高考物理二轮复习考前保温训练 6.docx
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高考物理二轮复习考前保温训练6
考前保温训练(六)
磁场和带电粒子在磁场中的运动
(限时30分钟)
1.关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力,下列说法正确的是( )
A.安培力的方向可以不垂直于直导线
B.安培力的方向总是垂直于磁场的方向
C.安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关
D.将直导线从中点折成直角,安培力的大小一定变为原来的一半
答案:
B
解析:
由左手定则可知,安培力的方向一定与磁场方向和直导线垂直,选项A错,B正确;安培力的大小F=BILsinθ与直导线和磁场方向的夹角有关,选项C错误;将直导线从中点折成直角,假设原来直导线与磁场方向垂直,若折成直角后一段与磁场仍垂直,另一段与磁场平行,则安培力的大小变为原来的一半,若折成直角后,两段都与磁场垂直,则安培力的大小变为原来的,因此安培力大小不一定是原来的一半,选项D错误.
2.如图,两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2,且I1>I2;a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点,且a、b、c与两导线共面;b点在两导线之间,b、d的连线与导线所在平面垂直.磁感应强度可能为零的点是( )
A.a点 B.b点
C.c点 D.d点
答案:
C
解析:
由安培定则画出a、b、c、d的磁感线的分布图,由图可知电流I1、I2在a、c两点的磁场方向相反,这两点处的磁感应强度可能为零,又I1>I2,故磁感应强度为零的点距I1距离应比I2大,故C正确,A、B、D均错误.
3.如图所示,金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂,处于竖直向上的匀强磁场中,棒中通以由M向N的电流,平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ.如果仅改变下列某一个条件,θ角的相应变化情况是( )
A.棒中的电流变大,θ角变大
B.两悬线等长变短,θ角变小
C.金属棒质量变大,θ角变大
D.磁感应强度变大,θ角变小
答案:
A
解析:
金属棒MN受力分析及其侧视图如图所示,由平衡条件可知F安=mgtanθ,而F安=BIL,即BIL=mgtanθ,则I↑⇒θ↑,m↑⇒θ↓,B↑⇒θ↑,故A正确,C、D错误.θ角与悬线长度无关,B错误.
4.图甲所示有界匀强磁场Ⅰ的宽度与图乙所示圆形匀强磁场Ⅱ的半径相等,一不计重力的粒子从左边界的M点以一定初速度水平向右垂直射入磁场Ⅰ,从右边界射出时速度方向偏转了θ角,该粒子以同样的初速度沿半径方向垂直射入磁场Ⅱ,射出磁场时速度方向偏转了2θ角,已知磁场Ⅰ、Ⅱ的磁感应强度大小分别为B1、B2,则B1与B2的比值为( )
甲 乙
A.2cosθB.sinθ
C.cosθD.tanθ
答案:
C
解析:
设有界磁场Ⅰ宽度为d,则粒子在磁场Ⅰ和磁场Ⅱ中的运动轨迹分别如图(a)、(b)所示,由洛伦兹力提供向心力知Bqv=m,得B=,由几何关系知d=r1sinθ,d=r2tanθ,联立得=cosθ,C正确.
(a) (b)
5.如图所示是回旋加速器的工作原理图,两个半径为R的中空半圆金属盒D1、D2间窄缝宽为d,两金属电极间接有高频电压U,中心O处粒子源产生的质量为m、带电荷量为q的粒子在两盒间被电压U加速,匀强磁场垂直两盒面,粒子在磁场中做匀速圆周运动,令粒子在匀强磁场中运行的总时间为t,则下列说法正确的是( )
A.粒子的比荷越小,时间t越大
B.加速电压U越大,时间t越大
C.磁感应强度B越大,时间t越大
D.窄缝宽度d越大,时间t越大
答案:
C
解析:
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,由洛伦兹力提供向心力Bqv=m及粒子最大偏转半径为R得带电粒子获得的最大动能为Ekm=,令加速次数为n,则nqU=Ekm,粒子每加速一次后,在磁场中运动半个周期,所以粒子在匀强磁场中运行的总时间t=n·=,联立得t=,C正确,A、B、D错误.
