七年级数学上册第4章几何图形初步43角432角的比较与运算习题新版新人教版.docx

七年级数学上册第4章几何图形初步43角432角的比较与运算习题新版新人教版.docx

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七年级数学上册第4章几何图形初步43角432角的比较与运算习题新版新人教版

4.3.2角的比较与运算

一．选择题（共12小题）

1．（2018•香洲区模拟）如图所示，已知∠AOC=∠BOD=70°，∠BOC=30°，则∠AOD的度数为（　　）

A．100°B．110°C．130°D．140°

2．（2017•夏津县一模）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（　　）

A．90°B．120°C．160°D．180°

3．（2017•广东模拟）一副三角板如图所示放置，则∠AOB等于（　　）

A．120°B．90°C．105°D．60°

4．（2017•大兴区一模）如图是我们常用的一副三角板．用一副三角板可以拼出的角度是（　　）

A．70°B．135°C．140°D．55°

5．（2017秋•榆树市期末）如图，OC⊥AB，OE为∠COB的角平分线，∠AOE的度数为（　　）

A．130°B．125°C．135°D．145°

6．（2017秋•揭西县期末）如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，则∠AOB=（　　）

A．40°B．60°C．120°D．135°

7．（2017秋•秦淮区期末）如图，已知∠AOB是直角，∠AOC是锐角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，则∠MON是（　　）

A．45°B．45°+

∠AOCC．60°﹣

∠AOCD．不能计算

8．（2017秋•南京期末）用一副三角尺，不能画出的角是（　　）

A．15°B．75°C．165°D．145°

9．（2017秋•凉州区期末）如图，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠AOB=150°，那么∠DOC=（　　）

A．30°B．40°C．50°D．60°

10．（2017秋•定安县期末）如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，则∠COE=（　　）

A．65°B．70°C．75°D．80°

11．（2017秋•五莲县期末）下列说法正确的个数是（　　）

（1）连接两点之间的线段叫两点间的距离；

（2）木匠师傅锯木料时，一般先在模板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这样做的原理是：

两点之间，线段最短；

（3）若AB=2CB，则点C是AB的中点；

（4）若∠A=20°18′．∠B=20°28″，∠C=20.25°，则有∠A＞∠C＞∠B．

A．1个B．2个C．3个D．4个

12．（2017秋•长兴县期末）如图，∠AOB是直角，∠COD也是直角，若∠AOC=α，则∠BOD等于（　　）

A．90°+αB．90°﹣αC．180°+αD．180°﹣α

评卷人

得分

二．填空题（共8小题）

13．（2018•昆明）如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC=29°18′，则∠AOC的度数为　　．

14．（2018•凉山州）已知两个角的和是67°56′，差是12°40′，则这两个角的度数分别是　　．

15．（2017秋•甘井子区期末）如图，O是直线AB上的一点，OC是∠AOB的平分线，∠COD=36°24′，则∠BOD的度数是　　．

16．（2016•湘潭一模）如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB，若∠COB=35°，则∠AOD=　　°．

