3套打包长沙市湖南师大附中七年级下册数学期末考试试题含答案.docx

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3套打包长沙市湖南师大附中七年级下册数学期末考试试题含答案

新七年级下学期期末考试数学试题及答案

人教版七年级下学期期末考试数学试题

（考试时间120分钟　　满分120分）

一．选择题：

（每小题3分，共24分）

1．在实数：

3.14159，

，

，1.010010001…，π，

中，无理数有（　　）

A、1个　　　B、2个　　　C、3个　　　D、4个

答案：

B

考点：

实数的概念。

解析：

无限不循环的小数为无理数，

无理数有：

1.010010001…，π，共2个，其它为有理数。

2．下列运算正确的是（　　）

A、3a+2a＝5a2　　　B、2a2b﹣a2b＝a2bC．3a+3b＝3ab　　　D、a5﹣a2＝a3

答案：

B

考点：

整式的运算。

解析：

A、3a+2a＝5a，故错误；

　　　B、正确；

　　　C、不是同类项，不能合并；

　　　D、不是同类项，不能合并；

3．下列调查中，最适合采用全面调查的是（　　）

A、对全国中学生睡眠时间的调查　　　B．了解一批节能灯的使用寿命

C．对“中国诗词大会”节目收视率的调查　D．对玉免二号月球车零部件的调查

答案：

D

考点：

统计。

解析：

A、B、C容量大，不能做全面调查，只有D适合做全面调查。

4．如图，直线l1∥l2，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝50°，则∠2的度数为（　　）

A、90°　　　B、110°　　　C、108°　　　D、100°

答案：

D

考点：

两直线平行的性质。

解析：

如下图，因为l1∥l2，

所以，∠3＝∠1＝50°，

∠3＋∠2＋30°＝180°，

∠2＝180°－50°－30°＝100°

5．买1本笔记本和3支水笔共需14元，买3本笔记本和1支水笔共需18元，则购买1本笔记本和1支水笔共需（　　）

A、3元　　　B、5元　　　C、8元　　　D、13元

答案：

C

考点：

二元一次方程组。

解析：

购买1本笔记本和1支水笔分别需x、y元，则有

，解得：

，

x＋y＝5＋3＝8

6．将点A（2，﹣1）向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点B，则点B的坐标是（　　）

A、（－1，3）　　　B、（5，3）　　　C、（﹣1，﹣5）　　　D、（5，﹣5）

答案：

A

考点：

平移。

解析：

点A（2，﹣1）向左平移3个单位长度后得到点：

（－1，－1），

再向上平移4个单位长度得到点B（－1，3），故选A。

7．不等式组

的解集是x＜3，那么m的取值范围是（　　）

A、m＞3　　　B、m≥3　　　C、m＜2　　　D、m≤2

答案：

B

考点：

一元一次不等式组。

解析：

2x－1＜5，得：

x＜3，

因为不等式组的解集是x＜3，

所以，m≥3

8．已知实数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（　　）

A、ab＞0　　　B、a+b＜0　　　C、|a|＜|b|　　　D、a﹣b＞0

答案：

C

考点：

数轴，实数大小比较。

解析：

由数轴可知：

－1＜a＜0，1＜b＜2，

所以，ab＜0，A错误；

a+b＞0，B错误；

C正确；

a﹣b＜0，D错误。

二、填空题（每小题3分，共21分）

9．16的平方根是　　．

答案：

±4

考点：

平方根。

解析：

因为（±4）2＝16，

所以，16的平方根是±4

10．如图，直线a，b相交，若∠1与∠2互余，则∠3的度数为　　．

答案：

135°

考点：

对顶角相等，互余、互补。

解析：

依题意，有：

∠1＝∠2，

又∠1与∠2互余，

所以，∠1＝∠2＝45°，

∠3＋∠2＝180°，

所以，∠3＝135°，

11．某小区地下停车场入口了栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD＝150°，则∠ABC＝　　°．

