圆的周长教学设计及评析模板.docx
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圆的周长教学设计及评析模板
“圆的周长”教学设计及评析_模板
“圆的周长”教学设计及评析
江苏海安南莫小学（226681）范强
【教学内容】苏教版九年义务教育六年制小学数学第十一册”圆的周长”
【教学目的】
1、使学生理解圆周率的意义，理解掌握圆周长公式，并能正确计算圆的周长。
2、培养学生分析、综合、抽象、概括和解决简单的实际问题的能力。
3、学生进行辩证唯物主义“实践第一”观点的启蒙教育及热爱祖国的教育。
【教学重点】掌握圆周长的计算方法
【教学难点】理解圆周率的意义
【教具、学具准备】
教具：
录像、投影片、3个大小不等的圆、分别在一端系上红、白小球体的绳子各一根。
学具：
圆、直尺、小绳。
【教学过程】
1、导入新课。
（1）认识圆的周长。
教师出示一张正方形的纸片。
提问：
这是什么图形？
它的周长指的是哪部分？
它的周长和边长有什么关系？
（师出示正方形的图形。
）
学生指着图形回答上述问题。
生：
这是一个正方形的图形，这四条边的长度的总和就是它的周长。
周长是边长的4倍。
教师当场把这张正方形的纸对折、再对折，以两条折线的交点为圆心画了一个最大的圆。
提问：
圆的周长指的是哪部分？
谁能指一指。
师：
通过手摸正方形周长和圆的周长，你发现了什么？
生：
正方形的周长是由4条直直的线段组成的；圆的周长是一条封闭的曲线。
老师请同学们闭眼睛想象，圆的周长展开后会出现一个什么图形呢？
老师一边显示图象一边讲述：
以这点为圆心，以这条线段为半径画圆。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
现在将圆的周长展开，请观察出现了什么情况。
圆的周长展开后变成了一条线段。
（2）揭示课题。
师：
同学们认识了圆，知道了半径、直径和周长，学会了测量和计算圆的半径和直径，那么圆的周长能不能测量和计算呢？
这节课我们就来一起研究圆的周长的计算。
（板书课题：
圆的周长计算）
【评：
为激发学生积极主动地学习圆周长的计算，教师注意了必要的复习铺垫，并引导学生研究正方形的周长与边长的关系，这就为学习圆的周长计算做好了知识上的准备和心理上的准备。
渗透了要求圆的周长也需从研究圆周长与直径的关系入手】
2、学习新知。
（1）学生动手实验，测量圆的周长。
全班同学分学习小组，分别测量手中三个大小不等的圆的周长。
并报出测量后的数据。
（学生测量圆的周长，并板书测量的结果。
）
师：
你们是怎么测量出圆的周长的呢？
生1：
把圆放在直尺边上滚动一圈，这一圈的长度就是圆的周长。
师：
你是用滚动的方法测量出圆的周长。
如果这里有一个很大的圆形水池，让你测量它的周长，能用这样的方法把圆形水池立起来滚动吗？
（老师边说边做手势，同学们笑了。
）
生1：
不能。
师：
还有什么别的方法测量圆的周长吗？
生2：
我用绳子在圆的周围绕一圈，再量一量绳子的长度，也就是圆的周长。
教师轻轻地拿起一端拴有小白球的线绳，在空中旋转，使小白球滑过的轨迹形成一个圆。
教师边演示边提问：
要想求这个圆的周长，你还能用绳子绕一圈吗？
生2：
（不好意思地摇摇头）不能了。
师：
看来用滚动的方法或是绕绳的方法可以测量出一些圆的周长，但是实践证明是有局限性的。
那么，今天我们能来能探索一种求圆的周长的普遍规律呢？
【评：
从滚动圆测量、绕圆周测量，到空中的小球所经的轨迹画出的圆不好测量，不断的设疑、激疑，导出要探索一种求圆周长的规律，使学生感到很有必要，诱发学生产生强烈的求知欲。
】
（2）根据实验结果，探索规律。
教师将一端分别系上小球（一个白球、一个红球）的两条绳子同时在空中旋转，使两个小球经过的轨迹形成大小不同的两个圆。
师：
这两个圆有什么不同？
生：
两个圆的周长长短不同。
师：
圆的周长由什么决定的呢？
生：
是由老师手上的那条绳子决定的。
绳子短，周长短；绳子长，周长长。
师：
请认真观察，（教师再演示）这条绳子是这个圆的什么？
生：
是这个圆的半径。
师：
半径和什么有关系？
