第一单元小数乘法课时备课.docx

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第一单元小数乘法课时备课

第一单元

第一课时

课型：

新授课

小数乘整数

教材简析

小数乘整数是在学生学习了整数乘法、小数加减法的基础上进行教学的，是小数乘法的起始课。

在这之前学生已经掌握了小数点位置移动和积的变化规律等知识，这些都是学生理解很探究小数乘整数的算理和计算方法的知识基础。

作为起始课，必须沟通小数乘法和整数乘法的联系，在掌握计算方法的同时更要理解算理。

理解小数乘整数的算理及计算方法是重点；算理的理解是难点；而关键是充分运用转化思想，引导学生根据因数与积的变化规律进行转化。

本课分层次安排了两个例题。

例1依托具体生活情境，让学生运用原有的知识经验自主计算，包括估算、笔算等多种方法，在解决问题同时，着重让学生理解以元作单位的小数乘法可一转化成以角作单位的整数进行计算，最后再将得数转化成以元做单位的数。

运用现实经验进行小数与整数的转化，初步理解算理，感悟小数乘整数的笔算方法。

例2脱离具体情境，引导学生应用因数与积的变化规律自主探索计算方法，进一步理解算理，掌握算法。

教学目标及重难点

教学目标：

1、依托现实情境，引导学生运用转化思想，沟通小数乘整数与整数乘法之间的联系和区别，从而理解小数乘正数的算理和计算方法。

2．自主探索小数乘整数的计算方法，在观察比较，合作交流中经历知识发生发展的全过程，让学生能正确地计算小数乘整数，提高计算能力。

同时培养学生的估算意识和观察、比较、分析概括的能力及知识迁移能力。

3．培养学生的估算意识，渗透转化思想，感受小数乘法在生活中的应用。

教学重点：

理解小数乘整数的算理及计算方法。

教学难点：

理解算理。

因数扩大一定倍数，积也会扩大相同倍数，为了使积不变2，就要将积缩小相同倍数。

教学关键：

正确应用因数与积的变化规律进行知识转化。

教学流程设计

一、创设情境，提出问题。

　　1、0.09米=（  ）厘米     3.5元=（  ）角

　　150千克=（  ）吨      42米=（  ）千米

　　2、0.45扩大10倍是（   ）  75缩小10倍是（ ）

　　扩大100倍是（   ）   缩小100倍是（ ）

　　扩大1000倍是（  ）   缩小1000倍是（ ）

　　3、0.725去掉小数点，比原来（     ）倍

　　4、13×12=156

　　13×120=（   ）

　　13×1200=（   ）你是怎么想的？

　　（设计意图：

小数与整数的互相转化是学习本课的主要思维方法，而因数与积的变化规律则是转化的主要依据。

通过口答练习，为学生探究新知作好知识和思维上的准备）

二、自主探索、合作交流

（一）、依托现实情境，初步感悟

　　1、出示例1情景图，根据信息提出数学问题

　　选择买3个3.5元的风筝要多少钱进行讨论

　　（估算大约要多少钱）

　　2、独立思考，汇报交流

　　可能会有下列方法：

　　方法1：

连加。

　　方法2：

化成元角分计算，先算整元，再算整角，最后相加。

　　方法3：

竖式笔算35角×3=105角。

　　方法4：

竖式笔算3.5元×3=10.5元。

　　着重请方法4的同学说说是怎么想的。

　　3、用自己喜欢的方法解决学生提出的其他问题之一

　　4、小结并揭题：

刚才我们在解决买风筝一共用多少钱时，想到了不同的方法。

我们发现以元作单位的小数乘整数，可以化成以角或分做单位的整数乘法来进行计算。

　　（设计意图：

依托现实情境，让学生根据生活经验，用不同方法解决现实问题。

然后通过对方法4的着重讨论，在培养学生估算、计算能力的同时，感悟小数成整数还可以先转化成整数进行计算，初步感悟算理和计算方法）

　　二、自主探究，进一步理解算理，掌握计算方法

　　1、出示0.72×5

　　现在0.72不再表示钱数，没有了具体的单位，你还能计算出它的得数吗？

　　2、学生先独立计算然后小组交流

　　3、汇报演示。

　　板演计算过程，呈现思考过程

　　交流时：

（1）估算，得数是否可能正确

（2）重点引导学生说清是怎样把乘数转化成整数的，乘积又是如何处理的，为什么可以这样转化？

将思考过        程板演化。

（通过交流和板演，在引导学生描述转化过程的同时进一步理解算理，掌握算法。

）

　　（3）指出积末尾的0一般的处理方法。

　　4、反馈练习。

　　竖式计算  14.5×8   3.06×5（注意末尾0的处理）

　　5、小结

　　（设计意图：

通过独立思考与合作交流，让学生自主探索，获取小数乘整数的计算方法，进一步理解算理，掌握算法，提高计算能力。

）

