什么是面积.docx
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什么是面积
什么是面积
教学目标：
1.结合具体实例和画图活动，认识图形面积的含义。
2.经历比较两个图形大小的过程，体验比较策略的多样性。
3.通过摆一摆，剪一剪、画一画等操作活动，培养学生的比较能力和实际操作能力。
教学重点：
认识图形的面积含义。
教学难点：
体验比较策略的多样性。
教学准备：
课件，附页2中的正方形和长方形、硬币、方格纸。
教学过程：
（一）导入新课。
今天我们来做一个游戏，男生派一个代表，女生派一个代表。
男生拿一张大纸，女生拿一张小纸，要求在白纸上涂颜色，谁最快涂完谁九十冠军。
（男生觉得不公平，为什么？
）
引出新课，这两张纸的大小不一样，我们也可以说它们的面积不一样。
板书课题：
认识面积。
（二）探索新知。
1.直观认识面积的含义。
结合四个具体实例，初步感知面积的含义。
（1）让学生观察、触摸数学课本、练习本和硬币的面，指出这些都是物体的表面。
（2）让学生将数学书与练习本的封面重叠在一起比较，把1元硬币和1角硬币扣在一起比较，将大小不同的纸放在一起比较，体会出图形的大小不同，也就是面积的大小不同。
（3）与老师的手掌比一比，了解到物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
（4）让学生举例说明身边物体的表面或图形的大小，丰富学生对面积的感性认识。
（如桌面的大小就是桌面的面积……）
2.比较两个图形面积的大小。
（1）课件出示一个正方形和一个长方形。
这两个图形哪个面积大一些呢？
（2）学生思考这个问题后发现单纯依靠观察难以判断，老师鼓励学生借助工具进行比较。
（3）学生独立思考，尝试寻找其他的比较手段和途径。
（4）引导学生交流自己的比较方法。
利用课件进行演示（强调画格子的方法，格子的大小必须一样大），帮助学生解题。
3.在方格纸上画图，进一步认识面积的含义。
引导学生在方格图里面画3个面积等于7个方格的图形。
学生先尝试独立完成，然后在小组内交流，在班内汇报。
（引导学生认识：
面积相同的图形，形状不一定相同。
）
（三）巩固练习：
完成44页“练一练”
1.比较大小不同的三个图形面积，学生可以直接进行估测，这样能够发展学生的空间观念，也是发展学生解决问题策略的方法和途径。
2.提醒学生注意数格子比大小，是比较图形面积大小的基本方法。
使用这种方法的条件是，图形上的方格大小必须统一。
3.说一说每种颜色图形的面积，要让学生进行交流，介绍自己是如何知道每种颜色图形的面积的。
4.在方格纸上比较两个不规则图形的面积的大小时，要提醒学生注意不满1格的情况。
（四）全课小结。
（五）板书设计：
什么是面积
物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
比较面积大小的方法：
观察法、数方格（方格的大小必须一样大）。
教学反思：
量一量（认识面积单位）
教学目标
1.结合具体的测量活动，使学生体会到统一面积单位的必要性。
2.体会面积单位厘米2、分米2、米2的实际大小。
3.培养学生的空间观念与估测能力。
教学重点：
认识面积单位厘米2、分米2、米2，并能正确选择合适的面积单位。
教学难点：
学会估测几厘米2、几分米2、几米2的大小。
教学准备：
大小不同的方格纸（面积为1厘米2和1分米2）。
教学过程：
（一）情境导入新课。
通过上节课的学习，我们认识了图形面积的含义。
看看与我们关系最密切的数学书，你有办法测量出封面的面积吗？
课件出示课本男女同学的测量方法，女生：
6个格子；男生：
24个格子。
师：
大小一样的数学书，为什么测量出的面积不一样？
引导学生认识：
由于测量用的格子大小不一样，产生的结果不一样。
因此，我们在测量或计算面积的大小时，要使用统一的面积单位。
（板书课题：
认识面积单位）
（二）探索新知。
1.认识和体会1平方厘米。
（1）量：
让学生用尺量一量面积是1厘米2的正方形的边长。
师讲解：
边长为1厘米的正方形面积是1平方厘米（黑板上画出这个正方形），介绍它的写法和读法。
（2）看、摸：
让学生看一看、摸一摸面积是1厘米2的正方形的大小，加深体会。
（3）想：
要求学生闭上眼睛想一想面积是1厘米2的形状、大小。
（4）应用：
