人教版五年级数学上册同步训练讲义.docx

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人教版五年级数学上册同步训练讲义

同步数学

（五年级上课程）

第1讲小数乘法

知识梳理

小数乘法的意义：

小数乘法的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。

小数乘法计算法则：

计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

因数的小数位数的和等于积的小数位数；如果数出积的位数不够，要在积的前面添上0补足。

例题讲解

1：

列竖式计算，并且验算。

1.35×43.7×0.50.56×0.67×0.86

2：

判断下列各式的积是几位小数。

1.34×0.670.418×3.50.85×28.36.54×0.7

3：

下面各题对吗？

把不对的改正过来。

3.2×2.5＝0.80.86×0.75＝0.6242.6×1.08＝2.708

4：

计算下面各题，说说积与因数的关系。

63×0.363×2.557×0.757×1.5

0.75×0.20.75×1.40.06×0.50.06×1.6

分别比较积和第一个因数，你发现了什么？

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数（）。

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数（）。

练习

1.你能说出下列算式所表示的意义吗？

0.9×62.3×201.8×0.25.4×0.05

2.列竖式计算下面各题，并任选两题写出验算过程。

0.85×0.73.6×175.8×1.20.06×1.3

9×1.2351.8×2.0425×0.040.35×2.6

3.在下面的○里填上“＞”或“＜”。

456×0.8○4564.25×1.2○4.251×0.99○1

32.5×1.6○32.51.3×0.7○1.30.25×0.45○0.25

4.填空。

（1）4.8×0.74表示（）。

（2）0.432×3.6的积有（）位小数。

（3）甲乙两数的积是6.28，如果两个因数的小数点都向左移动一位，积是（），如果第一个因数的小数点向左移动一位，要使积不变，第二个因数的小数点应向（）移（）位。

（4）某数的小数点向右移动一位，比原数大18.9，原数是（）。

5.判断。

（1）两个因数的积一定大于每一个因数。

（）

（2）比0.1大且比0.2小的数有无数个。

（）

（3）0.16×20和20×0.16的意义和结果都相同。

（）

（4）0.04乘一个小数，所得的积一定比0.04小。

（）

（5）大于0而小于1的任意两个数，它们的积比原来的每个数都小。

（）

（6）整数都大于小数。

（）

（7）80.6扩大到原来的100倍，再缩小到原来的0.1是8060。

（）

（8）正方形的边长是4.5米，它的面积是18平方米。

（）

（9）两个因数相乘，所得的积的小数位数是2，那么这两个因数的小数位数也一定都是2。

（）

6.列式计算。

（1）8个4.5相加是多少？

（2）把5.4扩大36倍是多少？

（3）一个数是1.08，它的3.6倍是多少？

（4）32个7.3的和是16的多少倍？

（5）把一个小数的小数点向右移动一位后，比原数大3.24，原来的小数是多少？

第2讲积的近似数

知识梳理

1、先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。

2、如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1，这是就要依次进一用0占位。

如6.597保留两位为6.60

例题讲解

1．6.995用“四舍五入”法保留两位小数是（）。

2．4.3×0.83的积是（），保留一位小数后是（）。

3．求一个小数的近似数，如果保留三位小数，要看小数第（）。

4．一个两位小数用四舍五入法保留一位小数后得到3.0，这个小数最大可能是（），最小可能是（）。

5.计算下面各题，得数保留两位小数。

1.78×0.240.56×1.070.048×45

6.超市有一种糖果，每千克售价是12.55元。

买4.5千克这样的糖果应付多少钱？

（结果保留到百分位）

7.一支自动铅笔3.18元，一支钢笔的价钱是它的1.6倍，一支钢笔多少元？

（根据自己的经验确定保留几位小数。

）

