平均数教学设计.docx

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平均数教学设计

《平均数》教学设计

设计理念

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，解决问题要让学生初步学会从应用数学的角度发现问题，提出问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，密切数学与生活的联系，增强学生的应用意识，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，培养简单的数据分析能力和运算能力，发展统计观念。

教学内容

人教版四年级下册第90页—92页“做一做”及练习二十二中部分习题。

学情及教材分析

学生在三年级已经学过简单的统计表，本节课是把已学的统计知识和认识平均数结合起来，学会求平均数的基本方法移多补少（取长补短），引导学生进一步体会到平均数是解决问题的有效方法之一，以帮助学生灵活运用平均数的知识解决生活中的实际问题，并通过多种练习让学生加深对平均数意义的多角度理解和先求和再平分的求平均数一般方法的掌握。

从整个小学阶段的数学学习来看，平均数是一个持续的学习内容，今后还要学习稍复杂的平均数以及其他常见的统计量。

因此，我觉得这节课的目的不仅仅是让学生学会求简单的平均数，更要引导学生从数据处理分析的角度把握求平均数的方法，体会平均数的意义，用平均数进行比较，描述分析一组数据的状况和特征，感受平均数的应用价值。

本节课是在学习认识简单统计表和条形统计图的基础上，教学最基础的数据整理分析，平均数的知识为今后进一步学习统计数据的分析和整理打下基础，新教材明显地加重了对平均数意义理解的份量，突出了平均数的统计学意义，既平均数反映了一组数据的整体水平。

教学目标

1、在具体情境中，通过实践操作和思考体会平均数的意义，能用自己的语言解释其意义，体会平均数的作用，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，能计算平均数。

