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基于Simulink数字音效的研究
TAIYUANUNIVERSITYOFSCIENCE&TECHNOLOGY
毕业设计（论文）
题目：
基于Simulink数字音效的研究
基于Simulink的数字音效研究
摘要
众所周知，人们在音乐场聆听的是原汁原味的音乐，但是将音乐场的音乐录下来重放的时候，扬声器会产生与频率有关的相位移，这是由于扬声器音圈有电感以及其移动部分产生的电磁感应，随着频率信号的增加会产生很大的感抗，结果高频波被延迟，发出的声音中携带的高次谐波倍延迟，尽管其声学频谱和电信号频谱完全相同，但这种听起来让人感觉缺失高频成分，不清晰，变的虚渺和浑浊声音好像被捂住了，为了恢复其清晰度和分辨率，通常用音调控制电路或均衡器来增强某些频率部分，这样听起来会好一些。
而这些控制电路和器件都是基于DSP构成的。
介绍数字音效的概念如何用DSP的数字信号处理功能来实现数字音效。
数字滤波器的定义、分类以及实现方法。
数字滤波器的工作原理以及在数字音效领域的应用，讨论IIR滤波器、FIR滤波器的设计方法。
讨论如何在Simulink上实现对回声音效、合唱音效和混响音效这三种音效的仿真。
在Simulink仿真平台上用回声音效、合唱音效和混响音效对音乐厅的声音播放效果进行模拟，并对三个模块作了分析。
最后对DSP的发展作了总结和展望。
关键词：
DSP,FIR,IIR,数字音效,Simulink
Simulink-dasedDigitalAudioResearch
ABSTRACT
Asisknowntoall,thepeopleinthemusicfieldistolistentothemusicofauthentic,butwillmusicfieldmusicrecordingreplay,speakerswillproduceandfrequencyofthephasedisplacement,thisisbecauseofloudspeadercoilinductanceanditsmovingpartsareproducedwithfrequencyelectromagneticinduction,theincreaseofthesignalcanmakeahighfrequencywaveimpedance,theresultisdelayed,carriedinthesoundofthehigherharmonicdelaytimes,althoughtheacousticfrequencyspectrumandelectricalsignalspectrumareallthesame,butthissoundsletapersonfeelthelackofhighfrequencycomponents,noclear,becomefancifulthanaunicornandturbiditysoundlikethecover,inordertorestoreitsdefinitionandresolution,usuallywithtonecontrolcircuitorequalizertoenhancesomefrequencypart,thatsoundswillbebetter.AndthecontrolcircuitanddevicesarebasedonDSPform.
Introducedigitalsoundconceptofresult,howaboutrealizethedigitaltransliterationresultthroughthewaythatthedigitalsignalofDSPhandlesthefunction.IntroducetheresearchcurrentsituationofdomesticandinternationalDSPnowandemploytheeffect,digitalwavefilterdefinition,classificationandimplementationmethod.Operationprincipleofthedigitalwavefilterandapplicationinthefieldofdigitalsoundresult,discussIIRwavefilter,FIRwavefilterdesignmethod.Howrealizetoechosoundresult,chorussoundresult,inlaylateralresultandmixresonantresultfoursoundemulationofresulttheseatSimulinkdiscussion.Mixresonantresultvoiceresultofbroadcastinmusichallimitatewithechosoundresult,chorussoundresultatSimulinkartificialplatform,andhasdoneanalysistothreepiecesofmodule.DidthesummaryandlookedintothedistancetothedevelopmentofDSPfinally.