8.人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍，狗约有多少亿个嗅觉细胞？

（得数保留一位小数。

）

9.世界上第一台电子计算机很大，它的质量相当于6头5.85吨重的大象，这台计算机有多重？

（得数保留整数。

）

练习

1.用四舍五入法求每个小数的近似数。

保留整数

保留一位小数

保留两位小数

2.096

4.508

1.9642

2.想一想，填一填。

（1）2.983保留一位小数是（），保留两位小数是（）。

（2）一个两位小数的近似值是3.0，这个两位小数最大可能是（），最小可能是（）。

（3）16.992保留整数是（），精确到十分位是（）。

3.计算，并按要求取近似值。

（1）得数保留一位小数

4.8×0.743.5×6.40.563×42

（2）得数精确到百分位

5.24×20.18×0.451.57×0.65

4.李阿姨到水果店买了8.38千克苹果，每千克苹果售价6.8元。

李阿姨应付多少元？

5.据统计，一个没有关紧的水龙头每小时大约滴水3.7千克。

（1）照这样计算，一天会浪费多少千克水？

（结果保留整数）

（2）一年（按365天计算）会浪费多少千克水？

（3）一所学校有12个水龙头，如果都不关紧，一年会浪费多少千克水？

第3讲整数乘法运算定律推广到小数

知识梳理

小数四则混合运算的顺序同整数四则混合运算的顺序完全相同。

整数乘法运算定律推广到小数。

整数乘法运算定律对于小数同样适用。

乘法交换律：

乘法结合律：

乘法分配律：

例题讲解

例1：

先说说下面各题的运算顺序，再计算。

3.95+1.2×5.217.85÷17.85÷0.112.7+1.5÷0.06－13

例2：

怎样算简便就怎样算？

0.25×4.78×40.65×20127×3.7+37×7.3

练习

1.口算，我最棒！

1.2×0.35×0.1242÷3×0.2

2.5×0.410÷2.50.1÷10×10

3.6×0.35.6÷712×5÷0.6

2.笔算（得数保留两位小数）

28.6×1120.4÷240.37×2.918.6÷0.21

3.用递等式计算。

83.2－42÷3.54.5×2.38+2.060.63÷0.4÷7

4.用简便方法计算。

24×0.251.25×0.7×0.80.45×102

12.8×5.5+12.8×4.51.2×0.25+2.8×0.25

5.列式计算。

（1）2.5的16倍减去23.5，差是多少？

（2）16.8除以4与5的乘积，商是多少？

（3）一个自然数与它本身相加、相减、相除所得的和、差、商再相加，结果是2009。

这个自然数是多少？

6.一个大水杯的售价为26.2元，一个小水杯的售为13.8元。

各买12个一共需要多少元？

7.明明买了6本练习本，兰兰买了3本同样的练习本，明明比兰兰多花了1.35元。

每本练习本多少钱？

明明和兰兰买练习本共花多少钱？

第4讲位置

知识梳理

1、数对：

由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。

括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。

2、作用：

一组数对确定唯一一个点的位置。

经度和纬度就是这个原理。

例：

在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。

注：

（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。

如：

数对（3,2）表示第三列，第二行。

（2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。

（有一个数不确定，不能确定一个点）

3、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。

例题讲解

1、小军坐在教室的第3列第4行，用（3，4）表示，小红坐在第1列第6行，用（，）来表示，用（5，2）表示的同学坐在第（）列第（）行。

2、如下图3苹果的位置为（2，3），则梨的位置可以表示为（，）,西瓜的位置记为（，）。

3、如下图：

A点用数对表示为（，），B点用数对表示为（，），C点用数对表示为（，），三角形ABC是（）三角形。

第2题图第3题图

4、请你在右面的方格图里描出下列各点，并把这几个点顺次连接成一个封闭图形，你能发现什么？

A（2,1）B（7,1）C（4,4）D（9,4）

5、看图完成下面的问题。

