第六章 质量与密度.docx

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第六章质量与密度

第六章质量与密度

一、单选题.）

1.把相同质量的水、酒精、盐水分别注入完全相同的三个杯子里，则液面最高的是（　　）

A.水B.酒精C.盐水D.无法判断

2.对于密度公式ρ=

的正确理解为（　　）

A.某种物质的密度ρ跟其质量m成正比B.某种物质的质量m跟其体积V成反比

C.某种物质的密度ρ跟其体积V成反比D.密度是物质的一种特性，与其质量、体积无关

3.以下选项中质量最接近50g的是（　　）

A.

一个乒乓球B.

一只母鸡

C.

一个鸡蛋D.

一张课桌

4.一位普通中学生沿教学楼的楼梯匀速登高了3m,该同学登楼做的功最接近（）

A.50JB.150JC.1500JD.15000J

5.如图甲为盛水的烧杯，上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降，直至将圆柱体全部浸入水中，整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图象如图乙所示，g取

，下列说法正确的是（）

A.圆柱体受到的重力是6NB.圆柱体受到的最大浮力是3N

C.圆柱体的密度是

D.当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强为800Pa

6.如图所示，质量和底面积相同的甲、乙两容器，装有质量相同的不同液体，则它们对容器底部的压力F甲、F乙和容器对桌面的压力F甲′、F乙′的大小关系正确的是（　　）

A.F甲＞F乙，F甲′＞F乙′B.F甲＜F乙，F甲′=F乙′

C.F甲=F乙，F甲′=F乙′D.F甲=F乙，F甲′＜F乙′

7.为了测盐水的密度，某实验小组制定如下的实验计划：

①在烧杯中装入适量盐水，测出它们的总质量②将烧杯中一部分盐水倒入量筒中

③测出量筒中盐水的体积④测出烧杯和剩余盐水的质量

⑤测出空烧杯的质量⑥根据实验数据计算盐水的密度。

以上实验步骤安排最合理的是（　　）

A.①②③④⑥B.⑤①②③⑥C.①②④③⑤⑥D.⑤①②④③⑥

8.由铜、铁、铝制成的质量和体积都相等的三个空心球，空心体积最大的是（已知ρ铜＞ρ铁＞ρ铝）（　　）

A.铜球B.铝球C.铁球D.无法判断

9.下列现象中，物体的质量将发生改变的是（　　）

A.铁块熔化成铁水B.一块铜压成铜片

C.一块木头带到宇宙飞船中，随飞船升高D.粗糙的铝锭被磨成光滑的圆柱体

10.如图所示，放在天平上的甲、乙两种实心球体积相等，它们是由不同物质制成的，图中天平平衡，由此可知，甲、乙两种球的物质密度之比为（　　）

A.3：

5B.5：

3C.1：

3D.3：

1

11.三个质量、底面积都相等，但形状不同的容器放在水平桌面上，其内分别装有甲、乙、丙三种液体，它们的液面在同一水平面上，如图所示。

若容器对桌面的压强相等，则三种液体对容器底的压强（）

A.甲最大B.乙最大C.丙最大D.一样大

二、填空题.

12.建筑物内部遭遇火灾，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离火场，这样能够有效地减少吸入有毒有害气体，这是因为含有有毒有害气体的空气由于温度升高，体积______，密度______（选填“变大”、“变小”或“不变”），聚集在房间的______方。

13.单位换算：

（1）6×102m=_______μm    

（2）107mg=_______Kg   （3）500mL=_______m3

14.体积为1米3冰块的质量为______千克，全部融化成水后，水的质量为______千克，水的体积为______米3．（冰的密度为0.9×103千克/米3）

15.月球对它表面附近的物体也有引力，这个力大约是地球对地面附近同一物体引力的

一个连同随身装备共90kg的宇航员，在月球上质量为______ kg，重为______ 

16.一瓶矿泉水，喝掉一半，剩余水的密度将______；一只钢瓶内储存有压缩气体，用掉一半，瓶内剩余气体的密度将______．（均选填“变大”、“变小”或“不变”）．

17.

