混凝土结构设计规范部分3.docx

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混凝土结构设计规范部分3

混凝土结构设计规范_部分3

间接钢筋对混凝土约束的折减系数按本规范第7.3.2条的规定取用A方格网式或螺旋式间接钢筋内表面范围内的混凝土核心面积其重心cor应与A的重心重合计算中仍按同心对称的原则取值l间接钢筋的体积配筋率（核心面积A范围内单位混凝土体积所含间接vcor钢筋的体积）nA方格网沿l方向的钢筋根数单根钢筋的截面面积1sl1nA方格网沿l方向的钢筋根数单根钢筋的截面面积2s29><>2A单根螺旋式间接钢筋的截面面积ssld螺旋式间接钢筋内表面范围内的混凝土截面直径cors方格网式或螺旋式间接钢筋的间距宜取3080mm间接钢筋应配置在图7.8.3所规定的高度h范围内对方格网式钢筋不应少于4片对螺旋式钢筋不应少于4圈对柱接头h尚不应小于15dd为柱的纵向钢筋直径第81页@筑龙网.sinoaec4>>混凝土结构设计规范资料编号GB50010-2002@

7.9疲劳验算7.9.1需作疲劳验算的受弯构件其正截面疲劳应力应按下列基本假定进行计算:

1截面应变保持平面2受压区混凝土的法向应力图形取为三角形3对钢筋混凝土构件不考虑受拉区混凝土的抗拉强度拉力全部由纵向钢筋承受对要求不出现裂缝的预应力混凝土构件受拉区混凝土的法向应力图形取为三角形4采用换算截面计算7.9.2在疲劳验算中荷载应取用标准值对吊车荷载应乘以动力系数吊车荷载的动力系数应按现行国家标准建筑结构荷载规范GB50009的规定取用对跨度不大于12m的吊车梁可取用一台最大吊车荷载7.9.3钢筋混凝土受弯构件疲劳验算时应计算下列部位的应力:

1正截面受压区边缘纤维的混凝土应力和纵向受拉钢筋的应力幅2截面中和轴处混凝土的剪应力和箍筋的应力幅注:

纵向受压钢筋可不进行疲劳验算7.9.4钢筋混凝土受弯构件正截面的疲劳应力应符合下列要求:

ffσfc7.9.4-1,maxcff?

σ?

f7.9.4-2ysif式中σ疲劳验算时截面受压区边缘纤维的混凝土压应力按本规范公式c,max（7.9.5-1）计算f?

σ疲劳验算时截面受拉区第i层纵向钢筋的应力幅按本规范公式si（7.9.5-2）计算ff混凝土轴心抗压疲劳强度设计值按本规范第4.1.6条确定cf?

f钢筋的疲劳应力幅限值按本规范表4.2.5-1采用y注:

当纵向受拉钢筋为同一钢种时可仅验算最外层钢筋的应力幅7.9.5钢筋混凝土受弯构件正截面的混凝土压应力和钢筋的应力幅应按下列公式计算:

1受压区边缘纤维的混凝土应力第1页@筑龙网.sinoaec>混凝土结构设计规范资料编号GB50010-2002@

fMmaxxf0σcmax=,f7.9.5-1I02纵向受拉钢筋的应力幅fff?

σ=σ?

σsisi,maxsi,min7.9.5-2fMmin（h?

x）ff0i0σ=αsi,minE7.9.5-3fI0fMmax（h?

x）ff0i0σm=αsi,axE7.9.5-4fI0ff式中MM疲劳验算时同一截面上在相应荷载组合下产生的最大弯矩maxmin值最小弯矩值ffff由弯矩MM引起相应截面受拉区第i层纵向钢筋的siminsimaxminmax应力f钢筋的弹性模量与混凝土疲劳变形模量的比值:

Eff=E/EEscffI疲劳验算时相应于弯矩M与M为相同方向时的换算f0maxmin截面惯性矩ffx疲劳验算时相应于弯矩M与M为相同方向时的换算截0maxmin面受压区高度ffh相应于弯矩M与M为相同方向时的截面受压区边缘0imaxmin至受拉区第i层纵向钢筋截面重心的距离fff当弯矩M与弯矩M的方向相反时公式（7.9.5-3）中hx和I应以截面minmax0i00f相反位置的hx和I代替0i007.9.6钢筋混凝土受弯构件疲劳验算时换算截面的受压区高度xx和惯性矩00ffII应按下列公式计算:

