财务管理计算题及答案.docx
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财务管理计算题及答案
财务管理计算题
1.某企业计划购入国债，每手面值1000元，该国债期限为5年，年利率为6.5%（单利），则到期时每手可获得本利和多少元？
答：
F=P（1+i×n）
=1000×（1+6.5%×5）
=1000×1.3250=3312500（元）
2.某债券还有3年到期，到期的本利和为153.76元，该债券的年利率为8%（单利），则目前的价格为多少元？
答：
P=F/（1+in）
=153.76/（1+8%×3）
=153.76/1.24=124（元）
3.企业投资某基金项目，投入金额为1280000元，该基金项目的投资年收益率为12%，投资的年限为8年，如果企业一次性在最后一年收回投资额及收益，则企业的最终可收回多少资金？
答：
F=P（F/P，i,n）
=1280000×（F/P,12%,8）
=1280000×2.4760=3169280（元）
4.某企业需要在4年后有1500000元的现金，现在有某投资基金的年收益率为18%，如果，现在企业投资该基金应投入多少元？
答：
P=F×（P/F，i,n）
=1500000×（P/F,18%,4）
=1500000×0.5158=773700（元）
5.某人参加保险，每年投保金额为2400元，投保年限为25年，则在投保收益率为8%的条件下，
（1）如果每年年末支付保险金25年后可得到多少现金？
（2）如果每年年初支付保险金25年后可得到多少现金？
答：
（1）F=A×（F/A，i,n）
=2400×（F/A,8%,25）
=2400×73.106=175454.40（元）
（2）F=A×[（F/A，i,n+1）-1]
=2400×[（F/A，8%，25+1）-1]
=2400×（79.954-1）=189489.60（元）
6.某人购买商品房，有三种付款方式。
A：
每年年初支付购房款80，000元，连续支付8年。
B：
从第三年开始，在每年的年末支付房款132，000元，连续支付5年。
C：
现在支付房款100，000元，以后在每年年末支付房款90，000元，连续支付6年。
在市场资金收益率为14%的条件下，应该选择何种付款方式？
答：
A付款方式：
P=80000×[（P/A，14%，8-1）+1]
=80000×[4.2882+1]=423056（元）
B付款方式：
P=132000×[（P/A，14%，7）—（P/A，14%，2）]
=132000×[4.2882–1.6467]=348678（元）
C付款方式：
P=100000+90000×（P/A，14%，6）
=100000+90000×3.8887=449983（元）应选择B付款方式。
7.大兴公司1992年年初对某设备投资100000元，该项目1994年初完工投产；各年现金流入量资料如下：
方案一，1994、1995、1996、1997年年末现金流入量（净利）各为60000元、40000元、40000元、30000元；方案二，1994——1997年每年现金流入量为40000元，借款复利利率为12%。
请按复利计算：
（1）到1994年初原投资额的终值；
（2）各年现金流入量1994年年初的现值。
解：
（1）计算1994年初（即1993年末）某设备投资额的终值
100000×
=100000×1.254=125400（元）
（2）计算各年现金流入量1994年年初的现值
方案一
合计133020（元）
方案二：
P=40000（P/A，12%，4）=40000*3.0373=121492（元）
8.1991年初，华业公司从银行取得一笔借款为5000万元，贷款年利率为15%，规定1998年末一次还清本息。
该公司计划从1993年末每年存入银行一笔等额偿债基金以偿还借款，假设银行存款年利率为10%，问每年存入多少偿债基金？
解：
（1）1998年末一次还清本息数为F=5000×（f/p,15%,8）8=5000×3.059=15295（万）
（2）偿债基金数额每年为（根据年金终值公式）
因
15295=A.×7.7156故 A=1982（万元）
9.某公司计划在5年内更新设备,需要资金1500万元,银行的利率为10%,公司应每年向银行中存入多少钱才能保证能按期实现设备更新?
