最新人教版新课标数学小学四年级下册新版第四单元.docx
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最新人教版新课标数学小学四年级下册新版第四单元
第四单元:
小数的意义和性质
教学内容:
小数的意义和读、写法,小数的性质和大小比较,小数点位置移动引起小数大小的变化,小数和复名数,求一个小数的近似数。
教学目标:
知识点:
1、使学生理解小数的意义,认识小数的计数单位,会读、小数,会比较小数的大小。
2、使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大的变化的规律。
3、使学生会进行小数和十进复名数的相互改写。
4、使学生能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位,求出小数的近似数,并能够把较大的数改写成较小的数。
能力点:
1、培养学生的比较能力。
会写小数,会比较小数的大小。
2、培养学生的改写能力。
会进行小数和十进复名数的相互改写。
3、会用“四舍五入法”保留一定的小数数位。
德育点:
教育学生养成认真、细心的好习惯。
教学重点:
小数的意义和小数点位置移动引起小数大小的变化的规律
教学难点:
小数和复名数之间的互化。
教学关键:
理解小数的意义以及小数和复名数之间的互化。
教学模式:
“三环节、四流程”教学模式。
单元课时安排:
小数的意义和性质(16课时)
1、小数的意义和读写…………………………4课时
2、小数的性质和小数大小的比较……………4课时
3、小数点移动引起小数大小的变化…………3课时
4、小数与单位换算…………………………2课时
5、小数的近似数………………………………3课时
5、整理和复习…………………………………1课时
小数的产生和意义
教学内容:
小数的意义,完成做一做题目和练习题。
教学目标:
知识方面:
1.使学生了解小数的产生。
2.使学生理解小数的意义。
3.掌握小数的计算单位及单位间的进率。
能力方面:
1.培养学生的动手操作能力及观察力。
2.培养学生的抽象概括能力。
德育方面:
渗透事物之间普遍联系的观点、实践第一的观点。
教学重点:
理解和抽象小数的意义。
教学难点:
抽象小数的意义。
教学过程:
一、前置作业。
1、填空(投影出示)
(1)0.1是( )分之一。
0.7里有( )个0.1。
(2)10个0.1是( )。
10个0.01是( )。
(3)0.45写成小数是( )。
0.2 写成小数是( )。
(4)1米=( )分米=( )厘米=( )毫米。
2、生活中什么地方用到小数?
二、小组合作。
1.导入新课:
同学们已经初步认识了小数,小数是怎样产生的?
小数的意义是什么呢?
这节课我们就来学习小数的产生和意义。
(板书:
小数的产生和意义)
2.教学小数的产生
(1)引导学生动手量课桌的宽度,发现了什么?
(2)请同学们口答下面的题:
(用整数表示结果)
1000÷10= 100÷10= 10÷10= 1÷10=
(3)总结:
在测量和计算时,往往得不到整数的结果,这时也常用小数表示。
由于日常生活和生产的需要,从而产生了小数。
3.教学小数的意义
(1)自学例题。
学生根据书中的提示填完结果并讨论订正:
把1米平均分成10份,每份是多少分米?
还可以怎么写?
3份呢?
引导学生口述:
1分米是10分之1米,还可写成0.1米?
总结:
分母是10的分数可以写成几位小数?
(板书:
一位小数)
(2)出示米尺教具
这是把1米平均分成了多少份?
根据以上学习你能知道什么?
学生以小组方式讨论,然后找同学回答,教师板书:
(3)把1米平均分成1000份,每份长是多少?
学生在尺上找出1毫米,而后出示(投影)1厘米的放大图
引导学生从图中找出1毫米,并说明理由。
提问:
分母是1000的分数可以写成几位小数?
(板书:
三位小数)
三、交流展示。
1、抽象、概括小数的意义
①把1米看成一个整体,如把一个整体平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是多少的分数表示?