如图所示为甲、乙两种物质的质量跟体积关系的图象，根据图象分析，密度ρ甲______ρ乙（选填“＞”“＜”或“=”）；甲物质的密度为______kg/m3。

18.水的密度是1.0×103kg／m3，它表示的物理意义是________．冰的密度是0.9×103kg／m3，合________g／cm3，质量为900g的一块冰熔化成水后质量为________g，体积将________（填“变大”“变小”或“不变”）．

19.如图，两端开口的玻璃管一端贴附一张轻质塑料片，将其插入水中，塑料片至水面有18cm深，然后从上端管口徐徐倒入酒精，那么从塑料片算起，倒入的酒精______cm，塑料片脱离下端口下沉；若玻璃管粗2cm2，那么倒入的酒精质量为______g（ρ酒精=0.8×103kg/m3）．

三、实验探究题.

20.小明想知道油的密度，于是他和小华用天平和量筒做了如下实验：

（1）将天平放在______工作台上，将游码放在______处，若发现指针指在分度盘的右侧，要使横梁平衡，应将______。

（2）用天平测出空烧杯的质量为17g，在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量如同甲所示，将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，酱油的体积如图乙所示，则烧杯中酱油的质量为______g，酱油的密度为______kg/m3。

（3）小明用这种方法测出的酱油密度会______（填“偏大”或“偏小”）

（4）小明不小心将量筒打碎了，只用天平也能测出酱油的密度。

于是小华添加了两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整。

a、调好天平，用天平测出空烧杯的质量为m0。

b、将一个烧杯______，用天平测出烧杯和水的总质量为m1。

c、用另一个烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2。

d、酱油的密度表达式=ρ______（已知水的密度为ρ水）

21.小明想了解不溶于水的化工原料石英粉的密度，已知水的密度为ρ水，他利用天平（含砝码），一个玻璃杯、足量的水，就能完成测量石英粉密度的实验。

下面是小明的实验步骤：

（1）在调节天平时，发现指针尖对准分度标尺的情况如图甲所示，此时应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）端调。

（2）用调好的天平测量空玻璃杯的质量m0，天平平衡时右盘中砝码的质量、游码在称量标尺上的位置如图乙所示，则空玻璃杯的质量m0=______g。

（3）给玻璃杯中装适量石英粉，使其表面水平，并在该水平面对应杯壁处做标记，测量出______的总质量m1。

（4）将石英粉全部倒出，给玻璃杯装水至标记处，测量出______的总质量m2。

（5）写出石英粉密度的表达式ρ=______。

（用相应的符号表示）

（6）这种测量方式所测得石英粉的密度比实际值______（选填“大”或“小”）

四、计算题.

22.一只空瓶质量是50g，装满水后总质量是1.3kg，装满某种液体后总质量是1.05kg．（ρ酒精=0.8×103kg/m3，ρ盐水=1.2×103kg/m3，ρ植物油=0.9×103kg/m3）

（1）求这个瓶子的容积；

（2）求这种液体的密度；（3）它可能是什么液体？

23.如图1所示，小明用弹簧测力计吊着一重为3.2N的实心圆柱体，将它竖直逐渐浸入水中，记下圆柱体下表面浸入水中的深度h和对应的浮力F浮，并画出F浮-h的图象（如图2所示），g取10N/kg。

求：

（1）圆柱体的质量；

（2）圆柱体浸入水中的深度h=10cm处，静止时弹簧测力计的示数；

（3）圆柱体的密度。

答案和解析

1.【答案】B

【解析】【分析】

利用密度公式分析，水、酒精、盐水的质量相同，分别注入完全相同的三个杯子里，因此密度小的液面高。

​分析该问题采用的是控制变量法；即质量相同、杯子一样、比较密度的大小，得出液面的高低。

【解答】

由

分析，

水、酒精、盐水的质量相同，又分别注入完全相同的三个杯子里，所以密度小的液面高；

酒精的密度小，故酒精的液面高。

故选：

B。

2.【答案】D

【解析】解：

ACD、单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度，密度是物质的一种特性，其大小仅与物质的种类和所处的状态有关，与物体的质量和体积都无关。