说一说身边哪些东西的面积大约是1平方厘米（拇指指甲盖、中方格）。
（5）估：
估计一下数学书封面的面积大约是多少平方厘米？
用格子纸量一量，检验估测得准不准。
2.认识和体会1平方分米。
（1）要求学生用1平方厘米的小方格量一量课桌面，借此使他们产生更大的面积单位的心理需要。
（2）向学生介绍1平方分米这个面积单位。
（教学步骤同上）
（3）说一说身边哪些东西的面积大约是1平方分米。
（学生手掌的面积、方格纸）
（4）用面积为1平方分米的格子纸来量一量课桌面有多大。
3.认识和体会1平方米。
（1）如果用1平方分米的方格量教室地面的面积，你会有什么样的感觉呢？
（2）猜一猜度量更大的面积，该用什么单位呢？
认识1平方米的面积单位。
（3）谁能试着比划一下1米2的大小？
师可请四个同学张开手臂围成一个正方形，体会1米2的空间大小。
并在黑板上画出面积是1米2的正方形。
（4）让学生想一想1平方米有多大，身边哪些物体的表面大约是1平方米。
（4）用自己对1平方米面积大小的具体体验，估一估教室地面和黑板的面积。
（三）巩固练习。
1.完成47页“练一练”第1题。
引导学生根据不同事物选择适当的面积单位。
2.完成47页“练一练”第2题。
讨论：
不满一格的部分怎么办？
3.完成47页“练一练”第3题。
进一步培养学生的估测能力，发展空间观念。
（四）综合练习。
1、填空。
（1）计算或测量面积时要用（）单位。
常用的面积单位有（）、（）、（）。
（2）边长是1cm的正方形面积是（），边长是1dm的正方形面积是（），边长是1m的正方形面积是（）。
2、选择适当的面积单位（平方厘米、平方分米或平方米）填空。
①一个信封面约2（）。
②黑板的面积约5（）。
③一张餐桌的面积是100（）。
④数学书的封面面积约300（）。
⑤篮球场的面积是128（）。
⑥一块手绢的面积是4（）。
⑦橡皮擦表面的面积是5（）。
⑧教室地面的面积是48（）。
3、教案书P130第三题。
（四）全课小结。
（五）板书设计：
认识面积单位
边长为1厘米的正方形面积是1平方厘米（厘米2或cm2）。
边长为1分米的正方形面积是1平方分米（分米2或dm2）。
边长为1米的正方形面积是1平方米（米2或m2）。
教学反思：
摆一摆（长方形和正方形的面积）
教学目标：
1.经历探索长方形、正方形面积公式的发现过程。
2.掌握长方形、正方形的面积公式，能解决一些简单的实际问题。
3.培养学生观察、判断、推理、概括等方面的能力，使学生养成勇于探索和实践的良好品质。
教学重点：
掌握并理解长方形、正方形的面积公式，能解决一些简单的实际问题。
教学难点：
长方形、正方形的面积公式的推导。
教学准备：
面积为1平方厘米的小正方形（或方格纸）。
教学过程：
（一）复习旧知导入。
下面两图，每个小方格表示1平方厘米，你能用数方格的方法说出它们的面积各是多少吗？
同学们已经会用数方格的方法求正方形、长方形的面积了。
如果用这种方法去求一个较大的图形的面积，你会感到怎样呢？
今天我们就一起来学习一种新的求面积的方法，大家想知道吗？
（二）探究长方形面积计算公式。
1.估一估。
引导学生估计三个长方形的面积，培养学生的估测意识。
（1）让学生说一说选择哪个面积单位进行估计最合适。
（2）学生独立用1平方厘米的小正方形进行估计，然后将估计的结果在小组内交流。
2.摆一摆，填一填。
（1）引导学生用1平方厘米的小正方形放在这3个长方形上摆一摆，看需要摆几行几列，数一数上面三个长方形分别要用几个小正方形才能摆满，检验估计的结果。
（2）学生独立操作后，将获得的每个长方形的长、宽和面积的相关数据记录在表格中。
（3）认真观察填好的表格，看看你发现了什么规律。
学生独立思考后在小组内进行交流。
（4）在观察、比较之后，发现其中规律，建立长方形面积的计算公式：
长方形面积=长×宽。
反馈练习：
一个游泳池的长是50米，宽是25米，这个游泳池的面积是多少平方米？
3.探究正方形面积计算公式。
（1）教师出示一个正方形。
引导学生先估计一下它的面积，然后用1平方厘米的正方形摆一摆。
（2）学生在操作中总结计算正方形面积的公式：
正方形面积=边长×边长。
（三）巩固练习。
完成49页“练一练”第1—3题。
学生能够应用长方形、正方形的面积公式解决简单的实际问题，教师应该注意强调不能丢掉面积单位。
（四）综合练习。
（1）完成49页“练一练”第4题。