P25
分析:
根据年金现值公式,
A=1500/6.1051=245.7（万元）
10.某投资者拟购买一处房产，开发商提出了三个付款方案：
方案一是现在起15年内每年末支付10万元；
方案二是现在起13年内每年初支付11万元；
方案三是前5年不支付，第6年起到16年每年末支付16万元。
假设按银行贷款利率10%复利计息，若采用终值方式比较，问哪一种付款方式对购买者有利？
解答：
方案一：
F=10×（F/A，10%，15）
=10×31.772=317.72（万元）
方案二：
F=9.5×（F/A，10%，15）×（1＋10%）=332.02（万元）
方案三：
F=18×（F/A，10%，10）=18×15.937=286.87（万元）
从上述计算可得出，采用第三种付款方案对购买者有利。
11.李博士是国内某领域的知名专家，某日接到一家上市公司的邀请函，邀请他作为公司的技术顾问，指导开发新产品。
邀请函的具体条件如下：
（1）每个月来公司指导工作一天；
（2）每年聘金10万元；（3）提供公司所在A市住房一套，价值80万元；（4）在公司至少工作5年。
李博士对以上工作待遇很感兴趣，对公司开发的新产品也很有研究，决定应聘。
但他不想接受住房，因为每月工作一天，只需要住公司招待所就可以了，这样住房没有专人照顾，因此他向公司提出，能否将住房改为住房补贴。
公司研究了李博士的请求，决定可以在今后5年里每年年初给李博士支付20万元房贴。
收到公司的通知后，李博士又犹豫起来，因为如果向公司要住房，可以将其出售，扣除售价5%的契税和手续费，他可以获得76万元，而若接受房贴，则每年年初可获得20万元。
假设每年存款利率2%，则李博士应该如何选择？
解答：
要解决上述问题，主要是要比较李博士每年收到20万元的房贴与现在售房76万元的大小问题。
由于房贴每年年初发放，因此对李博士来说是一个即付年金。
其现值计算如下：
P=A×
·（1＋i）
＝20×［（P／A，2％，4）＋1］
＝20×［3.8077＋1］
＝20×4.8077
＝96.154（万元）
从这一点来说，李博士应该接受房贴。
13.时代公司现有三种投资方案可供选择，三方案的年报酬率以及其概率的资料如下表：
市场状况
发生概率
投资报酬率
甲方案
乙方案
丙方案
繁荣
一般
衰退
0.3
0.5
0.2
40%
20%
0
50%
20%
-15%
60%
20%
-30%
假设甲方案的风险报酬系数为8%，乙方案风险报酬系数为9%，丙方案的风险报酬系数为10%。
时代公司作为稳健的投资者欲选择期望报酬率较高而风险报酬率较低的方案，试通过计算作出选择。
分析：
（1）计算期望报酬率
甲方案：
K=0.3×40%+0.5×20%+0.2×0%=22%
乙方案：
K=0.3×50%+0.5×20%+0.2×（-15%）=22%
丙方案：
K=0.3×60%+0.5×20%+0.2×（-30%）=22%
（2）计算标准离差
甲方案：
乙方案：
丙方案：
（3）计算标准离差率
甲方案：
V=δ/K=14%/22%=63.64%
乙方案：
V=δ/K=22.6%/22%=102.73%
丙方案：
V=δ/K=56.9%/22%=142.%
（4）导入风险报酬系数，计算风险报酬率
甲方案：
RR=B.V=8%×63.64%=5.1%
乙方案：
RR=9%×102.73%=9.23%
丙方案：
RR=10%×258.62%=14.18%
综合以上计算结果可知，三种方案估期望报酬率均为22%，所以时代公司应该选择风险报酬率最低的甲方案。
15.某公司产销量与资金需求量有关资料如下表所示，若预测2016年产销量为7.8万吨。
要求：
分别用回归直线法和高低点法预测某公司2016年资金需求量。
产销量与资金变化情况表
年度
2011
2012
2013
2014
2015
产销量x/万吨
6.0
5.5
5.0
6.5
7.0
资金需求量y/万元
500
475
450
520
550
解：
b=（550-450）/（7-5）=50
a=550-50*7=200
y=200+50x
某公司2006年资金需求量:
200+50*7.8=590
16.某企业发行长期债券500万元，债券的票面利率为12%，期限为6年,第6年末一次还本付息。
要求计算在市场利率分别为10%和15%情况下债券的发行价格（债券价格为多少时可购入）。
17.某企业采购一批零件，价值6000元，供应商规定的付款条件：
3/10,2/20,1/40,n/60。