引导学生答出可以用十分之几、百分之几、千分之几这样的分数表示。
这样的分数写成小数时,可以仿照整数的写法,写在整数个位的右面,用圆点隔开。
③什么叫小数?
引导学生讨论。
④师生共同概括:
分母是10、100、1000……的分数可以写成小数,像这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。
(投影出示)。
小数是分数的另一种表现形式。
⑤完成“做一做”。
2、教学小数的计数单位。
①学习阅读教科书,学习小数的计算单位。
②出示0.457,每个数位上的数各表示几个几分之一?
四、引导升华。
1.判断:
(1)0.40里面有4个0.01()
(2)35克=0.35千克()
2.把小数改写成分数
0.9 0.09 0.0359
3、说出424.65各个数位上的数表示的意义。
小数的读法和写法
教学内容:
小数的读写法,完成做一做题目和练习题。
教学重点:
进一步理解小数的意义,会读、写小数。
教学难点:
进一步理解小数的意义,会读、写小数。
教学目标:
知识点目标:
1、使学生进一步理解小数的意义。
2、使学生会读、写小数。
能力点目标:
1、培养学生读数的能力。
2、培养学生写数的能力。
3、培养学生理解能力。
德育点目标:
培养学生养成认真的学习习惯。
信息点目标:
小数的意义,掌握小数的读、写法。
教学模式:
“三环节、四流程”教学模式。
教学过程:
一、前置性作业。
1、0.2是()位小数,表示()分之();
0.15是()位小数,表示()分之();
0.008是()位小数,表示()分之()。
2、0.4的计数单位是(),它有()个这样的计数单位;
0.07的计数单位是(),它有()个这样的计数单位;
0.138的计数单位是(),它有()个这样的计数单位。
二、小组合作。
出示自学提纲,自学小数的数位顺序表:
(1)前面我们已经认识了小数,谁能举出一些小数的例子?
(2)这些小数有什么共同特点?
小数分为几部分?
各是什么?
(3)是不是所有的小数都比1小?
(4)谁还记得整数的数位顺序?
每个数位的计数单位是什么?
相邻的计数单位间的进率是多少?
(5)小数部分的计数单位是什么?
三、交流展示。
1、学生边回答边在黑板上板书整数数位顺序表。
接着提问:
0.2表示什么?
(表示两个十分之一)十分之一是它的计数单位;0.05表示什么?
(表示百分之五,有五个百分之一)百分之一是它的计数单位。
0.006表示千分之六,有六个千分之一,千分之一是它的计数单位。
十分之一、百分之一、千分之一、万分之一等都是小数的计数单位。
这些小数的计数单位那个最大?
多少个十分之一是整数1?
多少个百分之一是十分之一?
多少个千分之一是百分之一?
这些小数每相邻两个计数单位间的进率是多少?
(10)
这和整数相邻两个计数单位间的进率是一样的,因此,一个小数的小数部分可以用小数点与整数部分隔开,排在整数部分的右边,向整数一样计数。
10个十分之一是整数1,整数个位的右边应该是什么位?
多少个百分之一是十分之一?
十分位右边应该是哪一位?
百分位右边应该是哪一位呢?
再往下还有万份位、十万份位等,所以我们在数位表上用……
十分位的计数单位是多少?
百分位、千分位、万分位的计数单位分别是多少?
指出345.679整数部分中的每一位分别是什么位?
再指出小数部分的十分位、百分位、千分位上分别是多少?
2、教学小数的读法
出示最大古钱币的相关数据:
高:
0.58米、厚:
3.5厘米、重:
41.47千克
问:
你会读出古钱币的有关数据吗?
谁能总结一下小数的读法?
强调:
读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个0就读几个0。
完成做一做:
读出下面小数
3、教学小数的写法
(1)例3:
据国内外专家实验研究预测:
到2100年,与1900年相比,全球平均气温将上升一点四至五点八摄氏度,平均海平面将上升零点零九至零点八八米。
你会写出上面这段话中的小数吗?
