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建筑力学网上作业题答案
作业题一参考答案
一、单项选择题（将正确答案字母序号填入括号里，每小题
1分，共5分）
1、平面力系向点
1简化时，主矢
F＝0，主矩M≠0，如将该力系向另一点
2简化，则（B）。
R
1
A：
F≠0，M≠0；
B
：
F＝0，M≠M；
R
2
R
2
1
C：
F＝0，M＝M；
D
：
F≠0，M＝M。
R
2
1
R
2
1
2.
大小相等的四个力，作用在同一平面上且力的作用线交于一点
C，试比较四个力对平面上点
O的力矩，
哪个力对O点之矩最大（
B）
A
．力P1
P4
P1C
B
P3
2
．力P
O
·
P2
C．力P3
D．力P4
3.两端铰支的等直压杆，其横截面如图所示。
试问压杆失稳时，压杆将绕横截面上哪一根轴转动？
（B）
P
Z
Z1
y1y
A.Z轴B.Y轴C.Z1轴D.Y1轴
4.如图所示矩形截面，判断与形心轴z平行的各轴中，截面对哪根轴的惯性距最小以下结论哪个正确？
（D）
A.截面对Z1轴的惯性矩最小
B.截面对Z2轴的惯性矩最小
C.截面对与Z轴距离最远的轴之惯性矩最小
D.截面对Z轴惯性矩最小
5.指出以下应力分布图中哪些是正确的（D）
A.图（a）（b）正确
B.图（b）（c）正确
C.图（c）（d）正确
D.图（b）（d）
正确
二、判断题（每小题
1分，共5分）
1.
作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，此力系必然平衡。
（×）
2.
一空间力系，若各力作用线平行某一固定平面，则其独立的平衡方程只有
3
个。
（×）
3.
压缩与弯曲的组合变形，在进行强度计算时，如考虑附加弯矩的影响，结果是偏于安全的。
（√）
4.下图为几何不变体系且无多余约束。
（×）
5.矩形截面梁受横向力作用而弯曲时，其横截面上最大剪应力的大小是平均剪应力的3倍。
（×）
三、填空题（每空
1分；共15分。
）
2
的拉杆，P=40KN，当α=60°斜面上的
1.横截面面积A=10cm
σ=40MPa，σα=10MPa，τα=。
1题图
4题图
2.
杆件的基本变形形式包括
轴向拉伸或轴向压缩
，剪切，扭转和弯曲。
3.
空间固定支座的支座反力包括
X
，Y
，Z
，Mx，My
，Mz。
4.
如图所示的组合图形的形心坐标yc=23mm
，zc=53mm
。
四、作图题（不用写出中间过程，本题共
15分。
）
1.
作下杆的轴力图。
（不考虑自重，分）
2.
作圆轴的扭矩图。
（分）
3
3
8kN
6kN
2
2
2kN
2kN
1
1
16kN
14kN
3.作下梁的剪力图和弯矩图。
（5分）4.作下梁的剪力图和弯矩图。
（5分）
qa
25kN
Q
Q
15kN
20kN
qa
20kN.m
M
M
11.25kN.m
1
2
1
qa
2
qa
2
2
qa2
五、计算题（共60分）
1.试作刚架的内力图（包括弯矩图、剪力图和轴力图，要求写出计算过程）
。
（10分）
解：
X
0
XB
8
2
6
0
XB
4kN
MB
0
YA
5
2
6
310-8
2-86
0
YA3.6kN
Y0
XB
YA3.6YB80YB4.4kN
YB
AC段
NCA
MCAQCANAC=NCA=
C
QAC=0QCA=-12kN
2kN/mMAC=0MCA=（左拉）
BE段
A
3.6kN
NEB
N=N=
QEB
MEB
BEEB
E
QBE=QEB=4kN
MBE=0MEB=（右拉）
4kNB
4.4kN
节点C
10kN.mQCDNCD=-12kN
C
NCD
QCD=
MCD
12kN36kN.m
MCD=（上拉）
3.6kN
节点E
QEDNED=-12kN
NED8kN
MED
E
Q=
ED
24kN.m
4kN
MED=（上拉）
4.4kN
CD段
N=-12kN
3.6kN
DC
QDC
NDC
DC
12kNC
D
MDC
Q=
26kN.M
DC
M=上拉）
D节点
8kN
DE
3.6kN
N=-12kN
QDE
NDE
DE
Q=
15.2kN.M12kN
D
MDE
DC上拉
M=）
其轴力图、剪力图、弯矩图如下图所示：
3.6
26
15.2
24
12
36
24
4.4
12
3.6
4.4
4
N
Q
M
kN
kN
kN.m
2.由相同材料制成的两杆组成的简单桁架，如下图所示。
设两杆的横截面面积分别为
A1
和A2,材料的弹
性模量为
E，在节点
B处承受与铅锤线成
角的荷载
F，试求当节点
B的总位移与荷载
F的方向相同时的
角度值。
（10分）
解：
1）各杆轴力
由节点B的平衡条件
Fx
0，
Fsin
F1cos45
F20
Fy
0
，
1
Fcos
0
Fsin45
解得
F1
2Fcos
，F2
F（sin-cos）
