计量经济学1.docx

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计量经济学1

计量经济学

搜集一组数据，先对该数据进行参数估计，然后分别用异方差检验，序列相关检验，多重共线性检验。

一、引言

“计量经济学”，是高校经济和管理类本科生的必修课（或专业基础课），这门课一般由理论和实验两部分组成。

“计量经济学”实验课程，是对收集的大量数据信息进行科学、合理地组织管理，并用计量经济学的方法对这些数据进行一系列复杂的数值运算。

通过实验，帮助我们更深入、直观地理解和掌握计量经济学的理论和方法，了解和掌握计量经济学分析的步骤和程序，从而达到实际应用的目的。

二、研究背景

近年来，我国旅游业一直保持着高速发展的态势，旅游业作为国民经济新的增长点，在整个社会经济发展中的作用日益显现。

子1994—2007年，我国的国内旅游收入年均增长率高达16.87%。

为了规划我国未来旅游产业的发展，需要定量地分析影响我国国内旅游市场发展的主要因素。

三、模型假定

经分析，影响我国国内旅游市场发展的主要因素，除了国内旅游人数和旅游消费支出外，还可能与相关的基础设施有关。

因此，考虑的影响因素主要为国内旅游人数X1，城镇居民旅游人均花费X2，农村居民旅游人均花费X3，并以公路里程X4和铁路里程X5作为相关基础设施的代表，构造以下形式的计量经济模型：

Yt=β0+β1X1t+β2X2t+β3X3t+β4X4t+β5X5t+ut

其中：

Xt为第t年国内旅游收入（单位：

亿元）；

X1t为第t年国内旅游人数（单位：

万人次）；

X2t为第t年城镇居民旅游人均花费（单位：

元）；

X3t为第t年农村居民旅游人均花费（单位：

元）；

X4t为第t年公路里程（单位：

万公里）；

X5t为第t年铁路里程（单位：

万公里）。

四、数据搜集

为估计模型参数，从历年中国统计年鉴中搜集旅游事业发展较快的1994—2007年的统计数据，如表所示。

我国1994--2007年国内旅游收入及相关数据

年份（年）

国内旅游收入Y（亿元）

国内旅游人数X1（万人次）

城镇居民旅游人均花费X2（元）

农村居民旅游人均花费X3（元）

公路里程X4（万公里）

铁路里程X5（万公里）

1994

1023.51

52400

414.7

54.9

111.78

5.90

1995

1375.70

62900

464.0

61.5

115.70

6.24

1996

1638.38

64000

534.1

70.5

118.58

6.49

1997

2112.70

64400

599.8

145.7

122.64

6.60

1998

2391.18

69500

607.0

197.0

127.85

6.64

1999

2831.92

71900

614.8

249.5

135.17

6.74

2000

3175.54

74400

678.6

226.6

140.27

6.87

2001

3522.36

78400

708.3

212.7

169.80

7.01

2002

3878.36

87800

739.7

209.1

176.52

7.19

2003

3442.27

87000

684.9

200.0

180.98

7.30

2004

4710.71

110200

731.8

210.2

187.07

7.44

2005

5285.86

121200

737.1

227.6

334.52

7.54

2006

6229.74

139400

766.4

221.9

345.70

7.71

2007

7770.62

161000

906.9

222.5

358.37

7.80

数据来源：

《中国统计年鉴》1995—2008年。

需要说明的是，由于从2005年起，“公路里程”包括村道，所以2005—2007年的该数据与其历史数据不可比。

五、参数估计

（1）创建工作文件

启动Eviews，在主菜单上依次点击【File】【New】【Workfile】,在弹出的“WorkfileRange”对话框中选择“Annual”，并在Startdate里输入开始时间“1994”，在Enddate里输入最后时间“2007”，点击【OK】后屏幕上出现“Workfile：

UNTITLED”工作文件窗口。

其中已有两个对象：

“c“---截距项和”resid“---残差。

此时可单击主菜单上的【File】【Save】，给工作文件命名后保存。

（2）输入数据

在Eviews命令窗口中直接输入命令“DATAYX1X2X3X4X5”并回车，将会出现Group数据编辑框，然后在对应的序列中输入表中的数据。

（3）估计参数

单击【Quick】下拉菜单中的【EstimateEquation】，在出现的“EquationSpecification”对话框的“Equationspecification”文本框中输入“YCX1X2X3X4X5”，在“Estimationsettings”栏的“Method”下拉列表中选择“LS-LeastSquares（NLSandARMA）”，点击【OK】，即出现回归结果，如图所示。

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

12/22/11Time:

08:

05

Sample:

19942007

Includedobservations:

14

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.  

C

-468.0231

1163.470

-0.402265

0.6980

X1

0.043002

0.005049

8.517317

0.0000

X2

5.151897

1.011706

5.092287

0.0009

X3

2.693343

0.994457

2.708355

0.0267

X4

1.442661

1.339448

1.077056

0.3129

X5

-568.9649

240.5462

-2.365304

0.0456

R-squared

0.997756

    Meandependentvar

3527.775

AdjustedR-squared

0.996354

    S.D.dependentvar

1927.492

S.E.ofregression

116.3846

    Akaikeinfocriterion

12.64920

Sumsquaredresid

108362.9

    Schwarzcriterion

12.92309

Loglikelihood

-82.54443

    Hannan-Quinncriter.

