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课题论文集
课题论文集
课题论证报告
《运用数学知识解决生活中的数学问题-------开放性研究》
阿坝州黑水县麻窝乡中心校
俄木学卞玉海白小东苏眉莲李洁
一、课题的提出；
1、在我省少数民族地区，尤其是阿坝藏区偏远农村小学，教育教学资源相对很贫乏，优秀教师难以到位，教学设备、教学设施很不配套、教学活动经费不能满足现状，农牧民的思想相对落后；经济落后，支持子女上学积极性不高；由于受民族地区语言限制，学生汉语基础知识差，对数学问题中的条件关系、数量关系难以理解，对抽象的数学概念难以掌握。
教师自卑不自信，教育教学思想陈旧，造成了办学模式、办学思想落后，教学质量低下。
2、由于广大教师受到传统教学模式的束缚、应试教育的影响；然而，小学数学教材中的习题，基本上是为了使学生了解和牢记数学知识点而设计的。
学生对于数学问题中渉及到的统计关系数量关系提出不同的数学问题难以理解，无法找到解决方法。
3、《义务教育新课程标准》要求；教师要充分发挥创造性，依据学生的年龄特点和认知水平，设计探索性和开放性的问题，给学生提供自主探索的权利。
让学生观察，动手操作，讨论交流、猜测、归纳、分析和整理过程中理解数学问题，数学概念的形成和数学结论的获得。
因此数学开放性问题的研究，顺应数学课堂改革的需要，它被认为最富有的教育价值，是培养学生创新能力的很好切入点。
二、课题研究的目的；
通过对最近几年实施的新课程研究认为；数学开放性问题是针对那些相对于条件、数量完善，结论确定（唯一性）的传统闭题而言，是指那些问题中条件、数量不完整，结论不准确，给学生形成了较大的认知间隔。
例如；对于数学问题中难以理解的问题缺乏思维广度、深度，对于抽象的数学概念、计算方法难以掌握，不能够运用到实际生活中去。
为此，该课题它能够冲破传统的数学问题所具有的时空限制。
具有开放性、多样性、灵活性。
有有助于激发学生学习兴趣，能够培养学生分析问题，解决问题的能力，培养学生的创新意识。
同时，它应该具有以下几个特点；
1、内容丰富性；开放性问题取材广泛，来源于学生生活实际，能够很好地让数学来源于生活，又回归于生活。
2、教学形式的可变性、可塑性。
数学问题开放性研究的形式多样化，改变教材陈旧内容，将教材中的枯燥乏味的文字叙述，用表格、图画、对话的形式安排设计问题。
3、学生解题思路的发散性。
学生解决问题的方法、答案不唯一。
三、解决方案；
（一）、探索设计开放性的数学问题（问题的设计、解题思路）。
现行教材中绝大部分的练习题，条件不多，答案也是唯一的，属于开放性的数学问题很少。
因此，教师在教学中，需要设计整理更多的数学问题；提出数学问题是学生学习解决问题的重点，新奇的、有趣的数学问题具有强烈的吸引力，能够激发学生对数学学习的需要，产生探索、解决问题的欲望和动力，引导学生思维不断深入。
例如；
“教学解决重叠问题”时,上课开始,教师先从了解班级学生在假期参加植树的情况入手,让其中一小组学生在自己喜欢的项目下贴上写着自己年级的卡片（每人两张）。
创设问题情境“一年级植树84棵，二年级比一年级多26棵，三年级比一年级少15棵”------------------------------------------？
在横线上应该提出怎样的不同问题？
又应该怎样利用数学知识来解决这些问题？
生1:
二年级植树的人数多少人?
生2:
三年级的人数是多少人?
生3:
三个年级一共有多少人植树?