(2)做一做:
写出下面的小数。
零点零七五点零六十点零零二
三百点七一零点零一四十五点五零三
四、引导升华。
1、填空
0.9里面有()个0.1
0.07里面有()个0.01
4个()是0.04
2、小数点右边第二位是()位,第四位是()位,第一位是(),第三位是()。
3、说出24.375每个小数位上的数各是几个几分之一?
4、读出下面各数
(1)南江长江大桥全长6.772千米。
(2)土星绕太阳转一周需要29.46年。
(3)1千瓦时的电量可以使电车行驶0.84千米。
小数的性质
教学内容:
小数的性质,完成做一做和练习题。
教学重点:
使学生理解并掌握小数的性质,会应用小数的性质把末尾有0的化简,把一个数改写成指定位数的小数,加深对小数意义的理解。
教学难点:
使学生理解并掌握小数的性质,会应用小数的性质把末尾有0的小数化简,把一个数改写成指定位数的小数,加深对小数意义的理解。
教学目标:
知识点目标:
1、使学生理解并掌握小数的性质,会应用小数的性质把末尾有0的小数化简,把一个数改写成指定位数的小数,加深对小数意义的理解。
2、使学生进一步理解小数的意义。
能力点目标:
1、培养学生运用知识进行判断的能力。
2、培养学生理解能力。
3、培养逻辑思维能力和想象能力,拓展学生的思维。
德育点目标:
培养学生养成认真的学习习惯。
信息点目标:
小数的意义,掌握小数的性质。
教学模式:
“三环节、四流程”教学模式。
教学过程:
一、前置性作业。
1、师:
课前老师让同学们去商场、超市观察商品的标价签,并记录1-2种商品的价格,请谁来汇报一下?
生:
2.00元,师:
是多少钱呢?
生:
2元。
生:
3.50元。
师:
是多少钱?
生:
3元5角
师:
夏天的时候同学们都爱吃冷饮,老师了解到校门口左边的商店可爱多标价是2.5元,右边一家则是2.50元,那你们去买的时候会选择哪一家呢?
为什么?
师:
为什么2.5元末尾添个0大小不变呢?
究竟可以添几个零呢?
这节课我们就来研究这一方面的知识。
2、找等量关系。
教师首先板书三个“1”,让学生判断是相等的,接着在第二个1后面添写上一个0,在第三个1的后面添写上两个0,板书写成:
1、10、100,提问:
这三个数相等吗?
(不相等)你能想办法使它们相等吗?
学生在教师的启发下,回答可以添上长度单位“米、分米、厘米”或“分米、厘米、毫米”就相等了。
板书写成:
1分米=10厘米=100毫米。
二、小组合作。
出示自学提纲:
(1)你能把它们改用“米”作单位表示吗?
(2)改写成用米作单位表示后,实际长度有没有变化?
说明什么?
(3)按从上到下或从下到上的方向观察三个小数有什么变化?
三、交流展示。
1、生:
小数的末尾(后面)添零,它的大小不变。
生:
小数的末尾(后面)去掉零,它的大小不变。
师:
由此,你发现了什么规律?
生:
小数的末尾添零或去掉零,小数的大小不变。
2、为了验证我们的这个结论,我们再来做一个实验。
出示做一做:
比较0.30与0.3的大小
师:
你认为这两个数的大小怎样?
(让学生先应用结论猜一猜)
师:
想一下你用什么办法来比较这两个数的大小呢?
(给学生独立思考的时间,可以进行小组讨论合作,想的办法越多越好,老师提供两个大小一样的正方形,一张数位顺序表)
生1:
在两个大小一样的正方形里涂色比较。
A左图把1个正方形平均分成几份?
阴影部分用分数怎样表示?
用小数怎样表示?
B右图把同样的正方形平均分成几份?
阴影部分用分数怎样表示?
用小数怎样表示?
C从左图到右图有什么变了,什么没变?