12.62385

F-statistic

711.5288

    Durbin-Watsonstat

1.379117

Prob（F-statistic）

0.000000

根据图中的数据，可得报告分析结果：

Y=-468.0231+0.0430X1+5.1519X2+2.6933X3+1.4427X4-568.9349X5

SE（1163.470）（0.0050）（1.0117）（0.9945）（1.3394）（240.5462）

t（-468.0227）（8.5173）（5.0923）（2.7084）（1.0771）（-2.3653）

R^2=0.9978R^2=0.9964DW=1.378F=711.5288

（4）获得残差

在获得上图中的参数估计结果之后，立即将得到的残差序列resid值保存到序列e0中，并在此基础上获得残差平方序列。

具体步骤如下：

<1>将工作文件窗口置为当前窗口；

<2>在主菜单上依次点击【Quick】【GenerateSeries】；

<3>在“Enterequation”文本框中输入描述新序列的公式，如：

E0=RESID，点击【OK】。

六、检验方法

1、异方差的检验（White检验）

（1）检验的具体步骤

根据White检验的基本思路，可建立辅助回归模型：

在得到图中的参数估计结果后，单击方程窗口工具栏里的【View】,如图所示。

此时屏幕上将出现White检验的结果，如下图所示。

（2）判断是否存在异方差

从上图可以看出，nR=3.191818，给定显著性水平，比如α=0.05，查分布表得临界值（5）=11.071。

由于nR<（5）,所以不拒绝零假设，认为模型不存在异方差。

2、序列相关的检验（LM检验法）

在OLS估计结果的窗口中单击工具栏上的【View】,如图所示。

设置滞后长度

屏幕上将弹出“LagSpecification”的对话框，可使用默认滞后长度“2”，点击【OK】，得出检验的结果。

观察图可发现，LM=nR=1.820318，小于5%的显著性水平下分布的临界值11.071，说明模型不存在序列相关。

Breusch-GodfreySerialCorrelationLMTest:

F-statistic

0.448366

    Prob.F（2,6）

0.6585

Obs*R-squared

1.820318

    Prob.Chi-Square

（2）

0.4025

TestEquation:

DependentVariable:

RESID

Method:

LeastSquares

Date:

12/22/11Time:

08:

55

Sample:

19942007

Includedobservations:

14

Presamplemissingvaluelaggedresidualssettozero.

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.  

C

1650.606

2513.615

0.656666

0.5358

X1

0.004209

0.007173

0.586861

0.5787

X2

-0.143989

1.217527

-0.118263

0.9097

X3

1.765010

2.272849

0.776563

0.4669

X4

-0.404129

1.507774

-0.268030

0.7977

X5

-311.9375

502.4340

-0.620853

0.5575

RESID（-1）

0.488987

0.545977

0.895619

0.4050

RESID（-2）

0.544531

0.844588

0.644730

0.5430

R-squared

0.130023

    Meandependentvar

4.55E-13

AdjustedR-squared

-0.884951

    S.D.dependentvar

91.29956

S.E.ofregression

125.3484

    Akaikeinfocriterion

12.79563

Sumsquaredresid

94273.28

    Schwarzcriterion

13.16081

Loglikelihood

-81.56941

    Hannan-Quinncriter.

12.76183

F-statistic

0.128105

    Durbin-Watsonstat

1.968305

Prob（F-statistic）

0.992070

LM检验结果

完成上述的有关操作后，可判断模型中确实存在着序列相关的问题。

假定模型中随机干扰项Ut存在一阶自回归形式的序列相关，在EViews命令窗口中直接输入：

LSYCX1X2X3X4X5AR

（1）

并回车，得到回归结果，如下图所示。

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

12/26/11Time:

14:

20

Sample（adjusted）:

19952007

Includedobservations:

13afteradjustments

Convergenceachievedafter50iterations

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.  

C

-2319.430

1538.474

-1.507617

0.1824

X1

0.041730

0.004143

10.07215

0.0001

X2

5.146791

0.889377

5.786961

0.0012

X3

2.935069

1.557759

1.884162

0.1085

X4

0.628320

1.025548

0.612667

0.5626

X5

-276.9109

267.5490

-1.034991

0.3406

AR

（1）

0.301902

0.420615

0.717763

0.4999

R-squared

0.998703

    Meandependentvar

3720.411

AdjustedR-squared

0.997405

    S.D.dependentvar

1860.649

S.E.ofregression

94.78330

    Akaikeinfocriterion

12.24480

Sumsquaredresid

53903.24

    Schwarzcriterion

12.54900

Loglikelihood

-72.59118

    Hannan-Quinncriter.

12.18227

F-statistic

769.7179

    Durbin-Watsonstat

2.190536

Prob（F-statistic）

0.000000

InvertedARRoots

      .30

从上图可以看出，模型中DW值为2.19，有du

此时，模型的序列相关已得到修正。

同时，可决系数、t统计量和F统计量也均达到理想水平。

根据上图中的回归结果，得到最终的模型为：

Y=-2319.430+0.041730X1+5.146791X2+2.935069X3+0.628320X4-276.9109X5

3、多重共线性的检验

（1）lny与lnx1的回归

（2）lny与lnx2的回归

（3）lny与lnx3的回归

（4）lny与lnx4的回归

（5）lny与lnx5的回归

注：

（1）--（5）中可决系数lnx5最大，选取lnx5

（6）lny与lnx5、lnx1回归

（7）lny与lnx5、lnx2回归

（8）lny与lnx5、lnx3回归

（9）lny与lnx5、lnx4回归

注：

（6）--（9）中可决系数lnx2最大，引入lnx2

（10）lny、lnx5、lnx2、与lnx1的回归

（11）lny、lnx5、lnx2、与lnx3的回归

（12）lny、lnx5、lnx2、与lnx4的回归

注：

（10）--（12）中的可决系数最大的是lnx1，引入lnx1，去掉lnx3

（13）lny、lnx5、lnx2、lnx1与lnx4的回归

加入lnx4后，可决系数未能够提高，去掉lnx4.拟合结果如下：

lny=-10.08106+0.529337lnx1+1.135653lnx2+1.4527lnx5