Keywords:
DSP,FIR,IIR,digitalaudioeffect,Simulink
第1章绪论
1.1背景
数字信号处理（DSP,digitalsignalprocessing）是一门涉及许多领域的新兴学科，在现代科技发展中发挥着极其重要的作用。
近年来，数字信号处理理论在不断取得进步的同时，随着半导体技术的突飞猛进，专用的数字信号处理器芯片也获得了飞速发展
。
数字化技术正在极大地改变着我们的生活和体验。
作为数字化技术的基石，数字信号处理（DSP）技术已经、正在、并且还将在其中扮演一个不可或缺的角色。
由于各种模拟的音频信号可以数字化，人们可以很方便的对这些数字音频信号进行处理，以得到自己所需要的音效。
各种新型数字声音音源相继出现（如MP3，Mini-Disk，DVD等）
。
所有这些都为数字音频系统创造了崭新的需求。
随着DSP的普遍应用和数字信号处理技术的发展，对声音信号进行实时处理成为可能，DSP越来越快的速度以及各种快速算法的应用，使得在上面可以进行各种复杂的数字音效实时处理，如均衡，混响等
。
它可应用于各种数字音频播放器的音频后处理，为五彩缤纷的音乐添加更多的色彩。
在数字音效技术领域，目前仍然主要利用DSP芯片来完成诸如3D立体音效的处理
。
尽管数字音效处理所花费的成本可能较之于模拟音效处理技术要高出很多,但其具备能够同时集成不同音源的优势，并将会逐渐成为新一代音效处理标准。
数字化的音频系统必将涉及将类比信号转换成数字信号后加以传输的问题。
而在这种转换的过程中需要做大量的数学运算，因此必须选择运算快速的微处理器才能完成实时（real-time）的数字信号处理
。
1.2Matlab及Simulink基础
Matlab语言由于其语法的简洁性、代码接近于自然数字描述方法以及具有丰富的专业函数库等诸多优点，吸引了众多科学研究工作者，越来越成为科学研究、数值计算、建模仿真以及学术交流的事实标准。
Simulink作为Matlab语言上的一个可视化建模仿真平台，起源于对自动控制系统的仿真需求，它采用方框图建模的形式，更加贴近与工程习惯。
目前，Matlab/Simulink的应用已经远远超越了数值计算和控制系统仿真等传统领域，在几乎所有理工学科中形成了为数众多的专业工具库和函数库，日益成为科学研究和工程设计中日常计算和仿真试验的工具。
1.2.1Matlab介绍
20世纪80年代，美国MathWorks公司推出了一套高性能的集数值计算、矩阵运算和信号处理与显示与一体的可视化软件MATLAB，它是英文MATrixLABoratory（矩阵实验室）的缩写。
经过十余年的不断改进，现今以推出Windows98/Me/NT/2000/XP等多种操作系统下的不同版本，目前已经发展到了7.0版。
新版本集中了日常数字处理中的各种功能，包括高效能的数字计算、矩阵运算、信号处理、图形生成和处理等功能，并增加了基于给定嵌入式微处理机（DSP等）的适时仿真。
在Matlab环境下，用户可以集成地进行程序设计、数字计算、图形绘制、输入输出和文件管理等各项操作。
此外，MATLAB还提供了一个人机交互的数学系统环境，其基本数据结构仍是矩阵，所设变量无需指定类型。
与C语言等高级语言相比，利用MATLAB可以节省大量的编程时间。
在许多数理工科院校，MATLAB已经成为必修科目，同时在工程技术界，也广泛采用MATLAB解决一些实际工程课题，如自动控制、数字信号处理和数字图像处理等。
目前，MATLAB以成为国际控制界公认的标准计算软件，并随着个应用领域的发展而不断完善和发展。
MATLAB是一种用于科学和工程计算的仿真软件包，MATLAB软件包由基本程序和多种工具箱组成，工具箱是特殊文件（称M文件）的集合，它扩展了基本程序的功能。
基本程序和控制系统工具箱为我们应用MATLAB进行控制系统分析和设计提供了方便。
MATLAB实际上可理解为是一种解释性的函数型语言，用户可以在MATLAB环境下键入一个命令，也可用由它定义的函数编写一个或多个应用程序。
1.2.2Simulink基础知识简介
SIMULINK是MATLAB中的一种可视化仿真改工具，是一种基于MATLAB的框图设计环境，是实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包，被广泛用于线性系统、分线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中。
SIMULINK用来建分析和仿真各种动态系统的交互环境，包括连续系统、离散系统和混合系统，它也支持多速率系统，也就是系统中的不同部分具有不同的采样速率的系统。