001矩形及翼缘位于受拉区的T形截面2bx0ff′′+aA（x?

a）?

aA（h?

x）=0EE7.9.6-1s0ss0023bx0fff2′′I=+aA（x?

a）+aA（h?

x）0EE7.9.6-2s0ss003第2页@筑龙网.sinoaec>混凝土结构设计规范资料编号GB50010-2002@

2I形及翼缘位于受压区的T形截面1）当x>h时（图7.9.6）0f22′′′bx（b?

b）（x?

h）0ff0fff′′?

+aA（x?

a）?

aA（h?

x）=0EEs0ss00227.9.6-333′′′bx（b?

b）（x?

h）0ff0fff2f2′′I=?

+aA（x?

a）+aA（h?

x）0EEs0ss00337.9.6-32）当xh时按宽度为b的矩形截面计算0ffffff3对xI的计算仍可采用上述xI的相应公式当弯矩M与M0000minmax的方向相反时与xx相应的受压区位置分别在该截面的下侧和上侧当弯矩00ffffM与M的方向相同时可取x=xI=Iminmax0000注:

1当纵向受拉钢筋沿截面高度分多层布置时上述公式中的A及h应分别按分层的s0A及h进行计算si0iffff2纵向受压钢筋的应力应符合f的条件当>f时本条各公式中AEcyEyEff应以fA/代替此处f为纵向钢筋的抗压强度设计值为纵向受压钢筋合syscyc力点处的混凝土应力7.9.7钢筋混凝土受弯构件斜截面的疲劳验算及剪力的分配应符合下列规定:

1截面中和轴处的剪应力当符合下列条件时:

ff0.6fτt7.9.7-1该区段的剪力全部由混凝土承受此时箍筋可按构造要求配置第3页@筑龙网.sinoaec>混凝土结构设计规范资料编号GB50010-2002@

f式中截面中和轴处的剪应力按本规范第7.9.8条计算ff混凝土轴心抗拉疲劳强度设计值按本规范第4.1.6条确定t2截面中和轴处的剪应力不符合公式（7.9.7-1）的区段其剪力应由箍筋和混凝f土共同承受此时箍筋的应力幅应符合下列规定:

svff?

σyvsv7.9.7-2f式中箍筋的应力幅按本规范公式（7.9.9-1）计算svfff箍筋的疲劳应力幅限值按本规范表4.2.5-1中的f采用yvy7.9.8钢筋混凝土受弯构件中和轴处的剪应力应按下列公式计算:

fVmaxfτ=7.9.8bz0f式中V疲劳验算时在相应荷载组合下构件验算截面的最大剪力值maxb矩形截面宽度T形I形截面的腹板宽度z受压区合力点至受拉钢筋合力点的距离此时受压区高度x0按本0规范公式（7.9.6-1）或（7.9.6-3）计算7.9.9钢筋混凝土受弯构件斜截面上箍筋的应力幅应按下列公式计算:

ff（?

Vmax?

0.1ηfbh）stf0?

σ=sv7.9.9-1Azsv0fff?

Vmax=Vmax?

Vmin7.9.9-2ffη=V/Vmaxmax7.9.9-3f式中V疲劳验算时构件验算截面的最大剪力幅值maxfV疲劳验算时在相应荷载组合下构件验算截面的最小剪力值min最大剪力幅相对值s箍筋的间距A配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积sv7.9.10预应力混凝土受弯构件疲劳验算时应计算下列部位的应力:

1正截面受拉区和受压区边缘纤维的混凝土应力及受拉区纵向预应力钢筋非预应力钢筋的应力幅2截面重心及截面宽度剧烈改变处的混凝土主拉应力注:

受压区纵向预应力钢筋可不进行疲劳验算第4页@筑龙网.sinoaec>混凝土结构设计规范资料编号GB50010-2002@

7.9.11预应力混凝土受弯构件正截面的疲劳应力应符合下列规定:

1受拉区或受压区边缘纤维的混凝土应力1）当为压应力时fffσccc,max7.9.11-12）当为拉应力时fffσtct,max7.9.11-22受拉区纵向预应力钢筋的应力幅ff?

