新青岛版数学四年级上册线和角第二课时名校内部资料.docx
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新青岛版数学四年级上册线和角第二课时名校内部资料
∙线和角第二课时教学设计
一、比较两个角的大小,引发度量的需求
1.教师出示活动角,引导学生演示将角变大、变小。
师:
你们还记得这位老朋友吗?
生:
活动角。
师:
谁能将这个角变大或变小。
(生按老师的要求变大或变小。
)
师:
看来角的大小与两条边叉开的大小有关,两边叉开的程度越大角就越大,两边叉开的程度越小角就越小。
2.教师在黑板上画两个角,要求学生通过观察判断它们的大小。
师:
仔细观察黑板上的两个角。
哪个角大?
生:
∠1大。
师:
眼力不错,老师不光想知道哪个角大,还想知道具体大出的部分。
有办法解决吗?
生:
用活动角量一量。
3、用活动角量角。
师:
那就用你的活动角比一比。
(学生各自操作)谁到黑板上来比一比。
师:
注意观察,他是怎么比的。
用活动角比较这两个角的大小时要注意什么?
(突出顶点重合、边重合)
生:
活动角的顶点要和量的角的顶点对齐,一条边要和量的角的一边重合,然后固定好,照这样再量另一个角,就能看出∠1比∠2大出的部分。
生:
比的时候要注意顶点对齐,一边重合。
[设计意图:
本环节激活了旧知——复习角的大小的含义,唤醒学生对角的大小的度量的高度关注,为用单位角量角的大小做好铺垫;复习用活动角比较角的大小以及比较角的大小时注意“点对点,边对边",这实际上是用量角器量角的方法的雏形,因此需要重点关注。
]
二、初探角的度量方法,了解量角工具产生的历程。
1.用同样大的小角(10°角)来比较两个角的大小,激发学生度量角的需求。
(1)用同样大小的小角度量两个角的大小
师:
老师还想知道∠1比∠2大了多少个这样的小角,你能利用这些同样大小的小角,度量出∠1出比∠2大了几个这样的小角吗?
(指名学生到黑板上操作)。
(2)小组合作,度量两角的大小。
(教师深入小组指导,一个小组上黑板上操作。
)
(3)交流反馈:
度量的方法。
师:
我们一起交流一下好吗。
那个角大,大了几个这样的小角?
生:
∠1比∠2大了一个这样的小角。
师:
你们是怎样度量的?
生:
所有小角的顶点都要和被量的角的顶点重合,摆放第一个小角时,一条边要与被量的角的一边重合。
挨着往上摆。
小结:
度量的时候将每个小角的顶点和要量的角的顶点对齐,摆的第一个小角的一边要和要量的角的一边重合,挨个往上摆,这样就能量出要量的角里含有几个这样的小角。
(4)感受用小角度量∠1与∠2大小的优点。
师:
用同样大小的小角度量这两个角的优点是什么?
生:
能知道∠1比∠2大了1个小角。
小结:
用同样大小的小角度量这两个角不仅可以量出两个角的大小,而且还可以知道∠1比∠2大了几个这样的小角,解决的数学问题更加多了。
师:
如果用这样的方法去度量一个更大的角,你有什么感觉?
生:
太麻烦了。
师:
你能想个办法改进一下,量的时候摆一次就能量出一个较大的角里含有几个这样的小角吗?
生:
把这些小角用胶带纸粘起来。
师:
这个办法可以吗?
是个会创造的孩子。
2.把单位小角拼成半圆,构造最简单的量角工具。
师:
按照你们的创意,我们就把这10个同样大小的小角粘在一起就会形成这样的量角工具。
(课件演示粘成的半圆量角工具)
师:
这样的量角工具,这些小角的顶点到哪里去了?
生:
到了半圆的中间。
师:
数一数,半圆中一共有多少个这样的小角?
生:
10个。
[设计意图:
量角器的本质是单位角的集合,让学生悟出用小角测量的可行性与操作要点,为学生理解量角的原理打下坚实的基础。
比较用小角量角的优点与不足巧妙设疑,引导学生思考,改进工具。
根据学生“把小角拼起来”的创意,及时演示拼成的半圆工具,其实这就是一个简易的量角器。
凸显了量角器的本质——单位角的集合。
学生经历了这一过程,量角的方法就不再教条了。
量角就成了“用单位小角测量角的大小”,学生的思考就有了源头,学习就成了有意义的学习,而不是简单机械的记忆和重复。
这种简易量角器的形成是学生探索量角工具过程中的一个关键步骤,以后只需要把这种工具加以改良优化就变成了量角器。
]
3.用半圆工具度量角,初步把握量角的方法。
师:
会用它来量角吗?
那我们就用它量几个角好吗?
(课件出示:
(1)量∠1(40度)、∠2(120度)的角),
生:
∠1里有(4 )个小角,∠2里有( 12)个小角。
师:
说一说是怎么量的。
生:
半圆工具中间的点要和度量的角的顶点对齐,半圆的直边要和角的一边重合,然后数度量的角里面有几个这样的小角。
师:
所有小角的顶点集中到中间的一点,找准它是量角的关键。
我们再来量一下这个角吧。
(课件出示:
量∠3(22度)的角)
生:
∠3里有两个小角多一点,
师:
生活中经常需要知道多出来的角究竟有多少个同样大小的小小角,看来我们创造的工具还需要改进,你有办法改进吗?