　　三、巩固应用，强化提高。

　　1、对比练习：

做一做1（比较小数乘整数与整数乘法的联系和区别，进一步沟通两者联系，理解算理，提高计算能力）

　　2、明辩是非：

（培养学生认真仔细的良好计算习惯，正确处理积的小数点）

　　2.4     1.35    0.25

　　×   6   ×   3  ×   8

　　-------- --------- --------

　　12.4    40.5    200

　　3、笔算。

7.08×6  9.35×8

　　4、实际问题解决。

奉化到宁波40.6千米，来回一趟多少千米？

　　3、趣味练习

　　根据45×19=855，直接说出下列算式得

　　45×190 =   45×1.9=

　　4.5×19=   4.5×1.9=

　　0.45×19=   （ ）×（ ）=0.855

　　（根据因数与积的变化规律填空，前2-4题是对本课的巩固，后两题是拓展提升，运用知识迁移，让学生感受整数乘法与小数乘整数和小数乘小数是一脉相承的。

有利于培养学生的众向思维培养。

）

　　板书设计           小数乘整数

　　3.5×3=10.5            0.72×5

　　3.5 ---  35      0.72 扩大到它的100倍  72

　　×  3       ×3     × 5                  × 5

　　-------     ------      -------                --------

10.5元  ----105角   3.60  缩小到它的1/100 360

 四、回顾再现，反思提升。

这节课你有什么收获？

教后反思：

为了更好的促进学生的学习，在教学过程中还注意到对学生的评价，及时鼓励，适时引导，不断激发学生学习的兴趣，不足之处是学生的发言面相对集中，过多地关注两头的学生，对中间学生重视不够，今后教学中，我要注意这点，力求让每个学生在每一堂数学课上都能感受到老师的关怀，引导每一个同学主动地参与到学习中来，获得学习数学的深刻体验。

《小数乘小数》教学设计

 教材分析：

本节知识在学习了“小数乘整数、小数乘小数”的计算后，来进一步掌握小数乘法法则，明确乘法中积与因数大小变化的规律。

首先让学生表达图意，尽可能创设情境：

再引导学生用不同的方法来验算积的结果，列出一组简单的算式并计算出结果，最后观察、分析、比较，验证算式对与错，发现规律，进行知识归纳、小结。

培养学生的观察运变能力和简单的推理能力。

    教学目标：

    1、掌握小数乘法的计算法则，能熟练地计算小数乘法。

    3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。

    教学重点：

小数乘法的计算方法。

    教学难点：

小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。

    教学用具:

投影、口算小黑板。

    教学过程:

    一、创设情境，提出问题。

    1、出示例3图：

同学们最近我们商埠街宣传栏的玻璃坏了，你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗？

    怎样列式？

    板书：

   0.8 ×1.2

    两个因数都是小数怎样计算呢？

    二、探究交流，解决问题。

    1、尝试计算

    首先让学生自己试算。

如有困难时，教师可以提示：

    上节课我们学习了小数乘整数的计算方法，想想是怎样算的？

    是把小数转化成整数进行计算的。

现在能否还用这个方法来计算1.2×0.8呢？

    如果能，应该怎样做?

    指名口答，板书学生的讨论结果。

    示范：

    1. 2    扩大到它的10倍        1 2

    ×  0. 8     扩大到它的10倍      × 8

       0.9 6                           9 6

    2、1.2×0.8，刚才是怎样进行计算的？

    引导学生得出：

先把因数1.2扩大到它的10倍变成12，积就扩大到它的10倍;再把因数0.8扩大到它的10倍变成8,积就又扩大到它的10倍,这时的积就扩大到了10×10=100倍。

然后按照整数乘法的计算方法进行计算。

要求原来的积，就把乘出来的积96再缩小到它的100倍就可以了。

    3、观察一下，例3中因数与积的小数位数有什么关系？

    （因数的小数位数和等于积的小数位数。

） 

    想一想:

6.05×0.82的积中有几位小数?

