北师大版小学数学5年级下册优秀说课稿.docx
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北师大版小学数学5年级下册优秀说课稿
北师大版小学数学
五年级下册
全册优秀说课稿
一、分数乘法
分数乘法
（一）说课
各位考官，大家好！
（鞠躬）我是应聘小学数学阶段的XX号考生，今天我说课的题目是《分数乘法一》。
我主要从教材分析、学情分析、教学方法、教学准备、教学过程以及板书设计展开我的说课，下面开始我的说课。
一、 说教材
1、教材的地位与作用
分数乘整数是北师大版小学五年级下册第一单元第一课。
在此之前，学生已经掌握了分数的基本性质，分数加法的意义以及计算方法。
本课内容是理解分数乘整数的意义及计算方法，也是后续学习分数除以整数的基础。
2、教学目标
根据对教材地位与作用的分析，在新课程改革理念的指导下，指定如下三维教学目标：
（1）、知识与技能目标：
学习整数乘以分数的计算方法，让学生亲自经历探究整数乘以分数的计算原理，学生能够熟练准确的计算整数乘以分数。
（2）、过程与方法目标：
通过探究整数乘以分数的过程，掌握分数乘整数的计算方法，提高分数乘法的计算能力，发展初步小学生解决问题的能力。
（3）、情感态度价值观目标：
使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
3、教学重难点
根据教学目标和学生的认知水平和身心发展特点，本节课的教学重点是理解分数乘整数的意义及计算方法，由于学生之前没有接触过这一知识，本课的难点是分数乘整数方法的探究。
二、 说学情
现代教育理论强调：
“任何教学活动都必须以满足学习者的需要为出发点和落脚点”，所以，在教学之始，掌握学生的情况尤为重要，接着我说一下学情。
一方面：
小学生的求知欲、好奇心和分析问题的能力开始增强，兴趣爱好也有所分化，对新鲜事物开始思考、追求、探索。
但是以形象思维为主，自控能力较差。
另一方面：
这个学段的学生已经在五年级上册学习了乘法和分数的一些内容，而本节课正是在这些学生已有的知识基础上继续探究分数与整数的乘法，所以有很多的学生对于以上所学知识并不陌生，但是学生对掌握本节课的内容仍有难度。
学生在此基础上对新知识的学习，应该能通过自主探索、合作交流，达到方法的多样化。
但是对于方法的交流、借鉴、反思及优化上需要教师的引导，所以，要重视让每个学生都积极地参与到活动中来，让活动有实效，真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。
三、说教法学法
新课标指出，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的经验之上，对于小学生来说，他们的知识和经验都有一定的局限性，针对这种情况，我注重丰富学生对知识的感知，主要运用一下几种教学方法：
一是创设问题情景，充分调动学生求知欲，并以此来激发学生的探究心理。
二是运用启发式教学法，就是把教和学的各种方法综合起来统一组织运用于教学过程，以求获得最佳效果。
三是注重渗透数学思考方法（联想法、类比法、数形结合等一般科学方法）来展开教学活动，体现“教就是为了不教”。
对于学法方面，学生作为主体，在学习活动中的参与状态和参与度是决定教学效果的重要因素。
因此，在学法的选择上我采用自主观察探究、小组合作交流、进行学习归纳的学习方式。
四、说教学准备
在课前，要准备的教具有多媒体课件PPT，学具有学习卡片，彩笔。
五、说教学过程
为了更好的实现教学目标设定了这样几个教学环节：
环节一：
创设情景，导入新课
用多媒体课件出示课本第2页的例题1，让学生在小组内进行讨论，然后选代表在班上进行汇报，根据学生提出的不同方式找出用乘法列式的方式导入今天的新课。
板书课题——分数乘整数
环节二：
合作学习，探究新知
在这个环节中，设计了如下几个活动来实施教学。
活动一，看一看。