SIMULINK提供了采用鼠标拖放的方法建立系统框图模型的图形交互平台。
通过SIMULINK通提供的丰富的功能快，可以迅速地创建动态系统模型，为了创建动态系统模型，SIMULINK提供了一个建立模型方块图的图形用户界面接口（GUI），这个创建过程只需单击和拖动鼠标操作就能完成，它提供了一种更快捷、更直接的方式，而且用户可以立即看到系统的仿真结果。
同时SIMULINK还集成了Stateflow，用来建模和仿真复杂事件驱动系统的逻辑行为。
SIMULINK可以搭建以下系统：
（1）通信系统物理层和数据链路层；
（2）动力学系统；
（3）控制系统；
（4）数字信息处理系统；
（5）电力系统；
（6）生物系统；
（7）金融系统等。
另外，Simulink也是实时代码生成工具Real-TimeWorkshop的支持平台。
SIMULINK拥有丰富的可扩充预定义模块库和交互的图形编辑器，模型分割实现复杂模型的管理，通过ModelExplorer导航、配置、搜索模型中的任意信息、参数和属性，支持M语言和C语言方式的功能模块扩展，可以进行系统交互式或批处理式仿真，支持交互式定义输入和浏览输出，图形化调试工具检查和诊断模型行为；通过MATLAB进行数据分析和可视化数据，开发图形用户界面，以及创建模型数据、参数，并提供模型分析和诊断工具
。
SIMULINK搜索层次化建模工具、数据管理工具和定制子系统工具。
无论工程师的系统有多复杂，都可以同它轻松地完成简明精确的模型描述。
SIMULINK包括了超过1000个模块用以实现对构建系统常用的应用函数描述，包括连续、离散动态系统建模，例如积分和单位延迟模块、算法模块、结果模块。
和特定领域应用模块等采用MATLAB,FORTRAN、Ada和C代码生成自定义模块；基于模型和单个模块的完善的CallBack机制，允许用户对建模和仿真进程进行定制。
2007年12月，TheMathWork宣布推出最新版本SystemTest2，这是一个用于系统验证和检验的测试管理和分析软件。
工程师现在无需手工编码即可自动将SIMULINK模型的独立测试或仿真运行分配到多个处理器，因为SystemTest2可以无缝地配合DistributedComputingToolbox进行工作。
SystemTest2的功能增强极大低减少了测试所需的时间，从而可以更快地生产出高质量的系统设计。
（1）功能
不管是什么版本，SIMULINK都是又建模库、模型构造及分析指令、演示程序3部分组成。
在SIMULINK环境中，对于由微分方程或查分方程描写的动态系统，用户无需编写文本形式的程序，而只要通过一些简单的鼠标操作就可形象地建立起被研究系统的数学模型，并进行仿真和分析研究。
举例来说，面对一个由微分方程描写的动态系统，用户有如下3个研究途径：
一是直接利用ODESolver数值解算指令编写表示解系统的M文件，二是利用符号计算指令编写相应的程序，三是在SIMULINK环境中建立界系统的方块图模型。
三者比较而言，SIMULINK是最合适、最方便、最直观的研究环境。
在SIMULINK中，那些以往不得不忽略的非线性、随机干扰等因素的影响也十分容易研究。
Simulink®是用于动态系统和嵌入式系统的多领域仿真和基于模型的设计工具。
对各种时变系统，包括通讯、控制、信号处理、视频处理和图像处理系统，Simulink提供了交互式图形化环境和可定制模块库来对其进行设计、仿真、执行和测试。
构架在Simulink基础之上的其他产品扩展了Simulink多领域建模功能，也提供了用于设计、执行、验证和确认任务的相应工具。
Simulink与MATLAB®紧密集成，可以直接访问MATLAB大量的工具来进行算法研发、仿真的分析和可视化、批处理脚本的创建、建模环境的定制以及信号参数和测试数据的定义。
（2）特点
丰富的可扩充的预定义模块库;
交互式的图形编辑器来组合和管理直观的模块图,以设计功能的层次性来分割模型，实现对复杂设计的管理;
通过ModelExplorer导航、创建、配置、搜索模型中的任意信号、参数、属性，生成模型代码;
提供API用于与其他仿真程序的连接或与手写代码集成;
使用EmbeddedMATLAB模块在Simulink和嵌入式系统执行中调用MATLAB算法;
使用定步长或变步长运行仿真，根据仿真模式（Normal,Accelerator,RapidAccelerator）来决定以解释性的方式运行或以编译C代码的形式来运行模型;
图形化的调试器和剖析器来检查仿真结果，诊断设计的性能和异常行为;
可访问MATLAB从而对结果进行分析与可视化，定制建模环境，定义信号参数和测试数据模型分析和诊断工具来保证模型的一致性，确定模型中的错误.