    6.052×0.82呢?

    4、小结小数

（1）先口答下列各式积的小数位数，再计算

5.探究例4

（2） 引导学生观察思考。

    ①你是怎样算的？

（先按整数乘法法则算出积，再给积点上小数点。

）

    ②怎样点小数点？

（因数中有几位小数，就从积的最右边起，数几位，点上小数点。

）

    ③ 计算0.56×0.04时，你们发现了什么？

那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?

（要在前面用0补足,再点小数点。

）

    通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?

    （3） 根据学生的回答，逐步抽象概括出P.5页上的计算法则，并让学生打开课本齐读教材上的法则。

    （4）专项练习

    ①判断,把不对的改正过来。

    0.0 2 4                           0.0 1 3

    × 0.1 4                         × 0.0 2 6  

      0 0 9 6                              7 8                      

       2 4                               2 6

      0 .2 3 6                        0.003 3 8

    0.0 0 0 3 3 8

    ②根据1056×27=28512，写出下面各题的积。

    105.6×2.7=   10.56×0.27=   0.1056×27=   1.056×0.27=

    三、应用应用，强化提高。

    1、做一做：

先判断积里应该有几位小数，再计算。

    67×0.3       2.14×6.2 

    2、P.8页5题。

    先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么？

再让学生口答每种商品的重量，然后分组独立列式计算。

乘法的计算方法。

四．回顾再现.

 回忆这节课学习了什么知识？

教学反思：

在交流中，我让不同层次的学生畅谈自己的算法与想法，及时掌握学生不同的思维生长点和认知区别。

比如在计算小数乘小数的过程中，教师首先让学生估算2.8×3.6的结果最大是多少，然后让学生再进行计算。

我充分尊重学生，让尽可能多的学生创造性地参与到计算的探索过程中来，对学生算法、算理和结果上的对与错不作判断，而是把各种不同的算法与想法展示给全班学生，让其产生思维的碰撞与冲突，为其留下思维的空间。

积的近似数教学设计

教学内容：

新课程标准实验教科书 人教版五年级上册 第10页例6及后做一做、练习二1—3题。

教学目标

1．知识与技能：

掌握用“四舍五入法”取积的近似数。

2．过程与方法：

让学生应用迁移的方法来求积的近似数。

3．情感、态度与价值观：

培养学生能根据实际需要正确求积的近似数。

教学重点

　　学生能用“四舍五入法”取积的近似数。

教学难点

学生能根据实际需要正确求积的近似数。

教学过程：

一、创设情境提出问题

1、口算：

0.8×40.32×40.8×12.57.8×0.01 

 3.2×0.20.08×0.089.3×0.014.8－0.48

2、把下面各数精确到百分位。

0.256≈ 12.889≈  40.00001≈

二、探究交流解决问题

1.教学教材第10页例题6.

