基于Matlab的脉冲编码仿真 无错版.docx

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基于Matlab的脉冲编码仿真无错版

课程设计说明书

课程设计名称：

专业课程设计

课程设计题目：

基于Matlab的脉冲编码仿真

学院名称：

信息工程学院

专业：

通信工程班级：

学号：

姓名：

评分：

教师：

2013年7月3日

专业课程设计任务书

2012－2013学年第2学期　第17周－19周

题目

基于Matlab的脉冲编码调制

内容及要求

1．以TP3067为核心设计调制系统；

2．设计PCM解调系统；

3．调制、解调信号必须一致。

进度安排

17周：

查找资料，进行系统软件方案设计；

18周：

软件的分模块调试；

19周：

系统联调；设计结果验收，报告初稿的撰写。

学生姓名：

李明

指导时间：

每周一、二、三、四

指导地点：

E楼610室

任务下达

2013年6月17日

任务完成

2013年7月5日

考核方式

1.评阅□　2.答辩□3.实际操作□　4.其它□

指导教师

程宜凡

系（部）主任

付崇芳

摘要

本课题结合MATLAB软件的Simulink仿真功能与S-函数的仿真扩展功能，完成了对脉冲编码调制（PCM）系统的仿真与建模分析。

课题中主要分为三部分对脉冲编码调制（PCM）系统原理进行仿真建模与仿真分析，它们分别为采样、量化和编码原理的仿真建模。

同时仿真分析了采样与欠采样的波形、均匀量化与非均匀量化的量化误差、A律13折线和μ律15折线的量化误差、PCM与DPCM系统的量化噪声。

通过对脉冲编码调制（PCM）系统原理的这些仿真分析，在教学中将会有很大的应用价值。

关键词：

脉冲编码调制（PCM）；Simulink仿真；量化误差

目录

前言....1

第一章设计任务...2

第二章脉冲编码原理概述...............................................................................................3

2.1PCM过程分析....................................................................................................3

2.2基于simulink的PCM仿...................................................................................4

第三章采样5

3.1采样原理5

3.2采样仿真及参数5

第四章量化7

4.1量化原理7

4.2量化仿真8

4.3量化误差......10

第五章编码18

5.1编码原理18

5.2编码仿真19

第六章综合20

6.1仿真框图及各部分简介.....................................................................................20

6.2各部分参数设置..................................................................................................21

6.3示波器的波形显示..............................................................................................23

第七章体会......................................................................................................................24

参考文献..............................................................................................................................25

前言

脉冲编码调制（PCM）包括采样、量化、编码。

其中，量化又分为均匀量化和非均匀量化；PCM编码技术又分为A律13折线编码和μ律15折线编码。

主要包括对采样、量化、编码三部分进行仿真，以及对1.采样与欠采样的波形比较2.均匀量化、非均匀量化与A律13折线比较。

本次项目的主要目的是：

在通信原理教学上，作为一种更先进的教学手段使学生在学习脉冲编码调制（PCM）技术时更形象更直观，这样不但可以提高教师教学效率，也可以培养学生对学习通信原理的兴趣。

同时，如果学校搭建通信系统实验室将需要很大的资金投入，但如果采用MATLAB的仿真技术直接在计算机上进行通信仿真实验则可以省去大量资金。

另外，实际的通信系统是一个功能结构相当复杂的系统，对这个系统作出的任何改变（如改变了某个参数的设置、改变系统的结构等）都可能影响到整个系统的性能和稳定。

因此，在计算机上直接进行通信系统仿真实验将会很方便。

第一章设计任务

根据系统的工作原理，利用MATLAB软件工具实现脉冲编码调制（PCM）系统的设计与仿真，观察仿真波形，并绘制相关的图形；通过编程设置对参数进行调整，可以调节输出信号的显示效果。