6.如图所示,水平线上方存在垂直纸面向里的匀强磁场,不计重力的两个粒子从O点均以方向与水平方向成30°角斜向上、大小相等的速度垂直进入匀强磁场中,粒子甲击中水平线上的M点,粒子乙击中水平线上的N点,且ON=,则下列说法中正确的有( )
A.甲、乙两粒子电性相反,且甲粒子一定带正电
B.甲、乙两粒子的比荷大小之比为2∶1
C.甲、乙两粒子做圆周运动的周期之比为1∶2
D.甲、乙两粒子在磁场中运动的时间之比为2∶5
答案:
D
解析:
粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,由左手定则可判定粒子甲带负电,粒子乙带正电,A错误;两粒子在磁场中运动的轨迹如图所示,由几何关系知r甲=OM、r乙=ON,粒子在磁场中做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供,Bqv=m,即=,所以甲、乙两粒子的比荷大小之比等于做匀速圆周运动的半径的反比,为1∶2,B错误;由T=知甲、乙两粒子做圆周运动的周期之比等于做匀速圆周运动的半径之比,为2∶1,C错误;由t=T知甲、乙两粒子在磁场中运动的时间之比为t甲∶t乙=T甲∶T乙=2∶5,D正确.
7.如图所示,在平面直角坐标系xOy内,第Ⅰ象限的等腰直角三角形MNP区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,y<0的区域内存在着沿y轴正方向的匀强电场.一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从电场中Q(-2h,-h)点以速度v0水平向右射出,经过坐标原点O处射入第Ⅰ象限,最后以垂直于PN的方向射出磁场.已知MN平行于x轴,N点的坐标为(2h,2h),不计粒子的重力,求:
(1)电场强度E的大小以及带电粒子从O点射出匀强电场时与水平方向夹角α的正切值;
(2)磁感应强度B的大小;
(3)带电粒子从Q点运动到射出磁场的时间t.
答案:
见解析
解析:
(1)粒子在匀强电场中做类平抛运动,由类平抛运动规律及牛顿运动定律得2h=v0t①
h=at2②
又qE=ma③
联立①②③解得E=④
设粒子到达O点时的速度为v,沿y轴正方向的分速度为vy,则有vy=at=·=v0,v==v0⑤
速度v与x轴正方向的夹角α满足tanα==1
即α=45°,因此粒子从MP的中点垂直于MP进入磁场.
(2)又因为粒子垂直于PN射出磁场,所以P点为圆心,轨道半径R==h⑥
由牛顿第二定律有qvB=m⑦
联立解得B=.
(3)带电粒子在电场中运动的时间t1=,从O点运动到磁场边界的时间t2==,在磁场中运动的时间:
t3==
带电粒子从Q点运动到射出磁场的时间t=t1+t2+t3=++=.
8.如图所示,一个带负电的粒子沿磁场边界从A点射出,粒子质量为m、电荷量为-q,其中区域Ⅰ、Ⅲ内的匀强磁场宽为d,磁感应强度为B,垂直纸面向里,区域Ⅱ宽也为d,粒子从A点射出后经过Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区域后能回到A点,不计粒子重力.
(1)求粒子从A点射出到回到A点经历的时间t.
(2)若在区域Ⅱ内加一水平向左的匀强电场且区域Ⅲ的磁感应强度变为2B,粒子也能回到A点,求电场强度E的大小.
(3)若粒子经Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区域后返回到区域Ⅰ前的瞬间使区域Ⅰ的磁场反应且磁感应强度减半,则粒子的出射点距A点的距离为多少?
答案:
见解析
解析:
(1)因粒子从A点出发,经过Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区域后能回到A点,由对称性可知粒子做圆周运动的半径为r=d
由Bqv=m得v=
所以运动时间为t==.
(2)在区域Ⅱ内由动能定理得
qEd=mv-mv2
由题意知在区域Ⅲ内粒子做圆周运动的半径仍为r=d
由2Bqv1=m得
v1=
联立解得E=.
(3)改变区域Ⅰ内磁场后,粒子运动的轨迹如图所示.
由Bqv=m得R=2d
所以OC==d
粒子的出射点距A点的距离为s=r+R-OC=(3-)d.