四年级趣味数学题15讲.docx

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四年级趣味数学题15讲

四年级趣味数学题1-5讲

第1讲数字谜

数学小博士,

同学们喜欢猜谜吗,今天我也来给大家出个谜语,这个谜语非常特别,它是由算式组成的,叫做数字谜。

瞧,在下面的加法算式中,不同的汉字代表不同的数字,那么“数学美”代表的三位数是多少,

美

学美

+数学美

3学美

根据个位上三个“美”相加的结果还等于“美”想到,一个数字乘3,积的个位上还是这个数字,那么这个数字只能是0或者5.

若“美”为0,那么十位上没有进位。

同样的,十位上两个“学”相加和的个位上还是“学”,从而想到,一个数字乘2,积的个位上还是这个数字,那么这个数字只能是0,这与题目要求不符合,不同的汉字代表不同的数字,,所以“美”不为0。

若“美”为5,那么个位向十位进1,则,“学+学+1”的个位还是“学”,满足条件的数字为9。

所以“数学美”代表的三位数是295。

快乐探索营:

1、在下列算式中的不同的字母代表不同的数字，当这些字母代表什么数时，算式成立,

（1）BDCE

（2）ABAB

+ADAE—BABA

AECBE2727

A=（）B=（）C=（）D=（）E=（）2、下面算式中的字母各代表什么数字,

AB

ABA=（）

ABB=（）

+ABC=（）

CA3、下列式子中的汉字代表不同的数字，它们各是什么数时，下面的算式成立,

（1）我

（2）我爱祖国（3）好好

我爱爱祖国×好

我爱数祖国

+我爱数学+国太好了

54324088

我=（）我=（）太=（）

爱=（）爱=（）好=（）

数=（）祖=（）了=（）

=（）国=（）学

4、在下面的算式中，4个小纸片各盖住了一个数字，被盖住的4个数字的总和

是（）。

+

149

5、下列式子中的汉字代表不同的数字，?

代表一个自然数，请把汉字代表的数写出来。

美丽的琅小欢迎你

×?

来来来来来来来来来

趣味链接:

同学们,知道吗,在一个算式中只保留部分数字,而将另一些数字隐去,只用“?

”、“?

”或其他文字符号来替代。

要求根据已有的数字,运用分析、推理,将被隐去的数字复原,使算式完整,成立。

这种趣题,在我国古代称为“虫蚀算”,意思是,本来很完整的算式,被书虫啃蚀了,因而,数字便残缺不全。

有的只提供一些数字,要求添加运算符号或巧妙组合,使它们符合规定的条件。

解决这类问题不仅使我们体验到数学的乐趣,享受了数学的美妙,还能培养和分析推理的能力呢,

第2讲数阵图

数学小博士,

同学们,知道吗,数阵问题就是指给定一些数,要求把他们填入框中、圈中或

线的交点处,并要使它满足一定的条件和规律。

数阵主要有辐射型数阵、封闭型数阵、综合型数阵。

例如,将1-7这7个数分别填入图中?

里,使每条直线上三个数之和都等于14

这是个辐射型数阵图,中间的数是重叠数。

关键

先要求出这个重叠数,我们先设它为a。

如果把三条直

线上的和相加,那个中间数a被加了三次,即重叠了二

次。

因为题意要求每条直线上三个数之后都等于14,所

以得出,,1+2+3+…+7,+a+a=14+14+14

28+a+a=42

a=7

重叠数a已求出,数阵上其他数就好填了。

所以中间数为7,每条直线的其余两个数相加为7就可以填出来了。

快乐探索营:

1、将1~5这五个数填入下图中,使每行和每列的3个数的和相等.

2、把1~9个数分别填入?

中,使每条边上四个数的和相等。

3、将1~8个数分别填入图中,使每个

圆圈上五个数和分别为20,21,22。

4、把4~9填入下图中,使每条线上三个数的和相等,都是18。

使每4个小三角形组成的大三角形的和相等。

5、把0~9填入10个小三角形中,

趣味链接,

传说公元前三千多年,夏禹治水时,从洛河水中浮起一只大乌龟,背上有奇特的图案,后来人们就叫它为“洛书”。

这用线连起来的空心、实心小圆点表示什么,是数字,是一组排列奇特的数字。

何为奇特,原因有二。

一是它把1-9九个数字不重复地派成3行,每行3个数字。

二是每行、每列和两条对角线上三个数的和都是15。

“洛书”特殊的排列和隐藏的特性,被后人称为“九宫格”。

我国宋朝著名数学家杨辉称这类图为“纵横图”。

外国人称它为“幻方”,从中你会发现太多的奥秘。

第3讲图形的计算

数学小博士,

周末小军到小华家玩,看见小华正在做关于正方形周长的题目,小军说小华做的题目太简单,所以要考考小华,“一个正方形边长5厘米,3个这样的正方形拼成一个长方形,长方形的周长是多少厘米,”小华很快答道,“一个正方形的周长是5×4=20,厘米,,两个相同的正方形加载一起自然是20×3=60,厘米,。

