武汉市江岸区中考数学模拟试题有答案.docx
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武汉市江岸区中考数学模拟试题有答案
2017年中考数学模拟试卷
一、选择题：
下列说法中错误的是（）
分式有意义的条件是（）
A．x≠0B．y≠0C．x≠0或y≠0D．x≠0且y≠0
下列计算结果正确的是（）
A.a4•a2=a8B.（a4）2=a6C.（ab）2=a2b2D.（a﹣b）2=a2﹣b2
一个暗箱里装有10个黑球,8个红球,12个白球,每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，不是白球的概率是（）
一元二次方程x2＋px-6=0的一个根为2，则p的值为（）
A.－1B.-2C.1D.2
已知点P（2a+1,1﹣a）在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）
A.B.C.D.
下图是一个由相同小正方体搭成的几何体的俯视图，若小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（）
我区某一周的最高气温统计如下表：
最高气温（℃）
13
15
17
18
天数
1
1
2
3
则这组数据的中位数与众数分别是（）
A.17，17B.17，18C.18，17D.18，18
如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧AMB上一点，则∠APB的度数为（）
A．45°B．30°C．75°D．60°
附图（①）为一张三角形ABC纸片，P点在BC上．今将A折至P时，出现折线BD，其中D点在AC上，如图（②）所示．若△ABC的面积为80，△DBC的面积为50，则BP与PC的长度比为何？
（）
A．3：
2B．5：
3C．8：
5D．13：
8
二、填空题：
比较大小：
____
；
．
科学记数法—表示较大的数．据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，将8500000用科学记数法表示为吨．
如图，有四张不透明的卡片除正面的函数关系式不同外，其余相同，将它们背面朝上洗匀后，从中抽取一张卡片，则抽到函数图象不经过第四象限的卡片的概率为．
如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点．若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF=厘米．
已知一个一次函数，当x＞0时，函数值y随着x的增大而减小，请任意写出一个符合以上条件的函数关系式．
如图.在正方形ABCD中.对角线AC与BD相交于点O.E为BC上一点.CE=5.F为DE的中点/若△CEF的周长为18.则OF的长为．
三、解答题：
解方程：
（x﹣4）2=（5﹣2x）2．
如图，E、A、C三点共线，AB∥CD，∠B=∠E,，AC=CD。
求证：
BC=ED。
甲乙两人玩摸球游戏：
一个不透明的袋子中装有相同大小的3个球，球上分别标有数字1，2，3．首先，甲从中随机摸出一个球，然后，乙从剩下的球中随机摸出一个球，比较球上的数字，较大的获胜．
（1）求甲摸到标有数字3的球的概率；
（2）这个游戏公平吗？
请说明理由．
如图，已知双曲线y=kx-1经过点B（3，1），点A是双曲线第三象限上的动点，过B作BC⊥y轴，垂足为C，连接AC．
（1）求k的值；
（2）若△ABC的面积为6，求直线AB的解析式；
（3）在
（2）的条件下，写出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围．
已知AB是⊙O的直径，AB=8，点C在⊙O的半径OA上运动，PC⊥AB，垂足为C，PC=5，PT为⊙O的切线，切点为T．
（1）如图1，当C点运动到O点时，求PT的长；
（2）如图2，当C点运动到A点时，连接PO、BT，求证：
PO∥BT；
（3）如图3，设PT=y，AC=x，求y与x的解析式并求出y的最小值．
甲、乙两人利用不同的交通工具,沿同一路线从A地出发前往B地,甲出发1h后,y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示．
（1）甲的速度是km/h；
（2）当1≤x≤5时，求y乙关于x的函数解析式；
（3）当乙与A地相距240km时，甲与A地相距km．
如图，在平面直角坐标系中，直角三角形OAB的顶点O在坐标原点，A（2，0），B（0，），将△OAB沿y轴翻折，得△OCB.
（1）求OCB的度数；
（2）动点P在线段CA上从点C向点A运动，PDBC于点D，把△PCD沿y轴翻折，得△QAE，设△ABC被△PCD和△QAE盖住部分的面积为S1，未被盖住的部分的面积为S2.
①设CP=a（a>0），用含a的代数式分别表示S1，S2；
②直接写出当S1=S2时点P的坐标.
已知O点为坐标原点，抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）与y轴交于点C，且O，C两点间的距离为3.
（1）求点C的坐标；
（2）抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（x1,0）,B（x2,0）,x1∙x2<0,|x1|+|x2|=4.点A，C在直线y2=-3x+t上.
