江西省经济发展水平分析.docx
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江西省经济发展水平分析
统计分析与行业应用论文报告
江西省各市综合经济实力分析评估
—基于因子分析法
学院：
经济学院
专业：
金融学
姓名：
倪超苗
学号:
20122104013
指导老师：
殷溪源
日期：
2015年11月
摘要
城市综合经济实力是指城市所拥有的全部实力、潜在力及其在国内外经济社会中的地位和影响力.城市社会发展的综合评价对推动地市社会经济有序、均衡发展等具有重要意义。
利用因子展水平进行综合评价，结果表明，各地市社会发展同经济发展状况密切相关，且各地市社会发展水平差异较大,内部发展不均衡。
所以,各地市要在大力发展经济分析法对江西省各地市的社会发的基础上，结合自身优势,有针对性地采取措施提高本市社会发展水平,最终实现江西省区域经济的和谐发展.
关键词：
社会发展水平；因子分析；综合评价
Abstract:
Urbancomprehensiveeconomicstrengthisreferstothecitywithallthestrength，potentialforce，anditsstatusandinfluenceinthedomesticandinternationaleconomicsociety.Comprehensiveevaluationofurbansocialdevelopmenttopromotelocalsocialandeconomicorder,balanceddevelopmentisofgreatsignificance。
Usefactorshowlevelcomprehensiveevaluation，theresultshowsthataroundthecitycloselyrelatedwitheconomicdevelopment，socialdevelopmentandsocialdevelopmentleveldifferencesaroundthecity,internaldevelopmentimbalance.So，everycitytodeveloptheeconomicanalysisofjiangxiprovincearoundthecity，onthebasisofsocialhair，combinedwiththeirownadvantages,targetedmeasurestoimprovethelevelofsocialdevelopmentinthecity,eventuallyrealizetheharmoniousdevelopmentofregionaleconomyinjiangxiprovince.
Keywords：
socialdevelopment;factoranalysis；comprehensiveevaluation
序言
改革开放后的中国经济建设事业取得了飞跃的进步，人民的生活质量得到了极大的改善。
而在倡导和谐社会的今天，仅仅是经济的发展已不足以满足人们的精神文化要求，更多的人们着眼于社会的综合发展。
加快社会发展，是促进人的全面发展和保障改善民生的内在要求，是提升社会公平正义与和谐稳定的重要保障,是转变经济发展方式和扩大内需的必然途径,是全面建成惠及全省人民的小康社会的战略任务。
中国幅员辽阔,各地区发展水平极不平衡，这既是国家宏观经济政策导向的结果,又是各地区资源环境条件差异的结果.目前，我国的东部沿海、珠三角地区，渤海湾地区的经济日益繁荣，江西省作为一个中部城市，当其他省份经济正在飞速发展的时候，江西省的经济却在原地踏步甚至是负增长,虽然城市的经济发展已经取得了一下成就，然而,由于传统的生产力布局上的不同，以及在地域、资源、人文和政策上的差异，江西省各地区之间的社会综合发展仍然存在很大差异，各地区内部的发展也出现了不均衡性.因此，如何客观、准确地评价江西省各城市的社会综合发展现况，分析各城市的差异以及造成差异的主要原因，为各城市能针对性地制订相应的政策和措施提供理论依据,进而促进江西省各城市社会的协调发展，具有重要的理论和实践意义.