”同

学们,小华的想法对吗,我们一起来研究研究，

如图,把正方形的一条边看作一份,通过观察可

以发现,拼得的长方形一周有这样的8份,所以长方形的周长为5×8=40,厘米,,也可以先求出拼成的长方形的长是5×3=15,厘米,,宽是5厘米,再用长方形周长公式去求周长。

解法一,5×8=40,厘米,解法二,5×3=15,厘米,

答,长方形的周长是40厘米。

15+5,×2=40,厘米,

答,长方形的周长是40厘米。

快乐探索营:

1、一块地如图所示，四周都用篱笆为起来，转弯处都是直角，已知一边篱笆长32米，另一边长15米，四周篱笆长多少米,

2、这个正方形由8个同样大小的三角形组成，它的周长是多长,（每个小三角形面积是8平方厘米）

3、如图，正方形中套着一个长方形，正方形的边长是18厘米，长方形的四个顶点刚好把正方形的四条边都分成一长一短的两段，其中长的一段都是短的2倍。

空白部分的面积是多少平方厘米,

18厘米

4、已知周长为320厘米的长方形的4个角上是4个小正方形，求阴影部分的周

长。

5、一块长方形菜地（如图），长51米，宽41米，在中间修两条宽2米的水泥路，菜地还有多少平方米,

数学小故事,

2000多年前,有人用简单的测量工具计算出地球的周长。

这个人就是古希腊的埃拉托色尼。

埃拉托色尼博学多才,他不仅通晓天文,而且熟知地理，又是诗人、历史学家、语言学家、哲学家,曾担任过亚历山大博物馆的馆长。

细心的埃拉托色尼发现,离亚历山大城约800公里的塞恩城（今埃及阿斯旺附近）,夏日正午的阳光可以一直照到井底,因而这时候所有地面上的直立物都应该没有影子。

但是,亚历山大城地面上的直立物却有一段很短的影子。

他认为,直立物的影子是由亚历山大城的阳光与直立物形成的夹角所造成。

从地球是圆球和阳光直线传播这两个前提出发,从假想的地心向塞恩城和亚历山大城引两条直线,其中的夹角应等于亚历山大城的阳光与直立物形成的夹角。

按照相似三角形的比例关系,已知两地之间的距离,便能测出地球的圆周长。

埃拉托色尼测出夹角约为7度,是地球圆周角（360度）的五十分之一,由此推算地球的周长大约为4万公里,这与实际地球周长（40076公里）相差无几。

他还算出太阳与地球间距离为1.47亿公里,和实际距离1.49亿公里也惊人地相近。

这充分反映了埃拉托色尼的学说和智慧。

埃拉托色尼是首先使用“地理学”名称的人,从此代替传统的“地方志”,写成了三卷专著。

书中描述了地球的形状、大小和海陆分布。

埃拉托色尼还用经纬网绘制地图,最早把物理学的原理与数学方法相结合,创立了数理地理学。

第4讲年龄问题

数学小博士,

幼儿园小朋友青青在亲戚家做客,阿姨问他,“青青,你爸爸比你妈妈大几岁,青青笑眯眯地说,“爸爸比妈妈大2岁。

”阿姨又问20年以后你爸爸比妈妈大几岁,,青青说大22岁,引起了满堂大笑。

这是个典型的年龄问题,我们每个人都有自己的年龄,年龄是生命的里程碑,它记录了每个人的成长。

年龄中还包含着许多有趣的数学问题,让我们一起来探索一下年龄的奥秘吧，

小利今年12岁,妈妈今年33岁,当两人岁数和为55岁,小利和妈妈各

多少岁,

年龄的差是不变的,今年小利和妈妈的年龄差是33-12=21,岁,,当他们年龄和为55岁时,他们的年龄差还是21岁,这样就转化成了和差问题。

解,33-12=21,岁,

55—21,?

2=17,岁,

55—17=38,岁,

答,小利的年龄是17岁,妈妈的年龄是38岁。

快乐探索营:

1、父亲54岁，儿子12岁，几年后父亲年龄是儿子年龄的4倍,

2、大象年龄是小熊年龄的4倍，再过15年大象的年龄是小熊年龄的2倍少7岁，问大象、小熊现在的年龄是几岁,

3、菲菲一家三人的年龄和为78岁，多少年后菲菲一家三人的年龄和为99岁,

4、小冬一家三人，父亲比母亲小1岁，今年三人的年龄和为77岁，母亲年龄是女儿的6倍。

三人今年各多少岁,

5、小娟问李老师今年有多少岁，李老师没有直接告诉她，而是说:

“当我象你这么大时，你才1岁;当你像我这么大时，我已经40岁了。

”你能帮助小娟算出李老师的年龄吗,

数学小故事,有趣的年龄谜

小姑姑是个很有趣的人,她经常和我玩一些有趣的游戏。

今天小姑姑神秘地告诉我她最近学会了一套算命的本领,只要我照她说的方法进行计算,然后把最后的答案告诉她,她就能知道我心中想的数。

我可不相信她的话,于是我们

开始试验。

试验开始了,“先在脑子里任意想一个数字,0~9，,把这个数乘2,然后加上5,乘50,把得到的数目加上1758,最后用这个结果减去你出生的那一年的年份,会得到一个三位数。