师:
根据上面收集到的信息,同学们还能提出那些问题？
---------------------------------------？
这样极大地激发了学生学习兴趣，培养了学生主动学习、大胆探索问题的习惯。
例如；教学《人民币的认识》时；教师可以让学生通过去商店购买货物，初步了解人民币的单位和计算。
知道元、角、分之间的换算关系。
例如；一枚面值一元的硬币，可以换多少枚五份钱的硬币？
如果用一元钱的硬币去买2支铅笔，每支铅笔3角钱，还剩多少钱？
假如一块橡皮2角，一支铅笔3角，用一元钱可以怎样买？
1、针对学生汉语、数学基础知识差的村小学生，教师应该从学生最先接触的、最熟悉的学校、教室、同学、以及学生生活实际作为课题研究的切入点。
为了能让学生想说、敢说、能说；教师教学时应该从创设“生活中的数学”氛围出发，开发学生自主、探究学习数学的原动力——“我要学”
2、全体发展，全面发展，体验自主探究学习的成功，让每一个学生都说——“我能学”
3、注重数学知识与学生个人生活、个人成长的联系，巩固自主探究学习的成果——“学有用”
（二）、培养学生的逻辑思维能力。
1、从生活中去分析数学问题入手，培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中。
要明确各年级都担负着培养思维能力的任务。
从一年级开始就要从生活实际中注意有意识地加以培养。
例如；
开始认识大小、多少、长短、高矮时，就有初步培养学生比较能力的问题。
开始教学10以内的数的认识、加、减法的计算，就有初步培养学生抽象、概括能力的问题。
开始教学数的组成时，就有初步培养学生分析能力的问题。
这就需要教师引导学生通过实际操作、观察、逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，从而形成10以内数的概念，理解10以内数的加减法的含义，学会10以内数的加、减法的计算方法。
如果不注意引导学生从生活实际中去思考，从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记“数的组成”，机械地背诵加、减法得数的道路上去，而在一年级养成了死记硬背的习惯，以后很难纠正。
2、培养解决生活中的数学问题能力贯穿于教材各部分内容的教学中。
这就是说，在教学概念、计算法则、解答数学问题或操作技能（测量、画图）时，都要注意从生活中的数学问题入手培养学生的思维能力。
任何一个数学概念，都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。
因此，教学每个数学概念时，都要注意通过多种事物或事例来引导学生分析、判断，找出它们的共同特点，揭示其本质特征，作出准确的判断，从而形成正确的概念。
例如；教学长方形、正方形的概念时，不宜直接画一个长方形、正方形的图形，告诉学生这就是长方形、正方形。
而应该先让学生观察现实生活中具有长方形、正方形的各种实物，引导他们找出它们的边和角各有什么共同点，然后抽象出图形，画出图形，并对于长方形、正方形的特征作出概括。
教学计算法则和规律性知识时，更要注意培养学生判断、推理能力。
例如；
教学加法结合律时，不宜简单地举应该例子，就作出结论。
如；（2+3）+5=2+（3+5）。
先把2和3相加，再和5相加：
与先把3和5相加，再和2相加，结果相同。
然后引导学生对以下几个例子（155+45）+98=155+（45+98）（368+991）+209=368+（991+209）进行观察、分析、比较，找出它们的共同点，（等号左端都是先把前两个数相加，再同第三个数相加，而等号右端都是先把后两个数相加，再同第一个数相加，结果都不变。
最后作出一般的结论。
这样不仅使学生对加法结合律理解得更清楚，而且学到不完全归纳推理的方法，然后再把得到的一般结论应用到具体数学问题的相关计算。
如；（一年级学生植树254棵，二年级学生植树378棵，三年级学生植树246棵，四年级学生植树622棵，四个年级一共植树多少棵？
）在计算过程中能够说出根据什么规律可以使计算简便。
这样学生又学到了演绎推理方法。
（三）、设计好练习题对于培养学生思维能力起着重要的促进作用。
1、设计练习题时，要根据培养目标来进行。
例如；为了了解学生对数学概念是否清楚，同时也为了培养学生运用概念判断能力是否提高，教师可以出一些判断题或选择题让学生练习。
例如；“1千克铁比1000克的棉花重？
（小学数学第四册）”要求学生作出正确判断。
学生就要分析出千克、克两个质量单位之间的进率，然而大部分学生被：
“生活中的铁比棉花重”这一现象麻痹，作出错误判断。
我们课题组认为；解决生活中的数学问题应该出以下三个方面入手；