⑴用数对表示位置，超市（，），学校（，），图书馆（，）。

⑵请你在图上标出游乐场（5，2）、地铁站（3，7）、医院（10，4）的位置。

练习

1.电影院上的“7排16座”记作（7，16），则“15排10座”记作（，）,（21，7）表示（）排（）座。

2.小明在教室里的位置可以用数对（5，3）表示，（5，3）中的5表示第5列，则3表示（）。

小英在教室里的位置是（3，6），小英坐在第（）列，第（）行。

3.如下图，苹果的位置为（2，3），则梨的位置可以记为（，），西瓜的位置可以记为（，）。

4.如下图，B点用数对表示为（5，1），A点用数对表示为（，），C点用数对表示为（，），三角形ABC是（）三角形。

5.请你在下面的方格图里描出下列各点，并把这几个点顺次连成一个封闭图形，你能发现什么？

（12分）

A（2，1）B（7，1）C（9，4）D（4，4）

6.按要求回答问题或作图。

（1）如下图，图中三角形顶点的位置分别是：

（6分）

A（，）B（，）C（，）

（2）画出三角形向右平移3个单位后的图形。

（4分）

（3）三角形向右平移3个单位后的图形的顶点分别是：

（6分）

A＇（，）B＇（，）C＇（，）

7.画绕三角形ABC绕C点逆时针旋转90°后的图形，并用数对表示所得图形顶点的位置。

第5讲小数除法

知识梳理

小数除法的意义：

小数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

小数除法计算法则：

（1）除数是整数的除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

（2）除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

例题讲解

1：

列竖式计算。

5.6÷141.2÷0.482÷0.0161.68÷2.5

2：

根据364÷26＝14，直接写出下面各题的得数。

3.64÷2.60.364÷0.02636.4÷0.26

3：

计算下面各题，说说商的规律。

2.4÷21.8÷25.26÷0.85.26÷1.15

4：

张平在计算一道除法时，把一个有两位小数的被除数的小数点漏掉了，除以1.5的商是130。

正确的算式中的被除数是多少？

计算后商应该是多少？

练习

1.列竖式计算。

6.37÷793.6÷361.2÷251.26÷18

34.5÷9.225.3÷0.881.26÷180.24÷4.8

2.在下面的○里填上“＞”“＜”或“＝”。

5.2÷2○11.256÷1.3○13.57÷4○1

24.6÷1.4○24.61.03÷0.98○1.033.2÷4.8○3.2

5.04÷0.95○5.042.7÷0.16○2.74.05÷1○4.05

被除数大于除数，商就大于（）；被除数小于除数，商就小于（）。

除数于于1，商就比被除除（）；除数小于1，商比被除数（）。

3.根据商不变的规律填空。

0.56÷0.25＝（）÷250.18÷0.6＝（）÷6

1.8÷（）＝18÷90175÷（）＝17500÷25

1.287÷11.7＝12.87÷（）0.342÷3.78＝34.02÷378

4.把下列算式按从小到大的顺序排列起来。

4.57÷4.574.57×0.984.57÷0.980÷4.57

5.把一个数的小数点向右移动两位后，得到的数比原来大9.9。

原来的数是多少？

6.6÷7商的小数部分第50位上的数字是什么？

7.妈妈花90元买了3.7米布，平均每米布要花多少元？

（先用循环小数的简便记法表示，再保留一位小数）

8.小红买了单价是4.5元的钢笔，付20元钱，找回了6.5元，她买了几支笔？

9.商店里有两种茶叶，甲种0.25千克售价3.15元，乙种1元可0.025千克，哪种茶叶便宜些？

第6讲商的近似数循环小数

知识梳理

在实际应用中，小数除法所得的商小数位数太多或除不尽，可以用“四舍五入”法保留一定的小数位数。

小数部分的位数是有限的小数，叫有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫无限小数。

小数部分从某一位起，一个数字或几个数字不断重复出现，这样的小数叫循环小数。

例题讲解

1：

计算，得数保留两位小数

45.5÷3840÷173.26÷11

2：

在5.2325、4.99……、0.3232、0.18、3.15159……、0.23636……等数中，哪些是有限小数？

哪些是无限小数，哪些是循环小数？

3：

算一算，得数用循环小数表示。

1.7÷11100÷65÷9

练习

