牛吃草问题.docx

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牛吃草问题

牛吃草问题

牛吃草问题概念及公式　　牛吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场，是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。

典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。

由于吃的天数不同，草又是天天在生长的，所以草的存量随牛吃的天数不断地变化。

解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是︰假设定一头牛一天吃草量为“1”　　

1）  新草量＝（对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；　

　2）原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；`牛吃草

3）吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；　　

4）牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度。

这四个公式是解决消长问题的基础。

　　由于牛在吃草的过程中，草是不断生长的，所以解决消长问题的重点是要想办法从变化中找到不变量。

牧场上原有的草是不变的，新长的草虽然在变化，但由于是匀速生长，所以每天新长出的草量应该是不变的。

正是由于这个不变量，才能够导出上面的四个基本公式。

牛吃草问题经常给出不同头数的牛吃同一片次的草，这块地既有原有的草，又有每天新长出的草。

由于吃草的牛头数不同，求若干头牛吃的这片地的草可以吃多少天。

　　解题关键是弄清楚已知条件，进行对比分析，从而求出每日新长草的数量，再求出草地里原有草的数量，进而解答题总所求的问题。

这类问题的基本数量关系是：

1.（牛的头数×吃草较多的天数-牛头数×吃草较少的天数）÷（吃的较多的天数-吃的较少的天数）=草地每天新长草的量。

2.牛的头数×吃草天数-每天新长量×吃草天数=草地原有的草。

例1牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。

这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。

问：

可供25头牛吃几天？

　　分析与解：

这类题难就难在牧场上草的数量每天都在发生变化，我们要想办法从变化当中找到不变的量。

总草量可以分为牧场上原有的草和新生长出来的草两部分。

牧场上原有的草是不变的，新长出的草虽然在变化，因为是匀速生长，所以这片草地每天新长出的草的数量相同，即每天新长出的草是不变的。

下面，就要设法计算出原有的草量和每天新长出的草量这两个不变量。

　　设1头牛一天吃的草为1份。

那么，10头牛20天吃200份，草被吃完；15头牛10天吃150份，草也被吃完。

前者的总草量是200份，后者的总草量是150份，前者是原有的草加20天新长出的草，后者是原有的草加10天新长出的草。

　　200－150＝50（份），20—10＝10（天），

　　说明牧场10天长草50份，1天长草5份。

也就是说，5头牛专吃新长出来的草刚好吃完，5头牛以外的牛吃的草就是牧场上原有的草。

由此得出，牧场上原有草

　　（l0—5）×20＝100（份）或（15—5）×10＝100（份）。

　　现在已经知道原有草100份，每天新长出草5份。

当有25头牛时，其中的5头专吃新长出来的草，剩下的20头吃原有的草，吃完需100÷20＝5（天）。

　　所以，这片草地可供25头牛吃5天。

　　在例1的解法中要注意三点：

（1）每天新长出的草量是通过已知的两种不同情况吃掉的总草量的差及吃的天数的差计算出来的。

（2）在已知的两种情况中，任选一种，假定其中几头牛专吃新长出的草，由剩下的牛吃原有的草，根据吃的天数可以计算出原有的草量。

　　（3）在所求的问题中，让几头牛专吃新长出的草，其余的牛吃原有的草，根据原有的草量可以计算出能吃几天。