圆的周长又和什么有关系呢？
生：
半径和直径有关系。
圆的周长和半径有关系，也就是和直径有关系。
师：
圆的周长和直径有什么关系呢？
下面请同学们动手测量你手中那些圆的直径。
（学生测量圆的直径）
随着学生报数，教师板书：
圆的周长圆的直径
9厘米多一些3厘米
31厘米多一些10厘米
47厘米多一些15厘米
教师请同学们观察、计算、讨论圆的周长和直径的关系。
（学生讨论，教师行间指导、集中发言）
生1：
我发现这个小圆的周长是它的直径的3倍。
师：
整3倍吗？
生1：
不，3倍多一些。
生2：
我发现第二个圆的周长里包含着3个直径的长度，还多一点。
生3：
我发现第三个圆的周长也是它的直径的3倍多一些
（板书：
3倍多一些）
师：
同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢？
咱们一起来验证一下。
滚动法验证：
绳绕法验证：
投影显示验证：
直径：
周长：
师：
同学们通过观察、操作、计算所发现的规律是正确的，是具有普遍性的。
圆的周长是它的直径的3倍多一些，到底多多少呢？
第一个发现这个规律的人是谁呢？
投影出示祖冲之的画像并配乐朗诵。
“早在一千四百多年以前，我国古代著名的数学家祖冲之，就精密地计算出圆的周长是它直径的3.1415926---3.1415927倍之间。
这是当时世界上算得最精确的数值----圆周率。
祖冲之的发现比外国科学家早一千多年，一千多年是一个何等漫长的时间啊！
为了纪念他，前苏联科学家把月球上的一个环形山命名为祖冲之山。
这是我们中华民族的骄傲）
同学们的眼睛湿润了。
教师很激动地对大家说：
“同学们，你们今天正是走了一番当年科学家发现发明的道路，很有可能未来的科学家就在你们中间。
努力吧，同学们！
数学中还有许多未知项等待你们去发现、去探索。
”
教师继续讲到：
刚才我们讲到了圆周率是什么？
（引导学生看书）圆的周长总是直径长度的三倍多一些，这个倍数是个固定的数，我们把它叫做圆周率。
（板书：
圆周率）
圆周率用字母π表示。
π是一个无限不循环小数。
计算时根据需要取它的近似值。
一般取两位小数：
3.14。
师：
如果知道了圆的半径或直径，你们能求出它的周长吗？
这个字母公式会写吗？
（学生独立思考、讨论、看书）
板书公式：
C=πd
C=2πr
【评：
首先通过教师演示揭示圆周长有的长些、有的短些，然后引导学生观察、测量、计算、讨论圆周长与什么有关系？
有怎样的关系？
让学生充分感知，又反复加以验证，使学生对于圆周率的概念确信无疑。
这一段教学设计符合儿童的认识规律，有利于教学重点的突出。
结合认识圆周率对于学生进行热爱中华民族的教育，也是恰到好处的】
3、反馈练习、加深理解。
请同学们把开始测量的三个圆的周长用公式准确计算出来。
（学生计算）
师：
通过用测量、计算两种不同的方法算出圆周长，你有什么发现？
生：
计算比测量要准确、方便、迅速。
（1）根据条件，求下面各圆的周长（单位：
分米）
（学生计算，得出结果）
师：
为什么题目中给的数据都是10，可计算出的圆周长却不同呢？
生：
题目中给出的数据是10，但第一个图中的10表示直径，第二个图中的10表示半径。
因此选择的计算公式就不同。
给了直径，可直接和圆周率相乘，得出周长。
给了半径，就要先乘2，再和圆周率相乘，得出周长。
【评：
教师注意运用比较的方法进行教学。
给了两个数据，一个直径是10分米，一个半径是10分米，让学生计算后区分不同。
这样可以弄清知识间的联系与区别，有利于揭示本质属性，能有效地促进知识技能的正迁移。
】
（2）判断正误。
（出示反馈卡）
①圆周长是它的直径的3.14倍（）
②圆周率就是圆周长除以它直径的商（）
③C=2πr=πd（）
④圆周率与直径的长短无关（）
⑤π>3.14（）
⑥半圆的周长就是圆周长的一半（）
一部分同学认为第⑥题是错误的。
教师举起了表示半圆的模型，（如图）
请判断失误的同学们亲自指一指半圆的周长。
在操作中，同学们恍然大悟，发现半圆的周长
比圆的周长的一半多了一条直径的长度。
（3）抢答。
直接说出各题的结果。
（单位:
厘米）
①d=1C=?
