二年级下册数学教案第2课时问题解决二西师版.docx
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二年级下册数学教案第2课时问题解决二西师版
第2课时问题解决
（二）
教学内容：
教科书第54页例3、第55页课堂活动，练习十一第10题，开放性问题的解题方法。
教学提示：
让学生在做数学中学数学，在学数学中用数学，在用数学中爱数学。
体现了“在快乐中学数学，学快乐的数学”这一教学理念。
教学目标：
1、知识与技能：
学生能综合应用加减法和乘除法运算解决简单的实际问题。
2、过程与方法：
在解决问题的过程中使学生体验解决问题策略的多样性。
3、情感、态度与价值观：
让学生初步学会运用分析、推理、转化的方法来解决简单的实际问题。
重点、难点：
重点：
体验解决问题策略的多样化。
难点：
采取有序列举的数学思想方法解决问题。
教学准备：
教师准备：
多媒体课件、教学挂图。
学生准备：
演算纸、面包车、小轿车卡片图。
教学过程：
一、引入新课：
1、复习准备。
（1）中心小学二
（2）班有个小小图书角，原有图书52本，后又买来20本，当天被同学借去10本。
图书馆现有图书多少本？
①让学生独立完成。
②说说你列式的理由。
（2）商店里每天卖出电脑30台，卖出的彩电比电脑少6台，3天卖出彩电多少台？
为什么要这样计算？
2、引入新课。
解决问题并不难，只要用心动脑，这节课继续学习问题解决的方法和策略。
【设计意图：
通过旧知识的复习，引入新知识的学习，起到了铺路搭桥的作用。
】
二、探究新知：
1、为了丰富同学们的校园生活，学校开展了丰富多彩的阳光体育活动，（课件播放学校阳光体育活动图片），瞧同学们玩的多开心。
【设计意图：
播放学校阳光体育活动图片引起学生的注意，并为新知探究作好铺垫。
】
2、张老师买了10米长的绳子，准备给同学们做跳绳，可他不知道怎么做好了，你能帮帮他吗？
（1）出示例3的情景图。
（2）观察情境图。
学生说说从图上提供了哪些数学信息，同桌互相交流。
（3）教师：
你准备做几根长绳？
几根短绳？
把你的想法介绍给小组的同学。
（4人1小组，组长做好记录）
【设计意图：
动手之前先动脑，是科学课中比较倡行的理念之一，意思是学生再动手实验操作前，先动脑思考一下，这个实验需要用什么仪器？
应该怎么做？
应注意什么事项？
数学教学中学生动手操作前，也有必要加上这一环节，一是让学生有个提前规划，避免盲目操作，二是学生动脑的过程本身就是学生问题思考的过程，能大大提高问题解决的效率。
】
2、学生分组设计方案。
3、汇报解决问题的方案。
教师：
你准备做哪种绳？
（只做短绳；只做长绳；两种绳都做。
）
（1）只做长绳或者只做短绳。
①只做短绳。
教师：
我们先来解决只做短绳的情况，如果只做短绳，可以做几根？
（5根。
）
教师：
你是怎么想的？
预设1：
10-2-2-2-2-2=0。
（全部做短绳，每次减2m，减完为止，一共做了5根短绳。
）
预设2：
2×5=10。
教师：
算式中的2，5和10分别是什么意思？
（2表示每根绳子长2m，5表示可以做5根，10表示5根短绳长10m。
）
预设3：
10÷2=5根。
（为什么用除法？
10里面有1个2m就可以做一根短绳，又有1个2m又做一根短绳，10里面有5个2m，所以我们可以利用除法的意义。
）
教师：
同学们用3种方法解决了只做短绳的情况，都是做了5根短绳。
②只做长绳
教师：
如果只做长绳可以做几根呢？
（2根。
）你是怎样想的？
（可以做2根长绳，还剩2m，10-4-4=2m。
）
教师：
剩下的2米还够做1根长绳吗？
（不够。
）所以我们最多能做两根长绳。
教师：
还有不同的想法吗？
（4×2=8m，10-8=2m。
）
教师：
绳用完了吗？
（没有。
）剩下的2m怎么办？
（可以做1根短绳。
）接下来我们将重点来研究两种绳都做的情况。
（2）两种绳都做。
教师：
请孩子们拿出题卡，你可以利用线段来画一画，也可以用算式写一写。
教师：
把你的方法告诉给4人小组的伙伴听听。
汇报：
收集学生的题卡。
①画图
教师：
这个同学用的是画图的方法，请你来介绍一下，你做了几根长绳，几根短绳。
（我做了1根长绳，3根短绳。
）你是怎样想的？
（我先做1根长绳，剩下6m，可以做3根短绳。
）
教师：
画图这种方法很好，很直观地告诉了我们可以做几根长绳，几根短绳。
教师：
这个同学还用了算式：
4+2+2+2=10m，介绍一下，你的算式是什么意思？