PCM即脉冲编码调制，是一种用二进制数字代码来代替连续信号的抽样值，从而实现通信的方式。

PCM系统的原理方框图如图1所示。

在编码器中由冲激脉冲对模拟信号抽样，得到在抽样时刻上的信号抽样值，此抽样值仍为模拟量。

在它量化之前，通常用保持电路将其作短暂保存，以便电路有时间对其进行量化。

图中的量化器把模拟抽样信号变成离散的数字量，然后在编码器中进行二进制编码。

这样，每个二进制码组就代表一个量化后的信号抽样值。

译码器的原理和编码过程相反。

模拟信号输入

抽样保持量化器编码器PCM信号输出

冲激脉冲

（a）编码器

PCM信号输入译码器模拟信号输出

（b）译码器

图1-1-1PCM原理方框图

要求：

1．使用Simulink工具箱进行仿真；

2．并对模拟信号进行量化处理，观察均匀量化和非均匀量化的波形。

第二章脉冲编码原理概述

2.1PCM过程分析

PCM即脉冲编码调制，在通信系统中完成将模拟信号变成数字信号功能。

PCM的实现主要包括三个步骤完成：

抽样、量化、编码。

是把连续的输入信号变换为在时间域和振幅域上都离散的量，然后再把它变换为二进制代码进行传输。

其功能是完成模-数转换，实现连续消息数字化。

在脉冲编码通信的接收段，首先由已受噪声干扰的波形中进行检测和再生，从而恢复原来的PCM信号。

然后由译码设备把代码还原为量化的采样值。

最后经过低通滤波器恢复原信号，完成与发送端相反的变换，即实现数-模转换。

根据CCITT的建议，为改善小信号量化性能，采用压扩非均匀量化，有两种建议方式，分别为A律和μ律方式，我国采用了A律方式，由于A律压缩实现复杂，常使用13折线法编码,采用非均匀量化PCM编码示意图见下图。

图2-1-1PCM原理框图

本次课设，我们只研究脉冲编码这一部分，即采样、量化、编码三个过程。

图2-1-2脉冲编码调制原理

2.2基于simulink的PCM仿真

Simulink是MATLAB提供的用于对动态系统进行建摸、仿真和分析的工具包。

Simulink提供了专门用于显示输出信号的模块，可以在仿真过程中随时观察仿真结果。

simulink具有良好的交互界面，通过分析窗口和示波器模拟等方法，提供了一个可视的仿真过程，不仅在工程上得到应用，在教学领域也得到认可，尤其在信号分析、通信系统等领域。

其可以实现复杂的模拟、数字及数模混合电路及各种速率系统。

本文主要阐述了如何利用simulink实现脉冲编码调制（PCM）。

系统的实现通过模块分层实现，模块主要由PCM编码模块、PCM译码模块、及逻辑时钟控制信号构成。

通过仿真设计电路，分析电路仿真结果，为最终硬件实现提供理论依据。

在MATLAB工作区中输入“Simulink”并回车，或单击MATLAB工具栏上的

按钮，就进入了Simulink模型库。

采用Simulink进行建摸和仿真时，一般是从Simulink模型库中提供的模块出发，通过组合各种模块来完成模块的设计。

Simulink模型库提供了一种模块的集成环境，通过它可以快速地开发各种仿真模型。

本课题用到SourceCoding（信源编码模块库），其包含各种用于实现抽样和量化功能的模块。

第三章采样

3.1抽样

所谓抽样，就是对模拟信号进行周期性扫描，把时间上连续的信号变成时间上离散的信号。

该模拟信号经过抽样后还应当包含原信号中所有信息，也就是说能无失真的恢复原模拟信号。

它的抽样速率的下限是由抽样定理确定的。

它的抽样速率的下限是由抽样定理确定的。

如果一个连续信号f（t）的频谱中最高频率不超过fh，当抽样频率fS≥2fh时，抽样后的信号就包含原连续的全部信息。

这就是抽样定理。

3.2采样仿真

图3-2-1采样仿真

图3-2-2采样示波器参数设置

通过示波器观察欠采样结果如图所示，采样周期为1/8000。

图3-2-3采样仿真图

第一幅图为输入周期信号，第二幅图为采样信号，第三幅图为采样后的周期信号。

y（t）就是对f（t）采样后的信号或称样值信号，可以用下式表示：

y（t）=f（t）·k（t）

任何情况下，采样都应该满足采样定理，即一个频带限制在（0，fH）赫内的时间连续信号m（t），如果以T≤1/2fH秒的间隔对它进行等间隔采样，则m（t）将被所得到的采样值完全确定。