故AC错、D正确；

B、由ρ=

可得m=ρV，说明某种物质的质量m跟其体积V成之比，故B错。

故选：

D。

密度是物质的一种特性，它与物体的质量和体积无关，密度公式ρ=

只能求出物质的密度而不能决定物质的密度。

正确理解密度公式时，要注意条件和每个物理量所表示的特殊含义，不能单纯的从数学的角度理解物理公式中各量的关系。

3.【答案】C

【解析】【分析】

此题的难点在于对物体质量的估测，这是易错的地方，这要求我们对于生活中的物体要多观察，多思考。

日常生活中的质量单位是斤和两，我们可以将质量单位换算成我们熟悉的单位。

【解答】

一斤是500g，一两就是50g；

A.一个乒乓球的质量大约3g，故A不符合题意；

B.一只母鸡的质量大约5斤=2.5kg，故B不符合题意；

C.一个鸡蛋大约就是一两即50g，故C符合题意；

D.一张课桌的质量大约50斤=25kg，故D不符合题意。

故选C。

4.【答案】C

【解析】【分析】

本题主要考查的是学生对功率计算公式的理解和掌握，估测中学生的体重是解决此题的关键，难度不大。

先估测中学生的质量，然后根据质量求出重力，再根据公式W=Gh求出他上楼时做的功。

【解答】

一个中学生的质量为m=50kg，

重力G=mg=50kg×10N/kg=500N，

上升的高度h=3m，

该学生上楼做的功：

W=Gh=500N×3m=1500J，故C正确，ABD错误。

故选C。

5.【答案】C

【解析】【分析】

本题用到的知识点有重力、质量、密度、二力平衡、受力分析、阿基米德原理、压强的计算等，考查学生结合图象对所学知识进行综合分析的能力，难度较大。

为了便于分析，给线段标上A、B、C、D四个点，如下图，根据图象分析如下：

（1）由图可知AB段圆柱体未浸入液体，测力计的示数即为圆柱体的重力，所以从图中可读出圆柱体的重力大小。

（2）由图象CD段可知物体完全浸没后排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，为最大值。

（3）由题意可知图中CD段是圆柱体完全浸入水后的情况，由图可知圆柱体完全浸入水后测力计对圆柱体的拉力为3N，再利用力的平衡条件求出圆柱体受到的浮力，利用阿基米德原理求得圆柱体的体积，利用密度公式求得圆柱体的密度

（4）下降高度4cm时，下表面接触水面，下降8cm时，圆柱体刚好浸没水中，这时水面上升，由于容器底面积未知，所以不能确定圆柱体下表面距水面的距离，故不能确定下表面受到水的压强。

【解答】

A.由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数为9N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，G=F拉=9N，故A错误；

B.由图象CD段可知物体完全浸没后排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，则圆柱体受到的浮力F浮=G-F=9N-3N=6N，故B错误；

C.图象中CD段是圆柱体完全浸入水中的情况，此时圆柱体受到的拉力F=3N，

则圆柱体受到的浮力F浮=G-F=9N-3N=6N。

圆柱体受到的浮力：

F浮=ρ水gV排，物体的体积：

V物=V排=

=

=6×10-4m3，

由公式G=mg可求出物体的质量m=

=

=0.9kg，

则圆柱体密度ρ物=

=

=1.5×103kg/m3，故C正确。

D.由图可知，物体从接触水面到刚好浸没时，物体下降了4厘米，但同时水面会上升，由于容器底面积未知，所以不能确定圆柱体下表面所处的深度，也就不能确定下表面受到水的压强，故D错误。