要求同学们看看板书在黑板上的不同例题的计算方法，感知分数的加法与分数乘法的联系。
活动二，涂一涂。
让学生在小组内涂一涂2个3/7的和，并且相互检查是否正确，为了让学生更好地感知分数乘整数的意义，让学生再涂一涂3个5/16的和。
活动三，写一写。
在学生涂完上面两个图之后，让学生把它用算式写出来。
如果在写第一个式子时。
学生只用加分算式计算，那么，我们可以在写第二个算式的时候，提示学生用乘法算式表达。
在这个活动中，可以让学生进一步感知分数加法与分数乘法的联系。
活动四，比一比。
要求学生从以上三个不同的计算方法中找出共同点，并要求学生通过比较找出他们的特点。
活动五，议一议。
在这个活动中，让同学们在小组内讨论，并要求学生用自己的语言把计算的方法总结出来。
并板书，计算法则。
环节三，分层练习，巩固内化
要求学生在课堂上完成课本上的试一试。
在学生练习过程中，我会深入学生当中进行巡视，了解学生的实际情况，对于出现的个别问题及时进行辅导，如果有普遍的问题，就要及时调整教学策略，使教学效果最优化，让每个学生都得到很好的发展。
环节四，总结反思，升华新知。
要求学生对今天所学的知识和方法进行整理总结，如果有遗漏我会进行补充、完善。
环节五，布置作业，拓展转化。
课后作业是P3 2、3、4三道题。
六、板书设计
这是我的板书设计
以上就是我今天的说课内容，请各位老师指正。
谢谢！
（鞠躬）
分数的乘法说课稿
一、说教材
《分数乘法》是北师大版五年级下册第一单元的分数乘法的内容。
这部分内容的学习是在学生已经学习了整数乘法的意义和分数加法计算的基础上进行的。
在这个内容中，分数乘整数的意义和整数乘整整数的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算，只是这里的相同加数变成了分数，同时分数乘整数又是分数乘分数、分数混合运算的基础，因此必须使学生切实掌握好。
基于以上原因，我确定了如下目标。
知识与技能：
结合具体情境,在操作活动中探索并理解分数乘整数的意义；过程与方法：
探索并掌握分数乘整数的计算方法,并能正确计算；情感目标：
培养学生尝试探究，合作学习的好习惯。
体会数学与生活的密切关系。
为了使学生能比较顺利地达到教学目标，我确定了本节课的教学重点：
理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点：
分数乘整数的计算方法。
二、说教法
在教法的运用上，我以新课标的理念为指导，并结合本节课的实际，我采用观察比较法，实践操作法，合作交流法，并恰当运用多媒体进行直观形象的辅助教学。
《数学课程标准》提出：
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探究与合作交流是学习数学的重要方式，学生只有通过自己的实践体验，才能真正对所学内容有所感悟，进而内化为已有，并在实践中学会学习。
在这节课，采用小组合作的学习方式，组织引导学生动手实践，自主探究，合作交流。
通过“涂一涂”“看一看”“比一比”“练一练”等有趣的活动，在学生动脑、动手，动口的过程中，培养学生的创新意识和体现“做数学”的乐趣。
三、说学法
本节课的学习依据知识的迁移，应用转化的思想，通过学生尝试自主探究，把新知识转化为已经学习过的旧知识，进一步了解知识之间的联系，适时点拨，激发学生主动探究的欲望。
教师让学生尝试、观察、讨论、探究中获取知识，把课堂还给了学生，把学习的主动权交给了学生，体现了以学生为主体。
四、说学情：
对于本节课的内容有的学生并不陌生，有的可能已经会计算分数与整数相乘的算式。
但是，这节课的学习对于他们来说并不多余。
因为很多学生可能凭借经验只知道怎么算，不知道为什么这样算。
尤其是对于分数和整数相乘时，为什么直接将分子与整数相乘的积作分子，而分母不变，学生不一定明确。
因此，这节课不能仅仅满足学生会算，更重要的是要关注学生理解为什么可以这样算。
五、说教学过程
一）、复习旧知，揭示课题