②r=5C=?
③C=6.28d=?
r=?
（同学们争先恐后地报出自己算出的答案）
（4）运用新知识，解决实际问题。
教师口述：
在一个金色的秋天，我和同学们来到天坛公园秋游，一进门就看见一棵粗大的古树，我问大家：
你们有什么办法可以测量到这棵大树截面的直径？
当时张伟同学脱口而出：
好办，把大树横着锯开，用直尺测量一下就可以了。
同学们听了这个故事，摇摇头，表示不赞赏。
一位同学站了起来：
“张伟锯古树该罚款了。
”
教师补充了一句：
“是啊，你们有什么比张伟更好的办法吗？
”
教室里热闹起来，同学们七嘴八舌地议论着……
生1：
“不用锯树，只要用绳子测量一下大树截面的周长，再除以圆周率就可以计算出大树截面的直径。
”
（同学们笑了，鼓起掌来，表示赞赏。
）
（四）课堂小结：
师：
这节课学习了什么？
请打开书----看书。
教师再一次请同学们观察黑板上贴着的三个圆，提出问题：
“这三个圆什么在变，什么始终没变？
”
师：
同学们通过圆的直径、周长变化的现象，看到了圆周率始终不变的实质。
同学们能经常用这样的观点去观察和分析问题，会越来越聪明的。
（板书：
变----不变）
师：
下课的铃声就要响了，最后我留一个问题，请有兴趣的同学可以试一试。
画一个周长是12.56厘米的圆。
怎样画？
【简评：
这节课的设计体现以下几个特点：
1、教学目的明确，能从知识、能力、思想品德教育三个方面综合考虑，明确、具体，教学过程很好地完成了教学要求。
2、能深刻领会教材的编写意图，能准确地把握教材的重点和难点，知识的呈现过程层次清楚，能组织学生积极投入到获取知识的思维过程中来。
教学要求符合学生实际，环节紧凑，密度得当。
3、教学方法既灵活多样又讲求实效。
注意发挥教师的主导作用和学生的主体作用。
教学程序设计比较精细，或由旧知识导入新知识，或教师演示直观教具，学生不止一次地操作学具，向学生提供丰富的感性材料，创设情境，并能适时地引导学生抽象概括，培养思维能力。
整节课始终注意以教师的情和意，语言的生动、形象，富有逻辑性来吸引学生，注意让学生循序渐进地感知，不断完善学生的认知结构。
4、能精心设问，问题能从多角度提出，正反向进行。
问题提得准，导向性强，设问有开放性，语速恰当，给学生留有思考的时间。
5、练习的安排计划性强，有针对性，先安排了一些巩固新知的基本练习，又安排了判断练习，口算练习，解决实际问题的练习。
练习有层次，形式多样，学生愿意做、愿意学。
安排操作性练习，能启发学生的创造，培养学生解决实际问题的能力。
】
“认识物体和图形”教学设计教学内容：
认识物体和图形（第32页――――第37页）
教材分析：
本单元的教学内容包括两个部分：
立体图形（长方体、正方体圆柱和球）和平面图形（长方形、正方形、三角形和圆）的初步认识。
由于在现实中学生直接接触的大多是立体图形，所以把立体图形的认识放在平面图形之前，这是符合儿童的认知规律的。
立体图形的初步认识这一部分知识可以按三个层次进行：
知识的引入―――知识的教学―――知识的应用，符合学生掌握知识的规律，在知识的引入和运用上，要注意体现数学知识的现实性和生活化。
在这部分知识中，应考虑到学生认识事物都有一个从形象――表象――抽象的过程，所以对于每一种图形，都要按三个层次进行：
从实物引入――抽象为一般模型――给出图形名称。
最后，让学生说出身边哪些物体的形状分别是这四种立体图形，使学生尝试用所学的数学知识描述所处的生活空间，体现了数学的应用性。
平面图形的初步认识这一部分知识要求充分利用立体图形和平面图形的关系来引入平面图形，让学生利用已掌握的知识，积极主动地探索新知识。
同时，本单元的活动设计具有开放性，可以满足不同特点学生的需要。
