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房屋建筑工程

建筑结构设计（课程设计）

题目钢筋混凝土单向板肋梁楼盖设计

系别土木与建筑工程系

专业土木工程

学生姓名赵彦杰

学号110310601年级2011

指导教师方冬慧

教务部制表

二Ο一四年六月六日

目录

一、设计资料1

1.1楼面做法1

1.2.楼面活荷载1

1.3.材料1

二、楼面梁格布置及截面尺寸1

2.1梁格布置0

2.2.截面尺寸0

三、板的设计0

3.1.荷载计算0

3.2.设计简图0

3.3.弯矩设计值0

3.4.配筋计算0

四、次梁设计0

4.1.荷载计算0

4.2.计算简图0

4.3.内力计算0

4.4.正截面承载力计算0

4.5.斜截面强度计算0

五、主梁设计0

5.1.荷载计算0

5.2.计算简图0

5.3.内力计算0

5.4.主梁的正截面承载力计算0

5.5.斜截面承载力计算0

5.6.配筋布置0

5.7.绘制抵抗弯矩图0

整体式单向板肋梁楼盖结构课程设计

一、设计资料

1.1楼面做法

水磨石面层；钢筋混凝土现浇板；板底粉刷。

1.2.楼面活荷载

楼面均布活荷载标准值：

7.0KN/m2

1.3.材料

混凝土强度等级为C25；梁的受力主钢筋为HRB335级，其他为HPB235级。

图1

二、楼面梁格布置及截面尺寸

2.1梁格布置

梁格布置如图1所示。

主梁、次梁的跨度分别为7m和6m，板的跨度为1.75m。

主梁沿横向布置，每跨主梁均承受两个次梁传来的集中力，梁的弯矩图较平缓，对梁工作有利。

2.2.截面尺寸

因结构的自重和计算跨度都和板的厚度、梁的截面尺寸有关，故应先确定板、梁的截面尺寸。

（1）板：

按刚度要求，连续板的厚度取

对一般楼盖的板厚应大于60mm，考虑楼盖活荷载较大，故取h＝80mm。

（2）次梁：

截面高h=（1/18~1/12）×6000＝333～500mm，取h＝400mm，截面宽b＝（1/3~1/2）×400=133～200，取b=200mm。

（3）主梁：

截面高h=（1/14~1/8）×7000＝500～875mm，取h＝600mm，截面宽b＝（1/3~1/2）×600=200～300，取b=300mm。

三、板的设计

按考虑内力重分布方法进行

3.1.荷载计算

荷载计算见表1。

表3.11荷载计算

荷载种类

荷载标准值/KN·m－2

永久荷载g

水磨石面层

0.65

80mm钢筋混凝土板

25×0.08＝2.0

板底刷粉

0.25

小计

2.9×1.2=3.48

活荷载q

均布活荷载

7.0×1.3=9.1

永久荷载分项系数

，楼面均布活荷载因其值大于4KN/M2，故活载分项系数按1.3来计算，则板上总荷载设计值

＝3.48+9.1＝12.58KN/m2

可见，对板而言，由可变荷载效应控制组合所得荷载设计值大，所以进行板内力计算时取g＋q＝12.58KN/m2

3.2.设计简图

计算跨度因次梁截面为200mm×400mm，故

边跨：

l01=ln+h/2=（1750-250-200/2）+80/2=1440mm

中跨：

l02=ln=1750-250=1500mm

因

与

相差极小，故可按等跨计算，且近似取平均计算跨度

。

取1m宽板带作为计算单元，以代表该区间全部板带的受力情况。

故1m宽板带上沿跨度的总均布荷载设计值g＋q＝12.58KN/m，如图2所示。

图2

3.3.弯矩设计值

M1=12.58×1.452÷11=2.40KN/m

MB=-12.58×1.452÷11=-2.40KN/m

M2=12.58×1.452÷16=1.65KN/m

Mc=-12.58×1.452÷14=-1.89KN/m

3.4.配筋计算

板厚h＝80mm，h0＝80－20＝60mm；C25混凝土的强度fc＝11.9N/mm2ft=1.27N/mm2；HPB235级钢筋fy＝210N/mm2。

轴线②～⑥间的板带，其四周均与梁整体浇筑，故这些板的中间跨及中间支座的弯矩均可减少20%（见表2中括号内数值），但边跨及第一内支座的弯矩（M1、MB）不予减少。

表2板的配筋计算

计算截面

1

B

2

C

设计弯矩/KN·m

2.40

-2.40

1.65

（1.65×0.8＝1.32）