(份数变了,正方形的大小和阴影面积的大小没变)
师:
0.30与0.3相等,证明刚才这个结论是对的。
生2:
从数位顺序表上可以看出,在小数的末尾添零或是去零,其余的数所在数位不变,所以小数的大小也就不变。
师:
小数中间的零能不能去掉?
能不能在小数中间添零?
生:
不能,因为这样做,其余的数所在数位都变了,所以小数大小也就变了。
师:
那整数有这个性质吗?
(要强调出小数与整数的区别)
问:
小数由0.3到0.30,你看出什么变了?
什么没变?
你从中发现了什么?
(平均分的份数变了,即小数的计数单位变了,而阴影部分的大小没有变,得出0.3=0.30。
)
3、提醒注意:
性质中的“末尾”跟一般说的“后面”是不同的。
4、判断练习。
下面的数中,那些“0”可以去掉?
3.9 0.300 1.8000 500
5.780 0.0040 102.020 60.06
5、小结:
教师结合板书内容讲解性质的运用。
(1)根据小数的性质,当遇到小数末尾有“0”的时侯,例如,0.30,一般可以去掉末尾的“0”,把小数化简。
(0.30=0.3)
化简下面各小数:
0.40 1.850 2.900 0.50600
0.090 10.830 12.000 0.070
(2)师:
有时根据需要,可以在小数的末尾添上0;(例如:
0.3→0.30)
还可以在整数的个位右下角点上小数点,再添上0,把整数写成小数的形式。
比如:
我们在商场里看到的2元=2.00元,2.5元=2.50元
出示:
不改变数的大小,把0.2、4.08、3改写成小数部分是三位的小数,怎样改写?
让学生同桌两人议论后答出。
提醒:
把整数改写成小数形式,在整数的个位右下角点上小数点,再添上“0”。
四、引导升华。
1、学校小卖部进了一批冷饮,你能帮忙设计一下价格标签吗?
盐水棒冰每支5角
随便每支1元5角
可爱多每支2元5角
2、选择题。
(在正确答案下面的圈内涂上黑色)
化简102.020的结果是( )
12.2 12.02 102.0200 102.02
○ ○ ○ ○
要求学生回答:
化简的依据是什么?
3.判断题。
(打“√”,错的打“×”)
(1)0.080=0.8 ( )
(2)4.01=4.100 ( )
(3)6角=0.60元 ( )
(4)30=30.00 ( )
(5)小数点后面添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
( )
让学生按顺序回答,并说出判断的依据是什么?
4.下面的每组数中,一共可以去掉多少个“0”?
这些0都在什么位置?
(1)3.09 0.300 1.8000 5.00
(2)0.0004 12.002 60.06 500
(3)0.090 12.00001 0.50605060 30.0
要求学生思考后,按顺序回答。
5.
(1)改写。
原数0.70
改写成一位小数
改写成两位小数
改写成三位小数
(2)连线。
把相等的数用直线连起来。
10.01 20.1 4 4.800 50.00 1.60
50 10.010 16.0 4.0 4.8
要求学生独立完成,然后抽查评讲,检查全班练习效果。
6.做游戏。
(1)智力游戏。
谁能只动两笔,就可以在5、50、500之间划上等号。
(50变成5.0,500变成5.00)
(2)贴数游戏。
让自愿参加的十位学生,每人拿一个数(卡片),教师板书“50.3”,要求学生在“50.3”的下面贴上与它相等的数,不相等的贴在旁边。
50.03 5.30 5.3 50.300
50.30 503 50 五十又十分之三500.3
小数的大小比较
教学内容:
课本例2及做一做和练习题。
教学重点:
使学生学会比较小数位数不同的小数的大小,进一步加深对小数意义的理解。
教学难点:
使学生学会比较小数位数不同的小数的大小。
教学目标:
知识点目标:
1、使学生学会比较小数位数不同的小数的大小。
2、进一步加深对小数意义的理解。
能力点目标:
1、培养学生的迁移类推能力。
2、培养学生理解能力。
3、培养学生比较的能力。
德育点目标:
培养学生养成认真的学习习惯。
信息点目标:
小数位数不同的小数的大小比较,小数意义的理解。
教学模式:
“三环节、四流程”教学模式。
教具:
口算卡片投影仪
教学过程:
一、前置性作业。
师:
新学期开始了,同学们都需要买一些文具,今天老师就给你们介绍三家文具店——“奇奇文具店”、“丁丁文具店”、“豆豆文具店”。
现在我们就请三家文具店的售货员分别给我们介绍商品的价钱,请同学们注意听,看看你们能发现什么?