学生的答案会有很多种，如：
教师应该组织学生讨论，使学生明确这些图形的形状不同，但它们的面积相等。
（2）有一块边长是8分米的正方形相架，要配上一块和木板面积同样大的玻璃，需要多大块的玻璃？
（3）教室前面的墙壁长6米，宽4米。
墙上有一块4平方米的黑板。
现在要粉刷这面墙，粉刷的面积是多少平方米？
（4）教室的窗户长18分米，宽15分米，三个相同的窗户至少要做多大的窗帘呢？
（5）一块长方形铁片，长4分米，宽25厘米，它的面积是多少？
（6）一块长方形菜地的面积是48米2，宽4米，长是多少米？
（5）思维题
有一张长100厘米、宽64厘米的纸，把它对折四次后裁开，有多少张小纸？
每张纸的面积是多少？
（五）全课小结。
（六）板书设计：
长方形和正方形的面积
长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长
长=长方形面积÷宽
宽=长方形面积÷长
教学反思：
铺地面（面积单位换算）
教学目标：
1.结合具体情境，体会面积单位换算的必要性，以及面积单位之间的换算关系。
2.认识公顷、平方千米等面积单位。
3.能进行简单的面积换算，解决一些简单的实际问题。
教学重点：
认识公顷、平方千米等面积单位，掌握面积单位之间的换算。
教学难点：
面积单位之间的互相换算。
教学准备：
课件、格子纸。
教学过程
（一）复习。
1、提问：
怎样计算长方形和正方形的面积？
2、1米=（）分米1分米=（）厘米1米=（）厘米
每相邻的两个长度单位之间的的进率是（）。
3、一张长方形纸，长5分米，宽20厘米，它的面积是多少？
（二）创设情境，引入新课。
1.认识平方米和平方分米之间的进率。
（1）出示情境图，指导学生审题后独立解题，出现困惑：
损坏的地面是1平方米，而用的方砖面积是1平方分米，面积单位不一样。
（揭示课题：
面积单位换算）
（2）提出问题：
1米2等于多少分米2？
小组讨论解决。
师可在黑板上画出面积是1米2的正方形，边长1米化成10分米，10分米×10分米=100分米2，利用直观图形理解：
1米2=100分米2。
引导学生求出1平方米的正方形地面要用100块1分米2方砖。
（3）填一填，学生独立完成P57填一填。
600分米2=（）米2
2.认识平方分米和平方厘米之间的进率。
（1）提出问题：
1分米2=（）厘米2
（2）学生同桌交流，说说自己是怎样想的。
然后让学生拿出方格纸数一数，得出结论：
1分米2=100厘米2
（3）反馈练习：
5分米2=（）厘米2800厘米2=（）分米2
3.认识公顷平方千米。
（1）教师出示挂图，学生认真观察。
（2）介绍面积单位公顷，使学生了解到边长是100米的正方形面积是1公顷。
（3）推算出1公顷等于多少平方米。
100米×100米=10000平方米，所以
1公顷=10000平方米
（4）举例体验1公顷有多大。
（学校运动场的面积……）
（5）反馈练习：
3公顷=（）米270000米2=（）公顷
4、认识平方千米。
（1）通过刚才的学习，同学们认识了“公顷”这个面积单位。
大家都能感觉到1公顷的确很大。
但它并不是最大的。
以我国的陆地国土面积来说，它大约是960万平方千米。
平方千米是比公顷还要大的面积单位。
那1平方千米究竟有多大呢？
边长是1000米的正方形面积是1千米2。
（2）学生合作探究，体会1平方千米＝100公顷。
1000米×1000米=1000000平方米，1千米2=1000000米2,1千米2=100公顷。
（3）让学生想象1千米2有多大（比两个天安门广场的占地面积还要大）。
（4）反馈练习：
4千米2=（）公顷900公顷=（）千米2
（三）巩固练习。
1.完成51页“练一练”第1题。
2.完成51页“练一练”第2题。
3.完成51页“练一练”第3题。
指导学生画草图，从图中直观看出：
长的一边能画16个，宽的一边最多画7个，16×7=112（张）。
（四）综合练习。
1.填空。
5平方分米＝（）平方厘米600平方厘米＝（）平方分米
7平方米＝（）平方分米800平方分米＝（）平方米
2平方千米＝（）公顷4公顷＝（）平方米
2、教室长11米，宽9米，用1000块面积是9平方分米的正方形地砖铺地，够不够？
3、一块长方形的土地，它的面积是18公顷，长是600米，宽是多少米？
4、小芳绕着一块正方形地走了4圈，一共是1600米。
这块地的面积是多少公顷？
