高届高级高三物理一轮复习步步高全书学案第五章 实验五.docx

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高届高级高三物理一轮复习步步高全书学案第五章实验五

实验五　探究动能定理

1.实验目的

探究功与物体速度变化的关系.

2.实验原理（如图1所示）

图1

（1）一根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功为W.

（2）两根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功应为2W.

（3）三根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功应为3W.

（4）利用打点计时器求出小车离开橡皮筋时的速度,列表、作图,由图象可以确定功与速度变化的关系.

3.实验器材

橡皮筋、小车、木板、打点计时器、纸带、铁钉、刻度尺等.

4.实验步骤

（1）垫高木板的一端,平衡摩擦力.

（2）拉伸的橡皮筋对小车做功:

①用一条橡皮筋拉小车——做功W.

②用两条橡皮筋拉小车——做功2W.

③用三条橡皮筋拉小车——做功3W.

（3）测出每次做功后小车获得的速度.

（4）分别用各次实验测得的v和W绘制W－v或W－v2、W－v3、……图象,直到明确得出W和v的关系.

5.实验结论

物体速度v与外力做功W间的关系W＝

mv2.

1.实验注意事项

（1）将木板一端垫高,使小车的重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡.方法是轻推小车,由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否做匀速运动,找到长木板的一个合适的倾角.

（2）测小车速度时,应选纸带上的点迹均匀的部分,也就是选小车做匀速运动的部分.

（3）橡皮筋应选规格一样的.力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可,不必计算出具体数值.

（4）小车质量应大一些,使纸带上打的点多一些.

2.实验探究的技巧与方法

（1）不直接计算W的数值,而只是看第2次、第3次……实验中的W是第1次的多少倍,简化数据的测量和处理.

（2）作W－v图象,或W－v2、W－v3图象,直到作出的图象是一条倾斜的直线.

命题点一　教材原型实验

例1

　（2018·河南省周口市期末）某实验小组采用如图2甲所示的实验装置来探究功与速度变化的关系.

图2

（1）下列关于该实验的说法正确的是________.

A.长木板上有打点计时器的一端要适当垫高,以平衡小车运动过程中受到的摩擦力

B.实验时必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体值

C.实验中,橡皮筋拉伸的长度没有必要完全相同

D.应先接通电源,再让小车在橡皮筋的作用下弹出

（2）在正确操作的情况下,该小组某次所打的纸带如图乙所示.为了测量橡皮筋做功后小车获得的速度,应选用纸带上的________段进行测量（填“AB”、“BC”或“AC”）；若使用的交流电的频率为50Hz,则小车最终获得的速度是________m/s.

答案　

（1）AD　

（2）BC　0.65

解析　

（1）实验时,由于小车与木板间有摩擦,需将长木板上有打点计时器的一端适当垫高,平衡摩擦力,故A正确；橡皮筋对小车做的功无法直接测量,所以是通过改变橡皮筋的条数的方法来改变功,为了让橡皮筋的功能有倍数关系就要求将橡皮筋拉到同一位置处,故B、C错误；实验时先接通电源,再释放小车,故D正确；

（2）为了测量橡皮筋做功后小车获得的速度,要测量最大速度,应该选用点迹均匀的部分,即BC段,小车的最终速度v＝

＝

m/s＝0.65m/s.

变式1

　（2018·宁夏银川一中一模）某同学利用如图3所示的装置探究做功与速度变化的关系.

图3

（1）小物块在橡皮筋的作用下弹出,沿水平桌面滑行,之后平抛落至水平地面上,落点记为M1；

（2）在钉子上分别套上2条、3条、4条……同样的橡皮筋,使每次橡皮筋拉伸的长度都保持一致,重复步骤

（1）,小物块落点分别记为M2、M3、M4……；

（3）测量相关数据,进行数据处理.

①为求出小物块抛出时的动能,需要测量下列物理量中的________（填正确答案标号）.