－1.89

（－1.89×0.8＝－1.512）

0.056

0.056

0.039

（0.031）

0.044

（0.035）

0.058

0.058

0.040

（0.032）

0.045

（0.036）

/mm2

197.2

197.2

136

（108.8）

153

（122.4）

选配

钢筋

轴线

②～⑥

6@140

As=202

mm2

6@140

As＝202mm2

6@190

As＝149mm2

6@180

As＝157mm2

轴线

①~②

⑥～⑦

6@130

As＝218

mm2

6@130

As＝218mm2

6@180

As＝157mm2

6@170

As＝166mm2

a.选配钢筋

对轴线②～⑥之间的板带，第一跨和中间跨板底钢筋各为6和6，间距为140mm、130mm。

此间距小于200mm，且大于70mm，满足构造要求。

b.受力钢筋的弯起与截断

支座上部受力钢筋的上弯点距支承边缘的距离为

mm；切断距离为当q/g=9.1÷3.48=2.61<3,时，应取

mm，上部钢筋应用直钩下弯顶住模板以保持其有效高度。

c.钢筋锚固

下部受力纵筋伸入支座内的锚固长度

为：

边支座要求大于5d及50mm，现浇板的支承宽为250mm，故实际

＝250－10＝240mm，满足要求；中间支座

＝100mm

及50mm。

d.构造钢筋

分布筋用6@250，其余附加钢筋见详图。

四、次梁设计

按考虑内力重分布方法进行。

根据本楼盖的实际使用情况，作用于次梁、主梁上的活荷载一律不考虑折减,即取折减系数为1.0。

4.1.荷载计算

荷载计算见表3。

表3荷载计算

荷载类型

荷载设计值/KN·m－1

永久荷载g

板传来的荷载

3.48×2＝6.96

次梁自重

25×0.2×（0.4－0.08）×1.2＝1.92

梁侧的粉刷荷载

0.25×（0.4－0.08）×2×1.2＝0.192

小计

g＝9.072

活荷载q

q＝9.1×2＝18.2

沿次梁跨度总的设计荷载g＋q＝27.272KN/m。

4.2.计算简图

图3

次梁在砌体上支承宽度为370mm，故

边跨

l01=1.025ln1=1.025x（6000-250-250/2）=5625mm

l01=ln1+0.5a=6000-250-250/2+370/2=5810

中跨

mm

取两者较小者l01＝5625mm

故按等跨计算内力。

计算简图如图3所示。

4.3.内力计算

设计弯矩：

M1=（g+q）l012/11=27.272x5.6252÷11=78.45KN/m

MB=-（g+q）l012/11=27.272x5.6252÷11=-78.45KN/m

此处支座弯矩应按相邻两跨中较大跨长计算。

M2=（g+q）l022/16=27.272x5.6252÷16=53.93KN/m

Mc=-（g+q）l022/14=-27.272x5.6252÷14=-61.63KN/m

设计剪力

VA=0.45（g+q）ln1=0.45x27.272x5.625=69.03KN

Vb=-0.6（g+q）ln1=-0.6x27.272x5.625=-92.04KN

Vbt=0.55（g+q）ln2=0.55x27.272x5.625=84.37KN

Vct=-Vct=-0.55（g+q）ln2=-84.37KN

4.4.正截面承载力计算

次梁的跨内截面应考虑板的共同作用而按T形截面计算，其翼缘的计算宽度

可按表3.7中的最小值确定。

按跨度

mm

按梁净距bf′=b+s0=200+1500=1700mm

因

，故

不受此条限制，取

＝1700mm计算。

>38.02×106N·m

知属第I类T形截面。

计算过程见表4。

表4次梁正截面配筋计算表

计算截面

1

B

2

C

设计弯矩/KN·m

78.45

－78.45

53.93

－61.63

支座

跨内

0.019

（一排，

T形截面）

0.159

（一排，

矩形截面）

0.020

（一排，

T形截面）

0.194

（一排，

矩形截面）

ξ

0.019

0.174<0.35

0.020

0.218<0.35

支座

跨内

/mm2

668.1

719.8