（1）、一题多变；变换定的问题条件关系、数量关系。
（2）、一题多问；从给定的问题、条件中提出不同的问题，加以解决。
（3）、一题多解；结合问题结论的唯一性，探索多种解决问题的方法。
2、激发了学生学习兴趣，培养了学生在生活中发现数学问题、分析数学问题、解决数学问题的能力。
例如；
通过《人民币的认识》、《三角形》《角》〈四边形〉等教学研究激发了学习数学的兴趣，学生都能对角，三角形，四边形，长方形，正方形，梯形的特征简单描述。
学习《三角形的特征》让学生通过看一看生活中的三角形、说一说，画一画，动手操作捆绑，从而得出三角形的性质---稳定性。
培养了学生良好的学习行为习惯。
（四）、通过吸收教师参与课题研究和课程建设，充分调动了教师积极参与课程开发的热情，为教师提供了发挥创造性空间和大显身手的机会。
1、为了能顺利实施克服语言障碍，丰富数学语言，课题组成员制作课件，白小东教师通过教师信息技术培训，指导实验班部分教师充分利用农村远程教育资源制作课件，每一课都有插图、课件，实验班教师还通过实物和自制的教具演示使学生的数学语言、思维、观察、操作演算等综合能力得到提高。
2、促进教师教育观念的转变与更新，提高教师的整体素质，帮助教师迅速成长，推动了教师向研究型转变。
村小老师主动要求上《解决生活中的数学问题》研究课，根据课程内容准备实物教具、幻灯片。
中心校教导处和实验班教师还根据课题组提供的课题初稿和学生实际制定了2011年3月――10月的一年级、二年级、三年级、四年级教学计划。
教师们就教学研究课程初稿提出了修改和增添部分内容的可行性意见。
3、教师科研能力得到提高。
如：
在收集数学教具、学生作品、等教育资源的过程中，教师对资源进行整理、遴选、改编、重塑，这些工作提高了教师收集信息和处理信息的能力，从而促进了教师科研能力的发展，一年来参研教师撰写了大量的科研论文，其中有部分文章在县教育教学论文评选中获奖。
（三）预期成果在部分部分学校推广、运用取得良好效果。
1、实验阶段，
（1）以乡中心校、村小学二个层次的三，四年级为课题研究阵地，并确定了一个实验班（沙卡小学三年级）和三个推广班，不断收集资料或数据，不断对课程内容加以改进。
（2）教学实践，以学校为三，四年级人教版《数学》教材作为教学范例进行实践、研究。
我们把实验班研究成果及时在推广班进行推广。
通过成果的推广，《解决生活中的数学问题》的教学内容受到教师、学生、的欢迎。
2、、教师边教学边总结：
数学问题生活化，教师要建设“数学世界”与“生活世界”的桥梁，使学生实现知识的理解和创造性的应用。
四、研究的过程：
（一）、了解分析我乡教育课程现状，研究少数民族学生利用数学语言交流障碍的解决方法。
1、按乡中心校、村级小学二类学校近几年一、二、三、四年级的数学成绩进行分析、查找（乡中心校）村小学教学质量水平悬殊的关键问题。
为课题的提出和研究方案的形成做好资料的搜集和整理工作，提供可供参考的样本。
2、根据课题所需学科及对参与教师能力的要求，组建课题组。
课题组成员由热心教育科研、有经验、能力强的教师组成组成，课题组成员在实际教学中协助并指导课题实验班的教师。
（二）充分挖掘校本资源。
1、查询整理国内外关于资源利用和课程开发等方面的主要研究成果。
2、查访九十年代教过三、四年级数学的村小教师，了解当时教学及教材使用情况。
对照当前教学使用的《小学数学课程标准实验教科书》进行分析。
（三）利用乡土资源进行教学，激发他们学习数学的兴趣、养成良好学习习惯。
在研究实践中及时进行反思、调整和改进，注重对研究经验的提炼和积累，及时组织课题研究经验的总结与交流。
1、收集提炼，创编初稿
2、教学实验、总结反思、形成适用于数学课堂教学改革推广、交流的经验
（1）由易到难。
第一学期从学前班、一年级开始，按学生最先接触的、熟悉的事物入手，学习日常数学用语。
比如：
大小，多少，高矮，长短；角，三角形，四边形的认识。
（2）、按循序渐进的原则实施教学：
通过“比一比、画一画、量一量”知道三角形、四边形内角和的度数；知道三角形、长方形、正方形的周长和面积的计算方法。
通过开展“植树”“锯木头”“篮球比赛”等活动，提高学生“解决生活中的数学问题”的能力。
（3）、深入实验班教学时课题组分析了学校、学生、教师的情况采用三套方案。
第一，对没有数学教学经验的村小新教师，部分课程由课题组成员先上示范课，然后让新教师参照设计好的教案上。
第二，在中心校教师先自己设计教案上课，根据课堂效果反馈，课题组与上课教师一道设计出下一节课的教案，然后再上。
第三，课题组教师先自己设计教案上课，根据课堂效果反馈，不断修改教案。
（4）、组织课题组成员、深入到村小上示范课.