2）各杆变形
由力——变形间物理关系（胡克定律）
，得各杆伸长为
l1
FN1l1
2Flcos
EA1
EA1
l2
FN2l2
Fl
（sincos）
EA2
EA
2
3）节点B位移B与荷载F同方向时的角度
由变形几何条件作节点B的位移图。
由位移图的几何关系，可得
BB2
l
2
l2
sin
cos
tan
'
l1
2
l1
l222A2cos
B2B
l2tan45
（sin
cos）
cos45
A1
2
2A2
cos
cot1
A1
sin
cos
sin2
cos2
2A2
2sin
cos
A1
cot2
2A2
A1
1arccot
2A2
2
A1
3.直径d=10cm、长度l=50cm的等圆截面直杆，在B和C截面处分别承受扭转外力偶矩
MB=和MC=，
如图（a）所示。
轴材料为钢，切变模量
G=82GPa，试求：
（1）杆内的最大切应力。
（2）自由端截面C的扭转角。
（3）若要求BC段的单位长度转角与AB段的相等，则在BC段钻孔的孔径d1（图（b））。
（10分）
解：
1）最大切应力
作扭矩图如图（c）所示。
最大切应力发生在AB段内各横截面的周边处，其值为
3
maxTmax51025.5106Pa=25.5MPa
W3
p0.1
2）截面C的扭转角
TBCl
Tl
3103
0.5
5103
0.5
C
CB
BA
AB
0.00125rad0.072
GIP
GIP
82
10
9
4
82
10
9
4
32
0.1
0.1
32
3）BC段孔径
由
'
BC
AB
TBC
TAB
GIP'
GIP
I'P
（d4
d14）
32
d4TBC
32
TAB
所以
d1d41-
TBC
0.141
3
103
0.08m=8cm
TAB
5
103
4.一悬臂梁AB的弯曲刚度EI=常数，承受三角形分布荷载作用，如图所示。
试由积分求梁的挠曲线方程，以及自由端的挠度和转角。
（10分）
解：
1）挠曲线方程
由挠曲线近似微分方程及其积分
EId2v
M（x）
q0（l
x）3
（0xl）
dx2
6l
EI
q0（l
x）4
C
24l
EIv
q0（l
x）
5
D
120l
Cx
由边界条件定积分常数
x0，A
0：
C=-q0l3
24
x0，vA
0：
D=q0l4
120
所以，挠曲线方程为
v
q0（l
x）5q0l3x
q0l4
（0xl）
120lEI
24EI
120EI
2）自由端挠度和转角
vBv
xl
q0l4
30EI
dv
B
dx
xl
3
q0l
5.跨度l=2m、由25b号工字钢制成的简支梁及其承载情况，如图所示。
钢材的许用正应力=160MPa，
许用切应力=100MPa。
试对该梁作全面的强度校核。
（10分）
210kN208kN
8kN
Q
M
41.8kN.m
45kN.m
解：
1）梁的剪力、弯矩图
作梁的剪力、弯矩图，如上图所示。
2）梁的弯曲正应力强度校核
最大正应力发生在梁跨中截面E的上、下边缘处。
下边缘各点处均为单轴拉应力状态，其值为
Mmax
45
103
6
max
W
423
10-6106.410Pa
所以，满足正应力强度条件。
3）梁的切应力强度校核
最大切应力发生在两支座内侧截面
A，B的中性轴上。
截面
A中性轴上各点处均为平面纯剪切应力状态，
其值为
max
FsmaxS*max
210103
10-2
98.6106Pa
bI
10
10-3
21.3
所以，满足切应力强度条件。
a）梁的主应力强度校核
危险点位于截面C或D外侧的翼缘与腹板的交界处。
其应力分量为
x
My
88.6MPa
I
FS*
xy
s
71.6MPa
bI
其主应力为
1
x
（x）
2
2
xy
3
2
2
20
按第四强度理论进行计算
2
2
（88.610
6
）
2
3（71.610
6
）
2
152.4
10
6
Pa
r4
x
3xy
所以，主应力的强度条件也得到满足。
6.高宽比b/h=1/2
的矩形截面木梁，长度l=2m，在自由端截面承受与水平面成
30o角的集中荷载F=240N，
如图所示。
设木材的许用正应力
=10MPa，不考虑切应力强度，试选定其截面尺寸。
（10分）
解：
1）危险点及其应力
危险截面为固定端截面A，危险点位于角点1和2处，其最大正应力为
max
My
Mz
Fl（
cos30
sin30
）
Wy
Wz
Wy
Wz
2）截面尺寸
危险点为单轴应力状态，由强度条件
而
所以
cos30
sin30
max
Fl（
）
Wy
Wz
Wy
/Wzb/h
1/2
Fl
Wysin30
3Fl
（cos30
1
max
（cos30
）
b3
sin30）
Wy
Wz
2
解得
b33Fl（cos301sin30）5.5cm
2
所以bh5.5cm11cm
作业题二参考答案
一、单项选择题（将正确答案字母序号填入括号里，每小题
1
分，共5分）
1.