1.3本文概要
通过对DSP的学习，可以知道DSP的优越性。
本文通过在simulink仿真平台上建立模型，来研究声音在传输过程中受那些因素的干扰，如何可以将声音信号不失真地传输到接收端，以及如何可以使声音变得舒畅有力、清晰悦耳、洪亮动听；另外，在Simulink仿真平台上实现回声音效、合唱音效和混响音效对音乐厅的声音播放效果进行模拟，实现对回声音效、合唱音效和混响音效这三种音效的仿真。
第2章数字滤波与音效
2.1数字滤波简介
滤波器是指用来对输入信号进行滤波的硬件或软件。
如果滤波器的输入、输出都是离散时间信号，则该滤波器的冲激响应也必然离散，这样的滤波器定义为数字滤波器。
数字滤波器在数字信号处理的各种应用中发挥着十分重要的作用，它是通过对采样数据信号进行数学运算处理来达到频域滤波的目的。
数字滤波器是提取有用信息非常重要、非常灵活的方法，是现代信号处理的重要内容。
因而在数字通信、语音图象处理、谱分析、模式识别、自动控制等领域得到了广泛的应用。
它具有精度高、、高可靠性、灵活性大、可靠性高易于大规模集成、并行处理等优点。
数字滤波器在语声信号处理、图像信号处理、医学生物信号处理以及其他应用领域（如通信、雷达、声纳、仪器仪表和地震勘探等）都得到了广泛的应用。
数字滤波器是一个离散时间系统。
应用数字滤波器处理模拟信号时，首先须对输入模拟信号进行限带、抽样和模数转换。
数字滤波器输入信号的抽样率应大于被处理信号带宽的两倍。
数字滤波器的频率响应具有以抽样频率为间隔的周期重复特性，且以折叠频率（即二分之一抽样频率点）呈镜像对称。
为得到模拟信号，数字滤波器处理的输出数字信号须经数模转换、平滑。
数字滤波器有低通、高通、带通、带阻和全通等类型。
它可以是时不变的或时变的、因果的或非因果的、线性的或非线性的。
如果数字滤波器的内部参数不随时间而变化，则称为时不变的，否则为时变的。
如果数字滤波器在某一给定时刻的响应与在此时刻以后的激励无关，则称为因果的，否则为非因果的。
如果数字滤波器对单一或多个激励信号的响应满足线性条件，则称为线性的，否则为非线性的。
应用最广的是线性、时不变数字滤波器。
2.2数字滤波器工作原理
所谓的滤波，实际上就是“选频”，选择性的让所需频率段的信号通过，同时尽量衰减其他频率成分。
要衰减某些频率成分，只要将原信号频响函数与特定滤波器的频响函数相乘即可，由卷积定理，此即将原信号序列与滤波器的脉冲响应函数序列相卷积，就得到滤波后的信号序列。
这个过程可由公式
（1）
（2）和图3.1描述。
时间域：
（2-1）
频率域：
（2-2）
图2.1滤波过程示意图
由以上可知，设计滤波器的关键，就是求出滤波器的频域特性。
模拟滤波器的频响函数通过其微分方程的Laplace变换来求解，而对于适于计算机处理的离散数字信号，一般用数字滤波器的差分方程的z变换来求解。
式（3-1）和（3-2）所示为滤波器的频域和时域函数，只需求出系数序列a、b即可确定一个滤波器。
（2-3）
（2-4）
对于具体的卷积计算，如式（5）所示
（2-5）
只要得到了系数序列ab，就可得到h序列的值[3]（其实h（k）也可以理解为加权系数，通带的权值大，要滤掉的权值小），进行卷积计算就不是困难的事情，至于计算的效率，有多种计算方法来提高，具体可以参考相关文献[2]。
2.3数字滤波的数学模型
直接卷积滤波和递归滤波的数学模型以及调用数字滤波程序时要注意的问题:
数字滤波：
用数字处理方式选择信号频率。
数字滤波是用计算机软件或数字电路来实现的。
设计数字滤波器，就是按预期的选频要求，构造其脉冲响应函数。
优点：
精度高，若使用16为数字系统，精度可达10-5；灵活性强，只要改变程序参数即可改变滤波器的性能；时分两用，一台计算机可同时处理多路信号；处理功能强，可处理多赫兹频率的信号；可靠性强，不受周围环境温度的影响。
分类：
直接卷积滤波，递归滤波。
2.3.1直接卷积滤波