703.2

901.8

选配钢筋

612

As＝678mm2

（超过1.5%）

514

As＝769mm2

（超过6.8%）

318

As＝763mm2

（超过8.5%）

614

As＝923mm2

（超过2.4%）

（1）支座C的相邻两跨内各弯起114（为④、⑧号筋），另加212直钢筋，故支座C实有钢筋212+214。

其中④号筋在距支座C左边缘50mm处下弯，距支座最大负弯矩截面的距离不足

mm，不能充分发挥其抗弯作用，只能在支座的右侧才能计入其工作。

同样的原因，支座C右侧也不能计入⑧号筋的作用，故该支座的抗弯纵筋应为312。

同理，支座B虽布置有纵筋314（直）＋114（弯）＋114（弯），但只能计入314＋114的抗弯作用。

（2）各截面的实际配筋往往和计算需要量有出入，一般误差以不超过±5%为宜。

根据规范要求，采用梁宽为200mm。

（3）纵筋的弯起与截断：

当次梁跨长相差在20%以内，且q/g=18.2÷9.072=2.01<3时，可按图3的原则确定钢筋的弯起和截断的位置，。

距B支座左侧④、⑥号钢筋的截断点为1220mm

d，其截断面积为267mm2<0.5×574.1＝287mm2，符合要求；⑤号筋在距支座边1500mm处截断，长度大于

。

⑤号筋在第一跨与⑨号筋搭接，在第二跨与⑦号筋搭接。

（4）边跨的架立筋用210，其余跨均用212受力筋兼做架立筋以简化施工。

4.5.斜截面强度计算

a.复核梁截面尺寸

0.25fcbh0=0.25×11.9×200×365=217×103N>VBl＝78.45KN

故截面尺寸符合要求。

b.验算是否需按计算配置腹筋

A支座：

0.7ftbh0＝0.7×1.27×200×365=69.9×103N>VA＝69.03KN

应按构造配置横向钢筋。

取箍筋双肢6@150mm，则

ρSV=2×28.3÷200÷150=0.189%>ρsv，min=0.24×1.27÷210=0.145%，满足要求。

B支座左侧：

0.7ftbh0＝0.7×1.27×200×91.35=69.9×103N<

＝78.45KN

应按计算配置横向钢筋。

选用箍筋双肢6@150mm

ρSV=2×28.3÷200÷150=0.189%>ρsv，min=0.24×1.27÷210=0.145%

满足要求。

B支座右侧：

0.7ftbh0=0.7×1.27×200×365=64.9×103N<

＝84.37KN

应按计算配置横向钢筋。

C支座：

0.7ftbh0=0.7×1.27×180×365=58.4×103N<

＝84.37KN

应按计算配置横向钢筋。

计算过程同B支座左侧，最后均取双肢箍筋6@150mm。

五、主梁设计

5.1.荷载计算

荷载计算见表5。

主梁除承受由次梁传来的集中荷载（包括板、次梁上的永久荷载和作用在楼盖上的活荷载）外，还有主梁的自重。

主梁的自重实际是均布荷载，但为了简化计算，可近似将2m长度的自重按集中荷载考虑。

表5荷载计算

荷载类型

荷载设计值/KN

永久荷载G

次梁传来荷载

9.072×6.0＝54.432

主梁自重

25×0.25（0.6－0.08）×2×1.2=7.8

梁侧粉刷荷载

16×0.012（0.6－0.08）×2×2×1.2=0.479

小计

G＝62.711

活荷载Q

次梁传来荷载

Q＝18.2x6.0＝109.2

5.2.计算简图

计算简图如图4所示。

主梁内力计算按弹性方法。

图4

计算跨度为：

边跨

又

1.025ln1＋0.15＝1.025（7－0.15－0.12）＋0.15＝7.02m

应取l01＝6.68m。

中跨l02＝7.0m

因计算跨度差（7-6.68）/6.68=4.7%〈10%，故一律用7.0m计算。

因柱截面为400mm×400mm，楼层高度为4.5m，经计算梁柱线刚度比约为5。

此时主梁的中间支承可近似按铰支座考虑。

5.3.内力计算

根据主梁的计算简图及荷载情况，可求得各控制截面的最不利内力，见表6。

表6最不利内力计算

序号

项目

荷载布置

内力计算

1

第1、3跨内正弯矩最大，支座A、D剪力最大，第2跨跨内弯矩最小

查附表3.1.2三跨连续梁的系数，得k1＝0.244、k2＝0.289、k3＝0.733、k4＝0.866

当梁布满永久荷载G和在第1、3跨布置活荷载Q时，按弹性方式计算得

