青岛版小学数学五年级下册重点突破试题应用题一.docx
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青岛版小学数学五年级下册重点突破试题应用题一
题型突破卷5 应用题
（一）
专项1：
利用最大公因数和最小公倍数解决问题
1．把长72cm、宽54cm的铁板裁成若干个面积相等的小正方形且没有剩余，裁出的小正方形的边长最大是多少厘米？
2．同学们去野餐，把42瓶橙汁和30瓶可乐平均分给若干个小组，正好分完。
最多可以分给多少个小组？
此时每个小组分得两种饮料各多少瓶？
3．白石小学小会议室的地面是一个长72dm，宽32dm的长方形。
正方形地砖的边长最大是多少？
至少需要多少块这样的地砖？
4．蓝湖公园中央有一个水池，小红和小明每天晚饭后都绕水池步道散步。
他们从同一入口进，当他们又同时回到入口处时就离去，他们每天锻炼的时间有多长？
5．周末，聪聪和爸爸去果园采摘了100多个苹果。
如果每15个装一箱，还剩10个；如果每24个装一箱，也剩10个。
他们一共采摘了多少个苹果？
6.
专项2：
通过比较分数大小解决问题
7.
如果一堂课40分钟，哪个班做练习的时间长？
8．客车20分钟行25千米，小汽车15分钟行20千米，哪辆车速度快？
专项3：
运用分数加减混合运算解决问题
9．丽丽为了了解家乡的空气质量情况，在暑假期间调查统计如下：
空气质量好的天数约占
，轻度污染的天数约占
，其余的是重度污染，重度污染的天数约占几分之几？
10．小明看一本故事书，已经看了全书的
，剩下的比已经看的多几分之几？
11．李师傅运沙，第一天运了这堆沙的
，比第二天多运了这堆沙的
，两天一共运了这堆沙的几分之几？
12．“六一”学校举行科技作品展。
五
（1）班完成了计划的
，五
（2）班完成了计划的
，五（3）班完成了计划的
。
三个班共超额完成计划的几分之几？
答案
1．72和54的最大公因数是18
答：
裁出的小正方形的边长最大是18cm。
2．30和42的最大公因数是6
答：
最多可以分给6个小组。
42÷6＝7（瓶）
30÷6＝5（瓶）
答：
此时每个小组分得橙汁7瓶，分得可乐5瓶。
3．72和32的最大公因数是8
答：
正方形地砖的边长最大是8dm。
72×32÷（8×8）＝36（块）
答：
至少需要36块这样的地砖。
4．12和15的最小公倍数是60 60分钟＝1小时
答：
他们每天锻炼的时间是1小时。
5．24和15的最小公倍数是120
120＋10＝130（个）
答：
他们一共采摘了130个苹果。
6．4、5、6的最小公倍数是60
60－1＝59（棵）
答：
这些辣椒苗至少有59棵。
7．10÷40＝
＝
答：
两个班做练习的时间一样长。
8．25÷20＝
（千米） 20÷15＝
（千米）
>
答：
小汽车速度快。
9．1－
－
＝
答：
重度污染的天数约占
。
10．1－
－
＝
答：
剩下的比已经看的多
。
11.
－
＋
＝
答：
两天一共运了这堆沙的
。
12.