（1）出示例题6：

（2）分析：

题目的已知条件和问题分别是什么？

怎样列式计算？

（3）生尝试练习。

（4）抽生板演：

0.049×45≈2.2（亿个）

（竖式略）

  （5）分析订正：

大家有什么不明白的地方吗？

（学生质疑或师提问：

）

①为什么用乘法计算？

（根据小数乘整数的意义：

求0.049的45倍用乘法计算

②结果2.205保留一位小数约是2.2是怎么来的？

（根据四舍五入法：

看小数部分的第二位小于五，就从第二位开始省略掉。

）

（6）小结：

当我们求出的积的小数位数比较多，我们可以根据需要，按“四舍五入法”保留一定的小数位数。

三、巩固应用强化提高

1、完成第10页“做一做”。

生完成在练习本上，抽生板演，并说出四舍五入的方法。

2、课堂作业：

第13页练习二1、2、3题。

3、拓展练习：

王敏家的小汽车平均每千米耗油0.07升，她家距单位约15千米，王敏每月（按21天算）上、下班（每天按往返一次算）要消耗多少升汽油？

如果汽油价格每升3.92元算，王敏家每月这一项要支出多少钱？

（得数保留整数）

四．回顾整理反思提升

这节课有什么收获？

教学反思：

课前谈话中，我发现学生们对求数的近似数的方法很生疏，真正掌握的学生很少，这时我意识到学生的知识背景与我当初的预设有了很大的出入，那么在学习求积的近似数之前，必须让学生学会四舍五入，所以我在引入主题图之前，我先给学生复习了求一个整数、小数的近似数的方法，重点在四舍五入时根据哪个数位进行判断，通过对几组不同的整数、小数进行取近似数，让学生演板、解释和订正，让全体同学从这个环节中掌握了求数的近似数的方法。

然后通过情境图顺利导入新课。

效果很好。

连乘乘加乘减

教学设计

教学目标：

使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算，培养学生的迁移类推能力。

教学重点

教学难点小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。

正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。

教学过程

一、创设情境提出问题

1、口算。

1.02×0.20.45×0.60.8×0.1250.759×0

0.25×0.40.067×0.10.1×0.080.85×0.4

2、说一说下面各题的运算顺序，再计算。

12×5×6030×7＋85250×4－200

⑴让学生说说每道题的运算顺序；

⑵得出：

①整数连乘的运算顺序是：

从左到右依次运算；

②整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：

先算乘法，再算加法或减法。

⑶让学生算出结果并集体订正。

3、揭题谈话：

同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数的运算顺序跟整数的一样，这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。

二、探究交流解决问题

1、出示例6：

学校图书室的面积是85平方米，用边长室0.9米的正方形瓷砖铺地,100块够吗？

2、全班读题，找出已知所求。

3、分析数量间的关系并列出算式。

板书：

0.9×0.9×100=81（平方米）（100块不够）

4、那110块够吗？

（可以怎样算？

）

（1）0.9×0.9×110

（2）0.81×10+110

=0.81×110=8.1+81

=89.1（平方米）=89.1（平方米）

4、

（2）是一道几步计算的式题？

它的运算顺序是怎样的？

5、你认为在做连乘式题时应注意什么？

7、尝试后练习：

P.11页的“做一做”。

⑴生先说每题的运算顺序。

⑵独立计算出结果。

⑶师辅导有困难的学生，集体订正。

⑷做乘加题注意什么？

三、巩固应用强化提高

1、P.14页7题

⑴出示：

50.4×1.95－1.83.76×0.25＋25.8

＝50.4×0.1＝0.094＋25.8

＝5.04＝25.894

⑵怎样判断它对不对？

①先看它的运算顺序是否正确；

②再看它的计算结果是否正确。

⑶根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。

⑷集体订正。

2、看谁算得快。

（分组比赛）

19.4×6.1×2.33.25×4.76－7.818.1×0.92＋3.93

3、P.14页9题

3、作业：

P.13页5题

P.14页6、8题修改意见

在教学例题时，也有学生可能这样做：

85÷（0.9×0.9）只要学生能算也是正确的。

（谢惠丽）

让计算根植于情境之中，不仅可以使枯燥的计算试题变得富有生命力，为学生解决问题提供了心理动机，还潜移默化地向学生渗透“数学知识来源于生活，又应用于生活”的意识。

（王玉丽）

四．回顾整理反思提升

这节课你有什么收获？

教学反思：

本节课，我努力做好以下两点：

（1）让学生经历知识的形成过程。

在现代教育中，知识不再是教育追求的根本目的，而是实现创新的手段。

因此，要让学生感受知识产生和发展的过程，在教学过程中培养学生的创新意识。

本节课所学习的知识并不难，完全可以进行知识的迁移。

但这样一来，学生对小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序就相当于死记硬背。

所以，本课我采用教材给我们提供的情境，启发学生用不同思路解决，使学生在解决问题的过程中领悟到小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，并同时体会到小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序和整数的相同。

（2）把数学活动与学生的生活经验相结合。

在教学过程中，我特别注意把数学活动同学生的生活经验相结合。

如：

从学生们较为熟悉的铺地砖的活动引入，使学生易于从生活经验出发，便于学生的理解，也便于学生用不同思路解决问题，有利于学生认同本节课所要领悟的规律。

巩固练习时，我特别注意应用本课学习的知识解决实际问题，使学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学好数学的良好情感。

