，我们站在某个山坡上，往四周看，从哪个方向向下走一小步，能够下降的最快；梯度下降法有以下特点

（1）初始点不同，获得的最小值也不同，因此梯度下降求得的只是局部最小值；

（2）越接近最小值时，下降速度越慢；

通过实现掌握和了解了线性回归的基本特性，通过实验编程实现了住房价格和面积之间关系的线性分析。

在实验中遇到了很多的问题：

一开始的时候对软件不是很熟悉，不知道如何将数据写到数据包中，后来在老师的帮助下，解决了这个问题。

数据写到数据包有两种方式：

一是在matlab软件中手工输入或随机生成数据，然后用命令程序写到数据包（保存为数据包的形式）；而是利用存储技术，也就是利用数据库语言生成数据包；其次遇到的问题是，迭代中出现了了问题，后来发现自己没有初始化学习率；最后的问题是，画不出图像，经过老师的帮助和自己的努力，最后实现了。

总之，在这次实验中不但对MATLAB有了进一步的了解和认识，同时也获得了很多宝贵的经验和知识。