（四）以沙卡学校为基地开展《利用数学知识解决生活中的数学问题》教学范例实践、研究、总结。
（1）对实验班分类进行解决数学问题能力测试。
（2）组织课题研究的后期调查，也是从研究前期调查的两个方面进行，并对测试数据进行全面的统计分析。
（3）梳理、筛选研究资料，汇总整理，形成《利用数学知识解决生活中的数学问题》校本课程集子。
（4）准备各种相关材料、基础数据，提炼经验理论并认真总结形成研究报告。
五、取得的研究成果：
（一）、课题立项后，由于其鲜明的特色，符合本地实际，得到学校和教师的关注和支持，教师们积极要求参加教学实验，主动配合问卷调查，提供有价值的各种数据。
课题组从两个方面开展了实验的前期、后期调查。
通过对教师和一、二、三、三，四年级学生对解决生活中的数学问题进行问卷调查开展课题研究前期调查数据统计分析。
1、课题组坚持调查研究，问卷调查、座谈、询问等多种形式，通过了解学生解决问题的能力情况及学校教学情况和家庭教育情况，分析了如何利用数学知识解决生活中的数学问题中找到合适的切入点，通过教材和教学手段的改进，进一步激发孩子们的学习兴趣，使他们积极主动学习数学、掌握解决问题的技能和技巧。
课题主研人员汇总教师们提供的数据和经验文章撰写出《利用数学知识解决生活中的数学问题的能力及教学现状调查》，找出问题，为针对性教育教学策略的确定提供了依据和出发点。
2、通过对当前学校数学教学授课教师人员安排和教师专业能力的调查，课题主研人员撰写出《利用数学知识解决数学问题教学现状及对策》对教师教学进行分析、研究在生活中找到解决生活中的数学问题切入点，改变目前传统数学教学现状，让学生克服语言障碍，丰富数学语言，能用普通话表达与交流数学问题。
（二）、收集并利用本地区资源开发校本课程，并在部分村小进行教学实践。
（三）、对优秀案例进行分析、汇编部分优秀案例
（四）、到2011年11月20日前完成收集资料成册、总结实验效果，收集论文，汇编成经验文章、论文集子。
（五）、课题实验后的思考为我县农村小学数学教学改革提供了参考数据。
1、我们在进行课题实验之前就开展了大量的问卷调查，从学生、家长、教师、社会和自然环境等方面着手，掌握了第一手材料从而为后来提出课题提供了丰富的参考依据。
对“利用数学知识解决生活中的数学问题的实践研究”这一问题的研究，对学生克服语言障碍，丰富数学语言，能用数学语言表达与交流，激发学习数学的兴趣和培养良好的学习习惯起到一定的推动作用。
2、我们认为首先要解决藏族学生学习《解决生活中的数学问题》语言障碍问题，学生的年级越高，其效果越好。
其次，抓好起始年级的数学语言能力培养。
教师要为学生搭建起“数学世界”与“生活世界”之间的桥梁。
3、课题成果最终形成方式。
反映学生在进行参与数学活动后，在相同时间内在认知、实践能力方面对比资料----数学检测成绩对比表。
反映教师教学水平、科研能力的相关材料；教学论文、教学案例、教学故事、相关简报、影像资料。
课件的制作。
值得推广、交流的经验；
学生方面；学习数学游戏活动类型。
1、参与活动的快速反应。
2、教学情境扮演。
3、课堂上听说训练。
4、师生对话式提问。
教师方面；
1、上课时，教学气氛一定要轻松、活跃。
2、授课时一定要幽默。
3、教学内容要丰富，变教材内容为学生所熟悉的学生生活中的数学问题。
4、多挖掘一些生活中的数学问题，充分发挥学生创设问题、发现问题、解决问题的能力。