通过两组计算题：
9+9+9+9=12+12+12+12+12=
1/7+2/7+3/7=1/5+1/5+1/5=
复习整数乘法的意义和分母相同的分数加法的计算。
以旧知揭示课题，为新知的教学做好铺垫。
二）、合作探究，发现新知
出示情境：
首都北京严重缺水，节水意识不足是其中原因之一。
做过这样一个测
试：
一个漏水的水龙头每时滴水桶，3时滴水多少桶？
十时呢？
让学生以小组为单位进行讨论，交流各自有效的办法。
出现三种不同的解题方法，
（1）用图形表示
（2）用加法：
（3）用乘法
我既要肯定前两种的解题思路，又要引学生到教学重点理解分数乘整数的意义上来，根据学生的回答，适当板书：
（同时适时渗透节约意识：
人人节约每一滴水，相信北京的旱情会有所改善）
三）、基础训练，形成认知
1、涂一涂，算一算
（1）2个的3/7和是多少？
（2）3个的5/16和是多少？
师生一起分享交流过程。
师：
你列的这个算式表示什么意义呢？
对这个算法，你是怎么理解的，别的同学还有什么问题吗？
教师在学生讨论的过程中，把加法的板书和乘法的板书有机的结合起来。
并让学生进一步理解求几个相同分数的和用乘法计算。
2、试一试：
适时引导简化计算过程
通过讨论，小结出分数与整数相乘的计算方法：
用分数的分子和整数的积作分子，分母不变。
四）、巩固训练，理解算理
1、练一练：
从交流中进一步熟练分数乘整数的方法，发现计算的结果能约分的要约分，并体验如果先约分，再计算，比较简单。
2、火眼金睛辨一辨，进一步巩固分数与整数相乘的计算方法
五）、反思学习，体验策略
让同学们谈谈都有哪些收获？
我抓住分数乘整数的意义、分数乘整数的计算方法以及计算过程中先约分再计算等知识点再一次让知识完整的展现给学生，加深学生记忆。
六）、拓展延伸
小乌龟百米长跑：
教科书第4页“数学故事”。
让数学课堂变苦学为乐学，启发学生学习数学的兴趣，让学生带着欢愉之情走出课堂，也迷恋于课堂。
六、说预设效果
这节课的设计，主要通过突破难点达到突出重点的教学思路，教学难点的突破主要是给学生充足的尝试探究的空间，学生在探究中经历知识的形成过程，通过“涂一涂”“看一看”“比一比”“练一练”等有趣的活动，在学生动脑、动手，动口的过程中，探索并理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法,并能正确计算。
分数乘法（三）说课稿
尊敬的各位评委、各位专家：
大家好！
我是数学5号。
我今天说课的题目是《百分数的认识》，我将从以下五个方面进行我的说课：
说教材，说学情，说教法、学法，说教学预设流程和说课后反思。
首先说说教材
《分数乘法（三）》是北师大版教材五年级下册第一单元第一课时的内容。
它是在学生已经学习了分数乘整数的意义和计算方法的基础上，使学生理解并掌握分数乘分数的意义和计算方法，它是本单元的重点。
教材首先用我国古代著名哲学著作创设情境，激发学生想探究的欲望，再用“折一折”的过程直观展现分数乘分数的理解过程和计算方法，最后通过“讨论”、“说一说”、“做一做”使学生观察归纳出计算方法。
教材安排上，突出了实际操作和图形语言。
根据新课程标准的要求，五年级学生的认知水平和对教材的剖析，我确定的教学目标、教学重点、难点分别如下：
教学目标是：
1、在操作活动中，理解分数乘分数的意义，探索并掌握分数乘分
数的计算方法，并能正确进行计算。
2、通过“折一折”，讨论交流的过程，培养学生的动手操作能力，
归纳概括能力。
3、感受数学来源于生活，激发学生学习数学的兴趣。
本节课的教学重点是：
使学生掌握分数乘分数的计算方法。
教学难点是：
使学生理解分数乘分数的算理。
第二、说说学情
学生在学习本节课前，已经充分学习了分数乘整数的意义和计算方法，为探究分数乘分数的计算方法奠定了基础。
同时，五年级的学生有较强的好胜心理，爱发表自己的见解，渴望得到别人的肯定和欣赏。
经过四年半的学习，已经积累了一定的学习经验，具备了一定的合作探究能力、独立学习能力及计算能力和归纳概括能力等。
