采用有限元模型动力学的三极传动装置.docx
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采用有限元模型动力学的三极传动装置
采用有限元模型动力学的三极传动装置
摘要一一本文通过使用有限元法对动态的三极传动装置提出了研究，根
据给定的几何参数建立三极传动装置三维CAD模型。
系统的有限元模型是从独特的齿轮动力学分析求解器中开发建立的动力学模型，考虑了传输错误激励和轴遵从性。
整个系统的仿真实验基于传动误差理论，主要分析由第二模态下齿轮箱振动引起的噪声，由矩阵形式的方程决定的动态应力。
并对三极传动装置动态响应的传输性能进行了验证分析。
关键词三极传动装置、模态分析、动态响应，有限元模型
一介绍
三极齿轮传动装置广泛应用于高转矩重量比的重型起重机平移机构，速
度紧凑、可靠性高，具有很高的效率。
在三极齿轮传动系统中，体现的主要问题
是噪声和应力。
振动产生噪声，检测到的噪声超过90分贝主要归因于多级齿轮
传动装置的振动；大应力增加轮齿或轴承故障的风险。
对齿轮振动的研究人员开发了集总参数模型和变形齿轮模型以分析齿轮动力学，文献主要是静态分析，通
过建模分析应力和响应，包括固有频率和振动模式的分析。
建立有限元模型，通
过正确的啮合接触关系和详细的多级齿轮传动系统的动力学特性，来分析相对齿轮噪音和预测动态应力.
本文的目标是：
（1）使用一个独特的有限元模型描述复杂的动力学三极传动装置。
（2）从理论上分析计算由传输错误引起的激扰作用下的传输性能。
二建模和分析A建模分析三极传动装置
F表是三极传动装置的参数：
表1.三级齿轮的参数
一级
二级
三级
类型
r螺旋锥齿轮
斜齿轮
斜齿轮
小齿轮
M=6
Z1=13
M=5
Z1=15
M=7
Z1=16
大齿轮
M=6Z2=54
M=5Z2=79
M=7Z2=70
轴承
SKF
22313C/W33
SKF
22316C/W33
SKF
22036C/W33
力矩
：
136.43Nm
566.7Nm
2984.8Nm
转速
1750r/min
421.3r/min
80r/min
图1三级传动装置示意图
三极传动装置的示意图如图1所示。
根据初始参数，可以将传动装置的每个部分的三维模型建立在Pro/E中，文件存储为IGES文件。
然后将IGES文件导入到Ansys软件，通过自由网格划分工具获得有限元模型。
图2和图3所示为齿轮箱的几何和有限元模型•三极传动装置的所有三维网状部分连接到自由变速箱•
为了分析整机模态和动力学，各部分的刚度和质量矩阵应该从其有限元
模型中提取。
单元的刚度矩阵通过应用拉格朗日方程的形式导出
（险Xg）I=工社（MJ
（1）
Mi表示每个单元的有限元模型；VG的总模态矩阵的行对应于三个平动自由度节点NG;Ne代表在时间t内瞬时加载有限元单元的数量。
计算出的旋转与平移分量的振动是由这些机构的运动位置偏差引起的.轴承由3X3矩阵建模，包
括之间的连接粘滞阻尼轴承也是一个3X3阻尼矩阵。
Fig,4PITlcwholeFEmodeloftherripic-stagegc^iring
图4.整个三级传动齿轮箱的有限元模型
组装的质量矩阵是由质量矩阵的子结构生成的有限元代码，并将用于所有图示。
三极传动装置的所有部分包括齿轮、轴承、轴和齿轮箱，组装获得一个
整体的有限元模型如图4所示。
系统的所有节点，如轴承,齿轮箱和齿轮轴节点等在Ansys中可以通过Combin14元素建模。
B齿轮的模态分析
模态分析的目的是确定整机的固有频率和振动模式。
BlockLanczos算
法应用在这项研究中，因为它具有更快的收敛速度和更精确的计算。
我们感兴趣的频率范围是0-100赫兹之间。
在此频率范围,有24个振动模式，如图5所示。
第一个4振动模式比其他更重要，图6中所示
NaturalFrequenciesofFirst24Modes
图5模态分析图
图6齿轮振动的4个模式
模态分析图表表明，输入轴有丰富的振动模式。
整机的第一模态是周期性螺旋锥齿轮啮合力和螺旋齿轮引起的耦合。
这
个模态的振幅并不大，变速箱上的每个点的振动方向是一致的。
系统作用于节点的压力对模态的振幅有很大影响。
第二模态是一个横向弯曲的变速箱模态。
这个模态是由三个平行轴传动
装置的轴向力引起的周期变化。
第三模态是一个振荡模态输入轴的螺旋锥齿轮副的动态啮合力。
这个模态的振幅大，导致输入轴明显的位移。
第四模态是输出轴的扭转弯曲模态•由于携带大变矩和扭矩，输出轴沿轴向和径向方向周期的产生变形。