试论运用数学知识解决生活中的数学问题
黑水县麻窝乡中心校俄木学卞玉海白小东
数学知识来源于生活实际，最终又运用于生活实践中。
为此，教师在教学过程中把数学教学生活化与培养学生的数学素养有机结合起来显得非常重要。
我们要从生活实践中去，不断地拓展学生的生活空间，让学生深入到课外广阔的天地，运用自己所学到的知识，学习的思维方式，去观察、分析现实生活现象，努力提高学生综合应用数学知识去解决实际问题的能力，力图体现“生活------数学------生活”的目的。
一、创设“生活情境”的教学模式。
学生经过课堂学习，虽然也能够解决一些简单的实际问题，但是都是已经过加工并处理的问题。
只有真正地把所学到的数学知识，运用到生活实践中去，才能够真正达到数学生活化。
例如：
在学习《人民币的认识》后。
课后我让学生自己去商店、小卖部、去收集有关的“贵、便宜、打折”等数据、文字资料。
并根据素材自己编写应用题。
结果很多学生纷纷深入到商店、超市中去了解各种商品的价格。
通过了解各种商品的促销情况，根据自己调查的数据与事例，编写成“打折扣”应用题。
例如：
{学生一}某商场开展促销家用电器活动，电视机原价每台1200元，打折后980元每台，打折多少钱？
{学生二}一支牙膏现价9.8元，打折3.2元，牙膏原价是多少钱？
二、创设“学生操作情境”教学模式，开展生活研究活动。
1、在生活中培养学生的数学应用意识，培养学生的数学素养。
生活中充满着数学，人们的衣、食、住、行都与数学有关。
例如：
通过人们“切分西瓜”的活动，可以认识到丰富的几何图形、分数的初步认识等。
2、让学生到现实生活中去操作，体验参与数学学习过程的快乐。
组织学生到市场、商店去购买生活必须品、购买衣服，裤子、鞋等活动。
让学生了解“贵、便宜、打折、降价”等数学术语。
通过这样的课外活动设计，学生不仅学会了知识，而且让学生感受到亲身体验参与数学学习活动的乐趣。
同时也培养了学生用数学的眼光来看问题，用数学知识来解决问题，从而增强学生的数学意识，激发了学生的学习兴趣。
例如：
充分利用组织学生召开“生日聚会”活动，通过切分蛋糕的活动过程，引申到“平均分的概念、除法的初步认识、分数的初步认识、分数的大小比较。
”等抽象的数学概念。
3.教师要善于从学生的生活中抽象出数学问题，使学生感到数学就在自己身边，让学生感受到生活中处处有数学，培养学生数学应用意识。
例如：
我在教学小学数学第四册第二单元《除法的初步认识》时，通过让学生动手去分一分一堆核挑活动，建立“平均分”的概念，从而引入“除法的意义”的教学。
{1}、创设“问题”的情境模式.
把9个苹果分成3份，每份分得多少?
学生动手分一分，然后汇报结果。
方法一:
126
方法二234
方法三441
方法四342
方法五333
（2）组织学生交流讨论：
哪种方法分得每份数同样多？
从而引出“平均分”的概念。
三、创设“现实生活化”的情境教学模式。
用实际问题调动学生的学习兴趣。
1、从学习内容、学生熟悉的生活背景入手，引入新课，调动学生的学习积极性和兴趣。
教学抽象的概念时，教师应该从学生实际生活中引入。
例如：
在教学“角、三角形、长方形、正方形、”的概念、特征时，可以让学生结合生活实际中接触到的几何图形，采取看一看、画一画、剪一剪、拼一拼的方法加深对抽象概念的理解。
这些活动情境都是在实际生活中具体涉及到的事例。
例如：
一张长方形的纸片，如果用剪刀剪去一个角，还剩几个角?