M1max＝0.244×62.7×7＋0.289×109.2×7

＝328.00KN·m＝M3max

VAmax＝0.733×62.7＋0.866×109.2

＝140.53KN＝VDmax

M2min＝0.067×62.7×7－0.133×109.2×7

＝－72.26KN·m

续表6

序号

项目

荷载布置

内力计算

2

第2跨跨内正弯矩最大，第1、3跨跨内弯矩最小

按附表3.1.2中的系数，得

M2max＝0.067×62.7×7＋0.2×109.2×7

＝182.29KN·m

M1min＝M3min

＝0.244×62.7×7－0.044×109.2×7＝73.46KN·m

3

支座B负弯矩最大，支座B左右的剪力最大

查附表3.1.2中的系数，得

MBmax＝－0.267×62.7×7－0.311×109.2×7

＝－354.91KN·m

VBl＝－1.267×62.7－1.311×109.2

＝－222.60KN

VBr＝1×62.7＋1.222×109.2=196.14KN

由各种荷载布置情况下的内力计算，得出相应的内力图，叠加这些内力图，得如图5所示弯矩、剪力的叠合图，该图较好地反映了主梁的内力情况。

以主梁各控制截面的最不利内力进行配筋计算。

图5

5.4.主梁的正截面承载力计算

主梁的正截面承载力计算见表7。

跨内翼缘计算宽度

：

按跨度

mm

按梁净距

bf′=250+5625=5875

因

，不受此条限制，故取翼缘计算宽度

＝2333mm。

表7主梁正截面配筋计算表

计算截面

1

B

2

设计弯矩/KN·m

328.00

－354.91

182.29

/KN·m

328.00

－354.91＋（62.71+109.2）×0.15

＝-329.12

182.29

或

0.032

（二排，T形截面）

0.307

（二排，矩形截面）

0.021

（一排，T形截面）

ξ

0.033

0.379

0.021

或

/mm2

2152

2436

1034

选配钢筋

622

As＝2281mm2

428

As＝2463mm2

420

As＝1256mm2

5.5.斜截面承载力计算

a.复核梁截面尺寸

因hw/b＝485/250＝1.94<4，属一般梁，取

0.25fcbh0＝0.25×11.9×250×600＝446.6×103N>VBl＝220.60KN

可见截面尺寸不小。

b.验算是否需按计算配置横向钢筋

A支座：

0.7ftbh0=0.7×1.27×250×565=125.57KN>VA=140.53KN

应按构造配置横向钢筋。

B支座：

0.7ftbh0=0.7×1.27×250×565=125.57KN

应按计算配置横向钢筋。

c.按构造配置A支座横向钢筋

取箍筋双肢8@250，则

d.B支座横向钢筋计算

采用8@200双肢箍筋，间距小于smax＝250mm，配箍率

验算支座B：

>VBl/VBr=222.60/196.14KN

可知支座B配置箍筋8@200已能满足斜截面受剪要求，弯起钢筋可按构造处理。

因Vcs与VBl接近，支座B左侧的弯起钢筋偏安全的仍按计算需要布置。

因主梁受集中荷载，剪力图呈矩形，故在2m范围内应布置三道弯起筋，以便覆盖最大剪力区段。

d.主梁吊筋计算

由次梁传给主梁的集中荷载Fl＝62.71+109.2＝171.91KN。

Fl中未计入主梁自重及梁侧粉刷重。

设附加8双肢箍筋，只设箍筋时Fl＝mnfyAsv，则附加箍筋个数

m=148.3×1000÷（2×50.3×210）=7.02个，

此箍筋的有效分布范围s＝2h1＋3b＝2×150＋3×250＝1050mm，取8个8@100，次梁两侧各4个。

5.6.配筋布置

支座B根据斜截面受剪承载力的要求，于第一跨先后弯起318。

第二跨可弯起118，则支座截面可计入318承担支座负弯矩。

按正截面强度计算尚需增加220和118直钢筋。

这样主梁三个控制截面的实际配筋量与计算的差值均未超过±5%。

5.7.绘制抵抗弯矩图

前面根据主梁各跨内和支座最大（绝对值）计算弯矩确定出所需钢筋数量，而其他各截面需要的钢筋量将比控制截面少，这样就需要根据梁弯矩包络图，将控制截面的纵筋延伸至适当位置后，把其中的部分钢筋弯起或截断。