＋
＋
－1＝
答：
三个班共超额完成计划的
。
题型突破卷6 应用题
（二）
专项4：
利用长方体、正方体的特征解决问题
13．超市要将一个长3米、宽0.6米、高0.8米的玻璃台各边都安上角铁，至少需要多少米角铁？
14．有一根1m长的铁丝，围成一个正方体框架后还剩16cm，这个正方体框架的棱长是多少厘米？
15．一根铁丝恰好可以围成一个棱长为9cm的正方体框架，如果用同样长的铁丝围一个长13cm，宽8cm的长方体框架，高是多少厘米？
专项5：
运用长方体、正方体表面积计算公式解决相关问题
16．做如图所示的长方体手提袋，至少需要多少平方厘米的纸？
（接头处忽略不计）
17．某宾馆的大厅里有4根长为8分米，宽为8分米，高为40分米的长方体水泥柱，为迎接“国庆节”的到来，要在柱子的四周包上彩纸，至少需要彩纸多少平方米？
18．有两个长方体糖果盒，长、宽、高分别是10cm，6cm，2cm，用包装纸将它们全封闭包装在一起拼成一个新的长方体。
（1）请你设计出三种方案，写出所拼成的长方体的长、宽、高，并计算出每种方案拼成的长方体的表面积。
方案
长（cm）
宽（cm）
高（cm）
表面积（cm2）
1
2
3
（2）哪种方案最省包装纸？
你发现了什么？
19．一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体，切成的5个正方体的表面积比原来长方体的表面积增加了200平方厘米，求原来长方体的表面积。
专项6：
运用长方体、正方体体积计算公式解决相关问题）
20．青岛第一实验小学的沙坑长3.5m，宽1.5m，深0.6m。
（1）填满这个沙坑，需要多少立方米的细沙？
（2）一辆车每次运送2m3的细沙，这辆车至少需要运多少次才能填满这个沙坑？
21．将一个长6dm，宽4dm，高5dm的长方体木块，锯成棱长为2dm的小正方体，可以锯成多少个？
22．一个长方体水槽，长30cm，宽15cm，高80cm，装满一水槽水，倒入一个正方体玻璃鱼缸中，水面上升了多少？
23．一个长方体，如果高增加2cm，就变成了一个正方体，这时表面积比原来增加了56cm2。
原来长方体的体积是多少立方厘米？
答案
13．（3＋0.6＋0.8）×4＝17.6（米）
答：
至少需要17.6米角铁。
14．1m＝100cm
（100－16）÷12＝7（cm）
答：
这个正方体框架的棱长是7cm。
15．（9×12－13×4－8×4）÷4＝6（cm）
答：
高是6cm。
16．（25×35＋35×10）×2＋25×10＝2700（cm2）
答：
至少需要2700cm2的纸。
[点拨]手提袋无盖，只有五个面。
17．8分米＝0.8米 40分米＝4米
0．8×4×4×4＝51.2（平方米）
答：
至少需要彩纸51.2平方米。
18．
（1）
方案
长（cm）
宽（cm）
高（cm）
表面积（cm2）
1
20
6
2
344
2
10
6
4
248
3
12
10
2
328
（2）拼成长10cm，宽6cm，高4cm的长方体的方案最省包装纸。
发现：
两个小长方体重合的面的面积越大，拼成的大长方体表面积越小。
（发现不唯一，合理即可）
19．（200÷8）×6×5－200＝550（平方厘米）
答：
原来长方体的表面积是550平方厘米。
[点拨]一个长方体切成5个同样大小的正方体，需要切4次，一共增加了2×4＝8（个）面，正方体每个面的面积是200÷8＝25（平方厘米），再用5个正方体的表面积的和减去增加的表面积就得出原来长方体的表面积。
20．
（1）3.5×1.5×0.6＝3.15（m3）
答：
填满这个沙坑，需要3.15m3的细沙。
（2）3.15÷2≈2（次）
答：
这辆车至少需要运2次才能填满这个沙坑。
21．6÷2＝3（个） 4÷2＝2（排）
5÷2≈2（层） 3×2×2＝12（个）
答：
可以锯成12个。
[点拨]长6dm可锯成3个，宽4dm可锯成2排，而高5dm则只能锯成2层。
22．4dm＝40cm
30×15×80÷（40×40）＝22.5（cm）
答：
水面上升了22.5cm。
[点拨]注意看清各数据的单位。
23．56÷4÷2＝7（cm） 7－2＝5（cm）7×7×5＝245（cm3）
答：
原来长方体的体积是245cm3。
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