因为这四个振动模式的频率非常低，设计中必须注意避免输入轴与螺旋
锥齿轮的共振。
输入轴有丰富的模态的主要原因是输入轴的直径小，刚度低和外部输入轴的长度长。
因此，优化结构设计可以提高刚度，使用硬材料生产输入轴,减少外部输入轴的长度。
CylindricalGearMeshMisalignments
GearSet
Mesh
Gear
Pinon
MisaJignment（pm）
FullLoadInNewDesignState
-122787
ADestcjn
PmKXlto
Whee
1J296
Total
-13.5746
Pmwr
4.5647
ADesKjn1
Pm#ontoWheef
-1&1092
Total
20674
图7圆柱齿轮啮合传动装置的误差
C分析系统的偏转
系统偏转的分析是指确定哪一部分的最大偏转及安全性，如安全系数、最大应力和滚动轴承的载荷分布。
系统的偏转和每个部分偏差可以通过有限元模型在Ansys软件中进行计算。
图7显示了圆柱齿轮啮合传动装置的误差。
上面的图表显示，三级齿轮副的最大总偏差达到20.674flm。
最大偏差导致作用于轮齿表面实际接触线长度的减少以及齿轮与轮齿载荷的增加。
运行齿轮系统时每个齿根有最大弯曲应力，安全系数最低。
细节如图8所示
图8各部分的应力分布
该系统的输出轴在横向时轴向力和扭矩在不同的部分存在一个复合载荷。
选择10个部分（用“+”标志在图9）轴的轴线并读出各个部分的弹性变形的关键节点。
通过直线连接所有的节点绘制出位移的曲线。
图9展示了输出轴的偏移量曲线。
ThirdShaft
LinearDisplacement
□Bore
□
5怕n
图9输出轴的偏移量曲线
图9表明,出现的最大偏移量在第五部分（从左到右）达到20flm。
三级齿轮副的大齿轮是选择安装在第五部分，这就是为什么最大位移出现在本节点。
大偏差导致分布在齿轮面之间的负载不平衡，最后导致小齿轮上出现最大的弯曲应力。
D三极传动装置的动力
传动装置的动态分析关键问题是在系统的内部或外部激励下的响应。
传动误差（TE）是一个可以明显影响整个系统的动力学响应的重要激励。
具有N轴多级齿轮传动的总传动误差可以被描述为
△"如+込+塑+
△9介绍了整个系统的总传动误差
in（n=2、3。
”，N）表示齿轮副的传动比；
△9n（n=1,2、“N）给出了每级齿轮的传动误差对方程（3）用于计算
A比=（纭-畸）-如-硝）g⑶
?
在上面的方程中,92g表示的实际旋转角轮而92g表示的理论旋转角轮（没有
?
传输错误）。
9?
1g表示现在的实际和理论旋转角齿轮。
传动误差造成偏差的传动比可以描述为：
4划詁⑷2・如-（4）
表示传动比的偏差。
可以通过求解方程
（2）,（3）和（4）得到传动误差曲线.图10显示的曲线描述传动误差和齿轮滚动距离之间的关系。
TransmissionError
1LLI】
PinienRailDistance（mm）
图io系统的传动误差
在传动误差的激发下，系统生成一系列的动态啮合力振幅对应于谐波频率的传动装置的动态响应。
参见图11。
查看动态响应之前，重要的是要了解传动误差增强或削弱某些谐波的每个振动模式。
动态啮合基于圆柱齿轮的对称性和周期性的激励。
如增加给定在谐波齿轮的啮合频率。
类似于其他齿轮传动系统，共振可
能发生在啮合频率，其谐波等于固有频率。
ADesign（PiniontoWheel）Mepa皿跖仃別『蒯时
Z50amllodsaLr
图11传动装置的动态响应
在图12中显示的动态啮合力激发的传动误差的谱。
运动现象发生在第一个不同模式的主共振频率变化的网格。
弯曲的共振曲线左边显示的是由于减少系统刚度而软化了非线性齿轮的振动。
均方根响应随着频率的增加，活动在低频率时啮合频率降低。
图12动态啮合力激发的传动误差的谱
三总结
本文建立的有限元模型与建模假设用于分析三极的动力传动装置。
主要结
论有：
（1）通过对三维建模得到的有限元模型进行有限元模态分析，分析了整个传动装置的传动误差和动态响应；
（2）整个系统的模态分析已发现振动来源。
噪音主要来自变速箱第二模态下的振动；
（3）即使齿轮接触损失发生，基于传动误差激励的周期性和对称性对齿面动态啮合力的推导也是有效的；
（4）在特定的谐振模式下，动态啮合力与给定共振直接相关。
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