第四章量化

4.1量化原理

抽样信号虽然是时间轴上离散的信号，但仍然是模拟信号，其样值在一定的取值范围内，可有无限个值。

为了实现以数字码表示样值，必须采用“四舍五入”的方法把样值分级“取整”，使一定取值范围内的样值由无限多个值变为有限个值。

这一过程称为量化。

模拟信号的量化分为均匀量化和非均匀量化。

实际中，往往采用非均匀量化。

在非均匀量化时，量化间隔是随信号抽样值的不同而变化的。

信号抽样值小时，其量化间隔

也小；反之，量化间隔就大。

图4-1-1模拟信号的量化

模拟信号的量化分为均匀量化和非均匀量化。

由于均匀量化存在的主要缺点是：

无论抽样值大小如何，量化噪声的均方根值都固定不变。

因此，当信号

较小时，则信号量化噪声功率比也就很小，这样，对于弱信号时的量化信噪比就难以达到给定的要求。

通常，把满足信噪比要求的输入信号取值范围定义为动态范围，可见，均匀量化时的信号动态范围将受到较大的限制。

为了克服这个缺点，实际中，往往采用非均匀量化。

非均匀量化是根据信号的不同区间来确定量化间隔的。

对于信号取值小的区间，其量化间隔

也小；反之，量化间隔就大。

它与均匀量化相比，有两个突出的优点。

首先，当输入量化器的信号具有非均匀分布的概率密度（实际中常常是这样）时，非均匀量化器的输出端可以得到较高的平均信号量化噪声功率比；其次，非均匀量化时，量化噪声功率的均方根值基本上与信号抽样值成比例。

因此量化噪声对大、小信号的影响大致相同，即改善了小信号时的量化信噪比。

量化则是将取值连续的采样变成取值离散的采样

实际中，非均匀量化的实际方法通常是将抽样值通过压缩再进行均匀量化。

通常使用的压缩器中，大多采用对数式压缩。

广泛采用的两种对数压缩律是

压缩律和A压缩律。

美国采用

压缩律，我国和欧洲各国均采用A压缩律，因此，PCM编码方式采用的也是A压缩律。

4.2量化仿真

图4-2-1量化仿真图

量化过程是由采样量化编码器（Scalarquantizer）来完成的。

如图所示，为一个采样量化编码器模块。

它有三个输出端口，第一个输出端口输出均匀量化，第二个输出端口输出信号的非均匀量化，第三个输出端口输出A压缩律量化。

采样量化编码器模块及其参数设置对话框如下图所示：

图4-2-2均匀量化参数

图4-2-3非均匀量化参数

图4-2-4A律量化参数

4-2-5量化仿真图

根据以上参数得出仿真图形如上图所示，第一幅图为均匀量化仿真图，第二幅图为输入的正弦信号，第三幅图为非均匀量化仿真图，第一幅图为A律量化仿真图。

当均匀量化时，每个量化区间的量化电平均取在各区间的中点，其量化间隔（量化台阶）△v取决于输入信号的变化范围和量化电平数。

当信号的变化范围和量化电平数确定后，量化间隔也被确定。

假如输入信号的最小值和最大值分别用a和b表示，量化电平数为M，那么，均匀量化时的量化间隔为：

量化器输出mq为：

mq=qi，当mi-1

式中mi为第i个量化区间的终点，可以写成：

mi=a+i△v

qi为第i个量化区间的量化电平，可以表示为：

i=1,2,……,M

量化间隔设置为：

[-0.75-0.250.250.75]

量化码本设置为：

[-0.825-0.500.50.825]

当非均匀量化时，对于信号取值小的区间，其量化间隔△v也小；反之，量化间隔就大。

正如A律压缩，也就是压缩器具有如下特性的压缩律：

，0

1/A≤x≤1

式中x为归一化的压缩器输入电压，y为归一化的压缩器输出电压，A为压扩参数，表示压缩程度。

量化间隔设置为：

[-1/2-1/4-1/8-1/16-1/32-1/64-1/12801/1281/641/321/161/81/41/21]

量化码本设置为：

[-1-7/8-6/8-5/8-4/8-3/8-2/8-1/801/82/83/84/85/86/87/81]