解多块草地的方法　　多块草地的“牛吃草”问题，一般情况下找多块草地的最小公倍数，这样可以减少运算难度，但如果数据较大时，我们一般把面积统一为“1”相对简单些。

“牛吃草”问题分析例1有三块草地，面积分别为5，6和8公顷。

草地上的草一样厚，而且长得一样快。

第一块草地可供11头牛吃10天，第二块草地可供12头牛吃14天。

问：

第三块草地可供19头牛吃多少天？

　　分析与解：

本题是三块面积不同的草地。

为了解决这个问题，只需将三块草地的面积统一起来。

［5，6，8］＝120。

　　因为5公顷草地可供11头牛吃10天，120÷5＝24，所以120公顷草地可供11×24＝264（头）牛吃10天。

　　因为6公顷草地可供12头牛吃14天，120÷6＝20，所以120公顷草地可供12×20＝240（头）牛吃14天。

　　120÷8＝15，问题变为：

120公顷草地可供19×15＝285（头）牛吃几天？

　　所以原题可变为：

“一块匀速生长的草地，可供264头牛吃10天，或供240头牛吃14天，那么可供285头牛吃几天？

”    从而用简单的牛吃草问题解决。

  例2、有三块草地，面积分别是5，15，24亩。

草地上的草一样厚，而且长得一样快。

第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？

　　把每头牛每天吃的草看作1份。

　　因为第一块草地5亩面积原有草量＋5亩面积30天长的草＝10×30＝300份

　　所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是300÷5＝60份

　　因为第二块草地15亩面积原有草量＋15亩面积45天长的草＝28×45＝1260份

　　所以每亩面积原有草量和每亩面积45天长的草是1260÷15＝84份

　　所以45－30＝15天，每亩面积长84－60＝24份

　　所以，每亩面积每天长24÷15＝1.6份

　　所以，每亩原有草量60－30×1.6＝12份

　　第三块地面积是24亩，所以每天要长1.6×24＝38.4份，原有草就有24×12＝288份

　　新生长的每天就要用38.4头牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要够吃80天，因此288÷80＝3.6头牛

　　所以，一共需要38.4＋3.6＝42头牛来吃。

　　两种解法：

　　解法一：

　　设每头牛每天的吃草量为1，则每亩30天的总草量为：

10*30/5=60；每亩45天的总草量为：

28*45/15=84那么每亩每天的新生长草量为（84-60）/（45-30）=1.6每亩原有草量为60-1.6*30=12，那么24亩原有草量为12*24=288，24亩80天新长草量为24*1.6*80=3072，24亩80天共有草量3072+288=3360，所有3360/80=42（头）

解法二：

10头牛30天吃5亩可推出30头牛30天吃15亩，根据28头牛45天吃15亩，可以推出15亩每天新长草量（28×45-30×30）/（45-30）=24；15亩原有草量：

1260-24×45=180；15亩80天所需牛180/80+24（头）24亩需牛：

（180/80+24）*（24/15）=42头

牛喝水问题

例1、一个水池装一个进水管和三个同样的出水管。

先打开进水管，等水池存了一些水后，再打开出水管。

如果同时打开2个出水管，那么8分钟后水池空；如果同时打开3个出水管，那么5分钟后水池空。

那么出水管比进水管晚开多少分钟？

　　分析：

虽然表面上没有“牛吃草”，但因为总的水量在均匀变化，“水”相当于“草”，进水管进的水相当于新长出的草，出水管排的水相当于牛在吃草，所以也是牛吃草问题，解法自然也与例1相似。

　　出水管所排出的水可以分为两部分：

一部分是出水管打开之前原有的水量，另一部分是开始排水至排空这段时间内进水管放进的水。

因为原有的水量是不变的，所以可以从比较两次排水所用的时间及排水量入手解决问题。

　　设出水管每分钟排出水池的水为1份，则2个出水管8分钟所排的水是2×8＝16（份），3个出水管5分钟所排的水是3×5＝15（份），这两次排出的水量都包括原有水量和从开始排水至排空这段时间内的进水量。