17．（2017秋•建昌县期末）如图，点O是直线AB上的点，在AB同侧画射线OC、OD，且OD平分∠AOC，若∠BOC=57°，则∠AOD=　　°　　′．

18．（2017秋•黄梅县期末）设∠A=18°18′，∠B=18.18°，则∠A　　∠B（填“＞“或”＜“或”=“）

19．（2017秋•椒江区期末）已知：

∠AOC=146°，OD为∠AOC的平分线，∠AOB=90°，∠BOD的度数　　．

20．（2017秋•武清区期末）如图，点O在直线AB上，射线OD平分∠AOC，若∠AOD=20°，则∠COB的度数为　　度．

评卷人

得分

三．解答题（共4小题）

21．（2017秋•厦门期末）按要求作答：

（1）画图，使得∠AOC﹣∠BOC=∠AOB；

（2）在

（1）中，若∠AOC=80°，∠BOC比2∠AOB少10°，求∠AOB的度数．

22．（2017秋•费县期末）如图，已知∠AOC=∠BOD=70°，∠BOC=31°，求∠AOD的度数．

23．（2017秋•定陶区期末）如图，已知OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线．

（1）若∠AOC=120°，∠BOC=30°，求∠DOE的度数；

（2）若∠AOB=90°，∠BOC=α，求∠DOE的度数．

24．（2017秋•重庆期末）填空，完成下列说理过程

如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．

（1）求∠DOE的度数；

（2）如果∠COD=65°，求∠AOE的度数．

2018年暑假七年级数学一日一练：

4.3.2角的比较与运算

参考答案与试题解析

一．选择题（共12小题）

1．

【解答】解：

∵∠AOC=70°，∠BOC=30°，

∴∠AOB=40°；

同理可得，∠COD=40°．

∴∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD=40°+30°+40°=110°，

故选：

B．

2．

【解答】解：

设∠AOD=a，∠AOC=90°+a，∠BOD=90°﹣a，

所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°﹣a=180°．

故选：

D．

3．

【解答】解：

根据三角板的度数可得：

∠2=45°，∠1=60°，

∠AOB=∠1+∠2=45°+60°=105°，

故选：

C．

4．

【解答】解：

A、不能拼出70°的角，故此选项错误；

B、可以利用90°和45°的角拼出135°的角，故此选项正确；

C、不能拼出140°的角，故此选项错误；

D、不能拼出55°的角，故此选项错误；

故选：

B．

5．

【解答】解：

∵OC⊥AB，

∴∠COB=∠AOC=90°，

∵OE为∠COB的角平分线，

∴∠COE=45°，

∴∠AOE=∠AOC+∠COE=90°+45°=135°；

故选：

C．

6．

【解答】解：

设∠AOC=x，则∠BOC=2x，则∠AOD=1.5x．

∵∠AOD﹣∠AOC=∠COD，

∴1.5x﹣x=20°，解得：

x=40°．

∴∠AOB=3x=120°．

故选：

C．

7．

【解答】解：

∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，

∴∠MOC=

∠BOC，∠NOC=

∠AOC，

∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=

（∠BOC﹣∠AOC），

=

（∠BOA+∠AOC﹣∠AOC），

=

∠BOA，

=45°．

故选：

A．

8．

【解答】解：

145°不能够被15整除，

所以不能画出145°的角．

故选：

D．

9．

【解答】解：

∠DOC=90°+90°﹣∠AOB=180°﹣150°=30°．故选A．

10．

【解答】解：

∵OD平分∠AOC，∠AOC=50°，

∴∠COD=∠AOD=

∠AOC=

×50°=25°，

∴∠COE=∠DOE﹣∠COD=90°﹣25°=65°．

故选：

A．

11．

【解答】解：

（1）连接两点之间的线段的长度叫两点间的距离，错误；

（2）木匠师傅锯木料时，一般先在模板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这样做的原理是：

两点确定一条直线，错误；

（3）当C在线段AB上，且AB=2CB时，点C是AB的中点，当C不在线段AB上时，则不是中点，故命题错误；

（4）若∠A=20°18′．∠B=20°28″，∠C=20.25°，则有∠A＞∠C＞∠B，正确；

故选：

A．

12．

【解答】解：

根据∠AOB是直角，∠COD也是直角，若∠AOC=α，

那么∠BOC=90°﹣α，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=90°﹣α+90°，

=180°﹣α．

故选：

D．

二．填空题（共8小题）

13．

【解答】解：

∵∠BOC=29°18′，

∴∠AOC的度数为：

180°﹣29°18′=150°42′．

故答案为：

150°42′．

14．

【解答】解：

设这两个角的度数为x、y，

则

，

解得：

x=40°18′，y=27°38′，

故答案为：

40°18′、27°38′．

15．

【解答】解：

∵O是直线AB上的一点，OC是∠AOB的平分线，

∴∠BOC=90°．

∴∠BOD=∠BOC﹣∠COD=90°﹣36°24′=53°36′．

故答案为：

53°36′．

16．

【解答】解：

∵射线OC平分∠DOB．

∴∠BOD=2∠BOC，

∵∠COB=35°，

∴∠DOB=70°，

∴∠AOD=180°﹣70°=110°，

故答案是：

110．

17．

【解答】解：

∠AOC=180°﹣∠BOC=123°．

∵OD平分∠AOC，

∴∠AOD=

×123°=61.5°=61°30′．

故答案为：

61；30．

18．

【解答】解：

因为∠A=18°18′=18.3°，

18.3°＞18.18°，

故答案为：

＞

19．

【解答】解：

∵∠AOC=146°，OD为∠AOC的平分线，

∴∠AOD=

∠AOC=

×146°=73°，

OB在∠AOC内部时，如图1，∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=90°﹣73°=17°，

OB在∠AOC外部时，如图2，∠BOD=∠AOD+∠AOB=73°+90°=163°，

所以，∠BOD的度数是17°或163°．

故答案为：

17°或163°．

20．

【解答】解：

∵OD平分∠AOC，

∴∠AOC=2∠AOD=40°，

∴∠COB=180°﹣∠COA=140°，

故答案为：

140．

三．解答题（共4小题）

21．

【解答】解：

（1）如图所示，

（2）设∠AOB=x°，则∠BOC=（2x+10）°，

∵∠AOB+∠BOC=∠AOC，

∴x+2x﹣10=80

∴3x=90

∴x=30

∴∠AOB=30°

22．

【解答】解：

∵∠AOC=70°，∠BOC=31°，

∴∠AOB=∠AOC﹣∠BOC=70°﹣31°=39°．

又∵∠BOD=70°，

∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=39°+70°=109°．

23．

【解答】解：

（1）∵OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线，∠AOC=120°，∠BOC=30°，

∴∠EOC=60°，∠DOC=15°，

∴∠DOE=∠EOC﹣∠DOC=60°﹣15°=45°；

（2））∵OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线，∠AOB=90°，∠BOC=α，

∴∠EOC=

（90°﹣α），∠DOC=

α，

∴∠DOE=∠EOC﹣∠DOC=

（90°﹣α）﹣

α=45°．

24．

【解答】解：

（1）如图，∵OD是∠AOC的平分线，

∴∠COD=

∠AOC．

∵OE是∠BOC的平分线，

∴∠COE=

∠BOC．

所以∠DOE=∠COD+∠COE=

（∠AOC+∠BOC）=

∠AOB=90°．

（2）由

（1）可知：

∠BOE=∠COE=90°﹣∠COD=25°．

所以∠AOE=180°﹣∠BOE=155°．