八年级数学一次函数与几何综合解答题专题练习docx.docx

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一次函数与几何综合解答题专题练习

1.如图，RtAOAB的直角边0A在x轴上，顶点B的坐标为（6,8）,

直线CD交AB于点D（6,3）,交x轴于点C（12,0）・

（1）求直线CD的函数表达式；

（2）动点P在x轴上从点（-10,0）出发，以每秒1个单位的速度向x轴正方向运动，过点P作直线1垂直于x轴，设运动时间为t・

1点P在运动过程中，是否存在某个位置，使得ZPDA=ZB?

若存在，请求出点p的坐标；若不存在，请说明理市；

2请探索当t为何值时，在直线1上存在点M,在直线CD上存在点Q,使得以OB为一边，O,B,M,Q为顶点的四边形为菱形，并求出此吋t的值.

备用图

2•如图，已知点A（3,4）在y=kx上.

（1）求k值；

（2）若点P在x轴上，当点P、O、A构成的三角形是等腰三角形，求

3•对于长方形OABC,0为平面直角坐标系的原点，A点在x轴的负半轴上，C点在y轴的正半轴上，点B（m,n）在第二象限•且m，n满足J/77+5+（刃一3）2=0

■

（1）求点B的坐标；并在图上画出长方形OABC；

（2）在画岀的图形中，若过点B的直线BP与长方形OABC的边交于点P,且将长方形OABC的面积分为1：

4两部分，求点P的坐标.

4•如图1,AABC中，ZACB=90°,AC=BC=6,M点在边AC±,且CM=2,过M点作AC的垂线交AB边于E点，动点P从点A岀发沿AC边向M点运动，速度为1个单位/秒，当动点P到达M点吋,运动停止•连接EP、EC,设运动时间为匸在此过程中

（1）当匸1时，求EP的长度；

（2）设AEPC的面积为s,试求s与t的函数关系式并写出自变量的取值范围；

（3）当t为何值吋，AEPC是等腰三角形？

（4）如图2,若点N是线段ME上一点，且MN=3,点Q是线段AE上一动点，连接PQ、PN、NQ得至U"QN,请直接写岀APQN周长的最小值.

5•已知：

直线y=2x和y=kx+b交于点A（l,m）,直线y=kx+b与x轴正半轴于点B,与y轴交于C点，且Saaob=4o

（1）求m,k,b的值。

（2）直线y=2x将ABOC分成两个小三角形的面积之比是多少？

（3）将直线y=2x绕点O旋转,使其将ABOC分成面积之比为3:

5的两部分，求旋转后的直线解析式。

（4）：

当点P（x,y）在线段BC上运动时，写出ZkAOP的面积s与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围。

当点A运动到什么位置时，AAOP的面积为3?

是否存在某一位置，使AAOP的面积为6?

（5）：

若点P（x,y）在直线BC上运动呢？

6•如图，已知直线1：

y=-2x+2与x轴、y轴分别交于点B、M,,将变式1中的直线OT向上平移1个单位长度得到直线PA,点Q是直线PA与y轴的交点，求四边形PQOB的面积。

7•已知A、B分别是x轴上位于原点左、右两侧的点，点P（2,p）在第一象限，直线PA交y轴与点C（0,2）,直线PB交y轴于点D,△AOP的面积为6.

（1）求点A的坐标和p的值

（2）若ABOP与ADOP的面积相等，求直线BD的函数解析式.

&如图，直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于点E、F,点E的坐标为

（-8,0），点A的坐标为（-6,0）・

（1）求k的值；

（2）若点P（x,y）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出AOPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）探究：

在

（2）的情况下，当点P运动到什么位置时，AOPA的面积为普，并说明理由.

9•如图，己知函数y=-^-x+b的图象与兀轴，y轴分别交于点A、B,与函数），=无的图象交于点M,点M的横坐标2•在x轴上有一点P@,0）（其中°>2）,过点P作兀轴的垂线，分别交函数y=-^x+b和

yr的图象于点C,D,若OB=CD,求厶MDC的而积

3

10.如图，一次函数尹二-汀+6的图像分别交V轴、X轴交于点A、B,点P从点B出发，沿射线BA以每秒1个单位的速度出发，设点P的运动时间为f秒.

（1）点P在运动过程中，若某一时刻，AOPA的而积为12,求此时P的坐标；

（2）在整个运动过程中，当（为何值时，aAOP为等腰三角形？

（只需写岀f的值，无需解答过程）

11・如图，在平面直角坐标系兀oy中，矩形ABCD各边都平行于坐标轴，且A（-2,2）,C（3,-2）.对矩形ABCD及其内部的点进行如下操作：

把每个点的横坐标乘以纵坐标乘以山将得到的点再向右平移k以＞0）个单位，得到矩形ArBfCfDf及其内部的点（S&CO分別与ABCD对应）.E（2,l）经过上述操作后的对应点记为曰.

（1）若«=2,/?

=-3,k=2,贝I」点D的坐标为

点D'的坐标为

（2）若々（1,4）,C'（6,—4）,求点Ef的坐标.

12•已知:

在平面直角坐标系中，厶ABC的顶点A、C分别在V轴、

x车由上,且LACB=90°,AC=BC.

（1）如图1,当力（0,-2）,C（0,l），点B在第四象限时，则点

B的坐标为;

（2）如图2,当点c在兀轴正半轴上运动，点s在y轴正

试判断

OC+BD~~OA

与哪一个是定值，并说明定值

半轴上运动，点B在第四象限时，作BD丄y轴于点D,

是多少?

请证明你的结论.

13•如图，在平面直角坐标系中，点A（0,4）,B（3,0）,连接AB,将AAOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A，处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C,求直线BC的解析式.