两者相减就是在8-5=3（分）内所放进的水量，所以每分钟的进水量是：

（16-15）/3=1/3份

假如让1/3的排水管专门排新进的水，两相抵消，其余的出水管排原有的水，可以求出原有水的水量为（2-1/3）*8=13又1/3份

　　解：

设出水管每分钟排出的水为1份。

每分钟进水量　（2*8-3*5）/（8-5）=1/3份

进水管提前开了（2-1/3）*8/（1/3）=40分钟

答：

出水管比进水管晚开40分钟

牛吃人问题

例1、某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。

从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开4个检票口需30分钟，同时开5个检票口需20分钟。

如果同时打开7个检票口，那么需多少分钟？

　　分析与解：

等候检票的旅客人数在变化，“旅客”相当于“草”，“检票口”相当于“牛”，可以用牛吃草问题的解法求解。

　　旅客总数由两部分组成：

一部分是开始检票前已经在排队的原有旅客，另一部分是开始检票后新来的旅客。

　　设1个检票口1分钟检票的人数为1份。

因为4个检票口30分钟通过（4×30）份，5个检票口20分钟通过（5×20）份，说明在（30-20）分钟内新来旅客（4×30-5×20）份，所以每分钟新来旅客

　　（4×30-5×20）÷（30-20）=2（份）。

　　假设让2个检票口专门通过新来的旅客，两相抵消，其余的检票口通过原来的旅客，可以求出原有旅客为

　　（4-2）×30=60（份）或（5-2）×20=60（份）。

　　同时打开7个检票口时，让2个检票口专门通过新来的旅客，其余的检票口通过原来的旅客，需要：

60÷（7-2）=12（分）。

例2、旅客在车站候车室等车,并且排队的乘客按一定速度增加,检查速度也一定,当车站放一个检票口,需用半小时把所有乘客解决完毕,当开放2个检票口时,只要10分钟就把所有乘客OK了求增加人数的速度还有原来的人数

　　设一个检票口一分钟一个人

　　1个检票口30分钟30个人

　　2个检票口10分钟20个人

　　（30-20）÷（30-10）=0.5个人

　　原有1×30-30×0.5=15人

或2×10-10×0.5=15人

牛吃人问题

牛吃草问题现代化，即上下电梯问题大致分3种情况：

1、人与电梯方向相同

2、人与电梯方向相反

3、一个人与电梯同向走，一个人与电梯反向走

这3种情况的原草都是露在外的电梯台阶数，自动扶梯每分钟走的梯阶数是新草，顺向走后外露的电梯阶数是速度和，（人速度+梯速度）。

逆向走后外露的电梯阶数是速度差（人速度-梯速度），都能用公式求新草。

例1、自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。

已知男孩每分钟走20级梯级，女孩每分钟走15级梯级，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上。

问：

该扶梯共有多少级？

　　分析：

“总的草量”变成了“扶梯的梯级总数”，“草”变成了“梯级”，“牛”变成了“速度”，也可以看成牛吃草问题。

　　上楼的速度可以分为两部分：

一部分是男、女孩自己的速度，另一部分是自动扶梯的速度。

男孩5分钟走了20×5＝100（级），女孩6分钟走了15×6＝90（级），女孩比男孩少走了100－90＝10（级），多用了6－5＝1（分），说明电梯1分钟走10级。