由数学模型知道它能将小信号放大，将大信号压缩。

将采用13折线计算出的y与x的对应关系列于表3.2中（注：

表中只列出了第一象限x与y的值，第三象限的值与第一象限完全对称）。

表3.2采用13折线计算出的y与x的对应关系

y值

0

1/8

2/8

3/8

4/8

5/8

6/8

7/8

1

x值（A律13折线）

0

1/128

1/64

1/32

1/16

1/8

1/4

1/2

1

经比较可以看到，A律量化效果很好，因非均匀量化为近似的A律量化，非均匀量化效果明显比均匀量化好。

下图为单独提出均匀量化和非均匀量化比较：

图4-2-6均匀量化和非均匀量化比较

从该图中可以看到：

均匀量化后的信号无论大信号还是小信号其量化间隔都相同。

而非均匀量化后的信号，对大信号进行压缩而对小信号进行较大的放大。

这就相当于把信号的动态范围扩展了。

4.3量化误差

1、均匀量化（曲线名称见各自曲线图）

（1）n=8

图4-3-1原始信号及量化曲线

4-3-2量化值及编码显示

（2）n=16

图4-3-3原始信号及量化曲线

4-3-4量化值及编码显示

（3）n=64

图4-3-5原始信号及量化曲线

4-3-6量化值及编码显示

2、非均匀量化（u率对数量化）

（1）n=8

图4-3-7原始信号及量化曲线

4-3-8量化值及编码显示

（1）n=16

图4-3-9原始信号及量化曲线

4-3-10量化值及编码显示

（2）n=64

图4-3-11原始信号及量化曲线

图4-3-12量化值及编码显示

2、数据分析与说明：

（1）n=8，16，64的均匀量化曲线

对于均匀量化，量化级数越大，量化值与原始值约接近，量化误差越小，即量化效果越好。

（2）n=8，16，64的均匀量化信噪比

对于均匀量化，量化级数越大，量化信噪比越大

（3）n=8，16，64的非均匀量化曲线

对于非均匀量化，量化级数越大，量化值与原始值约接近，量化误差越小，即量化效果越好。

（4）n=8，16，64的非均匀量化信噪比

对于非均匀量化，量化级数越大，量化信噪比越大

（5）对于相同量化级的均匀与非均匀量化特性

均匀量化的量化误差分布比较均匀，而非均匀量化的量化误差随信号幅度变化：

在大幅度处大，在小幅度处小。

当n较小时，均匀量化的量化信噪比大于非均匀量化，但是当n较大时，均匀量化的量化信噪比小于非均匀量化

第五章编码

5.1编码原理

所谓编码就是把量化后的抽样信号变换成给定字长的二进制代码的过程，就是把量化后的信号变换成代码，其相反的过程称为译码。

当然，这里的编码和译码与差错控制编码和译码是完全不同的，前者是属于信源编码的范畴。

在现有的编码方法中，若按编码的速度来分，大致可分为两大类：

低速编码和高速编码。

通信中一般都采用第二类。

编码器的种类大体上可以归结为三类：

逐次比较型、折叠级联型、混合型。

在逐次比较型编码方式中，无论采用几位码，一般均按极性码、段落码、段内码的顺序排列。

PCM通过抽样、量化、编码三个步骤将模拟连续信号转换为数字编码。

下面结合13折线的量化来加以说明。

表1-1段落码表1-2段内码

段落序号

段落码

量化级

段内码

8

111

15

1111

14

1110

7

110

13

1101

12

1100

6

101

11

1011

10

1010

5

100

9

1001

8

1000

4

011

7

0111

6

0110

3

010

5

0101

4

0100

2

001

3

0011

2

0010

1

000

1

0001

0

0000

在13折线法中，无论输入信号是正是负，均按8段折线（8个段落）进行编码。

若用8位折叠二进制码来表示输入信号的抽样量化值，其中用第一位表示量化值的极性，其余七位（第二位至第八位）则表示抽样量化值的绝对大小。

具体的做法是：

用第二至第四位表示段落码，它的8种可能状态来分别代表8个段落的起点电平。

其它四位表示段内码，它的16种可能状态来分别代表每一段落的16个均匀划分的量化级。

这样处理的结果，8个段落被划分成27＝128个量化级。

5.2编码仿真

图5-2-1编码仿真

验证：

