平行线的判定同步练习附答案.docx

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平行线的判定同步练习附答案

　平行线的判定

1．如图，∠1＝120°，要使a∥b，则∠2的大小是

A．60°B．80°C．100°D．120°

2．如图是利用直尺和三角板过已知直线外一点P作直线的平行线的方法，其理由是．

3．如图，∠1＝∠2，∠2＝∠C，则图中互相平行的直线有．

4．如图，能判定EB∥AC的条件是

A．∠C＝∠ABEB．∠A＝∠EBD

C．∠C＝∠ABCD．∠A＝∠ABE

5．如图，请在括号内填上正确的理由：

∵∠DAC＝∠C已知，

∴AD∥BC．

6．如图，已知∠1＝70°，要使AB∥CD，则须具备的另一个条件是

A．∠2＝70°B．∠2＝100°

C．∠2＝110°D．∠3＝110°

7．如图，一个零件ABCD需要AB边与CD边平行，现只有一个量角器，测得拐角∠ABC＝120°，∠BCD＝60°，这个零件合格吗填“合格”“不合格”．

8．如图，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°试说明：

AB∥CD

9．如图，下列能判定AB∥CD的条件有

①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5

A．1个B．2个C．3个D．4个

10．如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是

A．∠DAC＝∠BCAB．∠DCB＋∠ABC＝180°

C．∠ABD＝∠BDCD．∠BAC＝∠ACD

11．如图，下列说法错误的是

A．若a∥b，b∥c，则a∥cB．若∠1＝∠2，则a∥c

C．若∠3＝∠2，则b∥cD．若∠3＋∠5＝180°，则a∥c

12如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为．任意添加一个符合题意的条件即可

13．如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1＝∠2，试判断BE与CF的位置关系，并说明你的理由．

14．如图，AB⊥AC，∠1与∠B互余．

1AD与BC平行吗为什么

2若∠B＝∠D，则AB与CD平行吗为什么

15．已知，如图，点B在AC上，BD⊥BE，∠1＋∠C＝90°，问射线CF与BD平行吗试用两种方法说明理由．

16．如图所示，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，∠1＋∠2＝180°，试问CD与EF平行吗为什么

参考答案：

1．如图，∠1＝120°，要使a∥b，则∠2的大小是D

A．60°B．80°C．100°D．120°

2．如图是利用直尺和三角板过已知直线外一点P作直线的平行线的方法，其理由是同位角相等，两直线平行．

3．如图，∠1＝∠2，∠2＝∠C，则图中互相平行的直线有AB∥CD，EF∥CG．

4．如图，能判定EB∥AC的条件是D

A．∠C＝∠ABEB．∠A＝∠EBD

C．∠C＝∠ABCD．∠A＝∠ABE

5．如图，请在括号内填上正确的理由：

∵∠DAC＝∠C已知，

∴AD∥BC内错角相等，两直线平行．

6．如图，已知∠1＝70°，要使AB∥CD，则须具备的另一个条件是C

A．∠2＝70°B．∠2＝100°

C．∠2＝110°D．∠3＝110°

7．如图，一个零件ABCD需要AB边与CD边平行，现只有一个量角器，测得拐角∠ABC＝120°，∠BCD＝60°，这个零件合格吗合格填“合格”“不合格”．

8．如图，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°试说明：

AB∥CD

解：

∵∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，

∴∠BCD＝130°

∵∠ABC＝50°，

∴∠BCD＋∠ABC＝180°

∴AB∥CD

9．如图，下列能判定AB∥CD的条件有C

①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5

A．1个B．2个C．3个D．4个

10．如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是A

A．∠DAC＝∠BCAB．∠DCB＋∠ABC＝180°

C．∠ABD＝∠BDCD．∠BAC＝∠ACD

11．如图，下列说法错误的是C

A．若a∥b，b∥c，则a∥cB．若∠1＝∠2，则a∥c

C．若∠3＝∠2，则b∥cD．若∠3＋∠5＝180°，则a∥c

12如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为∠A＋∠ABC＝180°或∠C＋∠ADC＝180°或∠CBD＝∠ADB或∠C＝∠CDE．任意添加一个符合题意的条件即可

13．如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1＝∠2，试判断BE与CF的位置关系，并说明你的理由．

解：

BE∥CF

理由：

∵AB⊥BC，BC⊥CD已知，

∴∠ABC＝∠BCD＝90°垂直的定义．

∵∠1＝∠2已知，

∴∠ABC－∠1＝∠BCD－∠2，

即∠EBC＝∠BCF．

∴BE∥CF内错角相等，两直线平行．

14．如图，AB⊥AC，∠1与∠B互余．

1AD与BC平行吗为什么

2若∠B＝∠D，则AB与CD平行吗为什么

解：

1AD∥BC理由如下：

∵AB⊥AC，

∴∠BAC＝90°

∵∠1与∠B互余，

∴∠1＋∠B＝90°

∴∠1＋∠BAC＋∠B＝180°，

即∠B＋∠BAD＝180°

∴AD∥BC

2AB∥CD理由如下：

由1可知∠B＋∠BAD＝180°

∵∠B＝∠D，

∴∠D＋∠BAD＝180°

∴AB∥CD

15．已知，如图，点B在AC上，BD⊥BE，∠1＋∠C＝90°，问射线CF与BD平行吗试用两种方法说明理由．

解：

CF∥BD

方法一：

∵BD⊥BE，

∴∠DBE＝90°

∴∠1＋∠2＝90°

∵∠1＋∠C＝90°，∴∠2＝∠C

∴CF∥BD同位角相等，两直线平行．

方法二：

∵BD⊥BE，∴∠DBE＝90°

∵∠1＋∠C＝90°，

∴∠C＋∠DBC＝∠1＋∠DBE＋∠C＝90°＋90°＝180°

∴CF∥BD同旁内角互补，两直线平行．

16．如图所示，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，∠1＋∠2＝180°，试问CD与EF平行吗为什么

解：

CD∥EF

理由如下：

∵AB⊥BD，CD⊥BD，

∴∠B＋∠D＝90°＋90°＝180°

∴AB∥CD

∵∠1＋∠2＝180°，

∴AB∥EF同旁内角互补，两直线平行．

∴CD∥EF如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．