答案：

120

考点：

两直线平行的性质。

解析：

过B作BF∥CD，

因为CD∥AE，所以，BF∥AE，

∠BCD＋∠CBF＝180°，∠BCD＝150°，

所以，∠CBF＝30°，

∠ABC＝90°＋30°＝120°。

12．一件夹克衫先按成本提高20%标价，再以9折出售，售价为270元，这件夹克衫的成本是　　．

答案：

250

考点：

一元一次方程。

解析：

设这件夹克衫的成本是x元，则

x（1＋20%）×0.9＝270，

化为：

1.2x＝300

解得：

x＝250（元）。

13．已知关于x的不等式

的整数解共有3个，则a的取值范围是　　．

答案：

0＜a≤1

考点：

一元一次不等式组。

解析：

不等式组的解为：

，

整数解有3个，分别为：

3、2、1，

所以，0＜a≤1

14．如图把“QQ笑脸”图标放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（﹣2，3），右眼B的坐标为（0，3），则嘴唇C点的坐标是　　．

答案：

（﹣1，1）

考点：

平面直角坐标系。

解析：

依题意，建立如下图所示的平面直角坐标系，

则C点的坐标为（－1,1）。

15．某校为了解七年级同学的体能情况，随机选取部分学生测试一分钟仰卧起坐的次数，并绘制了如图所示的直方图，学校七年级共有600人，则计该校一分钟仰卧起坐的次数不少于25次的

有　　人．

答案：

340

考点：

统计图。

解析：

由直方图可知，样本的容量为：

3＋10＋12＋5＝30，

分钟仰卧起坐的次数不少于25次的有：

，

学校七年级的600人中一分钟仰卧起坐的次数不少于25次的有：

＝340（人）。

16．按下面的程序计算：

规定：

程序运行到“判断结果是否大于7”为一次运算．若经过2次运算就停止，若开始输入的值x为正整数，则x可以取的所有值是　　．

答案：

2或3

考点：

程序框图。

解析：

第一次运算：

2x＋1＞7，不成立，

即2x＋1≤7，解得：

x≤3，

第二次运算：

2x（2x＋1）＋1＝4x2＋2x＋1＞7，成立，

x为正整数，x≤3，

只有当x为2或3时，满足4x2＋2x＋1＞7。

三、解答题：

17．（12分）计算题：

（1）化简：

（2）解方程组

（3）解不等式组：

考点：

根式的运算，二元一次方程组，一元一次不等式组。

解析：

（1）原式＝3－2＋

－1＝

…………………………..4分

18．（6分）已知5a+2的立方根是3，4b+1的算术平方根是3，c是

的整数部分，求a+b+c的值．

考点：

立方根，算术平方根。

解析：

19．（6分）已知不等式组

的解集是﹣6＜x＜3，求2m+n的值．

考点：

一元一次不等式组。

解析：

20．（6分）如图，已知单位长度为1的方格中有个△ABC．

（1）请画出△ABC向上平移3格再向右平移2格所得△A′B′C．

（2）请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），

然后写出点B、点B′的坐标：

B（　　，　　）；B′（　　，　　）

考点：

平移变换，平面直角坐标系。

解析：

（1）如下图，

（2）B（1,2），B’（3,5）

21．（6分）如图，∠ADE＝∠B，CD∥FG，证明：

∠1＝∠2．

考点：

两直线平行的判定与性质。

解析：

22．（8分）我市正在努力创建“全国文明城市”，为进一步营造“创文”氛围，我市某学校组织了一次“创文知识竞赛”，竞赛题共10题．竞赛活动结束后，学校团委随机抽查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽査的考卷中答对题量最少为6题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息解答以下问题：

（1）本次抽查的样本容量是　　；

（2）在扇形统计图中，m＝　　，n＝　　．

（3）补全条形统计图．

考点：

统计图。

解析：

（1）样本容量是：

＝50

（2）

＝16%，所以，m＝16，

1－0.1－0.16－0.24－0.2＝0.3＝30%，所以，n＝30

（3）答对9题人数：

30%×50＝15，

答对10题人数：

20%×50＝10，

如下图，

23．（9分）某学校准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球（每个篮球的价格相同，每个足球的价格相同），购买1个足球和2个篮球共需270元；购买2个足球和3个篮球共需440元．