(由三个同学扮演售货员,分别介绍商品的价钱。
)
师:
听完售货员的介绍,你们发现了什么?
生1:
三家商店都有卖橡皮的,但价钱不一样。
生2:
我发现到“丁丁文具店”卖的书包会便宜一些。
生3:
我发现同样的铅笔盒在“奇奇文具店”与“丁丁文具店”卖的价钱不一样。
师:
由这些发现你们想到了什么?
生1:
同样的商品在不同的商店卖的价钱可能不一样,我们买东西时要进行比较后再买。
生2:
我们应该到价钱比较低的商店买东西。
师:
在生活中,我们喜欢到物品价钱比较低的商店去买东西,我们的这种做法可以用一个词来描述——“货比三家”。
师出示课题:
货比三家。
二、小组合作。
1、探索比较小数大小的方法。
师:
大家都知道买东西应该“货比三家”。
如果我要买铅笔盒到哪家文具店买便宜呢?
生:
到“奇奇文具”店买便宜。
师:
你是怎么知道的?
生:
“奇奇文具店”的铅笔盒是4.9元,“丁丁文具店”的铅笔盒是5.1元,只要比较4.9元与5.1元的大小就知道了。
师:
怎样比较4.9元与5.1元的大小呢?
下面请同学们小组合作,比一比哪一个小组的同学想出的办法最多。
小组讨论。
三、交流展示。
策略一:
4.9元=4元9角5.1元=5元1角5元1角大于4元9角
策略二:
5.1元比5元多,4.9元比5元少。
策略三:
先比较小数点前面的数,小数点前面的数大,这个数就大;如果小数点前面的数相同就比较小数点后面的第一位上的数,小数点后面的第一位上的数大,这个数就大;……
师小结:
同学们想出了这么多关于比较小数大小的办法,真棒。
2、提出关于比较小数大小的数学问题,并试着解答。
师:
刚才我们学习了有关比较小数的大小的问题,你们能根据情境图提出这样的数学问题吗?
下面请同学们轮流在小组里提出问题,请小组的同学来回答。
学生小组合作交流。
全班交流。
师:
请每个小组派一名代表来提出有价值的数学问题?
并请一个同学来回答。
生1:
我要买一个书包到哪一个文具店买便宜呢?
生2:
到哪家买橡皮便宜?
(解决这个问题涉及三个小数的大小比较,要让学生来说一说怎样比较这三个小数的大小。
)
生3:
“奇奇文具店”的什么东西最贵?
生4:
:
“丁丁文具店”的什么东西最便宜?
……
四、引导升华。
1、游戏——抓珠子。
(1)介绍游戏规则:
师:
下面我们要进行一个很在意思的活动——抓珠子游戏,这盒子里有红珠子和蓝珠子和绿珠子,一个红珠子代表1元钱,一个蓝珠子代表1角钱,一个绿珠子代表1分钱。
你们任意从里面抓出一把珠子,看看可能会得到多少钱?
(2)老师示范。
(3)小组活动。
师:
每个小组都有一个这样的盒子,小组同学轮流从里面抓一把珠子,并填写在统计表中。
填完统计表之后,在小组里比一比谁抓出的钱多。
红珠子几个蓝珠子几个绿珠子几个共几元几角用小数表示(几元)
3元2角1分3.21元
(4)师:
请各小组抓出的钱最多的同学向大家汇报自己抓了多少钱,我们最后来比一比全班的冠军是谁?
