辐射防护计算公式精选1.docx

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辐射防护计算公式精选1

輻防執照計算題公式精選

分類:

Radiopharmaceuticals

轉換常數

1.光速c:

3×108ms-1（光子頻率ν與波長λ的轉換:

ν=c/

λ

2.Planck’sconstant（蒲郎克常數:

6.63×10-34Js（光子能

量與頻率的轉換:

E=hν

3.1amu=1.66×10-27kg≡931.5MeV（質能互換:

E=mc2

4.1b=10-24cm2

5.1Ci=3.7×1010Bq

6.1R=2.58×10-4Ckg-1

7.1R≡8.7mGy（暴露與空氣克馬的轉換

8.STP（0°C、1atm下,空氣密度為0.001293gcm-3

9.1atm=760mmHg=760tor（托≡101.3kPa（千帕（壓

力修正因子與密度的轉換

10.0°C=273°K（溫度修正因子與密度的轉換

11.1個電子的電量1.6×10-19C（電子數目與電量的轉換

12.1eV=1.6×10-19J

13.1mole（莫耳=6.02×1023個原子（莫耳數目與原子數目的轉

換。

14.原子量:

1莫耳原子重（莫耳數目與質量的轉換。

15.原子密度:

單位質量或體積物質所含原子數目。

例如若單位體

積物質所含莫耳數目為ρ/A（ρ為密度,A為質量數或原子量,單位為gmole-1,單位體積物質所含原子數目為（ρ/A×6.02

×1023（6.02×1023的單位為mole-1。

16.電子密度:

單位質量或體積的物質所含電子數目,例如單位體

積物質所含電子數目為（ρ/A×6.02×1023×Z（Z為原子序。

17.機率效應中,輻射工作人員危險度=有效劑量×5.6×10-2Sv-1。

一般人危險度=有效劑量×7.3×10-2Sv-1。

（有效劑量與危險度

的轉換

18.輻射線在空氣中產生一對離子對所需的能量約為33.85eV（空

氣的W值,能量與電量的轉換

極重要公式

1.活度:

A=λN（A為活度,單位為Bq;λ為衰變常數,單位為

s-1;N為原子數目

2.原子數目:

N=w×6.02×1023/A（N為原子數目;w為質量,單

位為g;A為質量數或原子量

3.半化期:

t1/2=0.693/λ（t1/2為半化期,λ為衰變常數

4.指數衰減:

A=A0e-λt（A與A0分別為時間為t與0時的活度,

λ為衰變常數

5.累積活度或發射輻射（Ã:

Ã=A0（1-e-λt/λ（Ã為累積活度,

單位為Bqs或無單位;A0為初活度,單位為Bq;λ為衰變常數,單位為s-1;t為時間

6.比活度（SA,單位為Bqg-1:

SA=0.693×6.02×1023/（A×t1/2

（t1/2為半化期,單位為s;A為質量數,單位為g

7.中子活化分析:

A=ΦσN（1-e-λt（A為活度,單位為Bq;Φ

為中子的通量率,單位為cm-2s-1;σ為中子與靶原子的作用截面積,單位為cm2;N為靶原子數目;λ為衰變常數;t為照射時間

8.連續衰變過程中,母核（衰變常數為λ1衰變為第一子核（衰變

常數為λ2,t時間後,第一子核的活度（A2與母核活度（A1的比值（A2/A1=[λ2/（λ2-λ1][1-e-（λ2-λ1t]

9.承上,若達成長期平衡時,A2=A1或N1/N2=λ2/λ1（N1與N2

分別為母核與第一子核的原子數目或N1/N2=T1/T2（T1與T2分別為母核與第一子核的半化期或w1/w2=（A1T1/（A2T2（w1與w2分別為母核與第一子核的半化期;A1與A2分別為母核與第一子核的質量數

10.暴露與空氣克馬:

K=X×33.85（K為空氣克馬,單位為Gy;

X為暴露,單位為Ckg-1或K=X×33.85（K為空氣克馬率,單位為Gys-1;X為暴露率,單位為Ckg-1s-1

11.暴露與空氣吸收劑量:

D=X×33.85（D為空氣吸收劑量,單

位為Gy;X為暴露,單位為Ckg-1或D=X×33.85（D為空氣吸收劑量率,單位為Gys-1;X為暴露率,單位為Ckg-1s-112.布拉格戈雷（Bragg-Gray原理:

Dm=Dg×（Sm/Sg（Dm與Dg分別

為物質與空氣的吸收劑量,Sm與Sg分別為物質與空氣的質量阻擋本領

光子能量在10keV-1MeV時,肌肉與空氣平均質量阻擋本領比值約為1.13,即充氣式偵檢器量得電磁輻射造成空氣吸收劑量

1Gy時,肌肉吸收劑量約為1.13Gy。

-1;Φ為荷電粒子的13.D=Φ×S

ρ（D為吸收劑量,單位為MeVg

通量,單位為cm-2;S

ρ為荷電粒子與物質作用時的質量阻擋本

領,單位為MeVcm2g-1或D=Φ×S

ρ（D為吸收劑量率,單位為MeVg-1s-1;Φ為荷電粒子的通量率,單位為cm-2s-1

2（Ψ為加馬的能量通量率,單位為MeVcm-214.Ψ=A×E

γ/（4πr

s-1;A為核種的活度,單位為Bq;E

γ為每次衰變時釋出的加馬能量,單位為MeV;r為與核種的距離,單位為cm（註:

4πr2指半徑為r時,球的表面積

15.K=Ψ×（μtr/ρ（K為克馬,單位為MeVg-1;Ψ為光子的能

量通量,單位為MeVcm-2;μtr/ρ為光子與物質作用時的質量能量轉移係數,單位為cm2g-1或K=Ψ×（μtr/ρ（K為克馬率,單位為MeVg-1s-1;Ψ為光子的能量通量率,單位為MeVcm-2s-1

16.D=Ψ×（μab/ρ（D為吸收劑量,單位為MeVg-1;Ψ為光子

的能量通量,單位為MeVcm-2;μab/ρ為光子與物質作用時的質量能量吸收係數,單位為cm2g-1或D=Ψ×（μab/ρ（D為吸收劑量率,單位為MeVg-1s-1;Ψ為光子的能量通量率,單位為MeVcm-2s-1

17.I=I0e-μx（I與I0分別為屏蔽為x與0時的光子強度,μ為衰

減係數（註1:

單位應一致;註2:

光子強度指光子數目、光子通量、光子通率或光子通量率

18.μtr=μ×Etr/E（μtr為光子與物質作用時的能量轉移係數,

單位為cm-1或cm2g-1;μ為光子與物質作用時的衰減係數,單位為cm-1或cm2g-1;Etr為能量為E的光子與物質作用時的平均能量轉移

19.μab=μ×Eab/E（μab為光子與物質作用時的能量吸收係數,

單位為cm-1或cm2g-1;μ為光子與物質作用時的衰減係數,單位為cm-1或cm2g-1;Eab為能量為E的光子與物質作用時的平均能量吸收

20.半值層:

HVL=0.693/μ（HVL為半值層,μ為衰減係數

21.半值層數:

N=-（lnB/0.693（N指欲將光子強度衰減為分率

B時所需半值層數

22.μab=μtr×（1-g（μtr為光子與物質作用時的能量轉移係數,

μab為光子與物質作用時的能量吸收係數,g為二次電子能量轉移給制動輻射的比例

23.制動輻射產率（f或g:

f=3.5×10-4ZEmax（f為電子能量轉

移給制動輻射的比例;Z為物質的原子序;Emax為電子的最大能量,單位為MeV

24.D=d/dm（D為吸收劑量,單位為Gy;d為平均能量,單位為

J;dm為授予質量,單位為kg。

25.HT,R=DT,R.WR（HT,R為輻射R在組織或器官T中所產生的等價劑

量,單位為Sv;WR為輻射R的輻射加權因數;DT,R為輻射R在組織或器官T內的平均吸收劑量。

26.E=ΣHTWT（E為全身的有效劑量,HT為組織或器官T所受的等

價劑量,WT為組織或器官T的組織加權因數

27.累積劑量:

D=D0（1-e-λt/λ（D為累積劑量,D0為初劑量率,

λ為衰變常數或有效排除常數,t為時間（註:

D0與λ單位必須一致

28.有效半化期:

TE=TP×TB/（TP+TB（TE、TP與TB分別為有效、

物理與生物半化期

2Ci-129.曝露率常數:

Γ=0.5E

γ[Γ為曝露率常數,單位為Rm

h-1（其中,R也可使用Gy或Sv替代];E

γ為每次衰變時釋出的加馬能量,單位為MeV

30.曝露率與曝露率常數:

X=AΓ/r2（X為曝露率,A為活度,

Γ為曝露率常數,r為距離（註:

計算過程單位必須一致31.單次輻射量測值（x的標準偏差（σ為√x

32.輻射計測時間為t,輻射計測率x,輻射計測率的標準偏差（σ

為√（x/t

33.二輻射量測值分別為x±σx與y±σy,二者差為（x-y±√

（σx2+σy2

34.二輻射量測值分別為x±σx與y±σy,二者比為u±σu,其

中,u=x/y,（σu/u2=（σx/x2+（σy/y2

35.樣品與背景粗估量測值分別為S與B,欲得到精確量測值,樣

品與背景量測時間比值TS/TB=√（S/B

36.年攝入限度（ALI,單位為Bq與約定劑量:

ALI≡50mSv約

定有效劑量或500mSv約定等價劑量

37.DAC=ALI（Bq/（2000hy-1×60minh-1×0.02m3min-1=

ALI/2.4×103（Bqm-3（DAC為推定空氣濃度

38.2000DACh=ALI≡50mSv約定有效劑量或500mSv約定

等價劑量

39.對以攝入（約定有效劑量為主要限制之核種:

推定空氣濃度

（DAC=50mSv/（DCF×1000×2400。

其中,DCF—劑量轉換因數（輻射工作人員吸入每單位攝入量放射性核種產生之約定有效劑量;1000—調整mSv至Sv之單位轉換;2400—輻射工作人員參考人在輕度工作情況下每年吸入立方米之空氣體積。