每年按360天计算。
要求回答下列互不相关的问题。
（1）假设银行短期贷款利率为15%，计算放弃现金折扣的成本，并确定对该公司最有利的付款日期和价格。
（2）假设目前有一短期投资报酬率为40%，确定对该公司最有利的付款日期和价格。
答案：
（1）第10天放弃现金折扣成本
=[3%/（1-3%）]×360/（60-10）=22.27%（2分）
第20天放弃现金折扣成本=[2%/（1-2%）]×360/（60-20）=18.37%
（2分）
第40天放弃现金折扣成本=[1%/（1-1%）]×360/（60-40）=18.18%
（2分）
当银行短期贷款利率为15%时，有以下关系：
15%<18.18%<18.37%<22.27%,此时应选择享受现金折扣
对公司最有利的付款日期为第10天，价格为6000×（1-3%）=5820（元）（2分）
（2）因为短期投资报酬率为40%时，有以下关系：
40%>22.27%>18.37%>18.18%,此时应放弃现金折扣
对公司最有利的付款日期为第60天，价格全额付款6000元。
（2分）
18.某企业按面值发行面值为1000元，票面利率为12%的长期债券，筹资费率为4%，企业所得税率为30%，试计算长期债券的资金成本。
解：
长期债券的资金成本为：
19.某公司根据生产经营的需要筹集资金1000万元，具体为：
向银行借款300万元，发生手续费3万元，借款利率6%；发行债券400万元，支付广告费、发行费10万元，面值发行,债券利率10%；动用自有资金300万元，自有资金资金成本率7%，公司使用的所得税率25%。
要求：
1、计算银行借款和发行债券的个别资金成本。
2、计算筹集900万元资金的综合成本。
解：
借款利率成本率=6%（1-25%）/（1-1%）=4.55%
发行债券成本率=400*10%（1-25%）/（400-10）=7.69%
自有资金资金成本率7%
综合成本率=4.55%*0.3+7.69%*0.4+7%*0.3=6.54%
20.某股份有限公司为扩大经营业务，拟筹资1000万元，现在A、B两个方案供选择。
有关资料如下表：
筹资方式
A方案
B方案
筹资额
资金成本%
筹资额
资金成本%
长期债券
500
5
200
3
普通股
300
10
500
9
优先股
200
8
300
6
合计
1000
1000
要求：
通过计算分析该公司应选用的筹资方案。
解：
A方案：
（1）各种筹资占总额的比重
长期债券：
500/1000=0.5
普通股：
300/1000=0.3优先股：
200/1000=0.2
（2）综合资金成本=0.5×5%+0.3×10%+0.2×8%=7.1%
B方案：
（1）各种筹资所占总额的比重
长期债券：
200/1000=0.2
普通股：
500/1000=0.5优先股：
300/1000=0.3
（2）综合资金成本=0.2×3%+0.5×9%+0.2×6%=6.9%
通过计算得知A方案的综合资金成本大于B方案的综合资金成本，所以应选B方案进行筹资。
21.某投资项目资金来源情况如下：
银行借款300万元，年利率为4%，手续费为4万元。
发行债券500万元，面值100元，发行价为102元，年利率为6%，发行手续费率为2%。
优先股200万元，年股利率为10%，发行手续费率为4%。
普通股600万元，每股面值10元，每股市价15元，每股股利为2.40元，以后每年增长5%，手续费率为4%。
留用利润400万元。
该投资项目的计划年投资收益为248万元，企业所得税率为33%。
企业是否应该筹措资金投资该项目？
个别资金比重：
银行借款比重=300/2000=15% 债券资金比重=500/2000=25%
优先股资金比重=200/2000=10% 普通股资金比重=600/2000=30%
留存收益资金比重=400/2000=20%
个别资金成本：
银行借款成本=300×4%×（1-33%）/（300-4）=2.72%
债券资金成本=100×6%×（1-33%）/[102×（1-2%）]=4.02%
优先股资金成本=10%/1×（1-4%）=10.42%
普通股资金成本=2.40/[15×（1-4%）]+5%=21.67%
留存收益资金成本==2.4/15+5%=21%
加权平均资金成本=
2.72%×15%+4.02%×25%+10.42%×10%+21.67%×30%+21%×20%
=0.41%+1.01%+1.04%+6.50%+4.2%=13.16%