可以通过让学生动手操作去剪一剪，寻找解决问题方法。
这样能够激发学生的学习求知欲望，使学生产生“生活中处处有数学“的意识。
2在教学运算定律时，应该结合相关事例抽象出结论。
例如：
在教学加法结合律时，应该结合典型事例，引入新课教学。
例如：
计算下面各组题，思考计算顺序后，计算出结果，讨论哪种计算方法简便？
123+798+202123+{798+202}
3、教学要联系生活实际，从生活中发现问题，提出问题。
教师在教学中应该注重从具体的生活事件中提炼数学问题，引导学生联系日常生活中一些数学问题，正确运用数学知识来解决这些问题，有助于学生对数学应用意识的形成。
例如：
在教学了“打折扣”的问题后，我出示这样一题：
某一商店，一支钢笔原价10元，按8折优惠；一个文具盒15元，按7折优惠；一件衣服480元，按9折优惠。
根据以上材料，要求学生至少提出五个数学问题，并且解答问题。
四、组织“生活化”情境教学活动，培养学生的应用能力。
教师可以在现行的教材允许的前提下，精心设计一些与生活相关的数学问题，可以使小学生感到自己生活周围处处有数学，把学和用结合起来，达到提高学生应用知识解决问题的能力。
例如：
小王锯一段木材需要3分钟，小王把一根10米长的木材锯成5段，一共需要多少分钟？
在教学中可以让学生动手操作，去寻找解题方案，并且学会运用画线段图来解决问题。
为此，根据此类问题让学生自己编写出生活中类似问题。
五、培养学生的个性化发展，加强课外实践活动，注重让数学知识走进生活。
数学在现实生活中的广泛应用，可以说数学为很多生活问题建构了模式。
例如：
组织学生举行一次课外兴趣小组活动，让学生亲自参与课外兴趣活动，注重收集数学素材，提出不同的数学问题。
如：
参加跳舞、唱歌、书法、美术等活动，让学生完成简单的统计表，绘制成简单的统计图，根据图表、数据分析，设计问题，提出解决问题的方案。
这样的作业设计完全取材于学生身边的生活资源，从孩子们身边的现实问题入手，给学生提供了一次运用各种知识进行数学学习实践活动的锻炼机会。
总之，教师在平时的教学中，应有意识的收集整理一些本地生活实际应用性的问题，要注重收集的素材与教材内容有效整合，组织教学活动。
找到教材内容向解决实际问题过渡的切入点，培养学生的数学素养，丰富学生的数学应用价值。
《利用数学知识解决生活中的数学问题》教学案例
黑水县麻窝乡中心小学俄木学卞玉海白小东
一、数学源于生活，又实践于生活。
让学生走进生活，用数学眼光去观察和认识周围的事物：
现实生活中，处处都有数学问题。
培养学生的数学意识以及运用数学知识解决实际问题的能力，既是数学教学目标之一，又是提高学生数学素养的需要。
在教学中，要让学生接触实际生活，了解生活，明白生活中充满了数学，数学就在你自己的身边。
例如在“平均分、除法的初步认识”的导入中，我设计了这样一段：
让学生在课桌摆放9枚硬币，把它们分成3份，每份分得多少个硬币？
通过让学生动手操作分一分的活动过程，知道每份分得“同样多”的就是“平均分”；知道参与“平均分”的过程叫除法
此外教师还可结合学生年龄特点，设计一些“调查”、“体验”、“操作”等实践性强的作业，让学生在活动中巩固所学知识，提高各方面的能力：
如在小学四年级教学“单价、数量、总价”三者关系应用题前，可布置学生到县城农贸市场做一回小小调查员，完成下列表格。
品名猪肉牛肉鸡鱼白菜萝卜大米面粉
单价：
数量：
总价：
这样做，使学生对所学知识有了感性认识，减缓他们在学习上坡度，对他们深刻理解单价、数量、总价三者之间的关系有很大帮助。
再如学习了三角形的稳定性后，可让学生观察生活中哪些地方运用了三角形的稳定性；学习了圆的知识后，让学生从数学的角度说明为什么车轮的形状是圆的，三角形的行不行？
还可以让学生想办法找出锅盖、脸盆的圆心在哪儿；……这样大大丰富了学生所学的知识，让学生真正认识到周围处处有数学，数学就在我们生活中间，进而激起从小爱数学、学数学、用数学的情感，促进学生的思维向科学的思维方式发展，培养学生自觉地把所学的知识应用于
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