（做1根长绳4m，3根短绳6m，加起来一共10m。
）
教师：
无论是算式还是画图的方法其实是一个意思，都是做几根长绳，几根短绳？
（1根长绳，3根短绳。
）
教师：
做1根长绳，3根短绳的同学请举手，你们还有不同的算式吗？
（2×3=6m，10-6=4m。
）
②除了做1根长绳，3根短绳外，还有没有不同的想法？
教师：
请你介绍一下这种画图的方法，你做了几根长绳，几根短绳？
（我做了2根长绳，1根短绳。
）你是怎样想的？
（我先做2根长绳，剩下的2m还可以做1根短绳。
）
教师：
这里还有一个算式是这样写的：
4×2=8m，10-8=2m，请
你说说你做了几根长绳，几根短绳？
（我做了2根长绳，1根短绳。
做2根长绳8m，剩下2m刚好可以做1根短绳。
）
教师：
做2根长绳1根短绳的同学请举手，还有没有不同的算式？
（4+4+2=10m。
）
（3）小结。
①有序地找方法。
教师：
除了可以做1根长绳，3根短绳；2根长绳，1根短绳外，还有没有不同的方法？
为什么没有了呢？
还可以做3根长绳吗？
为什么？
（因为3根长绳要12m，绳子不够长。
）
教师：
想一想怎样才能把两种绳都做的情况找完。
一起来看看这张表，我们先做1根长绳，剩下的全部做短绳，做了几根？
（做了3根短绳。
）我们做了2根长绳，剩下的也是做短绳，做了几根？
（做了1根短绳。
）继续做3根长绳的时候，发现绳子不够长了，说明我们把所有的情况都找完了。
我们在解决这类问题的时候，就需要这样按照1根长绳、2根长绳、3根长绳的顺序，才能把所有的情况找完。
长绳（根）
用去长度（m）
剩下长度（m）
短绳（根）
0
0
10
5
1
4
6
3
2
8
2
1
②小结做绳的3种方法。
教师：
刚才经过全体同学共同努力解决了做绳的问题，我们回忆一下首先应该做什么？
（确定了3种方案：
只做短绳；只做长绳；两种绳都做。
）在解决两种绳都做的问题的时候，我们利用了画图、写算式的方法，还知道了可以用有序地思考。
你学得怎么样呢？
我们来试试解决下面这个问题。
【设计意图：
多种方法解决问题之后，引导学生回顾解题过程，比较不同的解决方法和结果。
让学生在经历用多种方法解决开放性问题的过程中，初步学习分析问题和解决问题的一些基本方法；感受同一个问题可能有不同的解决方法，用不同的解决方法可以得出不同的结果，培养思维灵活性。
】
三、巩固新知：
1、基础练习，应用有序思考的方法解决问题。
（1）出示第54页“试一试”，独立完成。
教师：
有几种方法？
（只坐长凳、只坐短凳、两种凳都坐。
）
（2）4人小组交流。
教师：
巡视时提示学生：
如果两种凳子都准备的话，请有序地思考，把所有的情况找完。
教师：
把你的方法在4人小组里面说一说。
（3）汇报。
①只坐长凳，要准备6根，36÷6=6（根）。
②只坐短凳，要准备9根，36÷4=9（根）。
③两种凳子都坐，要准备几根长凳，几根短凳？
2根长凳和6根短凳，6×2=12（人），4×6=24（人），12+24=36（人）；4根长凳和3根短凳，6×4=24（人），4×3=12（人），24+12=36（人）。
教师：
你是怎样有序思考，把所有方法都找到了的？
（先准备1根长凳，剩下的人全部准备短凳，发现不行；再准备2根长凳，剩下的人全部准备短凳，这个时候发现能行，就这样1根长凳、2根长凳、3根长凳试下去，就能把所有情况找完。
）
2、独立练习（出示练习十一第11，12题）
（1）学生独立完成。
教师：
今天解决问题的知识同学们都掌握得不错，有没有信心挑战更难的题目？
翻到教科书第57页，完成第11，12题。
（2）汇报结果。
重点反馈两种船都租和两种花都买的情况。
①两种船都租，租了几只大船，几只小船？
1只大船和6只小船，3×6=18（人），6+18=24（人）；2只大船和4只小船，6×2=12（人），3×4=12（人），12+12=24（人）；3只大船和2只小船，6×3=18（人），3×2=6（人），18+6=24（人）。
②两种花都买，各买多少枝？
3枝康乃馨和4枝百合，6枝康乃馨和2枝百合。
4×6=24（元），3×4=12（元），24+12=36（元）；2×6=12（元），4×6=24（元），12+24=36（元）。
3、小结
教师：
第12题如果用有序的方法来做，怎样思考？
应该先买1枝康乃馨，36-4=32元，剩下的钱全部买百合32÷6行吗？
（不行。
）我们再买2枝康乃馨，发现也不行，就这样按顺序试下去，我们就可以找到答案。