生:
把每个小角再平均分成几个更小的角。
[设计意图:
学生用“简易量角器”测量了三个角的大小。
“简易量角器”与“成品量角器”相比具有线条稀便于数、无刻度只能数、无缺省可以数的三个特点,正因为有此三个特点,所以用“简易量角器"学习量角就有了非常大的优势,一是方法容易学会,二是能够突出“量角器"和“量角方法”的本质,三是有效地化解了难点。
同时生成问题,产生进一步探究的需求。
]
三、进一步经历量角器产生的过程,了解量角器的构成,初步掌握量角方法
1.改进量角工具
(1)细分半圆工具。
师:
为了更加精确地量出角的大小,我们把每个小角再平均分成10个更小的角。
。
(课件演示平均分的过程)这样,就把这个半圆工具平均分成了多少个相等的小小角
生:
180个。
(2)认识1度的角
师:
每个这样的小小角的大小就是量角的基本单位“度”。
(课件演示1度角的大小,帮助学生建立1度角的空间观念)。
读作:
1度
(3)认识几度的角。
(
师:
观察这个量角工具(课件出示10度、45度、120度的角),谁能找准这些角分别是多少度,并能说出具体的方法?
生:
10度、45度、120度。
先10度10度地数,再1度1度地数。
2.认识内、外刻度线
(1)出示22度的角。
师:
量一量这个角是多少度,你是怎么知道的?
生:
22度,量好后先10度10度地数,再1度1度地数,这个角里有2个10度和2个1度的角,就是22度。
(2)出示130度的角。
师:
这个角又是多少度?
你会测量吗?
生:
130度。
师:
你是怎样知道的?
生:
测量好后,10度10度地数出来的。
师:
每测量一次角,我们就从始边起10度10度地,1度1度地数一遍,你有什么感受。
生:
有点麻烦。
师:
能不能改进一下,让我们一看终边就能很快知道测量的角是多少度。
生:
从始边起10、20、30......标上数,这样就能很快看出是几度。
师:
这个办法好(课件出示内圈刻度线),我们再量一个角体验一下(练习纸上量∠5)
(3)出示反方向50度的角。
师:
这个角又是多少度,量一量。
生:
50度,130度。
师:
究竟是多少度,我们一起来解决一下,这个角的开口方向在那边,从哪儿数起,这个角应该是多少度?
生:
50度。
师:
看来,量角工具上标一圈数,我们测量开口方向不同的角时很容易混淆。
这个缺陷能不能改进改进。
生:
从这边起再标一圈数。
师:
那我们就来实践实践(课件出示外圈刻度线)量∠6体验体验,好不好使。
4.认识量角器。
(1)课件上认识量角器
师:
通过努力我们创造出来的量角工具叫量角器,我们一起来认识认识。
(结合课件边演示边介绍)量角器的各部分可都是有名称的。
内圈的数叫做内圈刻度;外圈的数叫外圈刻度;这些长长短短的小线是刻度线,它们聚在的这一点叫中心点;0所对的刻度线叫做0度刻度线。
(2)认识手中的量角器。
师:
拿出自己的量角器认一认。
(3)认识量角器教具。
师:
谁来把这个量角器各部分的名称介绍给大家。
[设计意图:
用真实的问题情景引导学生感悟出必须加两圈刻度,体会两圈刻度线设计的科学性,至此一个完整的量角器已经形成。
引导学生完整认识量角器,为使用量角器准确量角奠定了基础。
]
四、用量角器量角,掌握量角的方法要领
1. 读角的度数专项练习(130°和45°)。
(1)重点练习读角的度数时读内圈刻度还是外圈刻度。
(2)体会在量角过程中应该怎样正确摆放量角器。
2.学生尝试量角,师生共同总结量角的方法和步骤。
(1)学生独立量角。
(2)小组交流量角的方法。
(3)全班交流,总结量角的方法和步骤。
师完成板书(点重合、边重合、读刻度)
[设计意图:
由于学生经历了量角器形成的探究过程,把握了量角器是由180个1度的单位小角的集合的本质特征。
从开始探究到创造出量角器,学生经历了多次量角,学生独立量角已水到渠成,将量角和总结量角的方法放给学生完成,有利于培养学生总结数学活动经验的意识和能力。
]
3.学生独立量角(
(1)量两条边较短的(85°)角。
师:
量这个角,有的学生又遇到了问题,谁能帮帮他?
生:
先延长两条边后,再量。
因为角的大小不会改变。
(2)出现误差后的应对策略:
师:
同样大小的角,怎么会量出84°、85°、86°三个不同的结果呢。
想一想,问题出在哪里?
生:
出现了“误差)”。
师:
看来尽管我们会量角了,但在量的过程中还会有小小的误差。
但有些时候必须把误差降到最低最低,我们来看画面。
(课件演示“神七”发射成功的情境画面和文字材料(配音读)“角度在火箭在发射上起着至关重要的作用,不能有一点点误差.......。
”)
师:
看到这里,你受到哪些启示?
生:
量角的时候,要认真,尽量减少“误差"。
[设计意图:
学生测量时产生”误差“是很正常的,教师要正确的面对学生的误差。
借助神舟七号发射成功的图片及文字表述,让学生体会到尽力降低误差的重要性,从而培养学生认真负责的学习态度和一丝不苟的精神。
]