A.小物块的质量m

B.橡皮筋的原长x

C.橡皮筋的伸长量Δx

D.桌面到地面的高度h

E.小物块抛出点到落地点的水平距离L

②将几次实验中橡皮筋对小物块做功分别记为W1、W2、W3、……,小物块抛出点到落地点的水平距离分别记为L1、L2、L3、…….若功与速度的平方成正比,则应以W为纵坐标、________为横坐标作图,才能得到一条直线.

③由于小物块与桌面之间的摩擦不能忽略,则由此引起的误差属于______________（填“偶然误差”或“系统误差”）.

答案　（3）①ADE　②L2　③系统误差

解析　（3）①小物块离开桌面后做平抛运动,由桌面到地面的高度h＝

gt2,可计算出平抛运动的时间,再根据小物块抛出点到落地点的水平距离L＝v0t,可计算出小物块离开桌面时的速度,根据动能的表达式Ek＝

mv

还需要知道小球的质量,故A、D、E正确,B、C错误.

②根据h＝

gt2和L＝v0t,可得v

＝

L2,因为功与速度的平方成正比,所以功与L2正比,故应以W为纵坐标、L2为横坐标作图,才能得到一条直线.

③一般来说,从多次测量揭示出的实验误差称为偶然误差,不能从多次测量揭示出的实验误差称为系统误差.由于小物块与桌面之间的摩擦不能忽略,则由此引起的误差属于系统误差.

命题点二　实验装置的创新

1.装置时代化

↓

↓

↓

↓

↓

2.求解智能化

（1）摩擦阻力问题:

靠小车重力的下滑分力平衡摩擦力→自由下落阻力减少→气垫导轨减少摩擦力.

（2）速度的测量方法:

匀速运动速度→测量纸带上各点速度→光电门v＝

→速度传感器直接显示速度大小.

创新点1　实验装置的创新

——利用重物牵引小车

例2

　（2017·北京理综·21）如图4所示,用质量为m的重物通过滑轮牵引小车,使它在长木板上运动,打点计时器在纸带上记录小车的运动情况.利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验.

图4

（1）打点计时器使用的电源是________（选填选项前的字母）.

A.直流电源　　　　　　　B.交流电源

（2）实验中,需要平衡摩擦力和其他阻力,正确操作方法是________（选填选项前的字母）.

A.把长木板右端垫高B.改变小车的质量

在不挂重物且________（选填选项前的字母）的情况下,轻推一下小车.若小车拖着纸带做匀速运动,表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响.

A.计时器不打点B.计时器打点

（3）接通电源,释放小车,打点计时器在纸带上打下一系列点,将打下的第一个点标为O.在纸带上依次取A、B、C……若干个计数点,已知相邻计数点间的时间间隔为T,测得A、B、C……各点到O点的距离为x1、x2、x3……如图5所示.

图5

实验中,重物质量远小于小车质量,可认为小车所受的拉力大小为mg,从打O点到打B点的过程中,拉力对小车做的功W＝________,打B点时小车的速度v＝________.

（4）以v2为纵坐标,W为横坐标,利用实验数据作出如图6所示的v2－W图象.由此图象可得v2随W变化的表达式为________.根据功与能的关系,动能的表达式中可能包含v2这个因子,分析实验结果的单位关系,与图线斜率有关的物理量应是________.

图6

（5）假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响,若重物质量不满足远小于小车质量的条件,则从理论上分析,图中正确反映v2－W关系的是________.

答案　

（1）B　

（2）A　B　（3）mgx2　

（4）v2＝4.7W　质量　（5）A

解析　

（1）打点计时器使用交流电源.

（2）平衡摩擦力的方法为将木板一端垫高,使得重力沿木板方向的分力与摩擦力和其他阻力平衡,使小车做匀速直线运动；判断小车做匀速直线运动是根据纸带上相邻点间的距离相等判定,故需计时器打点.