第三、说说教法、学法
为了更好的突出重点，突破难点，本节课主要采用“情境探究法”、“操作法”、“比较法”、“观察法”等教学方法，并用讲授、表达、游戏、竞争等方法辅助教学。
引导学生用“合作学习”、“探究学习”、“发现学习”等学习方法展开活动。
第四、说说教学预设流程
本节课的教学预设流程分为以下4个环节完成：
1、创设情境、导入新课 2、合作探究、明理获知 3、深化运用、巩固新知 4、回顾总结、拓展延伸。
接下来我将具体说说我的设计。
一、创设情境、导入新课
上课伊始，首先用我国古代著名哲学著作《庄子、天下》中的话创设问题情 境：
“为什么永远截不完呢？
”，学生可能会小声的议论，激起学生想学习、想探究的兴趣。
于是老师引导学生做一做：
“请大家拿出小纸条，第一次剪去它的1／2，第二次剪去剩下的1／2，此时，剩下部分占这张纸的几分之几？
”并引导学生理解此时剩下的部分就是1／2的1／2，用乘法算式可以表示为1／2×1／2。
并得到算式1／2×1／2＝1／4此时，导入新课“今天，我们将一起探究分数乘分数的计算方法。
”
这样设计，首先用问题情境引起学生的思考，激起学生想学习的欲望，在动手操作中初步感知分数乘分数的意义。
为下面探究分数乘分数的过程奠定了基础。
二、合作探究，名理获知
这一环节，主要让学生在动手操作，观察比较中理解分数乘分数的计算方法， 并能用自己的语言归纳总结。
首先，接着上面的问题，引导学生在实际操作中再次感知分数乘分数的意义。
“如果第三次再剪去剩下的1／2，此时剩余部分占这张纸的几分之几？
”让学生自己动手剪一剪，根据第一次的经验得出此时剩余部分占这张纸的1／8，并得出算式1／4×1／2＝1／8。
在学生初步理解分数乘分数的意义的基础上，提出问题“1／4×3／4＝？
”引导学生先折出一张纸的1／4并用斜线表示出来，再折出斜线部分的3／4，用红色标记。
然后让学生自己讨论交流“红色部分占斜线部分的几分之几？
占整张纸的几分之几？
”给学生充分的时间交流后，让学生发表自己的见解，绝大部分学生能够通过折的过程和结果得出红色部分占整张纸的3／16，并引导学生理解得出算式1／4×3／4＝3／16。
在此基础上，引导学生观察，发现分数乘分数的计算方法。
把1／2×1／2＝1／4 ，1／4×1／2＝1／8， 1／4×3／4＝3／16写在黑板上，提出问题：
“请大家观察这些算式，你能发现其中的秘密吗？
”听我这么一说，学生可能就迫不及待的开始找秘密了，老师则四处观察指导。
不一会儿，可能就有学生汇报了：
“老师，我发现都是分数乘分数，结果还是分数。
”“老师，我发现积的分子是乘数分子的积，积的分母是乘数分母的积。
”当学生发现这个规律时，先不评论对错，让学生自己再验证一下。
“是这样吗？
换几个分数试试，还有这样的规律吗？
想写啥分数就写啥分数。
”学生迫切想证明自己的发现是正确的，于是动手操作起来。
可能过不了一会儿，就有学生站起来汇报说：
“老师，我们发现确实有这样的规律。
”“你们是怎么发现的？
”老师追问。
“我们是用3／5×1／2＝3／10发现分子3＝3×1，分母10＝5×2。
同样，让其他小组说说自己是用哪些分数相乘得到的结论。
在学生充分的操作和交流中，突破了本节课的教学难点。
最后，让学生用自己的语言总结出分数乘分数的计算方法：
分数乘分数，分子相乘，分母也相乘。
并尽量多给机会让学生总结发言，这样本节课的教学重点得到了落实。
在学生掌握了计算方法后，利用教材“试一试”使学生巩固分数乘分数的计算，并体会到在计算中，能约分的可以先约分来简便计算。
这一环节的设计，目的是为了增强学生的自信心，以学生为主，让学生在活动中体验探究的过程与方法，体会合作学习的快乐，让学生在轻松和谐的合作交流中获取知识，掌握方法。
三、深化运用、巩固新知
本节课是新授课，所以安排教材“练一练”1、2、3题作为巩固联系，第1题让学生自己动手折一折，再次体会分数乘分数的意义和探索过程。