σppy7.9.11-33受拉区纵向非预应力钢筋的应力幅ff?

σys7.9.11-4f式中受拉区或受压区边缘纤维混凝土的最大压应力（取绝对值）按本规ccmax范公式（7.9.12-1）或公式（7.9.12-2）计算确定f受拉区或受压区边缘纤维混凝土的最大拉应力按本规范公式ctmax（7.9.12-1）或公式（7.9.12-2）计算确定f受拉区纵向预应力钢筋的应力幅按本规范公式（7.9.12-3）计算pff预应力钢筋疲劳应力幅限值按本规范表4.2.5-2采用pyf受拉区纵向非预应力钢筋的应力幅按本规范公式（7.9.12-6）计s算ff非预应力钢筋疲劳应力幅限值按本规范表4.2.5-1采用y注:

当受拉区纵向预应力钢筋非预应力钢筋各为同一钢种时可仅各验算最外层钢筋的应力幅7.9.12对要求不出现裂缝的预应力混凝土受弯构件其正截面的混凝土纵向预应力钢筋和非预应力钢筋的最小最大应力和应力幅应按下列公式计算:

1受拉区或受压区边缘纤维的混凝土应力fMminffσ+yσσc,min或c,max=7.9.12-1pc0I0fMmaxffσ+yσσc,max或c,min=7.9.12-2pc0I02受拉区纵向预应力钢筋的应力及应力幅第5页@筑龙网.sinoaec>混凝土结构设计规范资料编号GB50010-2002@

fff?

σ=?

σ?

σpp,maxp,min7.9.12-3fMminfσmin=σ+αyp,pepE0p7.9.12-4I0fMmaxfσ=yp,maxσ+αpepE0p7.9.12-4I03受拉区纵向非预应力钢筋的应力及应力幅fff?

σ=?

σ?

σss,maxs,min7.9.12-5fMminfσ=σ+α,minyspepE0s7.9.12-6I0fMmaxfσma=ys,xσ+αpepE0s7.9.12-4I0ff式中疲劳验算时受拉区或受压区边缘纤维混凝土的最小最大应c,mincmax力最小最大应力以其绝对值进行判别扣除全部预应力损失后由预加力在受拉区或受压区边缘纤pc维处产生的混凝土法向应力按本规范公式（6.1.5-1）或公式（6.1.5-4）计算ffMM疲劳验算时同一截面上在相应荷载组合下产生的最大最小maxmin弯矩值预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值:

pE=E/EpEscI换算截面的惯性矩0y受拉区边缘或受压区边缘至换算截面重心的距离0ff疲劳验算时所计算的受拉区一层预应力钢筋的最小最大应pminpmax力f疲劳验算时所计算的受拉区一层预应力钢筋的应力幅p扣除全部预应力损失后所计算的受拉区一层预应力钢筋的pe有效预应力按本规范公式（6.1.5-2）或公式（6.1.5-5）计算yy所计算的受拉区一层非预应力钢筋预应力钢筋截面重心0s0p第6页@筑龙网.sinoaec>混凝土结构设计规范资料编号GB50010-2002@

至换算截面重心的距离ff疲劳验算时所计算的受拉区一层非预应力钢筋的最小最sminsmax大应力f疲劳验算时所计算的受拉区一层非预应力钢筋的应力幅s消压弯矩M作用下所计算的受拉区一层非预应力钢筋中sep0产生的应力此处M为受拉区一层非预应力钢筋截面重心处的混凝土法向预应力p0等于零时的相应弯矩值ff注:

公式（7.9.12-1）（7.9.12-2）中的（M/I）（M/I）当为拉应力时以正值代入pcmin0y0max0y0当为压应力时以负值代入公式（7.9.12-7）（7.9.12-8）中的以负值代人se7.9.13预应力混凝土受弯构件斜截面混凝土的主拉应力应符合下列规定:

fffσttp7.9.13f式中预应力混凝土受弯构件斜截面疲劳验算纤维处的混凝土主拉应力按本tp规范第8.1.6条的公式计算（对吊车荷载尚应计人动力系数）第7页@筑龙网.sinoaec>混凝土结构设计规范资料编号GB50010-2002@