（3）拉力大小为mg,O到B位移为x2,根据功的公式得W＝mgx2.由于小车做匀加速直线运动,B点为AC的时间中点,AC段的平均速度等于B点的瞬时速度,即v＝

.

（4）因v2－W图象为直线,则设v2＝kW＋b,由题图读出b＝0.005,在直线上任取两个相距较远的点,可得:

k≈4.7,在作图误差允许的范围内表达式可写成v2＝4.7W.由等式两端的物理量单位可知,左侧单位m2·s－2,右侧W单位为J.所以k的单位为

＝

＝

所以与斜率有关的物理量是质量.

（5）设小车质量为M,以重物与小车整体为研究对象,则a＝

设小车滑行x时速度为v,则v2－0＝2ax.可得v2＝

·mgx.实验中认为W＝mgx,所以v2＝

·W,m与M为定值,故A正确.

创新点2　实验装置的创新

——利用光电门和气垫导轨

例3

　（2018·湖南省长沙市雅礼中学模拟二）某学习小组利用如图7所示的装置验证动能定理.

图7

（1）将气垫导轨调至水平,安装好实验器材,从图中读出两光电门中心之间的距离s＝_____cm.

（2）测量挡光条的宽度d,记录挡光条通过光电门1和2所用的时间Δt1和Δt2,并从拉力传感器中读出滑块受到的拉力F,为了完成实验.还需要直接测量的一个物理量是_________；

（3）该实验是否需要满足砝码盘和砝码的总质量远小于滑块、挡光条和拉力传感器的总质量.________（填“是”或“否”）

答案　

（1）50.00　

（2）滑块、挡光条和拉力传感器的总质量M　（3）否

解析　

（1）光电门1处刻度尺读数为:

23.00cm,光电门2处刻度尺读数为:

73.00cm,故两光电门中心之间的距离s＝73.00cm－23.00cm＝50.00cm；

（2）滑块通过光电门1的速度为:

v1＝

滑块通过光电门2的速度为:

v2＝

根据功能关系需要验证的关系式为:

Fs＝

Mv

－

Mv

＝

M

2－

M

2

可见还需要测量出M,即滑块、挡光条和拉力传感器的总质量；

（3）该实验中由于已用传感器测出绳子拉力大小,不是将砝码和砝码盘的重力作为滑块受到的拉力,故不需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于滑块、挡光条和拉力传感器的质量.

创新点3　实验装置的创新

——利用传感器

例4

　（2018·湖南省常德市模拟）某学习小组用图8甲所示的实验装置探究“动能定理”.他们在气垫导轨上安装了一个光电门B,滑块上固定一遮光条,滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连,传感器下方悬挂钩码,每次滑块都从A处由静止释放.

图8

（1）某同学用游标卡尺测量遮光条的宽度d,如图乙所示,则d＝________mm.

（2）下列实验要求中不必要的一项是________（请填写选项前对应的字母）.

A.应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量

B.应使A位置与光电门间的距离适当大些

C.应将气垫导轨调至水平

D.应使细线与气垫导轨平行

（3）实验时保持滑块的质量M和A、B间的距离L不变,改变钩码质量m,测出对应的力传感器的示数F和遮光条通过光电门的时间t,通过描点作出线性图象,研究滑块动能变化与合外力对它所做功的关系,处理数据时应作出的图象是________（填写选项前对应的字母）.

A.t－

图象B.

－F图象

C.t2－

图象D.

－F2图象

答案　

（1）2.30　

（2）A　（3）C

解析　

（1）由题图知d＝2mm＋6×0.05mm＝2.30mm.

（2）拉力是直接通过力传感器测量的,故A不必要；应使A位置与光电门的距离适当大些,有利于减小误差,故B是必要的；应将气垫导轨调节水平,保持细线与气垫导轨平行,这样拉力才等于合力,故C、D是必要的.

（3）根据牛顿第二定律:

F＝Ma,滑块通过光电门的速度为:

v＝

根据运动学公式:

v2＝2ax,代入可得:

2＝2

L,解得:

t2＝

所以处理数据时应做出t2－

的图象,故选C.