由男孩5分钟到达楼上，他上楼的速度是自己的速度与扶梯的速度之和，所以扶梯共有

　　（20＋10）×5＝150（级）。

　　解：

自动扶梯每分钟走

　　（20×5－15×6）÷（6—5）＝10（级），

　　自动扶梯共有（20＋10）×5＝150（级）。

　　答：

扶梯共有150级。

牛吃草问题练习题

1.一牧场上的青草每天都匀速生长。

这片青草可供27头牛吃6周或供23头牛吃9周。

那么，可供21头牛吃几周？

　　2.一牧场上的青草每天都匀速生长。

这片青草可供17头牛吃30天，或供19头牛吃24天。

现有一群牛，吃了6天后卖掉4头，余下的牛又吃了2天将草吃完，这群牛原来有多少头？

　　3.经测算，地球上的资源可供100亿人生活100年，或可供80亿人生活300年。

假设地球新生成的资源增长速度是一定的，为使人类有不断发展的潜力，地球最多能养活多少亿人？

　　4.有一水池，池底有泉水不断涌出。

用10部抽水机20时可以把水抽干；用15部同样的抽水机，10时可以把水抽干。

那么，用25部这样的抽水机多少小时可以把水抽干？

　　5.某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。

如果同时开放3个检票口，那么40分钟检票口前的队伍恰好消失；如果同时开放4个检票口，那么25分钟队伍恰好消失。

如果同时开放8个检票口，那么队伍多少分钟恰好消失？

　　6.两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃向井底。

白天往下爬，两只蜗牛白天爬行的速度是不同的，一只每个白天爬20分米，另一只爬15分米。

黑夜里往下滑，两只蜗牛滑行的速度却是相同的。

结果一只蜗牛恰好用5个昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井底。

那么，井深多少米？

　　    7.两位顽皮的孩子逆着自动扶梯的方向行走。

在20秒钟里，男孩可走27级梯级，女孩可走24级梯级，结果男孩走了2分钟到达另一端，女孩走了3分钟到达另一端。

问：

该扶梯共多少级？

        8.如果22头牛吃33公亩牧场的草，54天后可以吃尽，17头牛吃28公亩牧场的草，84天可以吃尽，那么要在24天内吃尽40公亩牧场的草，需要多少头牛？

        9.有一个灌溉用的中转水池，一直开着进水管往里灌水，一段时间后，用2台抽水机排水，则用40分钟能排完；如果用4台同样的抽水机排水，则用16分钟排完。

问如果计划用10分钟将水排完，需要多少台抽水机？

.（6台 ）

          10、有一水池，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，10台抽水机需抽8小时，8台抽水机需抽12小时，如果用6台抽水机，那么需抽多少小时　　（24）

　　   11.林子里有猴子喜欢吃的野果，23只猴子可在9周内吃光，21只猴子可在12周内吃光，问如果有33只猴子一起吃，则需要几周吃光？

（假定野果生长的速度不变）（ 4周）

　      12.物美超市的收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款，每一个收银台每小时能应付80名顾客付款。

某天某时刻，超市如果只开设一个收银台，付款开始4小时就没有顾客排队了，问如果当时开设两个收银台，则付款开始几小时就没有顾客排队了（0.8小时）

13、 牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。

这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。

问：

可供25头牛吃几天？

14、由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定的速度在减少。

已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。

照此计算，可供多少头牛吃10天？

15、牧场上的牧草每天均匀生长，这片草地可供17头牛吃6天，可供13头牛吃12天．问多少头牛4天把草地的草吃完?

16、牧场上－片牧草，可供27只羊吃6天；或者供23只羊吃9天，如果牧草每周匀速生长，可供21只羊吃几天?

17、 －只船发现漏水时，已进了－些水，现在水匀速进入船内．如果lO人舀水，3小时可舀完：

5人舀水8小时可舀完．如果要求2小时舀完，要安排多少人舀水?

18、－水库水量－定，河水均匀入库，5台抽水机连续20天可抽干；6台同样的抽水机连续15天可抽干．若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机?

19、 由于天气渐凉，草场上的草每天都以相同的数量减少。

为此某草场上的草可供33头牛吃5天；或可供24头牛吃6天。

问为此某草场上的草可供多少头牛吃10天？

20、 有一水池，池底有泉水不断涌出。

要想把水池的水抽干，10台抽水机需抽8时，8台抽水机需抽12时。

如果用6台抽水机，那么需抽多少小时？

21、一块草地可供58头羊吃7天，或供50头羊吃9天，如果这片草地的生长量每天相等，这片草地最多能养活多少头羊？

 22、如果22头牛吃33公亩牧场的草，54天后可以吃尽，17头牛吃28公亩牧场的草，84天可以吃尽，那么要在24天内吃尽40公亩牧场的草，需要多少头牛？

23、林子里有猴子喜欢吃的野果，23只猴子可在9周内吃光，21只猴子可在12周内吃光，问如果有33只猴子一起吃，则需要几周吃光？

（假定野果生长的速度不变）

 24、甲、乙、丙三辆汽车速度分别为每小时48千米、40千米、38千米。

从某地出发追赶已出发多时的自行车，甲3小时可追上，乙5小时可追上，问丙几小时可追上？

25、春节期间，某火车站已有不少的旅客在候车室等候验票，并且前来验票上车的旅客按照一定的速度在增加，如果只开放一个窗口验票，需要半小时全部旅客才能进站上车；如果开放两个窗口，则需要10分钟全部旅客就可进站上车了。