年投资收益率=248/2000=12.4%
资金成本13.15%>投资收益率12.4%,因此不该筹资投资该项目。
22.某企业目前拥有长期资金100万元，其中长期借款20万元，长期债券20万元。
经分析，企业目前的资本结构是最佳的，并认为资新资金后仍应保持这一结构。
企业拟考虑筹资新资金，扩大经营，个别资金成本随筹资额增加而变动的情况如下表所示。
资金来源
新筹资的数量范围
资金成本/%
长期借款
5万元内
5万元以上
5
6
长期债券
10万元内
10万元以上
8
10
普通股
18万元内
18万元以上
12
14
要求：
计算该企业新筹资总额的分界点，编制边际资金成本规划表。
解：
计算筹资突破点
长期借款=5/20%=25（万元）
长期债券=10/20%=50（万元）
普通股=18/60%=30（万元）
新筹资范围:
0-25-30-50-计算
编制边际资金成本规划表
序号
筹资总额（万元）
筹资方式
目标资本结构%
个别资本成本%
资金边际成本%
合计
1
0-25
长期借款
20
5
1
9.8
长期债券
20
8
1.6
普通股
60
12
7.2
2
25-30
长期借款
20
6
1.2
10
长期债券
20
8
1.6
普通股
60
12
7.2
3
30-50
长期借款
20
6
1.2
11.2
长期债券
20
8
1.6
普通股
60
14
8.4
4
50以上
长期借款
20
6
1.2
11.6
长期债券
20
10
2
普通股
60
14
8.4
23.某企业目前拥有资本1000万元，其结构为：
债务资本20%（年利息为20万元），普通股权益资本80%（发行普通股10万股，每股面值80元）。
现准备加筹资400万元，有两种筹资方案可供选择：
（1）全部发行普通股：
增发5万股，每股面值80元。
（2）全部筹措长期债务：
利率为10%，利息为40万元。
企业追加筹资后，息税前利润预计为160万元，所得税率为33%。
要求：
（1）计算每股盈余无差别点。
（2）通过计算分析该公司应选用的筹资方案。
解：
（1）增长普通股与增加债务两种增资方式下的无差别点为：
24．某公司年销售额为1000万元，变动成本率为75%，全部固定成本及利息费用共计150万元，总资产为500万元，资产负债率为40%，负债平均成本为10%，假设所得税率为40%。
要求计算：
（1）此公司的经营杠杆系数。
（2）财务杠杆系数。
（3）总杠杆系数。
（1）经营杠杆系数=1+（150-20）/[1000*（1-75%）-130]=1+130/120=2.08;
（2）财务杠杆系数=[1000*（1-75%）-130]/{[1000*（1-75%）-130]-（500*40%*10%）}
=120/（120-20）=1.2;
（3）总杠杆系数=2.08*1.2=2.496
25.北方公司年销售额1000万元，变动成本540万元，固定成本230万元，负债600万元，负债的利息率为5%，该公司所得税税率为30%。
要求：
计算经营杠杆系数、财务杠杆系数和综合杠杆系数。
EBIT=1000-540-230-=230
经营杠杆系数=（230+230）/230=2
财务杠杆系数=230/（230-600*5%）=1.15
综合杠杆系数=2*1.15=2.3
26.某企业发行在外普通股100万股，每股1元，已发行10%利率的债券400万元，该公司打算为一个新项目融资500万元，新项目投产后每年息税前利润增加到200万元，现有二个方案可供选择：
（1）按12%的利率等价发行债券，
（2）按每股20元发行新股，公司使用的所得税率40%，
（1）计算两个方案的每股利润
方案一：
每股利润=（200-100）（1-40%）/100=0.6（元）
方案二：
每股利润=（200-40）（1-40%）/125=0.77（元）
（2）计算两个方案的每股盈余无差别点息税前利润
（每股盈余无差别点息税前利润-100）（1-40%）/100=（每股盈余无差别点息税前利润-40）（1-40%）/125
每股盈余无差别点息税前利润=340（万元）
（3）计算两个方案的财务杠杆系数。
方案一财务杠杆系数=200/200-100=2
方案二财务杠杆系数200/200-40=1.25
（4）判断哪个方案好
方案二的每股收益高于方案一，方案二的财务杠杆系数小于方案一，说明方案二的风险小于方案一，收益高于方案一因此，应选择方案二。
第五章
27.某企业3月份预计货币资金支付总额为500000元，该月份支付情况稳定。