单元教学目标：
1、使学生直观认识长方体、正方体、圆柱和球等立体图形与长方 形、正方 形、三角形和圆等平面图形，能够辨认和区别这些图形。
2、通过、摆、画各种图形，使学生直观感受各种图形和特征。
3、培养学生初步的观察能力、动手操作能力和用数学交流和能力。
4、使学生感受数学与实际生活的联系。
5、在愉悦的氛围中激发学生的学习兴趣，培养学生合作、探究和创新意识，初步建立空间观念。
单元教学重、难点：
初步认识长方形、正方形、三角形和圆，初步建立空间观念。
教法：
直观教学、快乐教学、合作交流、联想迁移。
学法：
操作法、小组合作学习、想像
单元课时安排：
2课时
1、认识立体图形…………………………………1课时
2、认识平面图形…………………………………1课时
NO：
1
教学内容：
认识立体图形（第32页）
完成相应的”做一做”及第36页的第2题
教学要求：
1、通过观察、操作，使学生初步认识长方体、正方 体、圆柱和球。
知道它们和名称，初步感知其特征，会辨认这几种弄清形状的物体和图形。
2、培养学生动手操作和观察事物的能力，初步建立空间观念。
3、通过数学活动，培养学生用数学进行交流，合作探究和创新的意识。
4、使学生感受数学与现实生活的密切联系。
教学重难点：
使学生直观认识长方体、正方体、圆柱和球这几种形状的物体和图形，初步建立空间观念。
教具准备：
多媒体课件、图形卡片
学具准备：
各种形状的实物
教学过程（）：
一、设疑激情
1、说学具：
1）师：
同学们，瞧谁来了？
（出示课件：
带音乐的机器人）
2）生：
对！
机器人想和我们共同学习，还给每个小组的小朋友带来了一篮礼物，想知道有什么礼物吗？
赶快打开看看，你认识什么，就给组里的小朋友说什么，每个人都说说。
（学生以组为单位说出礼物名称）
3）汇报：
哪个勇敢的小朋友能大声说说你们的礼物？
其他小朋友仔细听，看看你们有不同的吗？
（组内小朋友轮流说学具）
2、提要求：
这么多学具中，你们能把”相同的”放在一起吗？
四个小朋友共同试试看。
二、操作感知
A：
分―――提示概念
1）活动：
按教师提的要求，学生分组活动，教师巡视。
2）汇报：
哪个聪明的小朋友说一说你是怎么分的？
师：
他们是这样分的，和你们一样吗？
（其他同学进行补充）
3）揭示概念师：
每种物体它们都有一个共同的名字，你知道是什么吗？
教师根据学生所说在电脑分出的各类实物中出示名称：
长方体、正方体、圆柱体、球。
4）活动教师板书：
球 问：
请你高高举起球，互相看看拿拿对了吗？
放回学具篮中，依次出现：
圆柱、正方体、长方体（长方体不放回篮中）
B：
摸―――感知长方体
a：
感知长方体
（1）活动：
请小朋友仔细看一看，摸一摸你们手中的长方体，把你看到的、摸到的长方体先和组里的小朋友说一说。
（2）汇报：
师：
谁能用最大的声音大家，你现在觉得长方体是什么样子？
你是怎么感觉到的？
（学生口答）
b:
感知正方体、圆柱、球
①活动：
我们已经认识了长方体，现在你还想认识什么的物体，就拿出来看一看，摸一摸，再给同组的小朋友说说心中的感受。
②汇报：
学生仿照长方体的汇报，依次说：
正方体：
方方的，6个面，棱，顶点，不能滚动
圆柱：
上下一样粗，圆的，能滚动
球 ：
光光的，能滚动
学生每汇报完一种物体的特征，老师：
请不是拿这种物体的小朋友赶快找一个看一看，摸一摸，看一看你有没有这样的感觉。
c:
比较
①电脑出示第33页的做一做的第一幅图
师：
看了叮当带来的这幅图：
你有什么问题想问大家吗？
（学生讨论）
②电脑出示圆和球的滚动图
师：
圆柱和球能滚动，但它们滚动的一样吗？
d:
形成表象
师：