孩子们想一想，如果我们要更快地找到答案，应该先买康乃馨还是先买百合呢？
（先买百合，因为百合贵一些，数字大些，能更快地试到答案。
）
【设计意图：
通过练习对用有序的数学思想来解决问题的方法进行巩固和加深。
】
四、达标检测。
1、一共有25人去机场，可以怎样派车？
怎样派车最合理？
2、有一根绳子长33米，用它来做长绳和短绳，做一根长绳需要7米，做一根短绳需要2米。
怎样做最合理。
答案：
1、
面包车（辆）
小轿车（辆）
剩余座位（个）
方案一
4
0
7
方案二
3
1
2
方案三
2
3
0
方案四
1
6
1
方案五
0
9
2
方案三最合理。
2、3根长绳子，6根短绳子。
五、全课小结
教师：
今天这节课我们学习了什么？
今天的解决问题我们采用了许多不同的方法，比如做绳子的问题：
有3种情况———可以只做长绳或者短绳，也可以两种绳都做。
我们在解决两种绳都做的问题的时候采用有序的思考，这样能把所有的情况找完。
布置作业：
1、周末16名同学去划船，大船限乘5人，小船限乘3人，可以这样租船？
写出三种方案。
大船（只）
小船（只）
剩余座位（个）
方案一
方案二
方案三
2、有29个篮球需要装箱。
大包装7个装一箱，小包装4个装一箱。
请你设计一种最合理的装箱方法。
3、有36支钢笔，每大盒里能装8支，每小盒里能装4支。
可以怎样装？
4、有28位叔叔去住店，有4人间和6人间两种客房，怎样租房最合理？
5、明明有27元钱，两种玩具都买，可以怎样买？
答案：
1、
大船（只）
小船（只）
剩余座位（个）
方案一
1
4
1
方案二
2
2
0
方案三
3
1
2
2、3大箱，2小箱。
3、4大盒，1小盒。
4、4间6人间，1间4人间。
5、答案不唯一，如：
2架飞机，3辆汽车。
板书设计：
2、问题解决
（二）
长绳（根）
用去长度（m）
剩下长度（m）
短绳（根）
0
0
10
5
1
4
6
3
2
8
2
1
有序合理最优
教学反思：
根据11版《课程标准》的理念，本节课充分地体现数学与实际生活的密切联系，让学生利用数学知识来解决生活中的简单实际问题，体验到“生活中处处有数学”。
例3是做跳绳的实际问题，但不是一般意义上的算一算两种跳绳各能做几根，而是对做绳的根数没有做任何要求和限制，开放的空间比较大，方法灵活多样。
由于绳子全长10m，长绳每根4m，短绳每根2m，3个数都较小而且比较易于口算，教学时教师运用了尝试列举的方法，也就是猜想验证的方法，这样有助于帮助学生寻求解决问题的策略，也体现了策略的多样化，在上课应老师尽量多给学生一些主动探索的空间，多设计一些动手操作的游戏和活动，这样学生的主动性可能会发挥得更好一些，体会得更深一些。
教学资料包：
资料链接：
1、诸葛亮布阵。
三国时，诸葛亮驻守西域的兵力只有360人，为迷惑敌人，不论从城墙的哪一面察看，都有100名士兵，他按图1所示的方法进行了布阵。
为了打破敌人的围攻，诸葛亮决定抽出100人绕到敌后，打敌人一个措手不及，又不能被敌人发现守兵减少了。
于是诸葛亮重布迷魂阵，抽走100人后，让敌人不论从哪一面察看，士兵反而增加25名，你知道诸葛亮是如何布阵的吗？
2、解决问题的策略---举例法。
所谓举例法，就是题目一般不能直接解答或学生直接解答有困难时，通过举例来解答题目的一种方法。
在小学数学解题时，常常用到“举例法”。
例题：
水果店里苹果的箱数是梨的2倍。
苹果卖出60箱，梨卖出30箱后，苹果的箱数是梨的多少倍？
这道应用题，通过计算或作图都能得出结论，但大部分学生不能理解。
而通过举例法解这道题，效果大不一样。
不信？
你试一试。
根据“苹果的箱数是梨的2倍和苹果卖出60箱，梨卖出30箱”，举的例子既要“苹果的箱数是梨的2倍”，又要苹果的箱数大于60，梨的箱数大于30。
（想一想：
为什么不能是60和30？
）所以，我们举了个80和40。
80-60=20（箱），40-30=10（箱），20÷10=2（倍），因此答案是2倍。
3、百鸡问题。
中国古代算书《张丘建算经》中有一道著名的百鸡问题:
公鸡每只值5文钱，母鸡每只值3文钱，而3只小鸡值1文钱。
用100文钱买100只鸡，问:
这100只鸡中，公鸡、母鸡和小鸡各有多少只？
解析：
有三种可能：
（1）公鸡4只，母鸡18只，小鸡78只；
（2）公鸡8只，母鸡11只，小鸡81只；
（3）公鸡12只，母鸡4只，小鸡84只。
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