8正常使用极限状态验算8.1裂缝控制验算8.1.1钢筋混凝土和预应力混凝土构件应根据本规范第3.3.4条的规定按所处环境类别和结构类别确定相应的裂缝控制等级及最大裂缝宽度限值并按下列规定进行受拉边缘应力或正截面裂缝宽度验算:

1一级严格要求不出现裂缝的构件在荷载效应的标准组合下应符合下列规定:

σ?

σ0（8.1.1-1）ckpc2二级一般要求不出现裂缝的构件在荷载效应的标准组合下应符合下列规定:

σ?

σf（8.1.1-2）ckpctk在荷载效应的准永久组合下宜符合下列规定:

σ?

σ0（8.1.1-3）cqpc3三级允许出现裂缝的构件按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽度应符合下列规定ωω（8.1.1-4）maxlim式中荷载效应的标准组合准永久组合下抗裂验算边缘的混凝土法向ckcq应力扣除全部预应力损失后在抗裂验算边缘混凝土的预压应力按本pc规范公式（6.1.5-1）或公式（6.1.5-4）计算f混凝土轴心抗拉强度标准值按本规范表4.1.3采用tk按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽ωmax度按本规范第8.1.2条计算最大裂缝宽度限值按本规范第3.3.4条采用ωlim注:

对受弯和大偏心受压的预应力混凝土构件其预拉区在施工阶段出现裂缝的区段公式（8.1.1-1）至公式（8.1.1-3）中的应乘以系数0.9pc8.1.2在矩形T形倒T形和I形截面的钢筋混凝土受拉受弯和偏心受压构件及预应力混凝土轴心受拉和受弯构件中按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影第8页@筑龙网.sinoaec>混凝土结构设计规范资料编号GB50010-2002@

响的最大裂缝宽度（mm）可按下列公式计算:

σeqsk?

ω=α?

1.9c+0.08（8.1.2-1）maxcr?

Eρste?

ftk?

=1.1?

0.65（8.1.2-2）ρσtesk2nd∑iid=（8.1.2-3）eqnνd∑iiiA+Aspρ=（8.1.2-4）teAte式中构件受力特征系数按表8.1.2-1采用cr?

裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数:

当?

<0.2时取?

=0.2当?

>1时取?

=1对直接承受重复荷载的构件取?

=1按荷载效应的标准组合计算的钢筋混凝土构件纵向受拉钢筋的应力或sk预应力混凝土构件纵向受拉钢筋的等效应力按本规范第8.1.3条计算E钢筋弹性模量按本规范表4.2.4采用sc最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离（mm）:

当c<20时取c=20当c>65时取c=65按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率在最大裂缝te宽度计算中当<0.01时取=0.01teteA有效受拉混凝土截面面积:

对轴心受拉构件取构件截面面积对受弯te偏心受压和偏心受拉构件取A=0.5bh+（b-b）h此处bh为受拉翼缘的宽度teffff高度A受拉区纵向非预应力钢筋截面面积sA受拉区纵向预应力钢筋截面面积pd受拉区纵向钢筋的等效直径（mm）eqd受拉区第i种纵向钢筋的公称直径（mm）in受拉区第i种纵向钢筋的根数iv受拉区第i种纵向钢筋的相对粘结特性系数按表8.1.2-2采用i注:

1对承受吊车荷载但不需作疲劳验算的受弯构件可将计算求得的最大裂缝宽度乘以系数0.85:

2对e/h0.55的偏心受压构件可不验算裂缝宽度00第9页@筑龙网.sinoaec>混凝土结构设计规范资料编号GB50010-2002@

表8.1.2-1构件受力特征系数cr类型钢筋混凝土构件预应力混凝土构件受弯偏心受压2.11.7偏心受拉2.4—轴心受拉2.72.2表8.1.2-2钢筋的相对粘结特性系数非预应力钢筋光张法预应力钢筋后张法预应力钢筋钢筋光面带肋带肋螺旋肋刻痕钢丝带肋光面类别钢绞线钢筋钢筋钢筋钢丝钢绞线钢筋钢丝V0.71.01.00.80.60.80.50.4i注对环氧树脂涂层带肋钢筋其相对粘结特性系数应按表中系数的0.8倍取用8.1.3在荷载效应的标准组合下钢筋混凝土构件受拉区纵向钢筋的应力或预应力混凝土构件受拉区纵向钢筋的等效应力可按下列公式计算:

1钢筋混凝土构件受拉区纵向钢筋的应力1）轴心受拉构件Nkσ=（8.1.3-1）skAs2）偏心受拉构件′Nekσ=（8.1.3-2）sk′A（h?

α）s0s3）受弯构件Mkσ=（8.1.3-3）sk0.87hA0s4）偏心受压构件N（e?

z）kσ=（8.1.3-4）skAzs2?

0′z=0.87?

0.12（1?

γ）h?

（8.1.3-5）f0e?

e=ηe+y（8.1.3-6）s0s′′（b?

b）hff′γ=（8.1.3-7）fbh0第10页@筑龙网.sinoaec>混凝土结构设计规范资料编号GB50010-2002@

21l?

0η=1+?

（8.1.3-8）s4000e/hh?

00式中A受拉区纵向钢筋截面面积:

对轴心受拉构件取全部纵向钢筋截面面积s对偏心受拉构件取受拉较大边的纵向钢筋截面面积对受弯偏心受压构件取受拉区纵向钢筋截面面积e轴向拉力作用点至受压区或受拉较小边纵向钢筋合力点的距离e轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离z纵向受拉钢筋合力点至截面受压区合力点的距离且不大于0.87h0使用阶段的轴向压力偏心距增大系数当l/h14时取=1.0s0sy截面重心至纵向受拉钢筋合力点的距离s′γ受压翼缘截面面积与腹板有效截面面积的比值f′′bh受压区翼缘的宽度高度在公式′（8.1.3-7）中当h>0.2h时取′h=0.2h00ffffNM按荷载效应的标准组合计算的轴向力值弯矩值kk2预应力混凝土构件受拉区纵向钢筋的等效应力1）轴心受拉构件N?

Nkp0σ=（8.1.3-9）skA+Aps2）受弯构件M±M?

N（z?

e）k2p0pσ=（8.1.3-10）sk（A+A）zpsM±Mk2e=e+（8.1.3-11）pNp0式中A受拉区纵向预应力钢筋截面面积:

对轴心受拉构件取全部纵向预应力钢p筋截面面积对受弯构件取受拉区纵向预应力钢筋截面面积z受拉区纵向非预应力钢筋和预应力钢筋合力点至截面受压区合力点的距离按公式（8.1.3-5）计算其中e按公式（8.1.3-11）计算e混凝土法向预应力等于零时全部纵向预应力和非预应力钢筋的合力Npp0的作用点至受拉区纵向预应力和非预应力钢筋合力点的距离M后张法预应力混凝土超静定结构构件中的次弯矩按本规范第6.1.7条2的规定确定注:

在公式（8.1.3-10）（8.1.3-11）中当M与M的作用方向相同时取加号当M与M2k2k第11页@筑龙网.sinoaec>混凝土结构设计规范资料编号GB50010-2002@

的作用方向相反时取减号8.1.4在荷载效应的标准组合和准永久组合下抗裂验算边缘混凝土的法向应力应按下列公式计算:

1轴心受拉构件Nkσ=（8.1.4-1）ckA0Nqσ=（8.1.4-2）cqA02受弯构件Mkσ=（8.1.4-3）ckW0Mqσ=（8.1.4-4）cqW03偏心受拉和偏心受压构件MNkkσ=±（8.1.4-5）ckWA00MNσ=±（8.1.4-6）cqWA00式中NM按荷载效应的准永久组合计算的轴向力值弯矩值A构件换算截面面积0W构件换算截面受拉边缘的弹性抵抗矩0注:

在公式（8.1.4-5）（8.1.4-6）中右边项当轴向力为拉力时取加号为压力时取减号8.1.5预应力混凝土受弯构件应分别对截面上的混凝土主拉应力和主压应力进行验算:

1混凝土主拉应力1）一级严格要求不出现裂缝的构件应符合下列规定:

σf0.85（8.1.5-1）tptk2）二级一般要求不出现裂缝的构件应符合下列规定:

σf0.95（8.1.5-2）tptk2混凝土主压应力对严格要求和一般要求不出现裂缝的构件均应符合下列规定:

σ0.6f（8.1.5-3）cpck第12页@筑龙网.sinoaec>混凝土结构设计规范资料编号GB50010-2002@

式中混凝土的主拉应力主压应力按本规范第8.1.6条确定tpcp此时应选择跨度内不利位置的截面对该截面的换算截面重心处和截面宽度剧烈改变处进行验算注:

对允许出现裂缝的吊车梁在静力计算中应符合公式（8.1.5-2）和公式（8.1.5-3）的规定8.1.6混凝土主拉应力和主压应力应按下列公式计算:

2σσ+σσ?

σ?

tpxyxy2?

=±+τ（8.1.6-1）?

σ22cp?

Myk0σ=σ+（8.1.6-2）xpcI0（V?

σAsinα）Sk∑pepbp0τ=（8.1.6-3）Ib0式中由预加力和弯矩值M在计算纤维处产生的混凝土法向应力xk由集中荷载标准值F产生的混凝土竖向压应力yk由剪力值V和预应力弯起钢筋的预加力在计算纤维处产生的混凝k土剪应力当计算截面上有扭矩作用时尚应计人扭矩引起的剪应力对后张法预应力混凝土超静定结构构件在计算剪应力时尚应计人预加力引起的次剪力扣除全部预应力损失后在计算纤维处由预加力产生的混凝土法向pc应力按本规范公式（6.1.5-1）或（6.1.5-4）计算y换算截面重心至计算纤维处的距离0I换算截面惯性矩0V按荷载效应的标准组合计算的剪力值kS计算纤维以上部分的换算截面面积对构件换算截面重心的面积矩0预应力弯起钢筋的有效预应力peA计算截面上同一弯起平面内的预应力弯起钢筋的截面面积pb计算截面上预应力弯起钢筋的切线与构件纵向轴线的夹角p注:

公式（8.1.6-1）（8.1.62）中的和My/I当为拉应力时以正值代人当为xypck00压应力时以负值代人8.1.7对预应力混凝土吊车梁在集中力作用点两侧各0.6h的长度范围内由集中荷载标准值F产生的混凝土竖向压应力和剪应力的简化分布可按图8.1.7确定其k应力的最大值可按下列公式计算:

第13页@筑龙网.sinoaec>混凝土结构设计规范资料编号GB50010-2002@

0.6Fkσ=（8.1.7-1）y,maxbhlrτ?

ττ=（8.1.7-2）F2lVSlk0τ=（8.1.7-3）Ib0rVSrk0τ=（8.1.7-4）Ib0lr式中位于集中荷载标准值F作用点左侧右侧0.6h处截面上的剪应力k集中荷载标准值F作用截面上的剪应力FklrVV集中荷载标准值F作用点左侧右侧截面上的剪力标准值kkk8.1.8对先张法预应力混凝土构件端部进行正截面斜截面抗裂验算时应考虑预应力钢筋在其预应力传递长度l范围内实际应力值的变化预应力钢筋的实际应力tr按线性规律增大在构件端部取为零在其预应力传递长度的末端取有效预应力值（图8.1.8）预应力钢筋的预应力传递长度l应按本规范第6.1.9条确定pctr第14页@筑龙网.sinoaec>混凝土结构设计规范资料编号GB50010-2002@

8.2受弯构件挠度验算8.2.1钢筋混凝土和预应力混凝土受弯构件在正常使用极限状态下的挠度可根据构件的刚度用结构力学方法计算在等截面构件中可假定各同号弯矩区段内的刚度相等并取用该区段内最大弯矩处的刚度当计算跨度内的支座截面刚度不大于跨中截面刚

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