(5)小结:
想一想,抓到多少钱跟什么有关?
2、完成书上做一做”。
学生独立完成,同桌互相检查,互相说一说比较的方法和过程。
小数点移动
教学内容:
小数点移动,完成做一做和练习题。
教学重点:
使学生理解并掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
教学难点:
运用小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
教学目标:
知识点目标:
使学生理解并掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
能力点目标:
1、培养学生用联系变化的观点认识事物。
2、能应用这个规律把一个数扩大(或缩小)10倍、100倍、1000倍……
3、培养学生理解能力。
德育点目标:
培养学生养成认真的学习习惯。
信息点目标:
小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
教学模式:
“三环节、四流程”教学模式。
教具:
口算卡片投影仪教学过程
一、前置性作业。
通过前面的学习了我们知道了在小数末尾添上或去掉0可以改变原小数的计数单位,但并不能改变它的大小。
这是什么知识?
课前思考题:
“在数字不变的情况下,要想改变68.32的大小可以怎么办?
”谁说说你们的想法?
反馈:
1、改变数字的顺序。
2、不改变数字顺序,可以移动小数点的位置。
板书:
小数点位置的移动
在数字不变的情况下,要想改变68.32的大小有几种办法?
今天就来研究小数点位置的移动引起小数大小的变化
关于这个内容你想了解什么?
“移动的方向、小数大小怎样的变化、移动与变化的关系。
”
教师板书:
35.67 3.567 356.73567
提问:
这四个数有什么相同特点?
(数字及排列顺序一样.)有什么不同?
(小数点位置不同,大小不同.)
教师小结:
可见小数点的位置直接影响到小数的大小.那么,小数点的位置移动会引起小数大小怎样的变化呢?
今天我们一起研究.
板书课题:
小数点位置移动的规律。
二、小组合作。
我们先来研究小数点移动的方向。
小组合作:
1、移动小数点的位置改变原小数的大小,并将移动的方向和得到的结果记录下来。
2、说说小数点移动的方向与原小数大小变化有什么关系?
三、交流展示。
1、小组交流:
(一)
点右移一位68.32~683.2:
扩大10倍
点右移两位68.32~6832:
扩大100倍
点左移一位68.32~6.832:
缩小原数的十分之一
点左移两位68.32~0.6832:
缩小原数的百分之一
(二)
小数点向右移动,原小数扩大。
小数点向左移动,原小数缩小。
评价一下哪组写得好?
我们通过动手操作,研究出了小数点移动的方向与原小数大小变化关系?
2、小练:
能根据要求手势表示小数点移动的方向吗?
左移、右移~原数(扩大、缩小、缩小、扩大、)
看老师手势说说原数变化:
原数扩大、原数缩小、
哪组来给其它组出手势,同学判断。
3、把0.009扩大,手势表示?
知道原数扩大后可能是多少吗?
0.09、0.9、9、
你们得出的三个数一样吗?
4、都是把小数点向右移动,却得到了不同的三个数,有什么想法吗?
右移一位、右移两位、右移三位、
你们又有什么发现了?
移动的位数不一样,原小数大小变化也不一样。
四、引导升华。
1、填表
原数分别扩大10倍,扩大100倍,缩小到它的1/10,和缩小到它的/100,
47.28
11.2
2、填空:
(1)把6.2扩大()倍是62。
(2)把59缩小到它的()是0.59。
(3)0.28去掉小数点得(),原数扩大了()倍。
(4)73.21变为0.7321,原数就()。
3、判断:
1、0.8的小数点向右移三位,原来的数就缩小到了它的1/1000()
2、3.69扩大1000倍是36.9。
()
3、把一个数缩小到它的1/10,就要把这个数的小数点向左移动一位。
()
4、观察三个数,你能发现它们之间的变化关系吗?