对任一输入信号
，经滤波得到一输出信号
（2-6）
式中说明
的当前值只与
的当前值和过去值有关；将各
时移为
乘以相应的滤波因子
在累加，相当于对
作滑动加权，因此也称为滑动平均滤波。
直接卷积中，滤波因子
，即离散的脉冲响应序列，为有限的m项。
这种只有有限个脉冲响应函数离散值的滤波器亦称为有限脉冲响应（FIR）数字滤波器。
优点：
概念直观，可以实现严格的线性相移特性，保证滤波后波形不失真。
缺点：
若要求频域过渡带快速衰减，需较大工作量。
2.3.2递归滤波
将两个卷积滤波器按反馈形式相接，即将
再经过一次卷积滤波后的
以负反馈加到第一个卷积滤波器的输出
上去。
记第一个卷积滤波器的滤波因子为
，r=0,1，…，m-1，第二个卷积滤波器的滤波因子为，s=1,2，…，l，则
（2-7）
（2-8）
由此得：
（2-9）
这说明，为计算
的当前值，不仅要用到
的当前值和过去值，还要用到
的过去值。
用自身的过去值去计算当前值，在数学上称为递归关系，因此这种滤波称递归滤波。
若将上式写成
的形式，
将是无限长的脉冲响应序列。
无限长的脉冲响应序列的滤波器称无限脉冲响应（IIR）数字滤波器。
优缺点：
可以；以较小的计算量获得陡降的过渡带，但较难保证线性相移。
2.4滤波计算的两个问题
2.4.1数组越界问题
即当n对于声音信号，人的听觉不会感觉出很短时间的异常。
因此，可以简单地将数组越界的情况用0代替，即n这样只有前N个数字信号不准确，从而前N/Fs秒声音信号不准确，N一般不超过10，而Fs一般为44100，从而N/Fs很小，人的听觉根本不会感觉到。
2.4.2溢出问题
定点加法运算有可能发生溢出。
但是，在采用补码进行运算时，即使中间计算结果发生了溢出，但只要最终累加值的绝对值小于1，就能保证最后得到的总和是正确数值。
因此，为防止数字滤波器定点运算产生溢出,y（n）绝对值小于1就够了。
一种解决方式是针对输入x。
对于IIR滤波器，有
（2-10）
由不溢出的条件得
（2-11）
即，当（2-11）式不满足时，需要对输入信号x（n）乘以一个小于1的比例因子，使得（2-11）式恰好满足。
比例因子的计算式易由（2-11）式推出。
为简单起见，本文采用针对输出的解决方式，即如果y（n）绝对值超过1，则对其赋值为1或，符号选择取决于原值的符号。
2.5IIR滤波器与FIR滤波器
2.5.1IIR与FIR滤波器的设计
IIR数字滤波器的系统函数可以写成封闭函数的形式。
IIR数字滤波器采用递归型结构，即结构上带有反馈环路。
IIR滤波器运算结构通常由延时、乘以系数和相加等基本运算组成，可以组合成直接型、正准型、级联型、并联型四种结构形式，都具有反馈回路。
由于运算中的舍入处理，使误差不断累积，有时会产生微弱的寄生振荡。
IIR数字滤波器在设计上可以借助成熟的模拟滤波器的成果，如巴特沃斯、契比雪夫和椭圆滤波器等，有现成的设计数据或图表可查，其设计工作量比较小，对计算工具的要求不高。
在设计一个IIR数字滤波器时，我们根据指标先写出模拟滤波器的公式，然后通过一定的变换，将模拟滤波器的公式转换成数字滤波器的公式。
IIR数字滤波器的相位特性不好控制，对相位要求较高时，需加相位校准网络。
在MATLAB下设计IIR滤波器可使用Butterworth函数设计出巴特沃斯滤波器，使用Cheby1函数设计出契比雪夫I型滤波器，使用Cheby2设计出契比雪夫II型滤波器，使用ellipord函数设计出椭圆滤波器。
下面主要介绍前两个函数的使用。
与FIR滤波器的设计不同，IIR滤波器设计时的阶数不是由设计者指定，而是根据设计者输入的各个滤波器参数（截止频率、通带滤纹、阻带衰减等），由软件设计出满足这些参数的最低滤波器阶数。
在MATLAB下设计不同
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