云南省德宏州潞西市芒市中学1314学年下学期高一期末考试数学附答案.docx
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云南省德宏州潞西市芒市中学1314学年下学期高一期末考试数学附答案
2014年春季学期期末考试高一年级
第I卷（选择题共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，答案写在答题卡的相应位置）
1.已知集合
，则
（）
A.
B.
C.
D.
2.已知
为任意实数，且
，则下列不等式中恒成立的是（）
A.
B.
C.
D.
3.
=（）
A.
B.
C.
D.
4.已知等比数列
满足
，则
（）
A．
B．
C．
D．
5.在等差数列
中，已知
，则
=（）
A.
B.
C.
D.
6.已知在
中，
，
，
，那么角
等于（）
A．
B．
C．
D．
7.已知实数
满足
错误！
未找到引用源。
，则
的取值范围是（）
A.
B.
C.
D.
8.在等比数列
中，
，则其前
项和
的取值范围是（）
A.
B.
C.
D.
9.在各项均为正数的等比数列
中，
和
是方程
的两根，向量
，若
，则
（）
A.
B.
C.
D.
10.已知
且满足
成等差数列，
成等比数列，则关于
的不等式
的解集为（）
A.
B.
C.
D.
11.设
的内角
的对边分别为
，若
，则
的形状是（）
A.锐角三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰三角
12.设数列
中，
，数列
满足
则数列
的前
项和为（）
A.
B.
C.
D.
第II卷（非选择题共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中横线上）
13.已知
且
与
的夹角为
，则
14.已知
则
的取值范围是
15.已知
若
，则
的最小值为
16.已知数列
的前
项和满足
，若
，则实数
的值为
3、解答题：
（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
）
17.（本题满分10分）
已知关于
的不等式
的解集为
，求不等式
的解集。
18.（本题满分12分）
已知等差数列
和等比数列
满足:
，
，
，设
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，求
的值。
19.（本题满分12分）
在
中，
分别为内角
的对边，已知
。
（1）求
的最大内角；
（2）求
的面积。
20.（本题满分12分）
如图所示，将一矩形花坛
扩建为一个更大的矩形花坛
要求点
在
上，点
在
上，且对角线
过点
已知
，当
的长为多少时，矩形花坛
的面积最小？
并求出最小值。
21.（本题满分12分）
已知向量
，
，函数
.
（1）求
的周期及单调递增区间；
（2）在
中，角
的对边分别是
，且满足
，求
的取值范围.
22.（本题满分12分）
设数列
的各项都为正数，其前
项和为
，已知对任意
，
是
和
的等差中项．
（1）试求
的值；
（2）证明数列
为等差数列，并求数列
的通项公式；
（3）设数列
（
），求数列
的前
项和
.
数学试卷参考答案
一、选择题
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中横线上）。
13、114、（-4,2）
15、916、-1
三、解答题：
（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
）
17．（本小题满分10分）
18、（本题满分12分）
解：
（1）设等差数列{an}的公差为d,等比数列{bn}的公比为q（q≠1）,由已知得
解得
所以an=2n-1,bn=3n-1,于是cn=（2n-1）+3n-1............6分
（2）
.............12分
19、（本题满分12分）
...............2分
.........4分
...............6分
（2）
...............8分
..........12分
20、（本题满分12分）
解：
设
的长为
（
），则
。
..........1分
∽
.............5分
..........6分
...........7分
...........10分
当且仅当
时，取“=”................11分
21、（本题满分12分）
.................................3分
...........6分
（2）法一：
由正弦定理可得：
...8分
...........9分
..........10分
且
.........11分
........12分
法二：
以下同法一。
22、（本题满分12分）
是
和
的等差中项．
令
则
数列
的各项都为正数
.....................2分
令
则
或
数列
的各项都为正数
.....................4分
............5分
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