主梁纵筋的弯起或截断位置可以通过绘制抵抗弯矩图（又称材料图）的方法来解决。

抵抗弯矩图的实质是用图解的方法确定梁各正截面所需钢筋的数量。

a.钢筋能承担的极限弯矩

按实际配置的钢筋面积Asc计算出控制截面上材料能承担的极限弯矩。

此时可忽略截面上内力臂值的某些差别。

这些差别由钢筋实配面积与计算差异引起，包括同一截面中位于第一排和第二排钢筋间的内力臂差别。

现将同一截面各纵筋的计算内力臂值取为相同，这样实配钢筋的极限弯矩为

，而每一根钢筋所承担的极限弯矩仅与其截面面积成正比。

如，支座B的计算弯矩为239.87KN·m，计算所需钢筋面积为As＝1692mm2。

实配钢筋面积Asc＝1724mm2，则其极限弯矩

MC=（1724÷1692）×239.87=244.41KN

其中118与120钢筋所能承担的极限弯矩

MC18=244.41÷1724×254.5=36.08KN/m

MC20=244.41÷1724×314.2=44.54KN/m

采用与弯矩叠合图相同的比例在支座计算截面沿纵向量取MC＝244.41KN·m，按每根钢筋所能承担的极限弯矩沿纵标分段，自分段点作弯矩图基线的平行线，并与弯矩包络图相交。

如支座左侧的⑥号筋，其划分MC20的两根平行线与包络图的上交点，指示出该钢筋被充分利用的截面；其下交点处则为该钢筋按正截面强度计算已完全不需要，是⑥号筋的理论截断点。

b.钢筋的弯起和截断顺序

在具体作抵抗弯矩图前，应初步确定截面上每一根钢筋的“走向”和弯起或截断顺序：

当截面上有两排钢筋时，宜将第二排先弯起或截断；在同一排中宜先弯起或截断位于中间位置的钢筋。

应使钢筋在截面中线两边尽量对称，不能让钢筋重心过分偏于截面中线的一边。

抵抗弯矩图宜靠近弯矩图，但不能插入（允许少5%）。

例如，支座B左侧为了使满足斜截面抗剪要求所布置的218弯起钢筋能覆盖最大剪力区段，故它们的弯起点已基本确定。

在考虑了上述原则后，弯筋的下弯顺序为②、③、⑤，直钢筋的截断次序为⑥、⑧、⑦。

直钢筋的具体截断点在绘制抵抗弯矩图时确定。

c.钢筋截断

如，支座B左侧的⑥号钢筋，因此处V>0.7ftbh0，故钢筋截断应从该钢筋强度充分利用截面延伸出1.2la＋h0。

此处la为受拉钢筋的锚固长度。

对C25、Ⅱ级钢筋，la＝40d。

⑥号钢筋d＝20mm，故延伸长度为1.2×40×20＋540=1500mm。

反映在图3.42的抵抗弯矩图上则应从⑥号钢筋按正截面抗弯能力计算，不需要截面（即理论截断点）以外1250mm处，此值大于20d。

其余钢筋的截断同此。

d.钢筋的弯起

柱左侧②号筋在距柱边50mm处下弯，不能计入该侧正截面抗弯工作，故柱左侧材料图上没有反映。

③号筋在距其强度充分利用截面550mm处下弯，此距离大于

，故能计入其抗弯能力。

斜筋在梁轴线以上的区段参加抵抗负弯矩的作用，梁轴线以下斜段则进入抵抗正弯矩，故每一根弯筋在材料图上的正、负弯矩图上均应有对应的反映。

e.架立筋

第一跨用220的⑨号架立筋与⑦号纵筋搭接。

当不考虑架立筋受力时，搭接长度可取300mm。

若考虑架立筋受力则应按规定的搭接长度处理。

中间跨的⑦号受力筋兼做架立筋用。

f.纵筋的锚固

支座A按简支考虑，其上部弯起筋和架立筋的锚固要求如图6所示。

下部纵筋伸入梁的支座范围应满足锚固长度las≥12d，即12×20＝240mm<370mm，满足要求。

支座B下部纵筋的锚固问题，从图6可见，该处计算中已不利用下部纵筋，故其伸入的锚固长度las≥12d，现取为300mm。

（a）（b）

图6