命题点三　实验方案的创新

例5

　为了探究动能变化与合外力做功的关系,某同学设计了如下实验方案:

第一步:

把长木板附有滑轮的一端垫起,把质量为M的滑块通过细绳与质量为m的带夹子的重锤跨过定滑轮相连,重锤后连一穿过打点计时器的纸带,调整木板倾角,直到轻推滑块后,滑块沿木板向下匀速运动,如图9甲所示.

第二步:

保持长木板的倾角不变,将打点计时器安装在长木板靠近滑轮处,取下细绳和重锤,将滑块与纸带相连,使纸带穿过打点计时器,然后接通电源,释放滑块,使之从静止开始向下加速运动,打出纸带,如图乙所示.打出的纸带如图丙所示.

图9

请回答下列问题:

（1）已知O、A、B、C、D、E、F相邻计数点间的时间间隔为Δt,O点为打点计时器打下的第一点,根据纸带求滑块运动的速度,打点计时器打B点时滑块运动的速度vB＝________.

（2）已知重锤质量为m,当地的重力加速度为g,要测出某一过程合外力对滑块做的功还必须测出这一过程滑块______（写出物理量名称及符号,只写一个物理量）,合外力对滑块做功的表达式W合＝________.

（3）算出滑块运动OA、OB、OC、OD、OE段合外力对滑块所做的功W以及在A、B、C、D、E各点的速度v,以v2为纵轴、W为横轴建立直角坐标系,描点作出v2－W图象,可知该图象是一条________,根据图象还可求得________.

答案　

（1）

（2）下滑的位移x　mgx　（3）过原点的直线　滑块的质量M

解析　

（1）由打出的纸带可知打B点时的速度为vB＝

；

（2）由题知撤去重锤后,滑块下滑时受到的合力等于重锤的重力,只要知道滑块下滑的位移x就可得合力所做的功,W＝mgx；（3）由动能定理得W＝

Mv2,若描点作出v2－W图象,则其为一条过坐标原点的倾斜直线,直线斜率k＝

故可求滑块质量M.

变式2

　（2018·山东省枣庄市期末质量检测）某同学为验证“动能定理”设计了如图10甲所示的实验装置:

用一个电磁铁吸住一个小钢球；当将电磁铁断电后,小钢球由静止开始向下加速运动；小钢球经过光电门时,计时装置将记录小钢球通过光电门所用的时间t,用游标卡尺测出小钢球的直径d,用直尺测量出小钢球由静止开始下降至光电门时的高度h,当地的重力加速度为g,那么

图10

（1）测量小钢球的直径结果如图乙所示,则小钢球的直径d＝________cm.

（2）忽略空气阻力的影响,该同学验证“动能定理”的表达式为________（用题中字母表示）.

（3）如果用这套装置验证机械能守恒定律,下面的做法能提高实验精度的是________.

A.在保证其他条件不变的情况下,减小小球的直径

B.在保证其他条件不变的情况下,增大小球的直径

C.在保证其他条件不变的情况下,增大小球的质量

D.在保证其他条件不变的情况下,减小小球的质量

答案　

（1）1.326　

（2）gh＝

　（3）AC

解析　

（1）由题图游标卡尺可知,其示数为13mm＋13×0.02mm＝13.26mm＝1.326cm.

（2）该同学在验证“动能定理”的过程中,需要验证的表达式为:

mgh＝

mv2,其中v＝

可知gh＝

.

（3）实验方案为:

根据小球通过光电门的时间得到小球的平均速度,以此来表示瞬时速度v＝

然后验证:

mgh＝

mv2,即gh＝

v2是否成立,由此验证机械能守恒,故小球的直径越小,v越精确,故A正确,B错误.由于实际存在阻力,故有mgh－Ffh＝

mv2,gh－

＝

v2,可知质量越大,

越小,精确性越高,故C正确,D错误.