每次买卖证券的经纪费用为80元，证券月利率为1%，要求确定最佳货币资金变现量。
P201
答案：
最佳每次变现数量=
31.某公司商品赊销净额为960万元，变动成本率为65%，资金利率为20%，在现有的收帐政策下，全年的收帐费用为10万元，坏帐损失率为8%，平均收款天数为72天。
如果改变收帐政策，全年的收帐费用为16万元，坏帐损失率为5%，平均收款天数为45天。
企业是否要改变收帐政策？
原来收帐政策的信用成本：
机会成本=（960×72/360）×65%×20%=24.96万元
管理成本=10万元
坏帐成本=960×8%=76.8万元
信用成本=24.96+10+76.8=111.76万元
改变收帐政策的信用成本:
机会成本=（960×45/360）×65%×20%=15.6万元
管理成本=16万元
坏帐成本=960×5%=48万元
信用成本=15.6+16+48=79.6万元
所以,在原来收帐政策下的信用成本为111.76万元,改变收帐政策后的信用成本为79.6万元.可以改变收帐政策。
32.某企业生产A产品，其固定成本为10万元，变动成本率为70%。
目前该企业有两种信用标准供选择：
项目
甲标准
乙标准
坏账损失率
3%
5%
销售收入
30万元
40万元
平均收账期
30天
50天
可能收账费用
2万元
5万元
企业的综合资金成本率为12%。
要求：
试对信用标准进行选择。
甲标准=30-10-30*70%-30*3%-30*70%*30*12%/360-2=20-21-0.9-O.21-2=-4.11
乙标准=40-10-40*70%-40*5%-40*70%*50*12%/360-5=30-28-2-0.47-5=-5.47
选择甲标准
33.某公司经营手机，预计全年采购量为5000部，手机每部的进价1000元，每次进货费用为5000元，年单位储存成本50元，利息率5%。
据以计算（P187）：
（1）经济采购批量；
（2）经济进货批量存货总成本；（3）经济采购批量平均占用资金；
（4）年度存货最佳进货次数；（5）进货间隔天数。
答：
（1）经济采购批量＝
1000
（2）经济进货批量存货总成本＝
＝50000
（3）经济采购批量平均占用资金＝1000/2*1000=500000
（4）年度存货最佳进货次数＝5000/1000＝5次
（5）进货间隔天数＝360/5＝72天
34.某公司每年需要甲材料6000件，每次进货费用为250元，单位甲材料年储存成本12元，销售企业提出如下表所示促销方案。
采购量/件
单价/元
1000以下
1000—1500
1500以上
40（标准价）
38
35
要求：
计算确定最佳采购批量及最低相关总成本
35.某企业准备购买一设备设备买价32万元，预计可用5年，其各年年未产生的现金流量预测如下：
现金流量单位万元
年份12345
现金流量812121212
若贴现率为10%，
（1）试计算该项投资的净现值和现值指数评判甲、乙二个方案的优劣；
并说明是否投资该备。
净现值=12×3.791－12×0.909＋8×0.909-32=9.856＞0方案可行
现值指数=（12×3.791－12×0.909＋8×0.909）/32=1.308＞1方案可行
36.某企业拟投资一个新项目，现有甲、乙两个投资方案可供选择：
甲方案投资总额1000万元，需建设期一年，投资分两次进行，第一年初投入500万元，第二年初投入500万元，第二年建成并投产，投产后每年税后利润100万元，项目建成后可用9年，9年后残值100万元。
乙方案投资总额1500万元，建设期二年，投资分三次进行，第一年初投入700万元，第二年初投入500万元，第三年初投入300万元，第三年建成并投产，投产后每年税后利润200万元，项目建成后可用8年，8年后残值200万元，若资金成本为10%，项目按直线法进行折旧，要求
（1）通过计算净现值进行方案选优。
（2）计算投资回收期
甲方案：
营业净现金流量=100+（1000-100）/9=200
净现值=200×5.759×0.909＋100×0.386－500－500×0.909＝131.08（万元）
投资回收期=1000/200+1=6（年）
乙方案：
营业净现金流量=200+（1500-200）/8=362.5（万元）
净现值=362.5×5.335×0.826＋200×0.386－（700+500
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