（1）问足球和篮球的单价各是多少元？

（2）若购买足球和篮球共24个，且购买篮球的个数大于足球个数的2倍，购买球的总费用不超过2220元，问该学校有哪几种不同的购买方案？

考点：

列二元一次方程组解应用题，一元一次不等式组。

解析：

（1）设购买一个足球需要x元，一个篮球需y元，则有

x＋2y＝270

2x＋3y＝440

解这个方程组得x＝70，y＝100，

所以，足球的单价是70元，篮球的单价是100元。

（2）设购买x个足球，则篮球是（24－x）个，则有

，

解得：

，

x是整数，所以，x可取6、7两种，

即有2种不同的购买方案。

24．（9分）如图，已知l1∥l2，线段MA分别与直线l1，l2交于点A，B，线段MC分别与直线l1，l2交于点C，D，点P在线段AM上运动（P点与A，B，M三点不重合），设∠PDB＝α，∠PCA＝β，∠CPD＝γ．

（1）若点P在A，B两点之间运动时，若a＝25°，β＝40°，那么γ＝　　．

（2）若点P在A，B两点之间运动时，探究α，β，γ之间的数量关系，请说明理由；

（3）若点P在B，M两点之间运动时，α，β，γ之间有何数量关系？

（只需直接写出结论）

考点：

两直线平行的性质，分类讨论。

解析：

（1）65°

（2）γ＝α＋β，理由如下：

如图，过点P作PE∥AC交CD于E，

∵AC∥PE，

∴β=∠CPE，

又∵AC∥BD，

∴PE∥BD，

∴α=∠DPE，

∴α+β=γ；

（3）β﹣α＝γ．

新七年级（下）数学期末考试题（含答案）

一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）.

1.2的相反数是_____________.

2.6的算术平方根是_____________.

3.不等式组

的解集是_____________.

4.如图1，将块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果∠1=30°，那么∠2的度数为______________.

图1

5.已知直线AB//x轴，A点的坐标为（1，2），并且线段AB=3，则点B的坐标为_____________.

6.如图，用黑白两色正方形瓷砖按一定的规律铺设地面，第n个图案中白色瓷砖有_____________.块（用含n的式子表示）.

二、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）.

7.2019年一季度，曲靖市经济保持了较快增长，全市生产总值437.74亿元，同比增长10.1%，实现“开门红”.437.74亿元用科学记数法表示为（）

A.437.74×109元B.4.3774×1010元

C.0.43774×1011元D.4.3774×1011元

8.下面的调查中，不适合抽样调查的是（）

A.一批炮弹的杀伤力的情况

B.了解一批灯泡的使用寿命

C.全面人口普查

D.全市学生每天参加体育锻炼的时间

9.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）

10.若点P（x，y）在第四象限，且|x|=2，|y|=3，则x+y=（）

A.─1

B.1

C.5

D.─5

11.不等式组

的解集在数轴上表示正确的是（）

A.

B.

C.

D.

12.如图2所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB//CD的是（）

A.∠3=∠4B.∠1=∠2

C.∠D=∠DCED.∠D+∠ACD=180°

图2

13.小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时，设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，据题意可列方程组为（）

A.

B.

C.

D.

14.如图3，△ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF//BC，以下四个结论①AH⊥EF，

②∠ABF=∠EFB，③AC//BE，④∠E=∠ABE.其中正确的有（）

A.①②③④B.①②

C.①③④D.①②④

图3

三、解答题（本大题共9个小题，共70分）

15.（5分）计算：

16.（6分）解方程组

17.（6分）解不等式组

并将解集在数轴上表示出来.

18.（7分）完成推理填空：

如图4，在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，

试说明∠AED=∠C.

解：

∵∠1+6EFD=180°（邻补角定义），∠1+∠2=180°（已知）

∴_________________________（同角的补角相等）①

∴_________________________（内错角相等，两直线平行）②

∴∠ADE=∠3（）③

∵∠3=∠B（）④

∴______________=___________（等量代换）⑤

∴DE//BC（）⑥图4

∴∠AED=∠C（）⑦

19.（8分）已知2m+3和4m+9是x的平方根，求x的值.