整数乘法运算定律推广到小数

设计者：

王永梅

教学内容：

教材12页例8及练习二的4、5、6

教材分析：

本节课的教学内容是把整数乘法运算定律推广到小数，教学时重点要弄清两个问题：

一是要理解整数乘法的运算定律在小数乘法计算中同样适用；二是要学会思考在小数乘法中怎样运用运算定律进行简便计算。

教材中出示了六个计算式子，以方便学生计算，发现其中的相等的关系。

设计思路：

从学生以后的知识经验出发，让学生自主推出新的知识，首先让学生回忆学过的整数乘法中的运算定律，再采用游戏的方式，唤起学生对乘法运算定律的回忆，巧妙地揭示新的研究内容，同时又沟通了新旧知识的内在联系，实现师生互动，然后引导学生观察每行中左右两边算式之间的关系，从而顺利地把整数乘法的运算定律推广到小数乘法里来。

教学目标：

1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算定律正确地、合理地、灵活地进行小数乘法的简便计算。

2、培养学生的观察能力，类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。

3、让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦。

教学重点：

1、理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。

2、运用运算定律进行小数乘法的简便计算。

教学难点：

运用运算定律进行小数乘法的简便计算。

教具准备：

电脑课件

教学过程：

　教学过程

一、创设情境提出问题

师：

同学们，在上节课我们通过学习，已经知道了整数混合运算顺序适用于小数，除此以外，还有哪些适用于小数呢，这节课我们一起来探讨整数乘法运算定律适不适用于小数（教师板书课题）。

二．探索交流解决问题

1、教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。

师：

谁来说说你们在整数乘法中学过了哪些运算定律、用定母表示。

乘法交换律：

a·b=b·a，乘法结合律（a·b）·c=a·（b·c）乘法的分配律：

（a+b）·C=ac+bc。

（板书）

师：

同学们，你们会唱“找朋友”这首歌吗？

下面我们就来边唱这首歌边做“找朋友”的游戏，好不好？

（教师指六名同学上台，每人发一张写有算式的卡片）

师：

（提出游戏规则）请你们手举卡片唱歌，按算式结果相等来找好朋友，找到了好朋友就握握手，行吗？

（台上同学做游戏，教师和台下的同学一起边拍手边跟着唱歌）

师：

同学们，他们的好朋友都找对了吗？

你们表演得真好，请回到自己的座位。

（教师将三对好朋友的卡片分别贴在黑板上，并将每对好朋友的两道算式用等号连接起来）。

师（贴算式）0.7×1.2=1.2×0.7

（0. 8×0.5）×0.4=0.8×（0.5×0.4）

（1. 4+3.6）×0.5=2.4×0.5+3.6×0.5

（采用游戏方式巧妙地复习了乘法运算定律，揭示新旧知识的联系，调动学生的学习积极性，使学生主动投入到对新知识的探究过程中来，实现了师生互动，课堂气氛活跃。

）

师：

（手指算式）这些算式各说明了什么呢？

第一行算式运用了整数乘法的交换律；

第二行算式运用了整数乘法的结合律；

（迫不及待地）第三行算式运用了整数乘法的分配律。

师：

（高兴地）说得太好了，谁能用一句话来概括一下这些算式说明了什么？

（说明了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用）。

三．巩固应用强化提高

1.《配套练习》

2.《伴你成长》相关练习。

四．回顾整理反思提升

这节课你有什么收获？

板书设计：

整数乘法运算定律推广到小数

0.7×1.2=1.2×0.7――――乘法交换率

（0. 8×0.5）×0.4=0.8×（0.5×0.4）――――乘法结合率

（1. 4+3.6）×0.5=2.4×0.5+3.6×0.5―――乘法分配率

整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用

教学反思：

本节课主要是要求学生理解整数乘法的运算定律在小数乘法里同样适用，培养学生比较、抽象和概括的能力。

首先，我通过对乘法算定律的回忆，熟悉运算定律在整数运算中的运用。

然后，通过计算比较使学生感悟运算定律在小数乘法中同样适用

   接下来巩固运用整数乘法运算定律对小数乘法简便运算。

其中特别要强调观察审题的习惯，这是乘法定律的运用的前提。

最后通过模仿练习强调运用整数乘法定律使小数运算简便方法