把这个三位数告诉我,我就能知道你一开始想的数字和你的年龄。

”小姑姑信心百倍地说完,我便迫不及待地做起来。

我先在心里想个8,,8×2，5，×50，1758,1996,812。

我一把计算结果报给姑姑时,姑姑就说,“你一开始想的数字是8,你今年12岁对吧,”“这不算,我的年龄你自然是知道的,我换一个重试。

”我撅着嘴巴不服气地说。

小姑姑笑着点点头。

我偷偷跑去问了奶奶的出生年份,然后想个数字3,再照刚才的方法计算出结果,,3×2，5，×50，1758,1947,361。

姑姑一听这个结

想的数是3,这个人的年龄是61岁,这是你奶奶的年龄。

”果就说,“

这时我发现了奥秘,原来得出的三位数,第一个数字就是一开始心中想的数字,接下来的数就是要猜的年龄。

我把这发现告诉了姑姑,姑姑听后,说,“观察得很仔细,结论也正确,但是,为什么这么计算得到的三位数中第一个数字是心中想的数,后面的两位数就是年龄呢,你能指出其中的奥秘吗,”

这是为什么呢,我决定用妹妹的年龄验证一下。

妹妹是2002年出生的,我先想个6,,6×2，5，×50，1758,2002,606,妹妹今年是6岁。

我定下神来仔细观察刚才的三道算式,为什么要加1758呢,我把这个算式归纳成一般情况,把一开始心中想的那个数字用符号?

来代替,那么上面的算式就变成了,

?

×2，5，×50，1758,出生年份

?

×2×50，5×50，1758,出生年份

?

×100，250，1758,出生年份

?

×100，2008,出生年份

看到这里我忽然明白了,因为?

×100这个?

当然在百位上了,难怪一看就知道我心中想的是什么数字,后面的年龄也没什么神奇的,今年是2008年,那么,2008,出生年份，算出来的结果不就是一个人的年龄吗,原来如此,我明白了。

姑姑听了我的分析后,赞许地点点头,说,“如果到了2009年,这道算式还能用吗,”我说,“这道算式是不能用了,但是难不倒我,稍作修改就可以用了。

”“改动哪个数呢,”当我把答案告诉姑姑时,姑姑直夸我会动脑子。

同学们,你们知道到了2009年,这道算式该怎么改吗,

第5讲图形的分与合:

近代伟大的数学家希尔伯证明了一条有趣的定理,两个面积相等的多边形,可以将其中任意一个割成有限块,然后拼成另一个。

例如,下图是由三个正方形组成的图形,请把它分成大小、形状都相同的四个图形。

把原来每个正方形都分成四个面积相等的小正方形。

这样,三个正方形中共有12个小正方形。

把原图分成四个

面积相等的部分,每个部分应含有12?

4=3,个,小正方形

解,

快乐探索营:

1、下图是由五个正方形组成的图形，请把它分成大小、形状都相同的四块。

2、在下图中画五条线，把小圆圈分开，并使每块的大小相等，形状相同。

3、下图是一块长方形铁皮,现在要把它剪成大小、形状都相同的两块，然后拼成

一个正方形。

拼成的正方形的边长应该是多少,请画出剪拼的方法。

（单位:

厘米）

4、如下图，把两个图形中的某一个分成三块，使它们合起来能拼成一个正方形。

（单位:

厘米）

5、如下图长方形的长、宽分别为120厘米、90厘米，正中央开有小长方形孔，长为80厘米，宽为10厘米，要拼成面积为100平方厘米的正方形.问如何切分，能使划分的块数最少。

数学小故事,

阿凡提是新疆维吾尔族民间的传奇人物,智慧的化身。

有一个关于阿凡提巧取银环的故事,在新疆几乎家喻户晓。

说的是,

一天,财主G对雇工M说,“我有一串银链,共有七个环,你给我做一周的工,我每天付给你一个银环,你愿意吗?

”

M半信半疑,然后,G接着说,“不过,有一个条件,这串银链是一环扣着一环的,你最多只能断开其中的一个环。

如果你无法做到每天取走一个环,那么你将得不到这一周的工钱!

”

M答应试试,但他立即发现事情有点为难,于是连忙去找阿凡提,请阿凡提替他出主意。

果然阿凡提想出了一种巧妙的办法,让财主G眼睁睁看着M把一只只银环取走。

贪心的财主终于自食其果,搬起石

头砸了自己的脚。

其实,财主的这道题并不难,无需藉助于阿凡提的超人智慧,就是在座的各位读者,它完全能够想到以下的办法,即把这串银链的第三个环断开,使它分离为三个部分,这三个部分的环数分别是,1,2,4。

这样,雇工M第一天可以取走单环,第二天退回单环而取走双环,第三天再取走一个单环,第四天退回单环和双环而取走一串四环,第五天再取走一个单环,第六天退回单环而取走双环,第七天再取走那个单环。

至此,银链上的所有七个环都已到了M手上。