本文通过选取反映城市综合发展水平的12个指标作为原始变量,对江西省的11个地级市的综合发展水平进行分析，并给出排名结果、评价以及适当的政策建议。
1问题的提出
社会发展是指整个人类社会的向前运动过程。
包括两个方面：
①纵向，指人类社会由低级向高级的运动和发展过程；②横向，指在特定的社会发展阶段中一个社会各方面整体的运动和发展过程。
一个地区社会发展水平的高低，不仅说明了该地区的经济发展水平，更概括了人民生活中各方面领域的水平，是衡量一个地区综合能力的重要指标。
对地区的社会发展水平进行排序和综合评价,有利于展示各地社会经济发展中的优势和不足,能够明确引导各地财政资金投入方向，推动各地社会经济有序、均衡和健康发展;有利于形成有效的社会发展竞争机制，提高社会发展速度;能够为社会监督提供监督标的，促进政府更加努力地改善社会发展中的不足。
江西省地处中国中部地区，北临安徽省，东、南各临经济发达的福建省、广东省，西靠湖南省。
改革开放以来，江西省经济增长并不明显，经济发展处于滞后水平，GDP位列中部第六位，中部蓝皮书指出,江西经济发展在全国乃至中部仍处于滞后水平，2005年江西省GDP为4070亿元，在中部位列第六位，人均GDP为9440元（1180美元），在中部位列第五位.蓝皮书认为,在正确的发展战略指导下，在“十五”时期，江西实现了持续、快速、稳定的发展,实现了在全国和中部地区的位次前移。
所以从纵向看,江西的发展是令人瞩目的，但从横向看，仍有较大差距，江西经济发展在全国乃至中部仍处于滞后水平.2005年江西省GDP为4070亿元，在中部位列第六位；人均GDP为9440元（1180美元）,在中部位列第五位；财政收入425亿元，列中部6省之末，只有湖南的57％,山西的56%,湖北的40%。
那么,江西省地级市的社会发展状况排名如何呢?
这都是本文要探讨的问题,本文从实证角度利用因子分析法对江西省各地级市的社会发展水平进行评价，并由此概括全省的社会发展水平.
2理论基础
2.1方法的选用
社会发展水平的评价方法有多种，传统的多指标综合评价方法中的指标权重的设置往往带有一定的主观随意性，虽然多指标大样本可以为综合评价提供丰富的信息，但在一定程度上增加了评价工作的复杂性,每个指标都在不同的角度和层面反映评价目标的某一信息,而各个指标之间往往存在一定的相关关系，反映的信息将产生重叠，导致统计分析失真。
因子分析法是用较少个数的公共因子的线性函数和特定因子之和来表达原来观测的每个变量,在减少分析指标的同时，尽量减少原指标包含信息的损失，对所收集的资料作全面的分析，从研究相关矩阵内部的依赖关系出发，把一些具有错综复杂的变量归纳为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法.因此本文选用因子分析法作为理论的基础,并结合SPSS软件进行分析判断的工具.
2.2因子分析法的简介
2。
2。
1因子分析数学模型
通常在作因子分析时,针对变量作因子分析，称为R型因子分析；针对样品作因子分析，称为Q型因子分析。
R型因子分析数学模型为：
可表示为：
其中X为可实测的P维随机向量，X的每个分量代表一个指标或变量。
F=（Fl，F2,…，Fm）T为不可观测的m（m≤P）维随机向量，它的各个分量将出现在每个变量之中，所以称它们为公共因子。
矩阵A称为因子载荷矩阵,aij称为因子载荷，表示第i个变量在第j个公共因子上的载荷，向量e称为特殊因子,其中包括随机误差。
它们满足：
（1）Cov（F，e）＝0，即F与e不相关.
（2）Cov（Fi，Fj）=0，i≠j；Var（Fi）=Cov（Fi，Fi）＝1。
i,j=1，2，…，m.即向量F的协差阵为m阶单位阵.