2、运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计概念。

3、在活动中，进一步增强与他人交流的意识和能力，体验运用已学的统计知识解决问题的兴趣，建立学习数学的信心。

教学重点

理解平均数的实际意义，掌握求平均数的方法。

教学难点

体会平均数的特征，用平均数解释简单的生活现象。

一、谈话引入，激发兴趣

师：

同学们，你们平常在生活中最喜欢玩什么？

生：

……

师：

你们看见过套圈游戏没有？

参加过没有？

生：

……

师：

同学们请看白板，只不过老师想请同学们做他们的裁判，同学样愿意吗？

生：

……，那同学们知道做一名合格的裁判有哪些要求呢？

生：

公平、公正……

那好，老师希望同学们做一个公平、公正的裁判吧！

（设计意图：

通过学生熟悉的生活实例，让学生带着问题自然进入课堂，激发学生的学习兴趣。

）

二、探究新知，自主构建

（一）理解平均数的意义

1、课件出示：

套圈数据统计表：

男生每人都套了7个，女生每人都套了6个。

师：

同学们，你们看一下，你能从这两个表中获取哪些信息呢？

哪个队获胜了？

你的理由是什么？

（男生每人套了7个，女生每人套了6个）

师：

男生的整体水平是7个，女生的整体水平是6个。

男生队胜了。

（设计意图：

通过让学生观察统计图，训练学生收集数据、分析数据的能力，感知平均数的特征——整体水平。

）

2.不同数据，体会移多补少的意义

课件出示：

统计图男生队套圈数据：

李红6个，张明9个，王丽7个，陈东6个。

统计图女生队套圈数据：

张丽：

10个，陈娟6个，王英4个，杨芬4个。

师：

请各位小裁判作出判断，到底是男生队胜呢，还是女生队胜？

小组合作学习，用证据说话……

交流汇报。

学情预设：

生1：

可以移动格子：

男生队将张明的分别移动一个给李红和陈东，然后每个人就一样多了（都是7个）；女生队把张丽的分别移动2个给王英和杨芬，然后她们的也是一个多了（6个）。

（刚才同学们都是通过把多的格子移出来，补给少的同学，让每个同学的格子数量同样多，这种方法就叫“移多补少”。

板书：

移多补少）

生2：

计算的方法

男生队：

6+9+7+6=28（个）女生队：

10+4+6+4＝24（个）

说说你是怎么想的。

 （先把男生队四人套的总个数求出来，再把女生套的总个数求出来，最后进行比较哪个队多，哪个队就获胜了。

同学们：

怎样求总数（求和）板书：

先求和）

3.不同数据，深入体会平均数的意义。

师：

同学们，女生队同学不服气，需要再比一场，各位裁判，你们同意吗？

生：

……，请同学们看统计图：

统计图男生队套圈数据：

李红6个，张明9个，王丽7个，陈东6个。

统计图女生队套圈数据：

张丽：

10个，陈娟7个，王英5个，杨芬4个，李娜4个。

现在请各位公正的裁判看看，这次又是哪个队胜了？

学情预设：

生1：

男生队；6+9+7+6=28（个）女生队：

10+7+5+4+4＝30（个）

女生队胜

师：

同学们同意这种判断吗？

为什么？

生：

……

师：

那到底怎样才是公平公正呢?

生：

求平均每个人套几个，也就是看他们的整体水平比较公平。

师:

你这个裁判很公平，那究竟应该怎样做呢？

生：

可以移多补少……

生：

还可以平均分。

（师：

怎样进行平均分呢）

生：

男生队：

（6+9+7+6）÷4＝7（个）

女生队：

（10+7+5+4+4）÷5＝6（个）

7〈6

所以男生队胜了。

（设计意图：

人数不等，哪个队能获胜？

引导学生展开辩论。

在辩论中学生清楚：

比总数不公平，而平均数能代表每队套圈的一般水平（整体水平），所以用平均数作比较更公平。

从而加深对平均数作用的理解。

）

4、追问中理解平均数的虚拟性。

5、总结：

其实无论是移多补少，还是先求和再平分，目的只有一个，那就是使原来不同的数变得——同样多。

在数学上，我们把这个数叫做平均数。

（板书课题：

平均数）

师：

同学们，继续“看一看”，无论男生队的7个，还是女生队的6个，这个数据7和6到底是什么呢？

小结：

数据7和6个是天使队平均每人套圈的数量。

它代男生队和女生队套圈的一般水平。

（设计意图：

由浅入深，男生队每人套7个，用7代表每人的套圈数量；女生队每人的数量各不相同，该用哪个数代表呢？

学生体会到：

都不合适，如果和男生队一样，每人同样多就好了。

通过移多补少或求和平分，用一个虚拟的6来代表。

这样由浅入深、层层递进，让学生慢慢体会平均数良好的代表性。

在追问中让学生感受平均数的虚拟性特征，以加深对平均数意义的理解。

）

（二）在具体情境中体会平均数的作用

1、小结

师：

同学们，课上到这个时候我暂停一下，请同学们想想，这节我们学的是什么内容（平均数），我们可以怎样得到平均数呢？

（移多补少，求和平分），下面我们来看看平均数在生活中都有哪些应用。

2、课件出示：

旺草小学三年级进行足球联赛：

（请同学们用自己喜欢的方法解决这个问题）

学情预设：

生1：

三年级

（1）班进球9个，三年级

（2）班进球6个，三年级（3）班进球3个。

平均每班进球多少个？

可以进行移多补少，得到平均每个班进球6个。

生2：

还可以求和平分法：

（9+6+3）÷3＝6（个）。

3、课件出示

旺草小学四

（2）班一节手工课上，老师带来了这样三根丝带，想请同学们帮老师一个忙，把三根丝带剪成一样长，同学们看看怎样剪呢？

（同学们，能不能很快剪好呢？

（不能））

师：

同学们，感觉是不是差点什么呢？

生：

……

师：

同学们很聪明，这个数据很关键，老师也是这样想的，如果给每条丝带写上一个数据，就容易多了。

（课件出示）黄丝带17厘米，红丝带26厘米，紫丝带14厘米。

同学们，现在能不能将三条丝带剪成同样长呢？

（请同学们把自己的想法写在草稿纸上，也可以悄悄的告诉老师。

）

生：

……

师：

现在请同学们把自己的想法汇报一下吧！

生：

由于数据有些大，用移多补少找平均数有些难度，我认为用求和平分法比较容易。

（17+26+24）÷3＝19（厘米）

师：

同学们，得到这三条丝带的平均长度是19厘米，我们就可以从红色丝带上剪2厘米给黄丝带，再剪5厘米给紫丝带。

这样做非常方便了。

（设计意图：

在没有数据时，能不能很快剪出等长的丝带？

引导学生展开思考，并找到如何剪出等长丝带的办法——找出每条丝带的数据。

再让学生用合理的办法解决问题。

从而体会在统计中数据的意义）

三、应用拓展，巩固提高

课件出示：

四

（1）班一次数学测验成绩出来了，以下是他们的成绩：

王刚

李明

张东

黄河

叶浪

80

75

75

70

？

师:

请同学一下告诉老师，王刚、李明、张东、黄河四人的平均成绩是多少？

生：

……

老师：

现在我们不知道叶浪是多少分？

但老师这里有两个条件可供大家判断？

1、如果他们5人的平均分比前面4人的平均分要高，那叶浪的成绩应该是哪种情况？

2、如果他们5人的平均分比前面4人的平均分要低，那叶浪的成绩又应该是哪种情况？

生：

……

师：

课件出示：

叶浪100分，请同学们计算他们5人的平均成绩是多少分呢？

（80+75+75+70+100）÷5＝80（分）

四、回顾反思，结束全课

谈谈你对这节课的收获，把你感受最深的一点说一说。

五、板书设计

平均数

求和（平分）同样多

男生队：

6+9+7+6=28（个）

女生队：

10+7+5+4+4＝30（个）

整体水平

反映一组数据的一般水平

移多补少（取长补短）

总数量÷总份数=平均数

六、教学反思

《数学课程标准》中将“统计与概率”安排为一个重要的学习领域，强调要培养学生从统计的角度思考问题的意识，重要途径就是要在教学中着力展示统计的广泛应用。

这是因为随着科学技术和数学本身的发展，统计学已成为现代数学方法的一个重要部分和应用数学的重要领域。

大到科学研究，小到学生的日常生活，统计无处不在。

这节课着眼于经历、体验、感受平均数的产生，理解平均数的本质意义，关注的是学习过程，让孩子学会思考，学会解题的策略，更加关注学生的情感态度和价值观。

通过小组合作学习，让孩子在活动中“做数学”，给孩子提供大量的讨论合作、独立探索、实践操作的时间和空间，充分发挥学生的主体作用，让孩子们在“做中学”。

从而理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。

有关平均数的知识，教学中我没有只停留在“简单地给出若干数据，要求学生计算出它们的平均数”上，而是把理解平均数的意义作为教学的重点，紧密联系实际，课的导入用“儿童身高免票线”如何确定的问题串，使学生体会到为什么要学习平均数，充分引导学生理解“平均数”概念所蕴涵的丰富、深刻的统计与概率的背景，让学生再实践应用中，去把握平均数的特征，理解平均数的意义。

并能在新的情境中运用它去解决实际问题，从而获得必要的发展。

怎样才能使四年级的小学生感受到学习平均数是一种需要呢？

课标上指出：

小学中年级、高年级的学生开始对“有用”的数学更感兴趣。

此时，学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排更应当关注数学在学生的学习和生活中的应用应该是现实的、具体的问题解决。

使他们感受到数学就在自己的身边，而且学数学是有用的、必要的，从而愿意并且想学数学。

于是，我设计了评比“环保小队”，出示表格里的总数，故意让学生出错，从而引发学生的思考。

学生认为人数不同比较总数不公平，应该比较平均数更合理。

最后，为了加深学生对平均数意义的理解及特征的把握，我联系学生生活实际，和开头相互呼应，学生梳理思路，明白了相关部门从调查收集数据——整理数据——求平均身高，最后呈现6岁以下儿童平均身高，因此确定“儿童乘车免票线”为120厘米。

通过以上教学，使学生切实感受到数学的魅力与应用价值，为树立应用意识奠定了良好的基础，使学生初步形成了解决日常生活工作中的数学问题的能力，并通过这一应用过程学会用数学的眼光观察世界，将数学课中的统计与生活有机的结合，体会到数学中的生活，生活中的数学，充分调动了学生学习的积极主动性。