第2题先让学生独立做一做，并让学生到黑板上演示计算，再组织学生交流，从而检验学生的掌握情况和规范格式，第3题让学生自己独立完成后再相互检查，培养学生的独立学习能力和学会评价他人和自己。
数学学习是一个举一反三、由浅入深、由易到难的过程，这几个联系题有基
础到应用，层层深入，形式多样，不仅达到了知识巩固的目的，也消除了学生学习的枯燥，加深对所学知识的理解。
当然，要想使学生真正掌握课堂所学知识，还必须让学生自己理解和明白，把课堂知识延伸到课外，感受数学与生活的联系。
于是本节课就顺利进入到最后一个环节。
回顾总结、拓展延伸
我用“通过本节课的学习，你们有哪些收获和感受呀？
”引导学生总结。
这一个问题，自然而然地引出了学生的谈话，此时，学生愿意把自己所学到的东西告诉大家。
“老师，我知道了什么什么”“老师，我学会了什么什么”“老师，我还有什么样的疑问”“老师，我很欣赏某某的表现，我要向她学习”等等。
从学生的交流中，不仅让老师了解了学生的学习情况，也促进了学生之间、师生之间的情感交流。
此时，老师适当布置作业题，以深化本课所学。
最后，说说课后反思
本节课，以学生的活动为主，从创设情境开始，激发学生学习的兴趣，给学生创造机会和条件去讨论交流。
用教材教，而不是教教材，大胆地放手让学生自己去尝试，自己去探究，充分体现了“以学生为主体，教师为主导”的教学理念。
在轻松和谐的课堂氛围中培养学生的合作学习能力、自主探究能力。
注重调动学生学习的积极性和主动性，把学生的思维转化为能力，较好地突出了重点，突破了难点。
当然，本节课设计中还有很多考虑不周的地方，恳请各位专家、评委批评指正。
我的说课完毕，谢谢大家！
二、长方体
（一）
长方体的认识说课稿
各位考官，大家好！
（鞠躬）我是应聘小学数学阶段的XX号考生，今天我说课的内容是《长方体的认识》。
我主要从教材分析、学情分析、教学方法、教学准备、教学过程以及板书设计展开我的说课，下面开始我的说课。
一、 说教材：
1、教材的地位与作用
《长方体的认识》是北师大版五年级下册第二单元第一课。
在此之前，学生已经了解到了长方形，正方形，圆柱，球的等几何图形得基本特征。
通过本节课的学习，一方面可以巩固已学过的基本图形的性质，另一方面，由平面图形拓展到立体图形，既是是对所学知识的延伸，又是利于培养学生的空间观念。
教材的编写注重直观性和可操作性。
通过对长方体，正方体的认识，并能根据特点解决一些加简单的实际问题。
2、教学目标
根据课程标准的要求和对教材的分析。
我拟定了如下教学目标：
（1）、知识与技能目标：
通过观察，分类，操作，讨论等活动，进一步认识长方体，正方体，掌握长方体，正方体各部分名称。
（2）、过程与方法目标：
经历观察，操作和归纳过程，发现长方体和正方体的特点，能运用长方体和正方体的特点解决一些简单问题。
（3）、情感态度价值观目标：
通过具体的操作活动，发展空间观念。
3、说重、难点
根据教学目标和学生已有的知识，经验，我确定的教学重点是了解长方体和正方体的特点，能运用长方体和正方体的特点解决一些简单的问题。
难点是发现长方体和正方体的特点
二、 说学情
现代教育理论强调：
“任何教学活动都必须以满足学习者的需要为出发点和落脚点”，所以，在教学之始，掌握学生的情况尤为重要，我接着说一下学情。
一方面：
小学生的求知欲、好奇心和分析问题的能力开始增强，兴趣爱好也有所分化，对新鲜事物开始思考、追求、探索。
但是以形象思维为主，自控能力较差。
另一方面：
学生已经在五年级上册中学习关于长方形的一些基本知识，而本节课正是在这些学生已有的知识基础上继续探究长方体的认识，所以有很多的学生对于以上所学知识并不陌生，但是学生对掌握本节课的内容仍有难度。
学生在此基础上对新知识的学习，应该能通过自主探索、合作交流，达到方法的多样化。
但是对于方法的交流、借鉴、反思及优化上需要教师的引导，所以，要重视让每个学生都积极地参与到活动中来，让活动有实效，真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。