40.對以氣態瀰漫（體外曝露為主要限制之核種:

推定空氣濃度

（DAC=50mSv/（DCN×1000×83.3。

其中,DCN—惰性氣體劑量轉換因數（成年人受惰性氣體曝露之有效劑量率;1000—調

整mSv至Sv之單位轉換;83.3—調整天至年職業曝露時間2000

小時。

重要公式

1.連續衰變過程中,母核（衰變常數為λ1衰變為第一子核（衰變

常數為λ2,tmax時間後,第一子核的活度（A2將達到最大值:

tmax=[ln（λ2/λ1]/（λ2-λ1

2.某常態分布,平均值為,標準差為σ,出現計測值正好是N的

機率P（N為

3.直線衰減係數μ、質量衰減係數μ

ρ與密度ρ:

μρ=μ/ρ

2kg-1

4.原子衰減係數μa（單位為m2、質量衰減係數μ

ρ（單位為m

26/A與每克的原子數N:

μa=μ

ρ/（1000N=μρ/（6.02×10

（A為質量數或原子量,單位為g

5.度量輻射線能譜時,解析度為（FWHM/頻道數×100%,其中,FWHM

為半高全寬,與頻道數均無單位。

解析度亦可為（FWHM/E

γ×

100%,其中,FWHM與γ能量E

γ單位均為能量單位。

6.以充氣式偵檢器度量輻射線時,若量得電流1A,指量得1Cs-1,

即量得能量吸收率33.85Js-1。

可求暴露率或吸收劑量率。

7.以充氣式偵檢器度量輻射線時,若電容為F,量測前後電位差

為△V,指量得電量F×△V,單位為C。

可求暴露或吸收劑量。

8.主防護屏蔽:

K=Pd2/WUT,其中,P為最大許可曝露（暴露、空

氣克馬、吸收劑量或有效劑量率,單位可為Rwk-1、Gywk-1

或Svwk-1;d為距離,單位為m;W為工作負載,單位為mAminwk-1;U為使用因數;T為佔用因數。

得K值後,查圖可得屏蔽厚度。

9.散射輻射防護屏蔽:

K=1000Pd2/fWT,其中,f與X光機kVp

有關,kVp小於500時,f為1。

得K值後,查圖可得屏蔽厚度。

10.滲漏輻射防護屏蔽:

B=60IPd2/YWT,其中,B為輻射降低因

數;I為管電流,單位為mA;Y為距靶1處滲漏輻射暴露率或空氣克馬率限值,單位為Rh-1或Gyh-1。

所需半值層數為

-（lnB/0.693

11.輻射線R自源器官S至靶器官T的比有效能量SEE（T←SR,單

位為MeVg-1:

SEE（T←SR≡ΣAF（T←SRYRERWR/MT

其中,AF（T←SR為輻射線R自S至T的吸收分數;YR為核種每次衰變時R的產率;ER為R的能量,單位為MeV;WR為R的射質因數;MT為T的質量,單位為g。

（註:

Cember保健物理一書中不乘以WR

12.對以攝入為主要限制之核種:

空氣中排放物濃度=1mSv/（DCA

×1000×22.2×365。

其中,DCA—劑量轉換因數[一般人之個人（>17歲吸入每單位攝入量放射性核種產生之約定有效劑

量];1000—調整mSv至Sv之單位轉換;22.2—一般人之個人（>17歲每天吸入立方米之空氣體積;365—調整天至年。

13.對以氣態瀰漫為主要限制之核種:

空氣中排放物濃度=1

mSv/（DCN×1000×365。

其中,DCN—惰性氣體劑量轉換因數（成年人受惰性氣體曝露之有效劑量率;1000—調整mSv至Sv之單位轉換;365—調整天至年。

14.水中排放物濃度=1mSv/（DCW×1000×1.095。

其中,DCW—

水劑量轉換因數[一般人之個人（>17歲嚥入每單位攝入量放射性核種產生之約定有效劑量];1000—調整mSv至Sv之單位轉換;1.095—一般人之個人（>17歲每年嚥入立方米之水體積。

15.污水下水道排放物濃度:

ALI/（0.73×50×2×0.1

16.ICRP腸胃道模式中,f1=λB/（λB+λSI,其中,f1指嚥入

一穩定元素後,此元素將進入體液之分率;λB指該穩定元素由小腸生物排除進入體液的速率,單位通常為d-1;λSI指該穩定元素由小腸生物排除進入上大腸的速率,單位通常亦為d-1。

17.Bateman方程式︰連續衰變時,第n個衰變成員的原子數目以

Nn表示,衰變常數以λn表示,假設時間t為0時,只有第1個衰變成員（母核存在,原子數目為0N1,其他衰變成員均不存在,則時間為t時,Nn=C1e-λ1t+C2e-λ2t+…+Cne-λnt,其中,C1=0N1（λ1λ2…λn-1/[（λ2-λ1（λ3-λ1（λ4-λ1…（λn-λ

1]

C2=0N1（λ1λ2…λn-1/[（λ1-λ2（λ<