故选C。

6.【答案】B

【解析】【分析】

​本题考查了密度公式和液体压强公式、固体压强公式的应用，正确的比较两液体的密度关系是关键。

（1）由题意可知，两液体的质量、深度以及容器的底面积相等，根据图可知它们的体积关系，利用ρ=

得出两液体的密度关系，根据p=ρgh可知两容器底部所受液体的压强关系，根据F=pS可知两容器底部所受液体的压力关系；

（2）水平面上物体的压力和自身的重力相等。

【解答】

（1）由题意可知，两液体的质量、深度以及容器的底面积相等，

由图可知，甲液体的体积大于乙液体的体积，

由ρ=

可得，甲液体的密度小于乙液体的密度，

由p=ρgh可知，甲液体对容器底部的压强小于乙液体对容器底部的压强，

由F=pS可知，F甲＜F乙，故ACD错误；

（2）因水平面上物体的压力和自身的重力相等，且两容器和液体的质量均相等，

所以，由F=G=mg可知，两容器对桌面的压力相等，即F甲′=F乙′，故B正确。

故选B。

7.【答案】A

【解析】解：

先测空烧杯质量，将液体倒入烧杯测出液体烧杯总质量，再将液体倒入量筒测体积，这种做法因烧杯壁粘液体，测出的体积偏小，算出的密度偏大。

因此测盐水等液体密度的实验步骤安排最合理的是：

①在烧杯中装入适量盐水，测出它们的总质量，

②将烧杯中一部分盐水倒入量筒中，

③测出量筒中盐水的体积，

④测出烧杯和剩余盐水的质量，

⑥根据实验数据计算盐水的密度。

故选：

A。

先测烧杯和盐水的质量，再测烧杯和剩下盐水的质量，这样算出的质量便是量筒中盐水的质量，从而避免因烧杯中盐水倒不干净而使盐水的体积偏小。

液体密度的测量需考虑可能的误差，如烧杯中盐水倒不干净；故先测烧杯和盐水的质量，再测烧杯和剩下盐水的质量，采用此法减小误差。

8.【答案】A

【解析】解：

由ρ=

可得：

三种材料的体积V=

，

因为铜、铁、铝的质量相等，且ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，

所以铜球需要的体积最少，铝球需要的金属体积最多，

故铜球的空心部分体积最大。

故选：

A。

已知三个质量、体积都相等的空心球，根据密度公式的变形式可算出三种材料的体积，从而比较出三球的空心体积。

本题考查学生对密度公式变形的灵活运用，即从公式可直接看出三个实心球的体积大小，从而判断出空心部分的体积。

9.【答案】D

【解析】解：

物体的质量是物体的固有属性，不会因形状、温度及位置的变化而变化；故ABC错；

但铝锭磨成圆柱体时，有部分体积被磨掉，故圆柱体的质量减小；

故选：

D。

质量是物体的一个基本属性，与物体的形状、状态、温度、位置均无关。

本题考查物体质量的特性，需明确物体的形状、温度及位置的变化不会影响质量。

10.【答案】D

【解析】解：

天平左右两侧的质量相等，根据公式ρ=

可得，

2ρ甲V+ρ乙V=ρ甲V+4ρ乙V，即ρ甲V=3ρ乙V，

解得：

ρ甲：

ρ乙=3：

1。

故选：

D。

根据天平左右质量相等，利用密度的公式列出等式，再进行整理，即可得出两种球的密度关系。

根据质量相同，利用方程法可将两侧的质量表示出来，因为体积V均相同，可顺利约去，这样简单整理后即可得出密度之比。

11.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查了液体压强公式和压强定义式、密度公式的应用，要注意水平面上物体的压力和自身的重力相等。

由题意可知，三容器对桌面的压强相等，且三容器的底面积相等，根据F=PS可知三容器对水平桌面的压力关系，三容器的质量相等，根据水平面上物体的压力和自身的重力相等以及F=G=mg可知三液体的质量关系，由图可知三容器内液体的体积关系，根据ρ=

