数学物理方程8 积分变换法.docx

数学物理方程8 积分变换法.docx

《数学物理方程8 积分变换法.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学物理方程8 积分变换法.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

数学物理方程8积分变换法

数学物理方法第五章积分变换法例3求方程满足边界条件∂x2∂2u=x2y,x>1,y>0∂x∂yu（x,0=x2，u（1,y=cosy的解。

132u=xy+f1（x+f2（y6解法一：

∂u=1x2y2+g（xu（x,0=f1（x+f2（0=xu（1,y=2f1（x=x2−f2（0u（1,0=f1（1+f2（0=1112f2（y=cosy−y2−f1（1y+f1（1+f2（y=cosy66132122u=xy+x+cosy−y−（f1（1+f2（066132122u=xy+x+cosy−y−16621下午9时10分

数学物理方法第五章积分变换法∂2u=x2y,x>1,y>0∂x∂yu（x,0=x2u（1,y=cosy解法二：

对y求拉氏变换dx2pU（x,p−x2=2dxp[]U（1,p=pp2+1dx22xU（x,p=3+dxppx3x2U（x,p=++C3p3pC=p11−3−p2+13ppx3x2p11++2−3−U（x,p=3pp+13pp3p132122u（x,y=xy+x+cosy−y−16622下午9时10分

数学物理方法第五章积分变换法3积分变换法求解问题的步骤•对方程的两边做积分变换将偏微分方程变为常微分方程•对定解条件做相应的积分变换，导出新方程变的为定解条件•对常微分方程，求原定解条件解的变换式•对解的变换式取相应的逆变换，得到原定解问题的解4积分变换法求解问题的注意事项•如何选取适当的积分变换•定解条件中那些需要积分变换，那些不需取•如何取逆变换思考利用积分变换方法求解问题的好处是什么？

23下午9时10分