1.按“四舍五入”法算出商的近似值，填入下表。

保留一位小数

保留两位小数

保留三位小数

30÷13

3.25÷11

45.5÷38

2.想一想，填一填。

（1）把4.5984保留整数约是（），省略十分位后面的尾数约是（），精确到百分位约是（），保留三位小数约是（）。

（2）近似值是6.3的两位小数，最大是（），最小是（）。

（3）2.7676……是循环小数，它的循环节是（），可以用简便方法记作（）。

2.判断。

（1）循环小数4.3838……保留两位小数是4.38.（）

（2）8.95保留一位小数约是8.9.（）

（3）小数分为有限小数、无限小数和循环小数。

（）

（4）4.0与4的大小相等，表示精确程度不同。

（）

（5）无限小数一定比有限小数大。

（）

3.计算下面各题。

（1）得数保留一位小数

26÷0.2424.1÷1332.5÷36

（2）得数用简便形式的循环小数表示。

24.3÷112.56÷1.422÷7

4.小华买了一盒乒乓球，付了18.5元。

一盒乒乓球是12个，平均每个乒乓球大约是多少钱？

第7讲可能性

知识梳理

1、可能、不可能、一定是判断事件发生的三种情况。

2、不确定的现象，能用“可能”、“不一定”等来描述，确定的现象，能用“一定”“不可能”来描述。

3、可能性有大有小，在总数中所占的数量越多，可能性就越大；所占的数量越少，可能性就越小。

例题讲解

一、判断题。

1、抛硬币40次，正面朝上和反面朝上次数一定都是20。

（）

2、小强共摸出16次红球，4次黄球，盒子里红球可能多一些。

（）

3、两名同学游戏，用“手心、手背”来决定谁先开始。

这个游戏规则公平。

（）

4、在游戏活动中，规则对参加游戏的双方都公平。

（）

二、选择题。

1、口袋里有2个黄球、3个白球和4个黑球。

任意摸一个，摸到（）球的可能性大。

A、黄B、白C、黑

2、盒子里有红桃、方块、梅花、黑桃扑克牌各2张，从这个盒子里摸出1张牌，一定是（）。

A、红桃B、黑桃C、梅花D、方块

3、利用转盘确定游戏规则对双方来说（）。

A、公平B、不公平C、无法确定是否公平

4、抛出啤酒瓶盖，落地时盖面朝上，甲胜，盖面朝下，乙胜。

这个游戏规

则对双方（）。

A、公平B、不公平C、无法确定是否公平

5、掷硬币决定谁先走，这个游戏规则（）。

A、公平B、不公平C、无法确定是否公平

三、解决问题。

1、桌子上摆着10张卡片，上面分别写着1—10十个数，任意抽一张，如果抽到单数就赢，否则就输。

这个游戏公平吗？

为什么？

2、13名男生和10名女生围成一圈玩“击鼓传花”的游戏。

每当鼓声停后，如果花在女生手里，男生队赢，女生队就表演一个节目;如果花在男生手里，女生队赢，男生队就表演一个节目。

这个游戏规则公平吗？

哪个队可能会输？

为什么？

3、王飞和张鹏做摸球游戏，每次任意摸1个球，然后放回，每人摸10次，摸到白球王飞得1分，摸到黄球张鹏得1分，摸到其他颜色的球王飞和张鹏都不得分。

请把你认为不公平的进行重新设计，使它变得公平。

练习

1、口袋里只有10个白色围棋子，任意摸出一个，肯定是（）色的。

2、盒子里有9个红色棋子，2个黄色棋子。

任意摸出一个，可能出现（）种情况，分别是（）和（），摸出（）色棋子的可能性大。

3、正方体的各个面上分别写着1，2，3，4，5，6，抛掷这个正方体，看看哪一面朝上，有（）种可能出现的结果，每种结果出现的可能性（）。

4、如右图，转动指针，指针停在（）色区域的可能性最大，停在（）色的可能性最小。

5、如下图，摸到（）的可能性最大，摸到（）的可能性是最小的。

6、摸到（）等奖的可能性最大，摸到（）等奖的可能性最小。

二、在（）里填上“可能”、“一定”或“不可能”。

1、明天（）下雨。

2、我的身高（）是13米。

3、正方形的四个角（）是直角。

4、两位数加两位数的和（）是三位数。

5、三位数乘两位数的积（）是五位数。

三、判断。

对的打√，错的打×。

1、小芳的叔叔买体育彩票一定不能中大奖。

（）

2、小东抛20次硬币，可能都是正面朝上。

（）

3.在100个红球中放入一个绿球，任意摸出一个球，不可能摸到绿球。

（）

四、选择题。

1、盒子里有5个黑球，3个黄球，2个绿球，任意拿出6个，一定有一个（）。

A、红球B、黑球C、绿球

2、

（1）、在（）盒子中可能拿出△：

在（）盒子中不可能拿出□：

在（）盒子中有可能拿出★。

（2）、在B盒子中拿出（）的可能性最小，拿出（）的可能性最大

A、○B、□C、★D、△

第8讲简易方程

知识梳理

一、用字母表示数