可知三液体的密度关系，三液面在同一水平面上，根据p=ρgh判断三液体对容器底部的压强关系即可得出答案。

【解答】

三容器对桌面的压强相等，且三容器的底面积相等，所以，由p=

的变形式F=PS可知，三容器的对水平桌面的压力相等，

因水平面上物体的压力和自身的重力相等，且三容器的质量相等，所以，由F=G总=（m液+m容）g可知，三液体的质量相等，

由图可知，三液体的体积关系为V甲＜V乙＜V丙，由ρ=

可得，三液体的密度为ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，

因三液面在同一水平面上，所以，由p=ρgh可知，三液体对容器底部的压强为p甲＞p乙＞p丙，故A正确、BCD错误。

故选：

A。

12.【答案】变大;变小;  上

【解析】解：

建筑物内起火后，含有有毒有害气体的空气由于温度升高，室内空气体积膨胀，密度减小，有毒气体漂浮在房间的上方。

故答案为：

变大；变小；上。

物体有热胀冷缩的性质，温度变化，体积会变化，它的密度随温度变化。

此题通过建筑物内部起火人如何正确逃生考查了物质的体积、密度与温度的关系，体现了物理知识与生活的密切联系。

13.【答案】

（1）6×108

（2）10

（3）5×10-4

【解析】【分析】

此题考查物理量不同单位间的换算，运用不同单位间的具体关系，利用数学上的运算就可解答。

进行单位间的换算时，运用不同单位间的具体关系，利用数学上的运算即可；同时对某些物理量的单位的由来也要有明确的认识，可借助于物理公式去理解。

【解答】

（1）因为1m=106μm，所以6×102m=6×102×106μm=6×108μm；

（2）因为1mg=1×10-6kg，所以107 mg=107×10-6kg=10kg；

（3）因为1mL=1cm3=10-6m3，所以500mL=500cm3=500×10-6m3=5×10-4m3。

故答案为：

（1）6×108；

（2）10；（3）5×10-4。

14.【答案】0.9×103 0.9×103 0.9

【解析】解：

∵ρ冰=0.9×103kg/m3，

∴1m3冰块的质量为；

∵质量是物质的属性，冰熔化成水后，质量不变，

∴m水=m冰=0.9×103kg=900kg，

∵ρ=

，

∴水的体积：

V水=

=

=0.9m3。

故答案为：

0.9×103；0.9×103；0.9。

已知冰密度为0.9×103kg/m3，可知体积为1m3冰块的质量；质量是物体的属性，质量不随物质状态的改变而改变，所以冰熔化成水后，质量不变；再根据密度公式的推导公式V=

可求水的体积。

本题考查质量和体积的计算，关键是密度公式及其变形的灵活运用，难点是知道冰化水质量不变。

15.【答案】90；150

【解析】【分析】

本题考查了质量的概念及其特性，以及物体在月球上重力的计算。

物体中所含物质的多少叫做质量，物体的质量不随形状、状态和位置而改变，物体的重力G=mg，与物体的质量和所在位置的重力加速度相关。

【解答】

质量是物体本身的一种属性，只有在所含物质的多少发生变化时才会改变，如果只是改变了位置则质量不会发生改变；

月球上物体的重力为G=

mg=

×90kg×10N/kg=150N。

故答案为：

90；150。

16.【答案】不变；变小

【解析】解：

一瓶矿泉水喝掉一半后余下半瓶，含有的物质变少了，质量变为原来的一半，但仍是水，所以密度不变；

一只钢瓶内储存有压缩气体，用掉一半，瓶内剩余气体的质量减小，但体积不变，根据公式ρ=

可得，瓶内气体的密度将变小．

故答案为：

不变；变小．

密度是物质的一种特性，每种物质都有自己的密度，不同物质的密度一般不同，质量、体积的变化一般不会引起密度的变化，只有气体在膨胀和被压缩时，密度会发生明显的变化．

熟知质量、密度的概念及其特性是解此类题的基础，同时还要准确分析题目中所举的实例到底是引起了哪些方面的变化，是位置、形状、状态、体积、温度等等，再进一步分析这种变化是否会引起质量和密度的改变．