在下列原理、法则、定理中，只适用于刚体的是
（C）
。
A.二力平衡原理
B.
力的平行四边形法则
C.力的可传性原理
D.
作用与反作用定理
2.
图示为一轴力杆，其中最大的拉力为
（B）
。
3.圆形截面梁受横向力作用而弯曲时，其横截面上最大剪应力的大小是平均剪应力的（D）。
倍倍倍3倍
4.图示悬臂梁AC，C截面处的挠度值，有四种答案，其中正确的是（C）。
=θB·a
=θA·2a
=fB+θB·a
=fB
5.图示三铰刚架，受水平力P作用，有以下四种说法，其中错的是（C）。
为二力平衡杆件
为三力平衡构件
C.反力RA和RB的方向都指向C
的方向指向C，RB的方向不确定
二、判断题（每小题1分，共5分）
1.
力偶的两个力对其作用平面内任一点为矩心的力矩之和均等于力偶矩值，而与矩心位置无关。
（
）
2.
构件对变形的抗力称为内力。
（
）
3.脆性材料的变形性能比塑性材料的变形性能要好。
（）
4.应力集中对构件的承载力没有影响。
（）
5.挡土墙是一种实体结构。
（）
三、填空题（每空1分，共15分。
）
1.A、B两点的距离a=10cm，P=15KN，欲将P力从B点平移到A点，得到的力P′=__15kN__，附加力偶矩
mA=。
2
2.杆件的横截面A=1000mm，受力如图所示。
此杆处于平衡状态。
P=___20kN__、
σ1-1=__20MPa___。
3.图示圆轴，受到四个外力偶作用，则其外力偶矩m=、T1=、T2=。
4.
所谓刚体是指在力的作用下不变形
的物体。
5.
在功率一定的情况下，轴的转速越高，则其所承受的外力偶矩越
______小___；反之，轴的转速越低，
则其所承受的外力偶矩越
______大_____。
6.
应力单元体中切应力为零
_的平面称为主平面，主平面上的正应力称为
_主应力_。
7.
变形固体的基本假设为
连续性假设、
均匀性假设
和各向同性假设
。
四、作图题（不用写出中间过程，本题共
15分。
）
1.作下杆的轴力图。
（不考虑自重，分）
2.
作圆轴的扭矩图。
（分）
33
20kN30kN
2
2
10kN
10kN
1
1
6kN
4kN
3.作下梁的剪力图和弯矩图。
（5分）4.作下梁的剪力图和弯矩图。
（5分）
Q
1P
1P
3
3
3
qa
4
2
P
Q
3
1
qa
4
1Pa
3
M
M
1
1
qa2
Pa
9
2
3
qa
4
32
五、计算题（共60分）
1..试作刚架的内力图（包括弯矩图、剪力图和轴力图，要求写出计算过程）
。
（10分）
ql2
ql2
ql/4
4
4
ql2
ql/4
ql/2
4
9ql
2
32
ql/2
ql/2
Q
ql/4
ql2
M
N
4
3ql/4
（计算过程略）
2.图示简支梁，已知
P=20kN,l=1m,b=40mm,h=80mm,E=200GPa，求梁中央下边缘处的纵向应变。
（5分）
解：
弯矩图如图所示：
梁下边缘处的弯矩为：
M=1Pl=
4
梁下边缘处的应力为：
M
5
103
6
5
103
=
M
=
3
WZ
1
bh
2
4010
8010
6
6
1
Pl
4
梁下边缘处的应力为：
E
9.7
=
200
3.如图3a已知悬臂梁（全梁抗弯刚度均为
EI）受集中力后端部的挠度为yB
Fl3
Fl2
，转角
B
，
3EI
2EI
求图3b中的C点的挠度的大小。
（本题5分）
F
ABB
yB
l
图3a
FF
ABC
ll
图3b
解：
AB段刚化
qc1
=Fl2
fc1
=Fl3
2EI
3EI
BC段刚化
qc2=
2Fl2
+
Fl2
=
2Fl2
2EI
EI
EI
fc2=
2Fl3
+
Fl3
+
2Fl2
l=
19Fl3
3EI
2EI
EI
6EI
fc=fc1+
fc2=
7Fl3
2EI
4.
钢制圆轴上作用有四个外力偶，其矩
T=，T=，T=，T=作轴的扭矩图。
1
2
3
4
（2）
若截面直径
d
50mm，设材料的
4
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