20.（8分）在读书月活动中，学校准备购买─批课外读物.为使课外读物满足同学们的需求，

学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位

同学只选一类），如图5是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.

条形统计图扇形统计图

图5

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了____________名同学；

（2）条形统计图中，m________，n=_______

（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是__________度；

（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买“其他”类读物多少册比较合理?

21.（8分）如图6，已知AB//DE，∠B=60°，AE⊥BC，垂足为点E.

（1）求∠AED的度数：

（2）当∠EDC满足什么条件时，AE//DC？

证明你的结论。

图6

22.（10分）如图7，在直角坐标系中，若三点A（0，a），B（b，0），C（3，c）的坐标a、

b、c满足关系式：

.

（1）求a，b，c的值；

（2）求四边形AOBC的面积：

（3）是否存在点P（x，─

x），使△AOP的面积为四边形AOBC的面积的两倍?

若存在，求

出点P的坐标，若不存在，请说明理由。

最新人教版七年级（下）期末模拟数学试卷及答案

一、选择题：

本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1．下列四个数中，无理数是（　　）

A．

B．

C．0D．π

2．在平面直角坐标系中，点P（-1，2）的位置在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（　　）

A．了解某班同学某次体育模拟考的测试成绩

B．调查福州闯江的水质情况

C．调查“中国诗词大会”的收视率

D．调查某批次汽车的抗撞击能力

4．不等式2x+3＞1的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5．下列算式中，计算结果为a3b3的是（　　）

A．ab+ab+ab

B．3ab

C．ab•ab•ab

D．a•b3

6．如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了两个标志点A（2，1），C（0，1）．则“宝藏”点B的坐标是（　　）

A．（1，1）

B．（1，2）

C．（2，1）

D．（l，0）

7．如图，BC⊥AE，垂足为C，过C作CD∥AB，若∠ECD=43°，则∠B=（　　）

A．43°

B．57°

C．47°

D．45°

8．某品牌电脑每台的成本为2400元，标价为3424元，若商店要以利润率不低于7%的售价打折销售，则至少打几折出售？

设该品牌电脑打x折出售，则下列符合题意的不等式是（　　）

A．3424x-2400≥2400×7%

B．3424x-2400≤2400×7%

C．3424×

-2400≤2400×7%

D．3424×

-2400≥2400×7%

9．用一根长为10cm的绳子围成一个三角形，若所围成的三角形中一边的长为2cm，且另外两边长的值均为整数，则这样的围法有（　　）

A．1种

B．2种

C．3种

D．4种

10．如图，四边形ABCD的两个外角∠CBE，∠CDF的平分线交于点G，若∠A=52°，∠DGB=28°，则∠DCB的度数是（　　）

A．152°

B．128°

C．108°

D．80°

二、填空题：

本题共6小题，每小题4分，共24分.

11．正n边形的一个外角为72°，则n的值是．

12．已知AD为△ABC的中线，若△ABC的面积为8，则△ABD的面积是．

13．如图是某班45个学生在一次数学测试中成绩的频数分布直方图（成绩为整数），图中从左到右的小长方形的高度比为1：

3：

5：

4：

2，则该次数学测试成绩在80.5到90.5之间的学生有个．

14．若3m•9n=27（m，n为正整数），则m+2n的值是．

15．已知点A（-1，-2），B（3，4），将线段AB平移得到线段CD．若点A的对应点C在x轴上，点B对应点D在y轴上，则点C的坐标是．

16．为准备母亲节礼物，同学们委托小明用其支付宝余额团购鲜花或礼盒．每束鲜花的售价相同，每份礼盒的售价也相同．若团购15束鲜花和18份礼盒，余额差80元；若团购18束鲜花和15份礼盒，余额剩70元．若团购19束鲜花和14份礼盒，则支付宝余额剩元．