（五）全课小结。
（六）板书设计：
面积单位换算
1米2=100分米21分米2=100厘米21公顷=10000米2
1m2=100dm21dm2=100cm21千米2=100公顷。
1m2=10000cm2
教学反思：
练习二
教学目标
1.通过练习使学生进一步掌握长方形、正方形的面积计算公式，并能解决一些简单的实际问题。
2.进一步体会面积单位，能熟练进行简单的面积换算。
3.在解决问题的过程中，感受教学在实际生活中的应用。
教学重点：
能正确、熟练地运用长方形、正方形的面积计算方法解决一些简单的问题。
教学过程
一、复习导入
1、回忆前几节课所学习过的面积单位以及它们之间的换算关系。
千米2100公顷10000米2100分米2100厘米2
2、长方形和正方形的面积计算公式。
二、指导练习：
完成“练习二”中的所有题。
1.明确选择的是长度单位还是面积单位大，结合实际体验。
2.学生独立完成，集体订正。
3.先指名说出长方形面积公式和周长公式，学生根公式解题，提醒学生面积单位与周长的单位不同。
4.学生独立解题，集体订正。
把问题改成：
“可剪成边长是4厘米的小正方形多少个？
”该如何算？
5、第7题，生独立完成，集体订正。
6、学生仔细观察图，找出面积最大的省或自治区，指名口答。
7、第5题，指导学生理解要求长方形的面积，必须知道长和宽，可通过长方形周长求出长和宽，而长方形周长=正方形周长。
整理成表格：
长（dm）
7
6
5
宽（dm）
1
2
3
面积（dm2）
7
12
15
引导学生发现：
当长和宽越接近，长方形的面积越大。
8、关键是怎样计算客厅地面有多少块地砖，鼓励学生采用不同的算法。
9、学生独立完成，集体订正。
10、
（1）学生独立计算4个长方形的面积，集体订正。
（2）引导学生观察，小组讨论发现什么。
（长和宽分别增加1cm，面积不是增加1cm2）
数学游戏目的：
（1）复习面积和周长的意义；
（2）发挥想象能画出多种形状不同的图形；（3）体验面积相同的图形，周长可能相等，也可能不相等。
三、补充练习。
1、选适当的单位填空。
（1）操场一圈长400（）。
（2）教学书的封面长20（），宽15（），面积300（）。
（3）客厅长6（），宽5（），面积是30（）。
（4）一个脚印的面积约180（）。
（5）双人床的面积约4（）。
（6）一张方桌的桌面大约1（）。
（7）学校操场的面积约3000（）。
2、足球场的长是90米、宽是45米。
它的面积是多少平方米？
半场是多少平方米？
3、一块长方形地，长是16米，宽是5米，这块菜地占地面积是多少平方米？
如果四周用篱笆围起来，篱笆长多少米？
4、学校要在操场上用18米长的栏杆围成一个各边的长度都是整数的长方形或正方形花坛。
你有几种不同的方法？
怎样围，花坛里种的花最多？
铺地砖（实践活动）
教学目标：
1、能灵活运用面积计算的知识，正确、合理地解决铺地砖等实际问题。
2、在合作、探索和实践中，体会数学与生活的密切联系，体会数学作用与价值。
教学重难点：
灵活运用面积计算的知识，正确、合理地解决生活中的实际问题。
教学准备：
实物投影仪
教学过程：
一、创设情境，引入课题。
小明家准备在厨房的地面铺地砖，请同学们帮他设计一下好不好/
二、合作讨论，设计方案。
1、提出问题。
出示主题图，呈现书中的三个问题。
2、合作探究。
学生独立思考后在小组交流。
3、全班交流。
指名汇报，说想法。
（1）先求第一种地砖的面积，再求180块这样的地砖的面积，就是厨房的面积。
2×2×180=720（dm2）
（2）厨房的面积第二种地砖的面积=第二种地砖的块数，720÷（2×3）=120（块）
（3）第一种：
180×5=900（元），第二种：
120×7=840（元），900＞840，所以用第二种地砖比较便宜。
三、巩固练习。
1、教案书P147第一题。
2、笑笑家准备在客厅地面上铺方砖，选择哪种方砖便宜？
需要这种方砖多少块？
客厅面积：
3×8=24（m2）=2400dm2
①2×2=4（dm2）2400÷4=600（块）600×8=4800（元）
②1×1=1（dm2）2400÷1=2400（块）2400×4=9600（元）
4800＜9600，所以选择第①种方砖便宜，需要这种方砖600块。
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