然而，现在等候上车的时一列加班车，必须在5分钟内全部上车，准点上车。

那么这个火车站至少要同时开放多少个窗口？

26、有一牧场长满草，每天牧草匀速生长。

这个牧场可供17头牛吃30天，可供19头牛吃24天。

现有牛若干头在吃草，6天后，杀了4头牛，余下的牛吃了2天将草吃完。

问原来有牛多少头？

27、有3个牧场长满草，第一牧场33公亩，可供牛22头吃54天；第二牧场28公亩，可供17头牛吃84天，第三牧场40公亩，可供多少头牛吃24天？

（每块地每公亩草量相同且都是匀速生长）

28、禁毒图片展8点开门，但很早便有人排队等候入场。

从第一个观众到达时起，每分钟来的观众人数一样多。

如果开3个入场口，8点9分就不再有人排队；如果开5个入场口，8点5分就没有人排队。

第一个观众到达时距离8点还有多少分钟？

29、物美超市的收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款，每一个收银台每小时能应付80名顾客付款。

某天某时刻，超市如果只开设一个收银台，付款开始4小时就没有顾客排队了，问如果当时开设两个收银台，则付款开始几小时就没有顾客排队

30、有三块牧地，面积分别为3又1/3平方米，10平方米，24平方米，第一块牧地12头可吃4星期，第二块牧地21头可吃9星期，第三块牧地可供几头牛吃18星期?

31、一批货物，用5匹马运，6天可以运完；用6头牛运，4天可以运完。

如果用4匹马和4头牛同时运，几天可以运完？

32、11头牛10天可吃完5公顷草，12头牛14天可吃完6公顷全部牧草，问8公顷草地可供19头牛吃多少天？

（假设每块草地每公顷每天牧草长得一样快）

33、一块草地上的青草，到处长得一样密，养牛户发现，他养的牛每天吃的草量是相同的，这块草地15头牛6天可吃完，10头牛10天可以吃完。

那么每天生长出的草是原来草量的几分之几?

34、有一片青草，每天的生长速度都是相同的，已知这片青草可供15头牛吃20天，或者是供76头牛吃12天，如果一头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么8头牛与64只羊一起吃，可以吃上多少天？

35、经测算，地球上的资源可供100亿人生活100年或者是可供80亿人生活300年，假设地球每年新生长的资源是一定的，为了使资源不致减少，地球上最多生活多少人？

36、某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客是一样多（人数），若同时打开4个检票口，从开始检票到等候检票的队伍消失，需要30分钟，同时开5个检票口的话，需要20分钟。

如果同时打开7个检票口的话，那么需要多少分钟？

37、甲乙丙三辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一骑自行车的人，这三辆车分别用3小时、5小时、6小时追上骑自行车的人，现在知道甲车每小时行了24千米，乙车每小时行20千米，你能知道丙车每小时多少千米？

