北师五年级数学下第6单元4845.docx

北师五年级数学下第6单元4845.docx

《北师五年级数学下第6单元4845.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师五年级数学下第6单元4845.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

北师五年级数学下第6单元4845

课前预习卡内容详见配赠小册子第２３５页

根据方向和距离确定物体的位置（重点）

（教材第６５页第１、２个问题）

六一儿童节ꎬ老师带领同学们到动物园游玩ꎮ在喷泉广场ꎬ同学们仔细观察了动物园各馆的路线图ꎬ并找到了他们感兴趣的一些场馆ꎮ

（１）熊猫馆在喷泉广场的什么方向?

想一想ꎬ说一说ꎮ

（２）大象馆和长颈鹿馆都在喷泉广场的北偏西６０°的方向上ꎬ如何区分它们的位置呢?

１０６

第六单元

１.方法探究:

（１）理解题意ꎮ

位置是相对的ꎬ要指出一个物体的位置ꎬ必须以另一个物体为参照物ꎬ以谁为参照物ꎬ就以谁为观测点ꎮ要在平面图中确定熊猫馆在喷泉广场的什么方向ꎬ就是要以喷泉广场为观测点ꎬ找到或标出以观测点为中心的东南西北四个方向ꎬ确定熊猫馆在喷泉广场的什么方向ꎮ要想区分大象馆和长颈鹿馆的位置ꎬ必须确定它们离观测点喷泉广场的距离ꎮ

（２）确定被测物体的方向ꎮ

要确定熊猫馆在喷泉广场的哪个方向ꎬ就要知道熊猫馆和喷泉广场的连线与正北方向的夹角的度数ꎬ通过观察和测量可知:

熊猫馆在喷泉广场北偏东２０°的方向上ꎮ

（３）确定物体的方向和距离ꎮ

通过确定观测点和被观测物体ꎬ我们知道了大象馆和长颈鹿馆都在喷泉广场的北偏西６０°的方向上ꎬ要想区分它们的具体位置ꎬ我们就需要借助它们和观测点的距离来确定位置ꎮ通过看图我们可以知道:

大象馆在喷泉广场的北偏西６０°的方向上１０００米处ꎬ长颈鹿馆在喷泉广场的北偏西６０°的方向上５００米处ꎮ它们虽然所在的方向相同ꎬ但是它们离喷泉广场的距离不一样ꎮ

２.规范解答:

（１）熊猫馆在喷泉广场北偏东２０°的方向上ꎮ

（２）大象馆在喷泉广场的北偏西６０°的方向上ꎬ距离喷泉广场１０００米ꎻ长颈鹿馆在喷泉广场的北偏西６０°的方向上ꎬ距离喷泉广场５００米ꎮ

根据方向和距离确定物体位置的方法:

（１）确定好观测点并用量角器测量出被测点的方向、角度ꎻ（２）明确被测物体和观测点之间的实际距离ꎻ

（３）根据方向（角度）和距离准确判断或描述被测物体的位置ꎮ

１.以学校为观测点ꎬ完成下面各题ꎮ

（１）公园在学校的（）偏（）５０°的方向上ꎬ距离是（）ｍꎮ

（２）少年宫在学校的（）偏（）３０°的方向上ꎬ距离是（）ｍꎮ

（３）书店在学校的（）偏（）４５°的方向上ꎬ距离是（）ｍꎮ

描述简单的路线图（难点）

（教材第６５页第３个问题）

参观斑马场后ꎬ同学们想去猴山ꎬ说一说他们的行走路线ꎮ

１.方法探究:

（１）明确行走路线ꎮ

斑马场→喷泉广场→猴山

（２）分段表示路线行走的方向及路程ꎮ

第一段从斑马场向喷泉广场走ꎬ应该以斑马场为观测点ꎬ建立方向标ꎬ测得喷泉广场在斑马场的北偏东６０°方向上ꎬ距离斑马场８００ｍꎻ第二段从喷泉广场向猴山走ꎬ以喷泉广场为观测点ꎬ测得猴山在喷泉广场东偏南４５°的方向上ꎬ距离喷泉广场１５００ｍꎮ

２.规范解答:

由斑马场出发ꎬ向北偏东６０°方向走８００ｍ到达喷泉广场ꎻ再由喷泉广场出发ꎬ向东偏南４５°方向

２.小丽的妈妈要到学校参加家长会ꎬ请你说说她从家到学校的路线ꎮ

易错点:

位置的相对性理解不正确ꎬ角的度量知识掌握不准确ꎮ

６００ｍꎮ（√）

判断:

甲地在乙地的西偏北６０°方向６００ｍ处ꎬ也可以说乙地在甲地的东偏南３０°方

向处

错点警示:

此题错在对位置的相对性理

解不正确ꎬ对角的度量知识掌握不准确ꎮ此类题画示意图理解更直观ꎮ从图上可以看出ꎬ正确说法是:

甲地在乙地的西偏北６０°方向６００ｍ处ꎬ也可以说乙地在甲地的东偏南

正确解答:

✕

规避策略:

两地的位置具有相对性ꎬ以两个地点为观测点描述对方所在的方向时ꎬ方向正好相反ꎬ

但其夹角度数不变ꎮ

培优链接:

用观察法解决位置与方向问题

看图回答问题ꎮ

（１）邮局在图书馆的什么方向上?

（２）图书馆在学校的什么方向上?

（３）学校在商场的什么位置?

思路提示想知道邮局在图书馆的什么方

向上ꎬ就以图书馆为观测点ꎮ通过观察可知邮局在图书馆的东偏北３０°方向上ꎮ要知道图书馆在学校的什么方向上ꎬ就以学校为观测点ꎬ观察可知图书馆在学校的正北方向上ꎮ要知道学校在商场的什么位置ꎬ就以商场为观测点ꎬ观察可知学校在商场的东偏南１５°方向上ꎬ距离商场１０００ｍꎮ

规范解答（１）邮局在图书馆的东偏北３０°方向上ꎮ

（２）图书馆在学校的正北方向上ꎮ

（３）学校在商场的东偏南１５°方向上ꎬ距离商场１０００ｍꎮ

看图回答问题ꎮ

（１）Ｂ点在Ａ点的什么方向上?

（２）Ｃ点在Ｂ点的什么方向上?

（３）Ｄ点在Ｃ点的什么方向上?

课前预习卡内容详见配赠小册子第２３７页

在平面图上确定物体的具体位置（重点）

（教材第６７页第１个问题）

乐乐去大鸣山游玩时迷失了方向ꎬ她想找到大本营的位置ꎮ观察下图ꎬ你能帮帮她吗?

想一想ꎬ画一画ꎬ大本营在大鸣山的什么位置?

１.思维导引:

乐乐去大鸣山游玩时迷失了方向ꎬ要求我们帮她找到大本营ꎬ要找到大本营的位置ꎬ就要先确定大本营在大鸣山的什么方向ꎬ就要以大鸣山为观测点ꎬ自建参照系:

上北、下南、左西、右东ꎮ所求问题是根据方向和距离确定物体的位置ꎮ

２.方法探究:

（１）用方向和距离（或数对）表示物体的位置ꎮ

确定方向:

由图可知ꎬ大本营在大鸣山的东北方向ꎬ连接大鸣山与大本营ꎬ再测量连线与大鸣山正北方向的夹角的度数ꎬ可知大本营在大鸣山北偏东４５°方向上ꎮ（如下图１）

１１０

第六单元

确定距离:

通过测量可知大鸣山到大本营的图上距离约是５.６ｃｍꎬ根据图例“１ｃｍ表示１００ｍ”ꎬ计算出实际距离约为５.６×１００＝５６０（ｍ）ꎮ（如上图２）

描述位置:

大本营在大鸣山北偏东４５°方向上ꎬ大约５６０米处ꎮ（２）用数对表示物体的位置ꎮ

可以用数对表示大本营的位置ꎮ大本营在第４列第４行ꎬ表示为（４ꎬ４）ꎮ（如下图）

从图中还可以看出ꎬ小清山在第４列第１行ꎬ表示为（４ꎬ１）ꎻ宝塔在第列第２行ꎬ表示为（１ꎬ２）ꎮ

１

３.规范解答:

看图回答问题ꎮ（先量后答）

（１）星期六ꎬ花生猴准备去布丁兔家玩ꎬ请你描述一下花生猴该怎么走ꎮ

（２）星期天ꎬ花生猴要去公园玩ꎬ花生猴该怎么走ꎮ

易错点:

观测点确定错误而出错ꎮ

宝宝家住在贝贝家北偏西３０°方向３００ｍ处ꎬ画平面图表示宝宝家的位置（如下图）:

错点警示:

题中有两点错误:

一是观测点确定不对ꎬ应以

贝贝家为观测点画方向标ꎻ二是宝宝家到贝贝家的图上距离画得不对ꎬ宝宝家距离贝贝家的长度应以图标为准画３个单位长度ꎬ同时应把北偏西３０°的角标出ꎮ

培优链接:

用对应法解决位置与方向的问题

正确解答:

图示如下:

请根据描述画出汽车行驶的路线图ꎮ

５路公共汽车从起点站先向西偏北４５°方向行驶３千米ꎬ再向西行驶４千米ꎬ最

后向南偏西４５°方向行驶３千米到终点站ꎮ

思路提示此题的解题思路是先找准每次确定位置的观测点ꎬ再找出方向ꎬ找准角度ꎬ截取与实际距离对应的线段长度ꎮ

规范解答５路公共汽车行驶的路线如下图所示:

请根据描述画出小华上学的路线图ꎮ

小华从家出发ꎬ先向东走５００米到医院ꎬ再向北偏东５５°方向走３００米到超市ꎬ最后向东走２００米到学校ꎮ

同学们ꎬ请认真阅读课本第６５~６８页ꎬ再把下面的知识点整理后放入你们的小锦囊吧!

知识点

举例说明

自我提醒

根据

如图ꎬ用两种方法表示出妙想家的位置ꎮ

要确定一个物体的准确位置ꎬ需要同时知道方向和距离ꎮ

方向

和距

离确

定物

体位

置的

２.５×１００＝２５０（ｍ）

方法

妙想家在奇思家北偏东５０°方向上ꎬ距离２５０ｍ处ꎮ

妙想家在奇思家东偏北４０°方向上ꎬ距离２５０ｍ处ꎮ

如图ꎬ说一说乐乐从家到民民家的路线ꎮ

描述路线图时ꎬ要先按行走路线确定每一个观测点ꎬ然后以每一个参照物为观测点ꎬ描述到下一个目标行走的方向和路程ꎮ

描述

简单

的路线图

乐乐从家出发向北偏东６０°方向走４００ｍ到达图书馆ꎬ然后向南偏东４５°方向走３００ｍ到达体育场ꎬ最后再向东走５００ｍ到达民

民家ꎮ

如图是小雨家附近的地图ꎬ以小雨家为观测点ꎬ回答下列问题ꎮ

（１）学校在小雨家的（）方向上ꎬ距离小雨家（）ｍꎬ所在位置是（６ꎬ２）ꎻ图书馆在小雨家的（）方向上ꎬ所在位置是（）ꎮ

融汇考点:

根据方向和距离确定物体的位置ꎻ路程＝速度×时间公式的应用ꎮ

（２）小雨每分钟步行５０ｍꎬ如果她直接去图书馆要走１０分钟ꎬ那么小雨家距离图书馆多远?

思路提示（１）由图可知ꎬ学校在小雨家的正东方向ꎻ图书馆在小雨家的东偏北３７°方向上ꎮ（２）主要是运用路程、速度和时间三者之间的数量关系来分析ꎬ根据公式“路程＝速度×时间”进行计算ꎮ

规范解答（１）正东４００东偏北３７°（６ꎬ５）（２）５０×１０＝５００（ｍ）

答:

小雨家距离图书馆５００ｍ远ꎮ

１.下面是明明从学校到少年宫的行走路线图ꎮ

（１）说一说明明从少年宫到学校的行走路线ꎮ

（２）如果他每分钟走６０米ꎬ那么他从学校走到少年宫要几分钟?

２.看图回答问题ꎮ

（１）以巡洋舰为观测点ꎬ分别说一说Ａ岛、Ｂ岛和Ｃ岛的位置ꎮ

Ａ岛:

ꎮＢ岛:

ꎮＣ岛:

ꎮ

（２）以Ｂ岛为观测点ꎬ说一说Ｃ岛和巡洋舰的位置ꎮ