总之，新的课程改革要求我们老师要以学生的发展为本，要给孩子提供自主探索的时间和空间。

在平均数的教学中，学生对平均数的认识，经历了从探索中发现，从发现中体验，从体验中发展的全过程。

教师起到了一个组织者的作用，但交流者的作用体现不足，如能更好的与学生达到互动，能给孩子以富有个性的评价，相信效果会更好。

在这节课中，学生一次又一次的认识了平均数，他们感到平均数就在身边，并获得了一次次成功的体验，学得兴趣盎然。

《平均数》说课稿

《平均数》是义务教育课程标准试验教科书三年级下册第三单元《统计》中的内容，平均数是统计中的一个重要概念。

小学里讲的平均数是指算术平均数，就就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。

在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量，既可以用来反映一组数据的一般水平，也可以用它进行不同组数据的比较，看出组与组之间的差别。

下面我将从教材、教学目标、教学重难点、教法、学法、教学过程等环节进行说课。

说教材

平均数是统计中的一个重要概念。

在统计中，平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。

用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到。

二、说教学目标：

根据以上理论依据，我确立本节课的三维目标：

1、知识和技能目标

使学生能理解移多补少求平均数的方法，能根据数据列出算式求平均数；

2、过程与方法目标

帮助学生掌握平均数的意义和求平均数的方法；

3、情感态度与价值观目标

体验数学与生活的密切联系，培养学生科学分析问题的能力。

三、说教学重、难点：

1.重点：

掌握平均数的意义和求平均数的方法。

2.难点：

能根据数据列出算式求平均数。

四、说学情

由于三年级学生已经具备平均分的基础知识，所以应着重让学生理解平均数的意义，在此基础上学生能容易列出算式进行计算。

五、说教法和学法：

由于平均数意义比较抽象、难以理解，我尽量通过让学生动手操作，自主探索和合作交流的方法，创造有利于学生主动求知的学习环境。

在学法指导上，我重视观察法、比较法、发现法和讨论法等应用，充分调动学生各种感官，培养学生善于思考，并相信自己有能力找到获取新知的途径。

六、教学过程

（一）浏览信息，感知平均数。

1.引入信息。

2.感知平均数。

3.课堂质疑。

课前这三个环节通过引入生活中的学生熟悉的信息，让学生初步感知平均数，感受数学与生活的紧密联系，激发学习兴趣和探究欲望。

（二）探究交流，认识平均数

1.出示爱心回收站学生收集矿泉水瓶子的统计表。

让学生思考：

怎样求这4个学生平均每人收集多少个瓶子？

让学生理解这个问题就是指假如4个人收集的瓶子数量同样多，这个数量是多少？

明白平均的意思。

2.出示4位同学收集瓶子的条形统计图，探究平均数的方法

通过思考：

你能想办法把4个人的瓶子数量变得同样多吗？

给学生充分的思考时间，进行4人小组活动，探讨研究求平均数的方法。

交流算法

移多补少：

结合多媒体课件让学生自己演示移多补少的过程，最后教师说明这种方法就是移多补少法。

明确13个就是他们收集瓶子数量的平均数。

先求和再平均分的方法：

明确先求的是他们收集瓶子的总和，再平均分。

进行小结，提出3个问题

13个这个平均数是每个同学实际收集的数量吗?

为什么有的同学收集的比13个多，有的比13个少？

怎样计算一组数据的平均数？

通过这3个大问题让学生明白平均数的意义的算法。

联系实际，理解意义。

通过练习，让学生体会平均数与生活的密切联系，说平均数的意义和算法，进一步加深对平均数意义和算法的灵活应用，感受成功的喜悦。

（三）联系实际，巩固应用

联系生活实际设计有趣的巩固练习，让学生在运用找体会平均数的生活中的作用，了解影响平均数的原因，加深对平均数意义的理解，巩固求平均数的方法。

（四）课堂小结：

再次让学生自己回顾本节课的知识，理解平均数的意义和求法，感受数学与生活的密切联系，培养探究精神和学习情趣，感受成功的喜悦。