输入数字120，输出数值120对应的折叠码为10111101。

设C7C6C5C4C3C2C1C0为8位码的8个比特，其安排如下：

极性码段落码段内码

C7C6C5C4C3C2C1C0

根据这种安排，段落码及段内码所对应的段落及电平值如表3.14所示：

表1-3段落电平关系

段落序号

段落码

段落起点电平

（Δ）

段内码对应电平（Δ）

段落长度

（Δ）

C6C5C4

C3C2C1C0

1

000

0

8421

16

2

001

16

8421

16

3

010

32

16842

32

4

011

64

321684

64

5

100

128

6432168

128

6

101

256

128643216

256

7

110

512

2561286432

512

8

111

1024

51225612864

1024

第六章综合

6.1仿真框图及各部分的简介

　图6-1-1SimulinkPCM编码和解码组成的框图

1.信源

在通信系统中假定我们仅用来传送语音信号,因语音信号的频带范围为300Hz23400Hz,为了更好的体现人的语音的频率的变化以及观察所采用的系统对语音频带范围内的信号恢复程度,我们采用了Chrip函数。

Chrip函数是其频率时间线性增长的函数,在雷达系统中这样的信号称为线性调频信号,并用专用词汇Chrip表示。

2.模拟低通滤波器

按照采样定理的要求选择采样频率,即Ωs≥2Ωc,但考虑到信号的频谱不是锐止的,最高截止频率以上还有较小的高频分量,为此可选Ωs=（324）Ωc。

另外可以在采样之前加一保护性的低通滤波器,滤去高于Ωs/2的一些无用的高频分量,以及其他的一些杂散信号,因此在采样前加入一低通滤波器。

3.矩形脉冲序列

由于产生和传输单位冲激函数难以实现,因此实际中通常采用矩形脉冲抽样,根据CCITT标准,留一定的防卫带则采样频率fs=8000Hz,T=1/8000=125μs用占空比为50%的矩形脉冲序列。

4.相乘器

通过相乘器使语音信号与矩形脉冲相乘从而获得时域离散信号,此即信号的抽样过程。

5.A率压缩

由于实现困难,因此工程上通常用十三折曲线来近似地表示A律曲线。

6.均匀量化和编码

根据语音信号的统计结果:

在信号动态范围≥40dB的情况下信噪比不应低于26dB。

因此用8位

量化器,量化间隔为125μs。

7.编码器

编码器是将量化后信号编成适合信道传输的信号。

8.解码器

将从信道接受到信息进行解码

9.A率解压

对解码后的信号量化值进行扩展,得到重建信号。

10.零阶保持

零阶保持完成将重建信号转换为连续信号。

11.浮点示波器

将产生的信号波形显示出来。

在本实验中将原信号波形与恢复后的信号波形同时显示在同一滤波器中,这样可以直观的比较信号的恢复程度。

6.2各部分参数设置

图6-2-1ChirpSignal的参数设置

图6-2-2PulseGenerator的参数设置

6.3示波器的显示波形

图6-3-1Scope的显示波形（编码后输出波形）

图6-3-2Scope的显示波形（采样后输出的波形）

第七章结论

在本次设计中，使我印象最深的是要要用simulink对系统建模和仿真，必须要有耐心，要有坚持的毅力。

在整个建模和仿真过程中，花费时间最多的是了解各个模块的功能及其工作特点。

上述PCM的实验实现了主要包括三个步骤完成：

抽样、量化、编码。

分别完成时间上离散、幅度上离散、及量化信号的二进制表示。

抽样也称取样、采样，是把时间连续的模拟信号变换为时间离散信号的过程。

利用预先规定的有限个电平来表示模拟抽样值的过程称为量化。

抽样是把一个时间连续信号变换成时间离散的信号，而量化则是将取值连续的抽样变换成取值离散的抽样。

编码就是把量化后的抽样信号变换成给定字长的二进制代码。

在这次的课程设计中感受到了一定的收获，巩固了这学期所学知识，对simulink有了进一步的了解。

学会了如何查找资料，养成了独立思考和解决问题的能力。

通过这次设计，我掌握了PCM编码的工作原理及PCM系统的工作过程，进一步学习仿真软件MATLAB的使用方法，并学会通过应用软件仿真来实现各种通信系统的设计，对以后的学习和工作都起到了一定的作用，加强了