①求该抛物线的顶点坐标；
②将抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）向左平移n（n>0）个单位，记平移后y随x的增大而增大的部分为P，直线y2=-3x+t向下平移n个单位，当平移后的直线与P有公共点，求2n2-5n的最小值.
参考答案
1.C
2.C．
3.C
4.D
5.C
6.C
7.A
8.B
9.D
10.A
11.答案为：
__>__；__<_
12.答案为：
8.5×106．
13.答案为：
0.75．
14.答案为：
3；
15.答案为：
y=﹣x+1．
16.答案为：
3.5.
17.由原方程，得（x﹣4）2﹣（5﹣2x）2=0，（x﹣4﹣5+2x）（x﹣4+5﹣2x）=0，
即（3x﹣9）（1﹣x）=0，解得x1=3，x2=1．
18.证明：
∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ECD，
在△ABC和△CED中，∠BAC=∠ECD,∠B=∠E,AC=CD.
∴△ACB≌△CED（AAS），∴BC=ED．
19.【解答】解：
（1）∵袋子中装有相同大小的3个球，球上分别标有数字1，2，3，
∴甲摸到标有数字3的球的概率为；
（2）解：
游戏公平，理由如下：
列举所有可能：
甲
乙
1
2
3
1
3
1
2
3
2
3
2
1
由表可知甲获胜的概率=0.5，乙获胜的概率=0.5，所以游戏是公平的．
20.
21.
22.【解答】解：
（1）根据图象得：
360÷6=60km/h；
（2）当1≤x≤5时，设y乙=kx+b，把（1，0）与（5，360）代入得：
，
解得：
k=90，b=﹣90，则y乙=90x﹣90；
（3）令y乙=240，得到x=，则甲与A地相距60×=220km，故答案为：
（1）60；（3）220
23.
24.解：
（1）令x=0，则y=c， 故C（0，c），
∵OC的距离为3， ∴|c|=3，即c=±3， ∴C（0，3）或（0，-3）；
（2）∵x1x2＜0， ∴x1，x2异号，
①若C（0，3），即c=3， 把C（0，3）代入y2=-3x+t，则0+t=3，即t=3，∴y2=-3x+3，
把A（x1，0）代入y2=-3x+3，则-3x1+3=0，即x1=1， ∴A（1，0），
∵x1，x2异号，x1=1＞0，∴x2＜0， ∵|x1|+|x2|=4， ∴1-x2=4，
解得：
x2=-3，则B（-3，0）， 代入y1=aa-b-3＝09a+3b-3＝0，
解得：
a＝1b＝-2，∴y1=x2-2x-3=（x-1）2-4， 则当x≥1时，y随x增大而增大，
综上所述，若c=3，当y随x增大而增大时，x≤-1；
若c=-3，当y随x增大而增大时，x≥1；
（3）①若c=3，则y1=-x2-2x+3=-（x+1）2+4，y2=-3x+3，
y1向左平移n个单位后，则解析式为：
y3=-（x+1+n）2+4，
则当x≤-1-n时，y随x增大而增大，
y2向下平移n个单位后，则解析式为：
y4=-3x+3-n，
要使平移后直线与P有公共点，则当x=-1-n，y3≥y4，
即-（-1-n+1+n）2+4ax2+bx+3得，a+b+3＝09a-3b+3＝0，
解得：
a＝-1b＝-2，∴y1=-x2-2x+3=-（x+1）2+4， 则当x≤-1时，y随x增大而增大．
②若C（0，-3），即c=-3， 把C（0，-3）代入y2=-3x+t，则0+t=-3，即t=-3，
∴y2=-3x-3， 把A（x1，0），代入y2=-3x-3， 则-3x1-3=0， 即x1=-1，
∴A（-1，0）， ∵x1，x2异号，x1=-1＜0，∴x2＞0 ∵|x1|+|x2|=4，
∴1+x2=4， 解得：
x2=3，则B（3，0）， 代入y1=ax2+bx+3得，-1-n）+3-n，得：
n≤-1，
∵n＞0，∴n≤-1不符合条件，应舍去；
②若c=-3，则y1=x2-2x-3=（x-1）2-4，y2=-3x-3，
y1向左平移n个单位后，则解析式为：
y3=（x-1+n）2-4，
则当x≥1-n时，y随x增大而增大，
y2向下平移n个单位后，则解析式为：
y4=-3x-3-n，
要使平移后直线与P有公共点，则当x=1-n，y3≤y4，
即（1-n-1+n）2-4≤-3（1-n）-3-n， 解得：
n≥1， 综上所述：
n≥1，
2n2-5n=2（n-54）2-25/8，
∴当n=54时，2n2-5n的最小值为：
-25/8．
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