三、说教法学法
新课标指出，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的经验之上，对于小学生来说，他们的知识和经验都有一定的局限性，针对这种情况，我注重丰富学生对知识的感知，主要运用一下几种教学方法：
一是创设问题情景，充分调动学生求知欲，并以此来激发学生的探究心理。
二是运用启发式教学法，就是把教和学的各种方法综合起来统一组织运用于教学过程，以求获得最佳效果。
三是注重渗透数学思考方法（联想法、类比法、数形结合等一般科学方法）来展开教学活动，这些都是体现“教就是为了不教”。
学生作为主体，在学习活动中的参与状态和参与度是决定教学效果的重要因素。
因此，在学法的选择上我采用自主观察探究、小组合作交流、进行学习归纳的学习方式。
四、教学准备：
教具：
PPT 学具：
长方体、正方体模具
五、说教学过程
为了高效地实现教学目标，整个教学过程分为如下几个环节进行：
环节一：
创设情景，导入新课
在新课开始时，用多媒体课件以PPT的形式展示几幅含有长方体和正方体的图片。
即建筑物，道路和家具。
让学生通过观察图片找出其中的长方体。
然后，让学生联系到生活中的物体，找出2到3个长方体的实物。
并在这些实物的基础上呈现长方体的几何图形。
也由此导入新课——长方体的认识，板书课题，长方体的认识。
环节二：
合作学习，探究新知。
在这个环节中，我设计了这样几个活动，来落实教学目标。
活动一，“数一数”。
把学生分成几个小组，让他们观察手中的长方体纸盒，请他们找出长方体有几个面，再找出面与面之间的线，由此导入棱的概念，通过观察，他们发现每三条棱相交于一点。
由此导入顶点的概念，再找出有几个顶点。
并在设计的表格中板书。
活动二。
“量一量”。
在这个活动中，让学生量一量长方体的棱有什么特点。
经过小组讨论，最后发现12条棱可以根据长度分成3组，每组4条是一样长的。
为了防止重复，每比一条我就做一个记号。
把最后的结论在表格中板书。
活动三，“剪一剪”。
在这个活动中，在小组内，让学生动手把纸盒相对的面，进行相同的编号，然后把长方体的各个面剪开，然后通过比一比，让学生发现相对面的面积相等这个结论。
并把结论板书在设计的表格中。
活动四，“说一说”。
在前面三个活动中，我们通过观察操作找出了长方体的面，棱，顶点的特点。
在此基础上提出这样一个问题，如果12条棱全部相的 这样的几何体还是长方体？
那么，他们的面有什么特点。
让学生通过讨论得出正方体的特点及概念。
并板书。
环节三：
反馈练习，应用新知
在这个环节里，让学生完成p15练一练1,2。
在此期间老师深入到学生中间巡视练习的情况，对于个别的问题个别辅导，对于大部分学生出现的问题要及时调整教法，使教学效果最优化，让每个同学都有很好的发展。
环节四：
总结反思，整理新知
让学生对今天所学知识和方法进行总结，对不足之处老师进行补充。
环节五：
布置作业，拓展转化
六、板书设计
为了更加清楚明了的体现本节课的内容，帮助学生突出重点、突破难点，特设计一下板书：
以上就是我今天说课的内容，谢谢各位评委老师的聆听。
（鞠躬）
展开与折叠说课稿
一、 教材分析
《展开与折叠》是北师版小学数学五年级下册第16－17页的内容。
《展开与折叠》在本单元中位于“长方体的认识”与“长方体的表面积”之间，起着承上启下作用。
主要包括“做一做”、“练一练”两个栏目。
“做一做”的目的是让学生通过探索活动，了解长方体和正方体的展开图，培养学生初步的空间观念；“练一练”的目的是通过想像、动手操作进行尝试，强化长方体、正方体与其展开图之间相互转化的认识与理解，进一步培养学生的空间观念。
通过本节课的展开与折叠，让学生经历和体验图形的变化过程，让学生进一步认识立体图形与平面图形的关系，进一步发展学生的空间观念，提高学生的语言表达能力，养成良好的正确的研究习惯，为后续的学习打下基础。
二、
升级会员 