（3）Cov（ei,ej）=0，i≠j；Var（ei）=
i,j=1,2，…，p。
即向量e的协差阵为p阶对角阵。
2。
2.2因子分析法的原理
因子分析通过对变量的相关系数矩阵内部结构的分析，从中找出少数几个能控制原始变量的随机变量Fi（i=1，…,m），选取公共因子的原则是使其尽可能多地包含原始变量中的信息，建立模型X=A*F＋e，通过F再现原始变量X的众多分量xi（i=1…，p）之间的相关关系,达到简化变量降低维数的目的。
值得指出的是，为了消除指标间数量级的差异，因子分析是基于将数据标准化的基础上做的。
本文利用SPSS17.0软件作为工具，软件中对于数据的因子分析,已将变量（即指标）和各公共因子进行了标准化处理,不需先将数据标准化。
3江西省各城市社会发展水平分析
3.1建立评价指标体系
社会发展水平的高低体现了各地全面协调发展的程度，与居民的收入水平、生活水平和生活环境密切相关，对社会发展水平进行综合评价涉及到收入层次、居住条件、生活环境以及设施等各个方面。
在遵循数据客观性、代表性和可得性的原则下，本文选取《中国区域经济统计年鉴2014》、《中国城市（镇）生活与价格年鉴2015》以及《江西统计年鉴2014》、《中国城市统计年鉴2014》中收录的2014年江西省的一些数据作为评价指标。
选取的12项指标分别如下：
X1—人均GDP（元）;
X2-总户数（户）;
X3-工业增加值（亿元）；
X4-公路里程（公里）；
X5—货运量（万吨）;
X6-医院数（个）；
X7-批发零售贸易社会消费品零售总额（万元）；
X8-客运量（万人次）；
X9-城镇居民消费水平（元）
X10-基本养老保险参保人数（万人）
X11—卫生机构数（个）
X12—城镇居民消费水平（元）
城市
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
X8
X9
X10
X11
X12
南昌市
53023
1447900
1223。
72
10273
8843。
66
180
127567
1375551
115。
9731
10396
717
36351
萍乡市
35350
495400
399。
23
6453
9230
80
47843
228852
31.7002
6185
334
19204
新余市
68155
362300
470。
74
4131
10289
46
25644
259349
27。
2993
2043
226
15784
赣州市
15895
2174200
548。
43
26538
17896
378
93972
1359846
65.4384
9551
1393
8075
宜春市
19823
1476400
576.33
17190
13308
221
111754
604940
61。
5529
7726
811
10860
上饶市
16813
1719500
505。
42
18529
15643
343
129501
480244
66.8803
15753
1051
12213
抚州市
18907
1076727
329.33
13206
9920
210
45053
519813
46.223
4554
441
6715
吉安市
18202
1304100
404。
32
20729。
3
63279
277
69859
446185
42。
9354
4112
642
12324
鹰潭市
37834
309526
260。
4
3799
5408
62
9537
257479
16.7334
5286
371
13445
九江市
26464
1282943
618。
55
18206.4
10681
263
88481
448559
72。
0974
11328
787
13729
景德镇市
35421
449121
315.25
4293
2014
71
24466
771818
36。
2478
1894
348
16072
·表1江西省各地级市社会发展水平综合评价指标值
3。
2因子分析的适宜性检验
如表2（下页）所示：
成份得分协方差矩阵
成份
1
2
1
1。
000
.000
2
.000
1。
000
提取方法：
主成分分析法。
旋转法:
具有Kaiser标准化的正交旋转法.
构成得分。
表2变量相关系数矩阵
由此表可以看出,多数变量之间存在着较高的相关关系，说明变量间存在着一定的信息重叠，需要利用因子分析进行精简和分类。
另外，因子分析的适宜性检验通常采用KMO统计量和Bartlett’s球型检验法，利用软件得到表3的检验结果。
表3KMO和Bartlett的检验
取样足够度的Kaiser—Meyer-Olkin度量。
.699
Bartlett的球形度检验
近似卡方