1.在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写，字母和数字相乘一般要把数字写在前面。

加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。

二、等式和方程

1.等式：

表示相等关系的式子叫等式。

2.等式的性质1：

等式两边加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等；

等式的性质2：

等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

3.方程：

（1）方程：

含有未知数的等式叫做方程。

（2）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

（3）求方程的解的过程叫做解方程。

（4）所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

（5）方程的解是一个数，解方程是一个计算过程。

例题讲解

1：

省略乘号，写出下面各式。

6×ab×cx×5m×1b×bx·y·4

2：

下面哪些式子是方程？

35+65=100x－14﹥72y+24

5x＋32=4728＜16+14

3：

用含用字母的式子表示。

（1）一辆公共汽车上原有乘客65人，下车x人，又上来38人，现在车上有（）人。

（2）车场原来有汽车5x台，开走了2x台，车场现在还有汽车（）台。

（3）每个篮球m元，每个足球n元，学校买了10个篮球和18个足球，一共用去（）元。

例4：

用方程表示下列数量关系。

练习

1.省略乘号，写出下面各式。

a×b7×x×ya×41×cm×n×1b×b

2.找出相等的式子，用线连起来。

a+a0.25a2a22aa2÷4a·a

3.填空。

（1）用字母表示加法结合律（）。

（2）用字母表示乘法分配律（）。

（3）用字母表示正方形的周长（），面积（）。

（4）用xy除它们的差，列式为（）。

（5）小明今年比妈妈小a年后，小明比妈妈小（）岁。

（6）六

（1）班有学生a，若将一班学生调b到二班，则两班人数相等，六

（2）班有学生（）名。

（7）甲数是a比乙数的3倍多，表示乙数的式子是（）。

4.判断。

（1）5m+6是方程。

（）

（2）x×5可以省略乘号写成x5。

（）

（3）等式是方程。

（　）

（4）2x－（2x－3）＝3是方程。

（　　）

（5）x2不可能等于2x。

（）

（6）方程中的未知数一定要用x来表示。

（）

5.用简便方法计算下面各题，再用字母把运算定律表示出来。

24.3－11.4－8.6390÷15÷232×46－32×26

12400÷（124×25）50×0.13×0.20.45×102

6.用方程表示下面的等量关系。

（1）X的6倍与24的和是90。

（2）7加上X的2倍是15。

（3）60减去X的5倍等于2。

（4）比X多1.5的数是7。

7.根据题意写方程。

（1）

（2）店里有萝卜500千克，卖了

，还剩335千克。

（1）

第9讲解简易方程

知识梳理

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

方程左右两边同时加上或减去相同的数，同时乘或除以相同的数（0除外），两边仍然相等。

例题讲解

1：

哪些式子是方程，哪些式子是等式。

a+b+c2x－9=132x－7y÷8=15

34+9=43（27-23）×86a26x=12

方程：

等式：

2：

解方程，任选两题写出检验过程。

320÷x=6407x=17.5x－12.8=2.415.8+x=24.6

3：

小方在文具店买了26支画笔，共花了18元。

每支画笔多少元？

练习

1.判断：

（1）含有未知数的式子叫做方程。

（）

（2）所有的方程都是等式。

（3）4+X＞9是方程。

（4）未知数的值就是方程的解。

（）

（5）3n＝0这个方程没有解。

（　　）

（6）解方程和方程的解的意义相同。

（）

（7）x＝0是方程12－5x＝12的解。

（）

2.解方程，并写出检验的过程。

X+35=506x=7.5x－17=6.4x÷4=2.5

3.下面哪些是等式，哪些是方程？

8+χ=70   36－9=27    80+23＞90    70+χ

150÷2=75  χ+70＜100   у－58=33    6у=30

等式：

方程：

4.看图列方程并解答。

正方形周长20米。