17.【答案】＞ 2.7×103

【解析】解：

（1）由图象可知，当甲乙两种物质体积相同时，甲物质的质量比乙物质的质量大；

根据ρ=

可知，甲物质的质量大，密度就大，即ρ甲＞ρ乙；

（2）由图象可知，当甲物质的m=2.7kg时对应的体积V=1dm3=1×10-3m3，

甲物质的密度：

ρ=

=

=2.7×103kg/m3。

故答案为：

＞；2.7×103。

根据密度公式ρ=

可知，体积相同时，质量越大、密度越大；在图象中读出甲物质任意一组质量和体积，根据密度公式求出甲物质的密度。

本题考查了密度公式的应用和计算，关键是根据图象得出相关的信息。

18.【答案】每立方米水的质量是1.0×103千克 0.9 900 变小

【解析】【分析】

密度是指单位体积的某种物质的质量．密度是物质的一种特性，它的大小跟物体的体积和质量无关；

冰熔化成水，它的质量不变，因为质量是物质的一种属性，它不随物质状态的变化而变化．因为冰的密度小，水的密度大，所以，质量一定的冰熔化成水后体积变小；

本题是基础题，考查单位的换算和同学们对密度、质量定义的理解。

【解答】

水的密度是1.0×103kg/m3，其物理意义是每立方米水的质量是1.0×103千克；

；

冰熔化成水，它的质量不变，因为质量是物质的一种属性，它不随物质状态的变化而变化，故900g一块冰熔化为水后质量仍然为900g；因为冰的密度小，水的密度大，由公式

可知，m一定，当ρ变大时，V将变小，所以，体积将变小所以，质量一定的冰熔化成水后体积变小。

故答案为：

每立方米水的质量是1.0×103千克；0.9；900；变小。

19.【答案】22.5；36

【解析】【分析】

熟练运用液体压强公式的变形公式和平衡力知识；正确运用质量的计算公式；是解答此题的关键。

（1）液体压强公式为：

p=ρgh；题目中，水对塑料片向上的压强与酒精对塑料片向下的压强达到平衡，即压强相等；再根据p=ρgh，变形后可求酒精的高度；

（2）体积公式为：

V=Sh，质量计算公式为：

m=ρV；代入题目信息可求质量。

【解答】

（1）水对塑料片向上的压强与酒精对塑料片向下的压强达到平衡，即压强相等；

故有：

p水=p酒；即ρ水gh水=ρ酒gh酒；

得：

1.0×103kg/m3×10N/kg×0.18m=0.8×103kg/m3×10N/kg×h酒

故h酒=0.225m=22.5cm；

（2）酒精的体积为：

V=Sh酒=2cm2×22.5cm=45cm3；

由ρ=

得酒精的质量为：

m=ρ酒V=0.8g/cm3×45cm3=36g；

故答案为：

22.5；36.

20.【答案】水平 标尺左端零刻线 平衡螺母向左调 45 1.125×103 偏大 装满水 

•ρ水

【解析】解：

（1）在调节托盘天平时，首先将其放在水平桌面上，游码放在标尺的左端零刻度线处，此时，若发现指针指在分度盘的中央零刻度线的右边，说明右侧质量略大，应旋动衡量右端的螺母，使之向左移动。

（2）量筒的分度值为2cm3，量筒中酱油的体积为V=40cm3；

在天平的标尺上，1g之间有5个小格，一个小格代表的质量是0.2g，即天平的分度值为0.2g；

烧杯和酱油的总质量是m1=50g+10g+2g=62g；

空烧杯的质量为m2=17g，

烧杯中酱油的质量为m=m1-m2=62g-17g=45g，

酱油的密度为ρ=

=

=1.125g/cm3=1.125×103kg/m3。

（3）小明不可能把烧杯内的酱油全部倒入量筒内，导致测量的酱油的体积偏小，由公式ρ=

知：

密度测量结果偏大。

（4）小华不小心将量筒打碎了，用天平也能测量出酱油的密度：

①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0。

②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1。

则水的质量m水=m1-m0，

由ρ=

可求得，水的体积V=

，

③用另一个烧杯装满