89。
13
df
28
Sig。
。
000
KMO统计量用于检验变量间的偏相关性，它比较各变量的简单相关和偏相关的大小，取值范围在0~1之间.如果各变量间存在内在联系，则由于计算偏相关时控制其他因素就会同时控制潜在变量，导致偏相关系数远远小于简单相关系数.本文KMO检验值为0.699,因此认为这些指标比较适宜做因子分析。
Bartlett’s球型检验用于检验相关矩阵是否为单位阵，即各变量是否相互独立.检验值小于0。
01说明各变量相互独立，本文Bartlett’s球型检验值为0.000，证明适合做因子分析。
3.3确定提取的公因子数
首先，从SPSS的输出结果中得出如表4（下页）所示的矩阵R的特征值和方差贡献率，可以看到,公共因子达到3个时，其方差累积贡献率已达到96。
294%,这表示提取前3个公共因子已足以概括所有因子的解释能力；另外，从图1（下页）的碎石图中看出,开始时图中折线陡峭，从第4个因子以后,折线变得非常平缓，因此，认为选择3个公共因子是恰当的。
再看表5的变量共同度，当取3个因子时，每个变量的共同度都非常大。
根据变量共同度的统计意义，它刻划了全部公共因子对于变量X的总方差所作的贡献。
因此，每个变量的共同度都达到了0。
9以上，说明所有变量都能被这3个公共因子所解释。
表4公因子方差表
公因子方差
原始
重新标度
初始
提取
初始
提取
人均GDP
28338
14898
1.000
。
525
总户数
383411
383411
1。
000
1.000
工业增加值
68476.759
30290.594
1.000
。
442
公路里程
60777
55237
1。
000
。
909
货运量
27418
60927
1.000
。
222
医院数
13634。
018
12976。
040
1.000
。
952
农村用电量
18329
13349
1。
000
.728
批发零售贸易业社会消费品零售总额
164511
164511
1.000
1.000
基本养老保险参保人数
760。
818
482。
475
1.000
.634
客运量
18227
9814816。
037
1.000
。
539
卫生机构数
125437。
455
112768.720
1。
000
.899
城镇居民消费水平
62807
22267
1.000
.354
提取方法:
主成份分析。
通过以上的分析,确定了将要提取的公共因子数为2个，并得提取因子后解释的总方差如表6.
3。
4求因子载荷阵并确定各因子的性质
因子的载荷矩阵如表7所示,多数因子的典型代表变量并不突出，不能对因子的性质做出很好的解释，因此，需要对载荷矩阵实施旋转。
对因子载荷阵作旋转,是为了使因子载荷阵的结构简化，便于对公共因子进行解释。
所谓的结构简化，就是使每个变量仅在一个公共因子上有较大的载荷,而在其余因子上的载荷比较小。
因子载荷阵旋转的方法有多种,笔者选用的是方差最大正交旋转法。
得到的旋转后的因子载荷阵如表8（下页）所示。
旋转成份矩阵a
成份
1
2
人均GDP
.032
—。
902
总户数
。
675
。
723
工业增加值
.941
-.258
公路里程
.395
。
893
货运量
-.071
.523
医院数
.476
。
868
农村用电量
。
850
.406
批发零售贸易业社会消费品零售总额
.769
。
084
基本养老保险参保人数
.973
。
072
客运量
。
688
。
411
卫生机构数
.606
。
730
城镇居民消费水平
.608
—.713
提取方法:
主成分分析法。
旋转法:
具有Kaiser标准化的正交旋转法。
a.旋转在3次迭代后收敛。
利用旋转的因子载荷阵所提供的信息,可将12项指标分为如表5所示的2类性质的因子：
表5因子成分与性质
成份得分系数矩阵
成份
1
2
人均GDP
.081
-。
226
总户数
。
089
。
124
工业增加值
.227
—。
140
公路里程
。
014
。
188
货运量
—。
058
。
135
医院数
.034
.176
农村用电量
.153
.031
批发零售贸易业社会消费品零售总额
.162
-。
042
基本养老保险参保人数
。
207
-。
061
客运量
.117
.045
卫生机构数
.073
。
131
城镇居民消费水平
。
191
—.226
提取方法:
主成分分析法。
旋转法：
具有Kaiser标准化的正交旋转法。
构成得分。
因子一主要描述的是居民生活中的经济发展和收入状况，因此概括地称其为经济因子；
因子二描述的是居民拥有的物质条件和生活质量，因此概括地称其为条件因子;
3.5各公共因子的得分以及赋权
从表10所示的因子得分系数矩阵,可得每个因子的得分关于变量的回归方程式为：