38、有一牧场长满牧草，每天牧场匀速生长。

这个牧场可供17头牛吃30天，可供19头牛吃24天。

现有若干头牛吃草，6天后，4头牛死亡，余下的牛吃了2天将草吃完，求原有牛的头数。

39、由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不增加，反而以固定的速度在减少。

已知某块草地上的草可供20头牛吃5天或可供15头牛吃6天，照此计算可供多少头牛吃10天？

40、武钢的煤场，可储存全厂45天的用煤量。

当煤场无煤时，如果用2辆卡车去运，则除了供应全厂用煤外，5天可将煤场储满；如果用4辆小卡车去运，那么9天可将煤场储满。

如果用2辆大卡车和4辆小卡车同时去运，只需几天就能将煤厂储满？

（假设全厂每天用煤量相等。

）

41、一个水池安装有排水量相等的排水管若干根，一根进水管不断地往水池里放水，平均每分钟进水量是相等的。

如果开放三根排水管的话，45分钟就可把池中的水放完；如果开放5根排水管，25分钟就可以把池水排完。

如果开放八根排水管的话，那么几分钟排完池中的水？

42、某个游乐场在开门前400人排队等候，开门后每分钟来的人数是固定的，一个入口每分钟可以进入10个游客，如果开放4个入口，20分钟就没有人来排队。

现在开放6个入口，那么开门后多少分钟就没有人排队？

43、自动扶梯以均匀的速度往上行驶着，两个性急的小孩子要从扶梯上，已知男孩每分钟走20级扶梯，女孩每分钟走15级扶梯，结果男孩用了5分钟到达扶梯顶，女孩则用了6分钟到达扶梯顶，问扶梯一共多少级？

44、有一片草地，草每天生长的速度相同。

这片草地可供5头牛吃40天；或者是供6头牛吃上30天，如果4头牛吃了30天后，又增加了2头牛一起来吃，这片草地可以再吃几天？

45、两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃向井底。

白天往下爬，两只蜗牛白天爬行的速度是不相同的，一只每天爬20分米，另一只爬15分米。

黑夜里往下滑，两只蜗牛滑行的速度是相同的。

结果一只蜗牛恰好用了5个昼夜到达了井底，另外一只蜗牛恰好用了6个昼夜到达井底。

求井深？

46、哥哥沿着向上移动的自动扶梯从顶向下走到底，共走了100级。

在相同的时间内，妹妹沿着自动扶梯从底向上走到顶，共走了50级。

如果哥哥单位时间内走的级数是妹妹的2倍，那么当自动扶梯静止时，自动扶梯能看到的部分有多少级？

47、两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，男孩每秒可走3级梯级，女孩每秒可走2级梯级，结果从扶梯的一端到达另一端男孩走了100秒，女孩走了300秒。

问：

该扶梯共有多少级梯级？

48、仓库里原有一批存货，以后继续运货进仓，且每天运进的货一样多。

用同样的汽车运货出仓，如果每天用4辆汽车，则9天恰好运完；如果每天用5辆汽车，则6天恰好运完。

仓库里原有的存货若用1辆汽车运则需要多少天运完？

49、画展9点开门，但早就有人排队等候入场了。

从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多。

如果开3个入场口，则9点9分就不再有人排队，如果开5个入场口，则9点5分就没有人排队。

那么第一个观众到达的时间是8点几分？

50、某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。

从开始检票到等候检票的队伍消失，若同时开5个检票口则需30分钟，若同时开6个检票口则需20分钟。

如果要使队伍10分钟消失，那么需同时开几个检票口？

51、假设地球上新生成的资源的增长速度是一定的，照此测算，地球上的资源可供110亿人生活90年，或可供90亿人生活210年。

为使人类能够不断繁衍，那么地球最多能养活多少亿人？

52、有一牧场，17头牛30天可将草吃完.19头牛则24天可以吃完.现有若干头牛吃了6天后，卖掉了4头牛，余下的牛再吃两天便将草吃完.问：

原来有多少头牛吃草（草均匀生长）？

30、有三块草地，面积分别为5公顷、15公顷和24公顷。

草地上的草一样厚，而且长得一样快。

第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天。

问：

第三块草地可供多少头牛吃80天？

53、自动扶梯以均匀速度由下往上行驶，小明和小红要从扶梯上楼，已知小明每分钟走20梯级，小红每分钟走14梯级，结果小明4分钟到达楼上，小红用5分钟到达楼上，求扶梯共有多少级？

54、两只蜗牛由于耐不住阳光照射，从井顶走向井底，白天往下走，一只蜗牛一个白天能走20分米，另一只只能走15分米；黑夜里往下滑，两只蜗牛下滑速度相同，结果一只蜗牛5昼夜到达井底，另一只却