去掉长方体的花外衣，你还认识它吗？
（电脑依次演示，将实物抽象成几何图形：
长方体、正方体、圆柱、球）
师：
请小朋友闭上眼睛想一想，长方体………（依次分四种图形）一样吗？
e：
出示课题：
今天我们一起认识了物体（板书：
认识物体）它们的形状是长方体、正方体、圆柱、球。
f：
联系实际说一说在你身边哪些物体的形状是这样的。
三、活动
1、数一数（电脑出示）
数一数刚才的机器人分别用了多少个长方体、正方体、圆柱、球（学生可以独立地数，也可以自由组合）
2、搭学具
（1）活动：
看看你们组的学具，说说准备搭个什么？
然后再分工，由谁来搭，谁来传递，谁来讲解。
讨论好了，就用你们的、智慧和灵巧的双手开始工作吧！
（学生分组活动，教师巡视）
（2）各小组汇报：
四：
全课小结今天，我们不仅认识了各种形状的物体，还用它们装扮了我们的生活。
五、课后作业
P36页的第2题
NO：
2
教学内容：
认识平面图形（第34页）
完成相应的”做一做”及P36页的第1、3、4、5题
教学目标：
1、直观认识长方形、正方形、三角形和圆，知道这些常见图形的名称，并能识别这些图形，初步了解这些图形在日常生活中的应用。
2、在多种形式的学习活动中，培养学生初步的空间观念，以及多种方法解决问题的意识和能力。
3、在小组合作开放型的学习环境中培养学生自主探究、合作交流、敢于创新的意识。
教学重难点：
从物体表面抽象成平面图形
教学准备：
1、长方体、正方体、圆柱等积木若干；剪刀、印泥、橡皮泥等工具
2、学生每5人一组，每人备有3支水彩笔、1把尺子、1块钉子板等
教学过程（）：
一、搭玩积木，体验形体
师：
（媒体播放）春天来了，大自然多美呀！
小白免想在这美丽的大森林里搭一座小木屋，怎么搭呢？
小朋友，你能帮它设计一下吗？
（学生小组合作，用台上的积木设计一座漂亮的小木屋
（学生操作，教师巡视）
问：
你们在搭时小木屋时，用到了哪些形状的积木？
请大家把积木按不同的形状分一分。
二、操作感知，建立表象
1、请摸一摸自己的积木拿在手里，看一看，摸一摸，跟旁边的小朋友说一说，你拿的是什么体，它的面是什么样子的。
（学生边摸边说）
2、问：
谁知道圆柱的这个面是什么样子的？
（这一个面是圆圆的，平平的）
问：
你有没有办法把它记下来呢？
3、师：
请你用我给你们准备的工具（白纸、印泥、橡皮泥等）工具，在小组里说一说，你想用什么办法记下这些面，每个小朋友最好想得不一样，比一比，哪 个小组的办法多。
（学生开始活动，并将自己组记下的面贴在板子上，然后展示在大黑板上。
4、你们觉得哪个组的方法最多，我们就请哪个组的小朋友来介绍一下他们的方法，好不好？
（指名学生演示、操作）
师：
小朋友的办法真多！
（用电脑演示，从长方体、正方体、三棱体上分别移下长方形、正方形、三角形、圆），今天，我们就来认识这些图形，让我们来跟这些新朋友打声招呼吧！
（生齐读图形名称）
三、巩固延伸，加深认识
1、请你说出我们教室里哪些物体面的形状是与这些图形是相同的。
2、再一起到小白免新造好的房子去找一找，哪些物体的面也是这些图形。
（电脑播放小免的家，让学生寻找并交流）
3、师：
小白免家门前有一块空地，它想围一块地种萝卜，小朋友能不能用上今天学的本领，帮小白免围围呢？
围好后跟你的小伙伴说一说你围的是什么图形。
4、学生活动反馈
5、请你在方格纸上画一个长方形、和一个正方形、三角形吗？
请你试一试。
6、学生作品展示
7、师：
现在许多图形都赶来开会了。
（电脑播放）来了哪些图形，请小朋友用三种颜色的水彩笔给这些图形涂上颜色，统计好个数，填在表格里。
（放轻音乐）
8、反馈：
选两种不同的涂法在投影上展示
问：
你喜欢哪一涂法？
为什么？
教师小结：