F1=0。
081＊X1+0.089＊X2+0。
227＊X3+0.014*X4—0.058*X5+0.034＊X6+0。
153*X7+0.162*X8+0。
207＊X9+0。
073*X10+0.191＊X11+0.073＊X12
F2=0。
135＊X1+0.176*X2+0.031*X3-0.42＊X4+0。
214*X5+0.289＊X6+0.171＊X7-0。
61*X8+X9＊0.45+X10*0.131＊X11—0.226＊X12
通过以上的3个因子得分方程式,可以将任意城市的指标带入,便可得到该城市某因子的得分。
公因子方差
初始
提取
人均GDP
1。
000
。
856
总户数
1.000
.951
工业增加值
1。
000
.889
公路里程
1.000
.971
货运量
1.000
.859
医院数
1.000
。
950
农村用电量
1.000
.941
批发零售业茂业社会消费品总额
1。
000
.862
基本养老保险参保人数
1.000
。
959
客运量
1。
000
.777
卫生机构数
1。
000
。
936
城镇居民消费水平
1。
000
。
901
提取方法：
主成份分析。
当然,分析并比较各城市的社会发展水平，仅仅单独地看每个因子的得分显然是不足够的，必须从整体去比较城市之间的综合水平。
因此，必须要计算出每个城市的综合得分以比较城市之间的社会发展水平。
因子分析综合评价采用客观赋权法，利用表6中的数据,将各公共因子的方差贡献在方差累计贡献中所占的比重作为权重，即公共因子权重=单个因子方差贡献/所有因子方差累计贡献,分别得到各个公共因子的权重。
例如：
F1的权重=59。
965%/96。
294％=62.273％.经计算，各公共因子权重分别为:
W（F1）=62。
273％,W（F2）=24.250％,W（F3）=13。
376%.
3.6因子的地区排名
利用公式：
F=0。
62273*F1+0。
2425*F2+0。
13376＊F3计算各地区的综合得分，得到的每个城市的因子得分和综合得分如表11所示：
表11因子得分
城市
F1
F2
F
南昌
0。
99030
1。
63431
1。
23
景德镇
1。
31369
0.54247
1。
03
萍乡
—0。
44815
0.84424
—0。
21
九江
0。
59802
—0.27161
0.16
新余
0.01800
-0。
61173
—0.24
鹰潭
0.75501
—0.17151
0。
29
赣州
—0.58605
0.54644
-0。
32
吉安
—1。
24284
-0.70524
—0.85
宜春
0.78413
—2。
22723
0.09
抚州
—0。
29077
0.20897
-0。
17
上饶
—1。
89134
0.21089
-1.00
需要注意的是，表11中的所有得分都是标准化后的.由此得到因子的地区排名如表12所示:
表12浙江省各地市分项及总体社会发展排名情况
名次
经济因子
条件因子
报酬因子
综合排名
1
景德镇
南昌
新余
南昌
1.23
2
南昌
吉安
南昌
景德镇
1.03
3
新余
南昌
抚州
萍乡
0.29
4
萍乡
景德镇
鹰潭
九江
0.16
5
九江
上饶
景德镇
新余
0。
09
6
宜春
鹰潭
鹰潭
鹰潭
-0.17
7
鹰潭
萍乡
上饶
赣州
—0。
21
8
吉安
九江
宜春
吉安
-0.24
9
景德镇
宜春
吉安
宜春
—0。
32
10
抚州
抚州
萍乡
抚州
-0.85
11
上饶
新余
赣州
上饶
—1。
00
按照综合排名的顺序从左到右描绘的各城市的综合得分的散点图如图2所示：
经过对综合得分进行分析，可以很明显的看到,可将江西省11个地市按社会发展水平分为3类：
第一类：
水平最好的城市，有南昌和景德镇;
第二类：
水平较好的城市，有萍乡、九江、新余、鹰潭、赣州、吉安、宜春；
第三类:
水平较弱的城市，有抚州和和上饶。
4结果评价与分析
社会发展水平与经济发展状况密切相关。
虽然社会发展水平不是由单一指标决定,但经济的发展对社会发展水平具有较其他因素而言更重要的贡献。
将各地市社会发展水平排名与生活条件水平排名相比较后也可发现，两者具有较大的相似性.
从排名中可以发现：
通过对各市综合得分进行分析,系数大于0的设区市经济社会发展状况良好，且分值越高越好；综合得分超过0.6可认为是发展状况优良的地区，得分小于—0.5可认为发展状况欠佳地区.结果显示,南昌、赣州、九江、上饶的得分大于0，其中得分大于0。
9的只有南昌。
从经济实力因子系数角度
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