三、解答题：

本共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．计算：

18．解方程组：

19．以下是推导“三角形内角和定理”的学习过程，请补全证明过程及推理依据．

已知：

如图，△ABC．

求证：

∠A+∠B+∠C=180°．

证明：

过点A作DE∥BC，（请在图上画出该辅助线并标注D，E两个字母）

∠B=∠BD，∠C=．（）

∵点D，A，E在同一条直线上，

∴（平角的定义）

∴∠B+∠BAC+∠C=180°

即三角形的内角和为180°．

20．如图，线段AB，CD交于点E，且∠ACE=∠AEC，过点E在CD上方作射线EF∥AC，求证：

ED平分∠BEF．

21．为了鼓励更多学生参与科艺节的“数独”游戏，数学组决定购买某款笔记本和中性笔作为奖品，请你根据图中所给的该款笔记本和中性笔的价格信息，求出该款笔记本和中性笔的单价分别是多少元？

22．近年来，随着电子商务的快速发展，电商包裹件总量占当年快递件总量的比例逐年增长．根据某快递公司某网点的数据统计，得到如下统计表：

年份

2014

2015

2016

2017

2018

快递件总量（万件）

1.8

2

3.1

4.5

6

电商包裹件总量（万件）

1.296

1.48

2.356

3.555

4.86

电商包裹件总量占当年快递件总量百分比（%）

72%

m

76%

n

81%

（1）直接写出m，n的值，并在图中画出电商包裹件总量占快递件总量百分比的折线统计图；

（2）若2019年该网点快递件总量预计达到7万件，请根据图表信息，估计2019年电商包裹件总量约为多少万件？

23．已知关于x的不等式（x-5）（ax-3a+4）≤0．

（1）若x=2是该不等式的解，求a的取值范围；

（2）在

（1）的条件下，且x=1不是该不等式的解，求符合题意的一个无理数a．

24．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线交AC于点D．作∠BDE=∠ABD交AB于点E．

（1）求证：

ED∥BC；

（2）点M为射线AC上一点（不与点A重合）连接BM，∠ABM的平分线交射线ED于点N．若∠MBC=

∠NBC，∠BED=105°，求∠ENB的度数．

25．如图，在平面直角坐标系xOy中，A点的坐标为（1，0）．以OA为边在x轴上方画一个正方形OABC．以原点O为圆心，正方形的对角线OB长为半径画弧，与x轴正半轴交于点D．

（1）点D的坐标是；

（2）点P（x，y），其中x，y满足2x-y=-4．

①若点P在第三象限，且△OPD的面积为3

，求点P的坐标；

②若点P在第二象限，判断点E（

+1，0）是否在线段OD上，并说明理由．

2018-2019学年福建省福州市七年级（下）期末数学试卷

参考答案与解析

一、选择题：

本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1.【分析】利用无理数是无限不循环小数分析求解即可求得答案，注意掌握排除法在解选择题中的应用．

【解答】解：

A、

=2，是有理数，故选项错误；

B、

，是分数，故是有理数，故选项错误；

C、0是整数，故是有理数，故选项错误；

D、π是无理数．

故选：

D．

【点评】此题主要考查了无理数的定义．无限不循环小数为无理数．如π，

，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式，注意带根号的要开不尽方才是无理数，

2.【分析】应先判断出所求点P的横坐标、纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．

【解答】解：

∵点P（-1，2）的横坐标-1＜0，纵坐标2＞0，

∴点P在第二象限．

故选：

B．

【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：

第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．

3.【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

【解答】解：

A．了解某班同学某次体育模拟考的测试成绩适合普查；

B．调查福州闯江的水质情况适合抽样调查；

C．调查“中国诗词大会”的收视率适合抽样调查；

D．调查某批次汽车的抗撞击能力适合抽样调查；

故选：

A．

【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

4.【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：

移项、合并同类项、系数化为1可得．

【解答】解：

2x＞1-3，

2x＞-2，

x＞-1，

故选：

D．

【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．

5.【分析】利用合并同类项、单项式乘单项式的法则、同类项的定义分别计算得出答案．

【解答】解：

A、ab+ab+ab=3ab，故此选项错误；

B、3ab=3ab，故此选项错误；

C、ab•ab•ab=a3b3，故此选项正确；

D、a•b3=a•b3，故此选项错误；

故选：

C．

【点评】此题主要考查了合并同