用一种颜色涂同一种图形看上去比较清楚。
9、请小朋友每人拿出一个长方体，在纸上度着画出几个不同的长方形。
四、全课总结、回归生活
今天我们学的这些图形在我们的生活中到处可见，请小朋友课后留心观察一下，把它记下来，然后与家人一起交流一下。
一、课程名称:
义务教育课程标准实验教科书小学数学第一学段一年级下册第二章20以内退位减法的整理和复习
二、学生分析:
一年级学生的思维虽然仍处于以形象思维为主的阶段，但已经具备了一定的观察、比较、综合的意识。
在浓厚兴趣的状态下，学生产生较强的自信心和表现欲望，形成积极的学习动机。
根据教材及学生的特点，我主要采用操作探究与启发式相结合的教学方法。
一年级学生主要依赖于直观性的教学进行思维。
动手操作让学生手脑协作，更有利于学生思考问题。
三、教学目标分析:
1、知识与技能：
让学生经历从实际情况中提取、解决问题的过程，比较熟练的掌握20以内退位减法的运算。
培养学生的归纳整理的能力。
知道不进位的两位数加一位数、两位数加整十数的口算方法。
2、过程与方法：
通过对20以内退位减法进行整理，找出规律，进一步巩固此类减法。
3、情感态度与价值观：
让学生在独立思考的基础上加强交流，体验与同伴合作学习的快乐，培养合作交流的意识，提高学习的自信心。
四、教学内容分析:
教材先安排加法，再安排减法，意图是让学生更深刻地体会加减法算式之间的联系，二十以内退位减法的整理和复习是在学生学习了二十以内进位加法及退位减法的基础上学习的，同时又是二十以内退位减法的复习课，是对学习两位数减去一位数的退位减法的巩固复习，能为后继教材的学习做好迁移准备。
五、教学过程分析：
（一）揭示课题
（二）20以内退位减法的整理
（三）利用退位减法表复习
（四）课堂独立练习
六、教学困难分析及媒体设计:
1、如何调动学生的积极性，运用已掌握知识解决实际问题、总结规律。
运用Flash动画及图片来激发学生的兴趣，直观演示掌握规律。
2、这是一节复习课，学生对复习的内容已基本掌握，相对于新授课难以激发学生的热情，达到熟练巩固知识的目的。
为此引用动画《十几减几》，将练习内容融入适当的情境之中，通过学生动手操作巩固算法。
七、课堂实施:
（一）揭示课题
说明本节课的学习内容：
20以内退位减法的整理和复习。
（板书课题：
整理和复习）
（二）20以内退位减法的整理
1．找规律，填表。
出示图片。
要求：
仔细观察，从已有的算式中找到规律，把所缺的算式填出来。
（自由发言，想填哪格，就填哪格。
）
2．说说为什么这样填，你是怎么想的？
3．讨论（出示动画:
二十以内的退位减法—二十以内退位减法表）。
a．竖着看，第一列的得数有什么规律？
算式有什么规律？
b．你还能发现什么有规律的排列？
（酌情启发：
横看，有什么规律？
竖看，有什么规律？
）
4．小组活动，动手操作，重排退位减法表。
（见课本第23页。
）
（提供每组一套20以内的退位减法算式。
）
小组合作把这些卡片重新有规律地排成一个表。
（三）利用退位减法表复习
1．把差是6……的算式一组一组地说出来。
（课本第24页的第1题。
）
a．差是6的减法算式有哪几道？
想不出的可以看减法表。
[这个问题并没有限定差是6的算式的范围。
所以一开始学生会说出原来学过的10以内差是6的算式，个别学生还可能由14-8＝6、15-9＝6类推出16-10＝6、17-11＝6等尚未学习的减法算式。
对此，教师因势利导让学生分类，然后再把学生的注意力引导到这节课复习的退位减法上来。
]
学生可能说出：
6-0＝6、7-1＝
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